王彬

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和經(jīng)過(guò)改造的專業(yè)語(yǔ)言組成的科學(xué)語(yǔ)言。它具有科學(xué)準(zhǔn)確、表達(dá)精練、邏輯嚴(yán)密等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)指出，一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語(yǔ)言的。美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍非爾德也說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，加深他們對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

一、從閱讀中感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)需要閱讀，我們可以組織學(xué)生讀一讀數(shù)學(xué)書(shū)中的概念、例題、算式、插圖等，讀一讀數(shù)學(xué)報(bào)刊中的思路點(diǎn)撥、思維體操等，讀一讀數(shù)學(xué)刊物中小論文、童話故事等，讓他們從閱讀中去感悟、理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，感受數(shù)學(xué)文化。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意義、掌握用法、得到一定的理性認(rèn)識(shí)之后，才能靈活地進(jìn)行規(guī)范表述，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

（一）從插圖中感悟語(yǔ)言

如《倍的認(rèn)識(shí)》這一課，書(shū)中有很多插圖，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先看圖說(shuō)說(shuō)有幾個(gè)幾，感知“1份”和“幾份”，再把“幾個(gè)幾”與“幾倍”聯(lián)系起來(lái)，建立“倍”的表象，這樣，既提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，又讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)了知識(shí)。

（二）從說(shuō)明中感悟語(yǔ)言

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)書(shū)例題中一般都有解題思路的提示，數(shù)學(xué)報(bào)刊中都有思路點(diǎn)撥等。如在教授《列方程解應(yīng)用題》時(shí)，讓學(xué)生閱讀課本中例題“想”的過(guò)程，可以幫助學(xué)生理清解題思路，掌握解題方法，積累一些常用的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（三）從習(xí)題中感悟語(yǔ)言

練習(xí)題中有很多說(shuō)理題，我們可以抓住這一資源進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練。如用2厘米、2厘米、4厘米的三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？要求學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)，完整地表述。有學(xué)生是這樣回答的：因?yàn)槿切沃腥我鈨蛇呏捅仨毚笥诘谌叄绢}2+2=4厘米，兩邊之和等于第三邊，所以這三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。這樣的表述準(zhǔn)確、嚴(yán)密、完整，既強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，又促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

二、從交流中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，教學(xué)中要多給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高學(xué)習(xí)的效率。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造交流的氛圍

“疑是思之始，學(xué)之端”。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，讓他們大膽發(fā)表見(jiàn)解，說(shuō)出思維的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，教授《厘米的認(rèn)識(shí)》時(shí)，老師拿出直尺，“認(rèn)識(shí)嗎？”“認(rèn)識(shí)”，“那你們對(duì)直尺了解多少呢？”這一提問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生帶著問(wèn)題去思考、去研究。在探索過(guò)程中，學(xué)生從顏色、材料、刻度等多方面說(shuō)出了自己對(duì)直尺的感知，每一個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，也有傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，這樣通過(guò)探索與交流，既豐富了學(xué)生對(duì)直尺的認(rèn)識(shí)，又促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提高和思維能力的發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

（二）引導(dǎo)歸納小結(jié)，提供交流的機(jī)會(huì)

小結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體理解和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，而且必須具有內(nèi)在的邏輯能力和高度的概括水平。所以，引導(dǎo)歸納小結(jié)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要途徑。如教授《正比例的意義》后，某學(xué)生是這樣小結(jié)的：剛才我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，懂得了兩種量是不是成正比例，要看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）是不是一定，如果比值一定，這兩種量就成正比例，否則就不成正比例。這樣的小結(jié)加深了對(duì)正比例意義的理解，提高了學(xué)生的分析、概括等思維能力，達(dá)到了熟練駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言的目的。

（三）組織開(kāi)展活動(dòng)，拓寬交流的范圍

要全面提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須拓寬學(xué)生視野，有目的地開(kāi)展一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，要把語(yǔ)言的訓(xùn)練有機(jī)地穿插到活動(dòng)之中，成為活動(dòng)的組成部分以及活動(dòng)本身的一種升華。如編輯出版數(shù)學(xué)小報(bào)，組織閱讀課外書(shū)籍，開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，舉行數(shù)學(xué)記者招待會(huì)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)“門診”等等，讓學(xué)生在這一系列活動(dòng)中盡情揮灑，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言，憑借數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互動(dòng)為課堂增添亮麗的色彩。

三、從操作中強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言

知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)是伴隨語(yǔ)言表述的過(guò)程而進(jìn)行的，操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展思維的有效手段，所以，我們可以借助操作，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，促進(jìn)他們的思維發(fā)展。

（一）有條理地?cái)⑹?/p>

我們要重視學(xué)生的操作，要把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，運(yùn)用內(nèi)部語(yǔ)言對(duì)感性材料進(jìn)行分析、比較，通過(guò)判斷、推理形成概念，最后，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程。如在圓錐體積公式推導(dǎo)時(shí)，給學(xué)生提供直尺、水、細(xì)沙、圓柱和圓錐容器等研究材料，讓學(xué)生自主選擇材料，然后分組實(shí)驗(yàn)、討論，從圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系中，得出圓錐體積的計(jì)算方法。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生用準(zhǔn)確、精練、清晰、完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有條理地表述觀察過(guò)程、操作過(guò)程以及公式的推導(dǎo)過(guò)程。這強(qiáng)化了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到了深化理解知識(shí)的目的。

（二）有步驟地探索

如在測(cè)量一個(gè)土豆的體積時(shí)，第一步，在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里放入一定量的水，并測(cè)量出水的高度。第二步把土豆完全浸沒(méi)在水中（水面上升），再次測(cè)量出水的高度。第三步用公式計(jì)算“長(zhǎng)×寬×上升的高度=土豆的體積”。這樣的操作有序、清晰、明了，表述準(zhǔn)確、精練，邏輯性強(qiáng)，問(wèn)題解決的過(guò)程也是完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了學(xué)習(xí)能力的過(guò)程。

可見(jiàn)，學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，把外部物質(zhì)操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動(dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、從生活中積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的數(shù)字，而是富有情感，貼近生活，具有活力的東西。那么，這些“生活化”的數(shù)學(xué)就是學(xué)生樂(lè)于接受的“寶貴禮物”，這樣，學(xué)生可以從中積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

（一）從觀察生活中積累語(yǔ)言

數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，創(chuàng)設(shè)“生活情境”，能有效地解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生思維具體形象性之間的矛盾。在教學(xué)過(guò)程中融入生活情境，可激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)。如在“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，筆者沒(méi)有用書(shū)上現(xiàn)成的例題，而是把現(xiàn)實(shí)生活中每個(gè)學(xué)生都熟悉的石頭、剪子、布游戲，帶進(jìn)了課堂，教師同學(xué)生在一起玩游戲。活動(dòng)時(shí)要求學(xué)生記錄下教師和學(xué)生勝的次數(shù)，活動(dòng)后，要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)、分析、描述數(shù)據(jù)。學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并從中感悟到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，課堂煥發(fā)出生命的活力。

（二）從情境學(xué)習(xí)中積累語(yǔ)言

從某種定義上來(lái)說(shuō)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)則上是他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這些生活“經(jīng)驗(yàn)”不僅是學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，而且是經(jīng)過(guò)“經(jīng)驗(yàn)”證實(shí)了的一個(gè)個(gè)從具體到抽象活動(dòng)的過(guò)程。因此，教師要善于根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)，確定認(rèn)知的起點(diǎn)，學(xué)習(xí)新知，積累語(yǔ)言。如學(xué)習(xí)《加減混合運(yùn)算》時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：6路公交車從車站出發(fā)原有20人，到達(dá)“佳美超市”時(shí)上來(lái)10人，到“廣電局”時(shí)下車5人，這時(shí)車上還有多少人？讓學(xué)生根據(jù)乘車經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)“加”“減”“加減混合”的含義，掌握20+10-5、20-5+10等算式的運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)加減混合的計(jì)算方法；再如教授“相遇”問(wèn)題時(shí)，再現(xiàn)生活情境，把講臺(tái)變成舞臺(tái)，讓學(xué)生當(dāng)演員，分別表演，“相向”“相背”而行的場(chǎng)境，以及“同時(shí)”“不同時(shí)”出發(fā)的相遇情境，理解“相遇”問(wèn)題的有關(guān)術(shù)語(yǔ)，正確解決問(wèn)題。這樣，學(xué)生在“回憶生活”或“模擬生活”中，積累了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，很輕松地學(xué)會(huì)了“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”。

（三）從解決問(wèn)題中積累語(yǔ)言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是對(duì)他們有吸引力、能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活、與周邊環(huán)境聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)的意義，積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。如讓學(xué)生去測(cè)量大樹(shù)的高度，首先通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿，高度和影長(zhǎng)的比值是相等的。然后運(yùn)用規(guī)律算出了大樹(shù)的高度。最后引導(dǎo)學(xué)生討論：在測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)之后，如果過(guò)了一段較長(zhǎng)的時(shí)間，再測(cè)量大樹(shù)的影長(zhǎng)，這樣計(jì)算的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？從而進(jìn)一步明確為什么“同時(shí)”測(cè)量。像這樣引導(dǎo)學(xué)生借助生活畫(huà)面去感受、去驗(yàn)證、去應(yīng)用，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，積累了數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，我們要有計(jì)劃地訓(xùn)練，有意識(shí)地歸納技巧和方法。只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)任編輯：李雪虹）