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        談在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

        2014-08-20 16:33:21黃靜
        文理導(dǎo)航 2014年15期
        關(guān)鍵詞:先求智力思路

        黃靜

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2010年版)指出:數(shù)學(xué)“在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面具有不可替代的作用”;(“前言”)數(shù)學(xué)教學(xué)要“培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力”,(“課程性質(zhì)”)。我們在教學(xué)中滲透、落實(shí)上述理念和要求,常常是在數(shù)學(xué)問題的解決(解題)中進(jìn)行的。

        在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題的時(shí)候往往只是注意解題的答案,而不是去求索解題的思路、方法以及解題的最佳路徑。當(dāng)他們遇到相同類型的題目時(shí),也很自然地想到用相同的思路和方法去做,從來不去想想能不能用別的方法,科學(xué)有效地、簡便地解決問題。久而久之,就養(yǎng)成了一種僵化的解題習(xí)慣,而當(dāng)他們遇到數(shù)據(jù)量很大的類似題目時(shí),他們就很難計(jì)算出正確的結(jié)果。很顯然,這種習(xí)慣對學(xué)生的發(fā)展是很不利的。由此看來,在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要對學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)散思維、發(fā)展智力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

        下面結(jié)合數(shù)學(xué)問題的解決,談?wù)勚笇?dǎo)學(xué)生拓寬思路、創(chuàng)新思維,提升學(xué)生智力水平的有效路徑,以及相關(guān)理念和思路。

        一、以開啟思維,拓展思路,發(fā)展智力為宗旨的解題思路分析

        例題:有一堆煤,一輛汽車6小時(shí)運(yùn)走了它的3/8,照這樣計(jì)算,剩下的煤還要幾小時(shí)才能運(yùn)完?

        思路一:先求每小時(shí)運(yùn)總數(shù)的幾分幾,再求剩下的煤要幾小時(shí)運(yùn)完

        算式為:(1-3/8)÷(3/8÷6)=10(小時(shí))

        思路二:先求剩下的煤是已經(jīng)運(yùn)走的煤的幾倍,再求剩下的煤還要幾小時(shí)才能運(yùn)完

        算式為:6×[(1-3/8)÷3/8]=10(小時(shí))

        思路三:先求出運(yùn)完這堆煤總共要花的時(shí)間,再求剩下的煤還要多少時(shí)間才能運(yùn)完

        算式為:6÷3/8-6=10(小時(shí))或者6÷3/8×(1-3/8)=10(小時(shí))

        思路四:先求出已經(jīng)運(yùn)走的煤是剩下的煤的幾分之幾,再求剩下的煤還要幾小時(shí)才能運(yùn)完

        算式為:6÷[3/8÷(1-3/8)]=10(小時(shí))

        思路五:先求出這堆煤是已經(jīng)運(yùn)走的煤的多少倍,再求出運(yùn)完這堆煤一共所用的時(shí)間,然后求剩下的煤還要多少時(shí)間才能運(yùn)完

        算式為:6×(1÷3/8)-6=10(小時(shí))

        思路六:原則是用方程的思想,假設(shè)剩下的每還要x小時(shí)才能運(yùn)完,則根據(jù)題目要求就有如下的方程等式:

        3/8:6=(1-3/8):x

        解得x=10(小時(shí))

        二、擴(kuò)散思維、發(fā)展智力的意義和問題分析方法

        綜合以上例題各種解題思路的分析,結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)改革機(jī)制和要求,結(jié)合現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)教學(xué),筆者有以下幾點(diǎn)思考。

        1.擴(kuò)散思維、發(fā)展智力的意義

        在傳統(tǒng)的教學(xué)體制中,似乎各相關(guān)的教學(xué)工作者都已經(jīng)意識(shí)到了學(xué)生思想、智力的發(fā)展的重要性,但確很少有人真正地把它落實(shí)于行動(dòng),原因是他們不知道如何才能讓學(xué)生的思想、智力得到真正的發(fā)展。結(jié)果是學(xué)生的考試成績高,此子就可教矣;相反,學(xué)生的考試成績低就成了此子不可教矣。很顯然這種教學(xué)模式只能成為應(yīng)試教育,對學(xué)生真正的思想和智力得不到真正的開發(fā)。那么,怎樣才能拓寬學(xué)生的思維;發(fā)展學(xué)生的智力呢?誠然,能夠發(fā)展學(xué)生智力、擴(kuò)散其思維的學(xué)科是不勝枚舉,然而數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得更為明顯。上面的例子雖然解答過程比較簡單,但是通過這種不同的解題思路,可以讓學(xué)生從不同的角度、不同的條件去認(rèn)識(shí)問題,從而使學(xué)生對問題產(chǎn)生濃濃的興趣,這樣就能更好地拓寬學(xué)生的思維,達(dá)到真正開發(fā)學(xué)生智力的教學(xué)目的。使學(xué)生在往后的工作和研究中更能全面的解決各種問題,成為實(shí)在的人才!

        2.擴(kuò)散思維、發(fā)展智力中的問題分析方法

        (1)正面分析。正面分析也叫直接分析或順序分析:就是把問題放在最后,先按照題目的順序找出所有已知條件,并按照邏輯的方法來一步一步地推算問題的結(jié)果。上例中的思路一就是采用的這種方法。

        (2)反面分析。反面分析也叫間接分析或倒序分析:就是把問題放在前面,而先分析解決問題的相關(guān)條件,從而倒推出答案,上例中的思路七就是這種方法,先找到問題是“要算剩下的煤還要多少小時(shí)運(yùn)完”解題分析過程是:還要多少小時(shí)——剩下的煤是多少(份)——l份需要多少小時(shí)——找已知條件。

        (3)整體分析、整體和局部比較。整體分析、整體和局部比較:就是把問題看著是由整體、已知局部和未知局部組成,而要求先求出整體數(shù)據(jù),再通過已知數(shù)據(jù)來求得未知數(shù)據(jù)。上例中的思路3和思路5就是采用這種方法,先求得整體時(shí)間需要(6÷3/8)或[6×(1÷3/8)]小時(shí),再通過整體與局部之間的相等關(guān)系(6÷3/8)-6或[6×(1÷3/8)]-6來求得未知局部數(shù)據(jù),從而得到解答。

        (4)局部分析、局部與局部比較。局部分析、局部與局部比較:就是通過已知局部數(shù)據(jù)和未知局部數(shù)據(jù)的比較直接求得未知數(shù)據(jù)的方法,上例的解題過程是:已知局部數(shù)據(jù)為3/8——未知局部數(shù)據(jù)為5/8——未知局部數(shù)據(jù)是已知局部數(shù)據(jù)的(5/8÷3/8)倍——未知局部數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間就是已知局部數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間的(5/8÷3/8)倍,那么還需要的時(shí)間就是(5/8÷3/8)×6小時(shí)。

        (5)假設(shè)分析或叫方程分析。就是假設(shè)所要求的問題為一個(gè)未知數(shù),通過數(shù)學(xué)中的立方程的思想來獲得一個(gè)包含未知數(shù)的等式,通過解方程來求得未知數(shù)的值,并是要解答的答案。上例中的思路2和思路4就是這種方法。

        (作者單位:貴州省遵義市匯川區(qū)教育局教研室)

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