黃 焱,田林亞,白 云,張志強(qiáng),張發(fā)平

(1.青海省環(huán)境地質(zhì)勘查局,青海 西寧 810000;2.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

20世紀(jì)90年代中期,歐盟提出了一種綜合星座系統(tǒng)——GNSS全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng),該系統(tǒng)是所有在軌工作的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的總稱,主要包括GPS、GLONASS、Galileo、BeiDou以及它們的星基增強(qiáng)系統(tǒng),它具有全球性、全天候、高精度和三維定位等優(yōu)點(diǎn),是導(dǎo)航定位領(lǐng)域的重大技術(shù)革新,成為了導(dǎo)航定位不可替代的技術(shù)[1]。

國內(nèi)外已有不少學(xué)者對GNSS基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特征進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列中不僅包含白噪聲,還包含時(shí)空關(guān)聯(lián)性的有色噪聲。田云峰利用CMONOC數(shù)據(jù)中心提供的GNSS基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列,分析研究發(fā)現(xiàn)各坐標(biāo)分量的譜指數(shù)均較接近于-1,與GNSS坐標(biāo)的相關(guān)噪聲廣泛具有閃爍噪聲相符[2];黃立人,符養(yǎng)研究了“中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測網(wǎng)絡(luò)”基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列,發(fā)現(xiàn)大部分站的各坐標(biāo)分量時(shí)間序列的噪聲可以用白噪聲加閃爍噪聲的模型來描述,少數(shù)部分站點(diǎn)則可以用“白噪聲+閃爍噪聲+隨機(jī)漫步噪聲”的模型來描述[3];文獻(xiàn)[4]分析了南加尼弗尼亞州的GNSS基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特性,結(jié)果表明其噪聲特性可用“白噪聲+閃爍噪聲”的模型來描述;文獻(xiàn)[5]利用分布全球的23個(gè)GNSS基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行研究,結(jié)果表明基準(zhǔn)站三個(gè)方向分量的最佳噪聲模型均可用“白噪聲+閃爍噪聲”來描述。

為了進(jìn)一步研究我國目前建立的連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)(CORS)基準(zhǔn)站的時(shí)間序列噪聲特征是否符合國際領(lǐng)域的研究成果,其坐標(biāo)時(shí)間序列不僅僅只存在白噪聲,還包含有色噪聲,本文采用江蘇省連續(xù)運(yùn)行參考網(wǎng)絡(luò)(JSCORS)連續(xù)3年間24個(gè)GNSS基準(zhǔn)站的原始觀測數(shù)據(jù),計(jì)算和分析了其基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列的噪聲特征。

1 基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列的確定

本文采用GAMIT/GLOBK(10.04)軟件[6]對JSCORS網(wǎng)24個(gè)GNSS基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并引入11個(gè)IGS站點(diǎn),分別是BJFS、GUAO、KUNM、LHAZ、SHAO、TCMS、TNML、TWTF、URUM、WUHN、XIAN,目的是將IGS站點(diǎn)坐標(biāo)和框架引入到基線解算中。GAMIT基線解算采用松弛解(RELAX.)模式,同時(shí)估計(jì)測站坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道;利用LC觀測值組合求解模糊度,并消除電離層折射的影響;每隔2 h估計(jì)天頂對流層延遲參數(shù)和水平梯度;對引入的IGS站點(diǎn)都只進(jìn)行約束,并未進(jìn)行固定。圖1、圖2分別示出了所選的基準(zhǔn)站和IGS站點(diǎn)的位置分布。

GAMIT基線解算之后的解算結(jié)果是一個(gè)瞬時(shí)的自由網(wǎng),各網(wǎng)的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)相似,但并沒有引入外部固定指向,所以只能描述網(wǎng)點(diǎn)之間的相對位置關(guān)系。為了通過自由網(wǎng)解獲得最終各站點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)速度的信息,需要建立外部的參考框架,進(jìn)行網(wǎng)平差。采用IGS站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行基準(zhǔn)定義,從而將松弛解由七參數(shù)相似變換轉(zhuǎn)換到ITRF2005框架下,利用GLOBK軟件進(jìn)行網(wǎng)平差,最終得到JSCORS網(wǎng)GNSS基準(zhǔn)站點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)間序列,圖3示出了部分站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)間序列。

圖1 所選基準(zhǔn)站的位置分布 圖2 引入IGS站點(diǎn)的位置分布

圖3 JSCORS網(wǎng)部分站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)間序列(相對于ITRF2005框架)(a)BACZ站坐標(biāo)時(shí)間序列; (b)BFSZ站坐標(biāo)時(shí)間序列; (c)BFYZ站坐標(biāo)時(shí)間序列; (d)BTBX站坐標(biāo)時(shí)間序列

由坐標(biāo)時(shí)間序列可以看出基準(zhǔn)站點(diǎn)在N、E、U方向具有相似的變化趨勢,表明站點(diǎn)存在相同的干擾因素;各站點(diǎn)坐標(biāo)在N方向呈線性變化趨勢,并隨時(shí)間遞減;在E方向呈線性變化趨勢,并隨時(shí)間遞增;而在U方向呈周期變化趨勢,并存在一定的跳躍。

2 坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特征分析

國內(nèi)外眾多學(xué)者經(jīng)過多年的分析研究,已論證了GNSS基準(zhǔn)站點(diǎn)各方向分量坐標(biāo)時(shí)間序列y(ti)滿足模型[7]

y(ti)=a+bτi+csin(2πti)+dcos(2πti)+

esin(4πti)+fcos(4πti)+

(1)

式中:a為初始位置常數(shù)項(xiàng);b為線性速率;c、d、e和f分別為年、半年周期項(xiàng)系數(shù);ti為時(shí)間;g為階躍;H為階梯函數(shù);vi為殘差序列。本文對GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特性的研究和分析都基于該模型展開。

許多學(xué)者的研究表明,GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列中存在與時(shí)空相關(guān)的公共噪聲,通常稱之為共模誤差(CME),可以通過空間濾波的方法來消除或減弱[8]。其基本原理是根據(jù)區(qū)域內(nèi)多個(gè)測站求取公共誤差,進(jìn)而對每個(gè)測站進(jìn)行濾波?？臻g濾波的方法有很多,國內(nèi)外學(xué)者一般使用堆棧法,該方法通過堆棧各測站去趨勢項(xiàng)和去均值后的坐標(biāo)殘差值來消除或減弱共模誤差[9],其計(jì)算公式為

(2)

y(t)=y0(t)-ε(t),

(3)

式中:s為區(qū)域內(nèi)測站點(diǎn)的數(shù)量;vk(ti)為第ti個(gè)歷元第k個(gè)測站的擬合殘差；σi,k為標(biāo)準(zhǔn)差;ε(ti)為第ti個(gè)歷元的共模誤差;y0(t)為原始的坐標(biāo)時(shí)間序列;y(t)為經(jīng)過空間濾波后的坐標(biāo)時(shí)間序列。本文通過上述方法對所選站點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)域空間濾波處理,得到了“干凈”的坐標(biāo)時(shí)間序列。

通過計(jì)算譜指數(shù)可以直接反映GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列的噪聲特性,利用最大似然估計(jì)法進(jìn)行不同噪聲模型組合的評定,最大似然估計(jì)法可同時(shí)顧及噪聲分量和速度、年周期、半年周期等參數(shù),具有較高的精度。利用CATS軟件[10]對JSCORS基準(zhǔn)站GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行譜指數(shù)計(jì)算,如表1所示。

表1 各基準(zhǔn)站點(diǎn)不同分量的譜指數(shù)

表1中,所有基準(zhǔn)站點(diǎn)各分量的噪聲譜指數(shù)均介于-1～0之間,由此可得出各基準(zhǔn)站坐標(biāo)分量中不僅僅只包含白噪聲,且噪聲模型并非為單一模型,而是包含白噪聲和有色噪聲的多種噪聲的組合。通過基準(zhǔn)站點(diǎn)各分量譜指數(shù)的分析,本文提出的噪聲類型組合假設(shè)有:白噪聲+閃爍噪聲(WH+FN)、白噪聲+隨機(jī)漫步噪聲(WH+RWN)、白噪聲+閃爍噪聲+隨機(jī)漫步噪聲(WH+FN+RWN).然后,逐一計(jì)算出各假設(shè)噪聲類型組合相對應(yīng)的最大似然值,同時(shí)計(jì)算出噪聲僅為白噪聲下的最大似然值作為其參考值,與其三種噪聲類型假設(shè)下的最大似然值作差,結(jié)果如圖4～6所示。

由圖4～6可知三種噪聲模型與WH噪聲模型的最大似然值差值都大于0,說明基準(zhǔn)站點(diǎn)各分量噪聲中除了包含白噪聲之外,還有有色噪聲存在;WH+FN和WH+FN+RWN兩種噪聲模型與WH噪聲模型最大似然值差值的大小基本一致,且均大于WH+RWN模型與WH模型最大似然值差值,因此可判斷最佳噪聲組合可能為WH+FN或WH+FN+RWN.蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)證明:WH+FN與WH+FN+RWN兩種噪聲模型不具有可分性[11]。因此,本文提出的最佳噪聲模型組合為WH+FN+RWN,通過驗(yàn)證噪聲模型中各種噪聲相對應(yīng)的噪聲分量,可以確定隨機(jī)漫步噪聲是否存在。表2示出了24個(gè)GNSS基準(zhǔn)站點(diǎn)WH+FN+RWN噪聲模型的噪聲分量數(shù)值。

圖4 N方向最大似然值差值

圖5 E方向最大似然值差值

圖6 U方向最大似然值差值

表2 WH+FN+RWN噪聲模型中各噪聲分量值/mm

3 結(jié)束語

1)GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列在N、E、U方向上具有不同的噪聲特性?；鶞?zhǔn)站點(diǎn)在N方向上有13個(gè)站點(diǎn)僅包含白噪聲和閃爍噪聲,11站點(diǎn)包含白噪聲、閃爍噪聲和隨機(jī)漫步噪聲;在E方向上有14個(gè)站點(diǎn)僅包含白噪聲和閃爍噪聲,10個(gè)站點(diǎn)包含白噪聲、閃爍噪聲和隨機(jī)漫步噪聲;在U方向上大部分站點(diǎn)只包含白噪聲和閃爍噪聲,僅有2個(gè)站點(diǎn)包含白噪聲、閃爍噪聲和隨機(jī)漫步噪聲。所以,采用“WH+FN+RWN”作為基準(zhǔn)站點(diǎn)N、E、U方向的最佳噪聲模型并不是十分合理,其最佳噪聲模型應(yīng)為:N、E方向上采用“WH+FN+RWN”模型,U方向上采用“WH+FN”模型。可見,三個(gè)方向的最佳噪聲模型可以不一致。

2)對于N方向而言,白噪聲分量平均為1.128 7 mm,閃爍噪聲分量平均為5.032 2 mm,隨機(jī)漫步噪聲分量平均為0.794 1 mm;對E方向而言,白噪聲分量平均為1.410 3 mm,閃爍噪聲分量平均為3.925 9 mm,隨機(jī)漫步噪聲分量平均為0.749 1 mm;而對于U方向而言,主要包含白噪聲和閃爍噪聲,隨機(jī)漫步噪聲大部分為0,白噪聲分量平均為4.920 1 mm,閃爍噪聲分量平均為14.943 5 mm.U方向噪聲分量平均值明顯大于N、E方向,這與通常認(rèn)為的高程分量精度低于水平分量精度的結(jié)論相一致;N方向閃爍噪聲分量要比E方向大,主要是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)處理時(shí)采用的南北方向控制點(diǎn)較少,東西方向控制點(diǎn)較多造成的。

3)有少數(shù)基準(zhǔn)站在U方向上含有隨機(jī)漫步噪聲,以及并非所有基準(zhǔn)站在N、E方向上都存在隨機(jī)漫步噪聲,這兩個(gè)問題產(chǎn)生的原因有待進(jìn)一步研究。

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