張金華

人教版新增的“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容豐富，是專門用來介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)單元，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜想等直觀手段解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在操作活動(dòng)過程中能積累許多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具有很好的指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值。而在實(shí)際教學(xué)中，面對學(xué)生的基礎(chǔ)，部分教師對數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容只是過過場而已，并沒有進(jìn)行深挖。在數(shù)學(xué)廣角活動(dòng)中如果我們教師真正做到引領(lǐng)學(xué)生深入地探索活動(dòng)過程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就能讓學(xué)生在觀察、操作、交流、體驗(yàn)、猜想探究、推廣及歸納的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)中獲得一般性數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)、方法、技能、情感及情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過程是學(xué)生主動(dòng)探索的過程，以下是我對“三下數(shù)學(xué)廣角教學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)粗淺思考。

一、“精心設(shè)置游戲”——在“玩”中提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的感性知識(shí)

在參加一些小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，在研討中不止一次的發(fā)現(xiàn)，教師沒有過多時(shí)間讓學(xué)生操作，認(rèn)為活動(dòng)不僅費(fèi)時(shí)間，而且效果并不理想，甚至讓老師覺得舉手無措。在這樣擔(dān)憂心理的前提下，難怪老師對組織活動(dòng)自然就沒有放開讓學(xué)生操作。鑒于以上實(shí)際，我在第一次公開示范課的伊始，參考了網(wǎng)上很多優(yōu)秀的教案，并特意安排了游戲活動(dòng)環(huán)節(jié)，旨在讓老師看到活動(dòng)的安排和組織過程，同時(shí)也讓我們共同感悟活動(dòng)對學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性，讓孩子們在 “玩”數(shù)學(xué)的過程中處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動(dòng)自覺地去“做”。讓游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)教活，使課堂變得更有生命力和活力。力求讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生的一種享受、一種愉快的體驗(yàn)。。

【教學(xué)片段1】

對于三下數(shù)學(xué)廣角“等量代換”教學(xué)我是這樣安排起始環(huán)節(jié)的。當(dāng)然在安排過程中我充分注意了該班級學(xué)生很少有學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)，在活動(dòng)中做到了安排細(xì)致，要求明確，適時(shí)及時(shí)提供幫助和指導(dǎo)。

1.運(yùn)用學(xué)具，開展拼圖游戲。

用所給材料，拼出長方形。請拼好的同學(xué)，先在小組內(nèi)交流拼法。

2.請學(xué)生來展示拼擺的作品。

生1：我是用4個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形的。

生2：我是用2個(gè)梯形和6個(gè)三角形拼成一個(gè)長方形的。

生3：我是用3個(gè)梯形和3個(gè)三角形拼成一個(gè)長方形的。

3.觀察、思考、交流，體會(huì)等量代換思想。

師：你們剛才有各種各樣的拼法，其實(shí)歸納起來有三種：一種是用四個(gè)梯形拼成長方形，一種是用3個(gè)梯形和3個(gè)三角形拼成長方形，還有一種是用兩個(gè)梯形和6個(gè)三角形拼成長方形。

師用課件將第一種拼法放大，問：如果把這個(gè)梯形拿掉，換上三角形，需要幾個(gè)呢？（生：3個(gè)）

課件演示換的過程，并出示：1個(gè)梯形=3個(gè)三角形，將課件縮回原樣。

師：下面也請大家動(dòng)手試試，請你們用另一個(gè)信封里的材料，把你現(xiàn)在作品中的每一個(gè)梯形拿掉，換成三角形，開始吧！

請學(xué)生匯報(bào)自己的換法。

生1：我是用6個(gè)三角形換掉2個(gè)梯形的。

生2：我是把3個(gè)梯形拿掉，換上了9個(gè)三角形。

生3：我把4個(gè)梯形全部換成了12個(gè)三角形。

大屏幕展示替換的結(jié)果：1個(gè)長方形=12個(gè)三角形。

分析：通過設(shè)計(jì)有效性的游戲環(huán)節(jié)，促使學(xué)生在自己親自動(dòng)手的實(shí)踐操作中感知等大小、等面積的圖形可以替換。從而初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想，使等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，再內(nèi)化為自己的認(rèn)識(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的感性知識(shí)提供了很好的空間和憑借。

二、“放手大膽操作”——在“試”中加深數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的情緒體驗(yàn)

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，雞兔問題搞不清了，次品找不對了，烙餅烙不熟了等等這樣的現(xiàn)象已屢見不鮮，它不同于傳統(tǒng)的應(yīng)用題，在解決問題的過程中，學(xué)生不僅僅依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極地思考，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)和抽象的過程?！皟和闹腔墼谧约旱闹讣馍稀?。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，教學(xué)數(shù)學(xué)廣角這一內(nèi)容時(shí)要讓學(xué)生在有效的操作中充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，加深他們對數(shù)學(xué)活動(dòng)的情緒體驗(yàn)。

如我在教學(xué)三下“重疊問題”，在學(xué)生感受了表格的不足后，采用了下面的教學(xué)方法：

【教學(xué)片段2】

1.初步調(diào)整表格，四人小組合作完成。要求：a、能不能在不改變每名學(xué)生的參加情況，調(diào)整一下這個(gè)表格，讓我們看起來更加清楚。b、既能很容易看清哪個(gè)人是重復(fù)的，又能很容易看出一共有多少人？C、完成后，請互相說說你們是怎么想的？并準(zhǔn)備向全班同學(xué)匯報(bào)。

方

學(xué)生認(rèn)為這樣調(diào)整，能馬上看出前面三名學(xué)生是重復(fù)

的，全班學(xué)生也基本能贊同這樣的表示，也有學(xué)生認(rèn)為這一方法還是欠妥，因?yàn)檫€會(huì)讓人覺得總數(shù)是7+9=16人。于是學(xué)生又有了新的想法：

學(xué)生表介紹，前三名學(xué)生放在格子的中間表示既參加了語文小組，又參加了數(shù)學(xué)小組，再學(xué)生均認(rèn)可這一方法時(shí)，教師又以此為母本，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生操作、體驗(yàn)、學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生圈一圈哪些學(xué)生是參加語文組的，哪些是參加數(shù)學(xué)組的，并說說為什么前面三位學(xué)生被圈了兩次？

分析：數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)以學(xué)定教，本環(huán)節(jié)是學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的情況下——即表格不能滿足學(xué)習(xí)的需求了，進(jìn)一步探究新知，通過讓學(xué)生重新調(diào)整表格，得出了最原始的圖，并在此基礎(chǔ)上逐步美化（利用課件先去掉表格部分，然后調(diào)整兩個(gè)圈的位置，最后把圈畫的漂亮一些），呈現(xiàn)韋恩圖。這樣的教學(xué)方式對學(xué)生而言體驗(yàn)相當(dāng)深刻，也正是有了這樣深刻的體驗(yàn)，學(xué)生理解圖中各部分表示的含義也就水到渠成了。

三、“提倡自主探究”——在“悟”中培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的解決能力

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強(qiáng)開放式問題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

【教學(xué)片段3】在教師和學(xué)生的互動(dòng)合作中，初步感知“等量代換”的思想和方法后，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)生活中的等量代換問題，并在合作中討論解決問題的方法，在過程中感悟，在感悟中培養(yǎng)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.出示圖（課件）

師：你看到什么了，能知道一個(gè)蘋果、一個(gè)橘子究竟有多重嗎？

生：不行。因?yàn)椴恢酪粋€(gè)蘋果有多重，就不知道一個(gè)橘子有多重。

師：需要知道什么？

生1：如果知道一個(gè)蘋果有多重，就知道一個(gè)橘子的重量。

師：課件補(bǔ)充圖，這樣行嗎？試一試

補(bǔ)充圖：（課件）

當(dāng)學(xué)生提出如果只有一種水果那就可以很容易求出結(jié)果時(shí)，教師布置合作探究要求：借助作業(yè)紙畫一畫，并和同桌說一說想法。

2.簡單畫一畫，算一算。（蘋果圖和橘子圖，動(dòng)手操作，教師巡視）

全班交流

生1：因?yàn)橐粋€(gè)蘋果=兩個(gè)橘子，所以4個(gè)橘子可以換2個(gè)蘋果，那么得到5個(gè)蘋果。

生2：3個(gè)蘋果+2個(gè)橘子共1000克

一個(gè)蘋果=2個(gè)橘子把蘋果都換成橘子，3個(gè)蘋果可以換6個(gè)橘子。一共有10個(gè)橘子。

分析：美國教學(xué)界有這樣一句名言：“告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能會(huì)記住；如果讓我參與我就會(huì)真正理解?！痹谶@個(gè)動(dòng)手操作探究代換策略時(shí)，我們以學(xué)生為本，當(dāng)學(xué)生將自己的想法用自己的方式表達(dá)出來時(shí)，我們力求讓學(xué)生展現(xiàn)自己最最原本的想法和表達(dá)方式。教學(xué)中我們始終鼓勵(lì)著學(xué)生用自己的思維方式和數(shù)學(xué)精神解決問題，讓學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力得到了鍛煉。

四、“借助生活拓展”——在“練”中培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動(dòng)的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“重疊”一課尾，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)，目的在于拓展學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想，增加學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段4】

課件出示猜一猜：第一個(gè)口袋有四種水果，第二個(gè)口袋也有四種水果。兩個(gè)口袋一共有多少種水果呢？

學(xué)生通過四人小組討論得出：①?zèng)]有重疊；②重疊一種；③重疊兩種；④重疊三種時(shí)；⑤重疊四種。然后學(xué)生還大膽地創(chuàng)造出了形象生動(dòng)與各種情況對應(yīng)的韋恩圖。

分析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過四人小組進(jìn)行了充分的交流，感受重疊的含義，培養(yǎng)開放性思維。讓學(xué)生體驗(yàn)了兩個(gè)集合他們的交集從空集到一個(gè)、兩個(gè)、到最后互相包含，使課更加豐厚，知識(shí)更加完整。

著名教育家陶行知比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。我們在教學(xué)中首先具備這樣一種理念和品質(zhì)，并逐步在教學(xué)中實(shí)踐：數(shù)學(xué)教學(xué)在保證掌握“雙基”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步重視啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生在快樂參與中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張?zhí)煨?關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）.2009年第3期

[2]陳永華主編.教學(xué)月刊.教學(xué)月刊社，2010年第7.8小學(xué)版

[3]鄧國鄖主編.小學(xué)教學(xué)參考.廣西教育學(xué)院雜志社，2012年第3期

[4]晏筱梅主編.小學(xué)教學(xué)研究.江西教育出版社，2012年第1期

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)衙前農(nóng)村小學(xué)校）

【教學(xué)片段3】在教師和學(xué)生的互動(dòng)合作中，初步感知“等量代換”的思想和方法后，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)生活中的等量代換問題，并在合作中討論解決問題的方法，在過程中感悟，在感悟中培養(yǎng)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.出示圖（課件）

師：你看到什么了，能知道一個(gè)蘋果、一個(gè)橘子究竟有多重嗎？

生：不行。因?yàn)椴恢酪粋€(gè)蘋果有多重，就不知道一個(gè)橘子有多重。

師：需要知道什么？

生1：如果知道一個(gè)蘋果有多重，就知道一個(gè)橘子的重量。

師：課件補(bǔ)充圖，這樣行嗎？試一試

補(bǔ)充圖：（課件）

當(dāng)學(xué)生提出如果只有一種水果那就可以很容易求出結(jié)果時(shí)，教師布置合作探究要求：借助作業(yè)紙畫一畫，并和同桌說一說想法。

2.簡單畫一畫，算一算。（蘋果圖和橘子圖，動(dòng)手操作，教師巡視）

全班交流

生1：因?yàn)橐粋€(gè)蘋果=兩個(gè)橘子，所以4個(gè)橘子可以換2個(gè)蘋果，那么得到5個(gè)蘋果。

生2：3個(gè)蘋果+2個(gè)橘子共1000克

一個(gè)蘋果=2個(gè)橘子把蘋果都換成橘子，3個(gè)蘋果可以換6個(gè)橘子。一共有10個(gè)橘子。

分析：美國教學(xué)界有這樣一句名言：“告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能會(huì)記?。蝗绻屛覅⑴c我就會(huì)真正理解。”在這個(gè)動(dòng)手操作探究代換策略時(shí)，我們以學(xué)生為本，當(dāng)學(xué)生將自己的想法用自己的方式表達(dá)出來時(shí)，我們力求讓學(xué)生展現(xiàn)自己最最原本的想法和表達(dá)方式。教學(xué)中我們始終鼓勵(lì)著學(xué)生用自己的思維方式和數(shù)學(xué)精神解決問題，讓學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力得到了鍛煉。

四、“借助生活拓展”——在“練”中培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動(dòng)的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“重疊”一課尾，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)，目的在于拓展學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想，增加學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段4】

課件出示猜一猜：第一個(gè)口袋有四種水果，第二個(gè)口袋也有四種水果。兩個(gè)口袋一共有多少種水果呢？

學(xué)生通過四人小組討論得出：①?zèng)]有重疊；②重疊一種；③重疊兩種；④重疊三種時(shí)；⑤重疊四種。然后學(xué)生還大膽地創(chuàng)造出了形象生動(dòng)與各種情況對應(yīng)的韋恩圖。

分析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過四人小組進(jìn)行了充分的交流，感受重疊的含義，培養(yǎng)開放性思維。讓學(xué)生體驗(yàn)了兩個(gè)集合他們的交集從空集到一個(gè)、兩個(gè)、到最后互相包含，使課更加豐厚，知識(shí)更加完整。

著名教育家陶行知比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。我們在教學(xué)中首先具備這樣一種理念和品質(zhì)，并逐步在教學(xué)中實(shí)踐：數(shù)學(xué)教學(xué)在保證掌握“雙基”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步重視啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生在快樂參與中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張?zhí)煨?關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）.2009年第3期

[2]陳永華主編.教學(xué)月刊.教學(xué)月刊社，2010年第7.8小學(xué)版

[3]鄧國鄖主編.小學(xué)教學(xué)參考.廣西教育學(xué)院雜志社，2012年第3期

[4]晏筱梅主編.小學(xué)教學(xué)研究.江西教育出版社，2012年第1期

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)衙前農(nóng)村小學(xué)校）

【教學(xué)片段3】在教師和學(xué)生的互動(dòng)合作中，初步感知“等量代換”的思想和方法后，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)生活中的等量代換問題，并在合作中討論解決問題的方法，在過程中感悟，在感悟中培養(yǎng)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.出示圖（課件）

師：你看到什么了，能知道一個(gè)蘋果、一個(gè)橘子究竟有多重嗎？

生：不行。因?yàn)椴恢酪粋€(gè)蘋果有多重，就不知道一個(gè)橘子有多重。

師：需要知道什么？

生1：如果知道一個(gè)蘋果有多重，就知道一個(gè)橘子的重量。

師：課件補(bǔ)充圖，這樣行嗎？試一試

補(bǔ)充圖：（課件）

當(dāng)學(xué)生提出如果只有一種水果那就可以很容易求出結(jié)果時(shí)，教師布置合作探究要求：借助作業(yè)紙畫一畫，并和同桌說一說想法。

2.簡單畫一畫，算一算。（蘋果圖和橘子圖，動(dòng)手操作，教師巡視）

全班交流

生1：因?yàn)橐粋€(gè)蘋果=兩個(gè)橘子，所以4個(gè)橘子可以換2個(gè)蘋果，那么得到5個(gè)蘋果。

生2：3個(gè)蘋果+2個(gè)橘子共1000克

一個(gè)蘋果=2個(gè)橘子把蘋果都換成橘子，3個(gè)蘋果可以換6個(gè)橘子。一共有10個(gè)橘子。

分析：美國教學(xué)界有這樣一句名言：“告訴我，我會(huì)忘記；分析給我聽，我可能會(huì)記??；如果讓我參與我就會(huì)真正理解?！痹谶@個(gè)動(dòng)手操作探究代換策略時(shí)，我們以學(xué)生為本，當(dāng)學(xué)生將自己的想法用自己的方式表達(dá)出來時(shí)，我們力求讓學(xué)生展現(xiàn)自己最最原本的想法和表達(dá)方式。教學(xué)中我們始終鼓勵(lì)著學(xué)生用自己的思維方式和數(shù)學(xué)精神解決問題，讓學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力得到了鍛煉。

四、“借助生活拓展”——在“練”中培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動(dòng)的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“重疊”一課尾，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)，目的在于拓展學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想，增加學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段4】

課件出示猜一猜：第一個(gè)口袋有四種水果，第二個(gè)口袋也有四種水果。兩個(gè)口袋一共有多少種水果呢？

學(xué)生通過四人小組討論得出：①?zèng)]有重疊；②重疊一種；③重疊兩種；④重疊三種時(shí)；⑤重疊四種。然后學(xué)生還大膽地創(chuàng)造出了形象生動(dòng)與各種情況對應(yīng)的韋恩圖。

分析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過四人小組進(jìn)行了充分的交流，感受重疊的含義，培養(yǎng)開放性思維。讓學(xué)生體驗(yàn)了兩個(gè)集合他們的交集從空集到一個(gè)、兩個(gè)、到最后互相包含，使課更加豐厚，知識(shí)更加完整。

著名教育家陶行知比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。我們在教學(xué)中首先具備這樣一種理念和品質(zhì)，并逐步在教學(xué)中實(shí)踐：數(shù)學(xué)教學(xué)在保證掌握“雙基”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步重視啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生在快樂參與中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)衙前農(nóng)村小學(xué)校）