陸維映

【摘要】學(xué)案的設(shè)計(jì)關(guān)系到教學(xué)的成敗，更關(guān)系到學(xué)生的各種能力的培養(yǎng)，因此如何設(shè)計(jì)一份優(yōu)質(zhì)而高效的學(xué)案尤為重要。筆者基于教材，談?wù)勗趯?shí)踐中分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)案獲得的一些體會(huì)。希望本文的研究能為數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)的研究帶來(lái)一定的啟示作用。

【關(guān)鍵詞】教材 學(xué)案 有效性 層次化

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0127-02

“課堂教學(xué)的有效”已經(jīng)成為教師追求的一種教學(xué)常態(tài)，如何在課堂上落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位， 激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，已成為一線教師在教學(xué)中經(jīng)常遇到的困惑。如何設(shè)計(jì)一份優(yōu)質(zhì)而高效的學(xué)案關(guān)系到這個(gè)課題研究的成敗。那么，如何才能編寫出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)案呢？ 以下是筆者在實(shí)踐中基于教材分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)案獲得的一些感悟。

1.學(xué)案的含義

“學(xué)案”是教師根據(jù)教材的編排原則和知識(shí)系統(tǒng)，按照課標(biāo)要求，結(jié)合教材、班情、學(xué)情設(shè)計(jì)的，幫助、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以便順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)的方案[1]。學(xué)案教學(xué)過程的重點(diǎn)是學(xué)案的設(shè)計(jì)過程和學(xué)案的編寫過程，即立足點(diǎn)和著眼點(diǎn)。

1.1 學(xué)案設(shè)計(jì)過程和學(xué)案編寫過程的立足點(diǎn)是教師

這里的立足點(diǎn)是指學(xué)案教學(xué)的設(shè)計(jì)和編寫工作是通過教師完成的，在編寫過程中針對(duì)不同學(xué)生不同的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)和編寫適用于不同學(xué)生的教學(xué)方案。雖然立足點(diǎn)是教師指的是學(xué)案教學(xué)的設(shè)計(jì)和編寫工作是通過教師完成的，但是學(xué)生也要參與到這個(gè)過程中去，因?yàn)閷W(xué)案教學(xué)的編寫和設(shè)計(jì)要對(duì)學(xué)生的不同情況進(jìn)行充分的了解，知曉學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、興趣愛好等方面，在充分征求學(xué)生意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)案設(shè)計(jì)和編寫工作。

1.2 學(xué)案設(shè)計(jì)過程和學(xué)案編寫過程的著眼點(diǎn)是學(xué)生

學(xué)案教學(xué)和教案教學(xué)是有所區(qū)別的，教案教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是在教學(xué)過程中教學(xué)怎么教學(xué)，著眼點(diǎn)是教學(xué)，而學(xué)案教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生的角度考慮設(shè)計(jì)適用于學(xué)生的教學(xué)方案。學(xué)案教學(xué)讓教學(xué)課堂不再是教師的一言堂，而是更多的發(fā)揮學(xué)生的主管能動(dòng)性，通過確定學(xué)生如何學(xué)來(lái)確定教師如何教。學(xué)案教學(xué)中的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，課堂主體也是學(xué)生，教師在學(xué)案教學(xué)過程中起到的只是指導(dǎo)和引導(dǎo)教學(xué)的作用。

2.學(xué)案的編寫原則

初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)的編寫要求教師要以創(chuàng)新的思維來(lái)審視教材，具有創(chuàng)造性的、靈活的運(yùn)用教材，讓學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)獲得知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中去，積極思考學(xué)習(xí)過程。因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)案編寫的過程中，要遵循如下原則：

2.1目的性原則

編制“學(xué)案”的目的是為幫助學(xué)生通過自學(xué)和小組合作完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究的能力，因此每一個(gè)“學(xué)案”都必須有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和具體的學(xué)習(xí)任務(wù)。有了學(xué)案，學(xué)生的每一節(jié)課都有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生在課前的自學(xué)過程中不再茫然，有清晰的思路，能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的形成和其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行探究 ，借助“學(xué)案”完成課前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.2 導(dǎo)學(xué)性原則

學(xué)案中可設(shè)計(jì)一些學(xué)生活動(dòng)，如在學(xué)習(xí)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，可給每組學(xué)生三根塑料吸管，讓學(xué)生自己剪拼吸管，剪完后比較、觀察能否拼成三角形，小組同學(xué)進(jìn)行討論、分析，教師適時(shí)給予他們指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，最后得出結(jié)論。

2.3 探究性原則

把知識(shí)點(diǎn)加工成具有可探究性的問題點(diǎn)、能力點(diǎn)、思維發(fā)散點(diǎn)，知識(shí)問題化、問題情境化是高效學(xué)習(xí)的重要措施，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。在對(duì)問題的充分探究下，教師進(jìn)行點(diǎn)撥提升。讓學(xué)生從設(shè)計(jì)的問題中體會(huì)知識(shí)的逐步生成過程，做到依托學(xué)案并閱讀教材，尋找解決問題的方法和策略，通過問題的解決，轉(zhuǎn)化成能力。

2.4 梯度性原則

維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為，任何教學(xué)要求必須有一定的難度，這種難度必須略高于學(xué)生知識(shí)發(fā)展的原有水平，經(jīng)過他們的主觀努力又能達(dá)到這個(gè)難度?！皩W(xué)案”問題的設(shè)置盡可能考慮到學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和理解能力，由淺入深，小臺(tái)階、低梯度，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳”能夠摘到“桃子”，體驗(yàn)到成功的喜悅，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探索的積極性。

2.5 層次化原則

要適應(yīng)全體學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的層次性要求，設(shè)計(jì)的問題要有層次，對(duì)應(yīng)練習(xí)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)都要體現(xiàn)層次化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的差異發(fā)展、共同發(fā)展。按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律把難易不一的教材內(nèi)容梳理成有序的階梯性的符合各層次學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方案。

3.學(xué)案基于教材內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)

學(xué)案有兩個(gè)功能：第一是指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；第二是學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，是教材的必要補(bǔ)充。事實(shí)上，教材上的許多題都是眾多數(shù)學(xué)教育工作者深思熟慮、嘔心瀝血的結(jié)晶，對(duì)于學(xué)生落實(shí)雙基，提高能力，掌握典型方法或進(jìn)行德育都很有意義和價(jià)值 [2]。在對(duì)待教材上的例題和習(xí)題的處理上，編寫學(xué)案應(yīng)該在遵循以上五項(xiàng)原則指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)的需要分類采取不同的設(shè)計(jì)。

3.1學(xué)案基于教材例題的分層設(shè)計(jì)

（1）改編成導(dǎo)學(xué)問題

對(duì)于非常典型、學(xué)生必須認(rèn)真研究學(xué)習(xí)的例題，在編制學(xué)案時(shí)應(yīng)該圍繞例題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行學(xué)法上的指導(dǎo)或編寫若干小的導(dǎo)學(xué)問題，幫助學(xué)生解讀、剖析例題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，學(xué)會(huì)分析與分解數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)在轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問題，最終掌握和運(yùn)用研究、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法并形成反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。如學(xué)習(xí)實(shí)際問題與二次函數(shù)中的“如何獲取最大利潤(rùn)” 問題，可編寫成“漲價(jià)”和“降價(jià)”兩大類問題，并進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，分解成若干小的導(dǎo)學(xué)問題，通過列表分析、探究，運(yùn)用分類討論、對(duì)比、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決。

（2）編寫變式問題

對(duì)于教材中一些典型的例題，教師還可以通過對(duì)原問題進(jìn)行變式和發(fā)散，如在學(xué)習(xí)完成新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）97的例2后，可適當(dāng)變換題目的條件，把“一般的三角形”改成“直角三角形”，把問題改成“求直角三角形的內(nèi)切圓的半徑”，通過改變題目的條件和結(jié)論來(lái)設(shè)置變式題，進(jìn)行變式訓(xùn)練，把握知識(shí)的深度、廣度，加深對(duì)問題的理解和對(duì)方法的領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。

（3）編制新的問題

對(duì)于教材中不適合或者價(jià)值不大的例題一般在學(xué)案中可以提示學(xué)生忽略。對(duì)于有些問題，教材中沒有好的學(xué)習(xí)材料，這就需要我們?cè)趯W(xué)案中編制新的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。教師在進(jìn)行編制新的問題時(shí)要充分考慮班中學(xué)生特別是學(xué)困生現(xiàn)有的知識(shí)水平和可能達(dá)到的水平，根據(jù)學(xué)生的不同發(fā)展水平，為學(xué)生搭建個(gè)性化“支架”。 例如新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）91頁(yè)的練習(xí)第2題，題目中涉及“坡比”、“坡角”的知識(shí)，而教材中又沒有相關(guān)的知識(shí)，這時(shí)我們可以設(shè)計(jì)涉及“坡比”、“坡角”的計(jì)算分三個(gè)層次：先是在直角三角形中計(jì)算，進(jìn)而推廣到直角梯形中計(jì)算，最后拓展到一般的梯形的運(yùn)算中。這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生從設(shè)計(jì)的問題中體會(huì)知識(shí)的逐步生成過程及解題思路的形成，既體現(xiàn)了學(xué)案的導(dǎo)學(xué)性、梯度性，又體現(xiàn)了學(xué)案的層次化原則。

3.2 學(xué)案基于教材習(xí)題的分層設(shè)計(jì)

教材中的習(xí)題，是編寫者為學(xué)生學(xué)習(xí)本章節(jié)知識(shí)與方法而提供的鞏固練習(xí)題。教師在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)可以根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行合理選擇與使用。

（1）選擇其中一部分作為課堂學(xué)案訓(xùn)練題使用

結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，在設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)案練習(xí)時(shí)，應(yīng)做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異，并且在實(shí)驗(yàn)的實(shí)施過程中，針對(duì)學(xué)生的不同情況要隨時(shí)調(diào)整練習(xí)的要求。把教材習(xí)題設(shè)計(jì)成三類題：一類題面向全體學(xué)生，特別注意班級(jí)中的暫差生或?qū)W困生，內(nèi)容以本節(jié)課應(yīng)掌握的基礎(chǔ)題為主；二類題面向班級(jí)中中等以上的學(xué)生，題目的設(shè)計(jì)力求有一定的難度，指向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū)；三類題面向班級(jí)中學(xué)有余力的優(yōu)秀生，內(nèi)容在二類題的基礎(chǔ)上要有一定的發(fā)展，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，鼓勵(lì)超前學(xué)習(xí)。

（2）選擇其中一部分作為課后作業(yè)，作為學(xué)案的最后一個(gè)組成部分

在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)的重難點(diǎn)及學(xué)生的能力水平，把教材習(xí)題設(shè)計(jì)成A、B、C三個(gè)等級(jí)的作業(yè)。其中，A類作業(yè)偏重于綜合能力的運(yùn)用，側(cè)重訓(xùn)練課本習(xí)題中的“綜合運(yùn)用”、“拓廣探索”。C類作業(yè)偏重于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和積累，側(cè)重訓(xùn)練每一節(jié)課后的練習(xí)。B類作業(yè)則介于二者之間，側(cè)重訓(xùn)練課本習(xí)題的“復(fù)習(xí)鞏固”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)水平選擇作業(yè)，就能給學(xué)生一種心理暗示：“這是專門給我設(shè)計(jì)的作業(yè)，我一定能完成好！”所布置的作業(yè)應(yīng)遵循：低層次學(xué)生低起點(diǎn)、補(bǔ)臺(tái)階、拉著走、多鼓勵(lì)；中層次學(xué)生有變化、有綜合、主動(dòng)走、促發(fā)展。通過學(xué)案的分層作業(yè)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

（3）對(duì)教材中的部分習(xí)題進(jìn)行改編

教材中有的習(xí)題雖然很不錯(cuò)，但也不一定適合自己的學(xué)生情況，所以建議進(jìn)行改編。改編后的問題既可以作為課堂訓(xùn)練用，也可以作為課后作業(yè)用，甚至還可以當(dāng)作例題安排學(xué)習(xí)探究。如新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）98頁(yè)的練習(xí)第2題，因含有2個(gè)字母參數(shù)而導(dǎo)致難度過大，根據(jù)“梯度性原則”，我們可以 “因材施教”把它改編成含有1個(gè)字母參數(shù)的題目作為課堂訓(xùn)練題使用，并作適當(dāng)?shù)耐卣寡由靵?lái)進(jìn)行分層學(xué)習(xí)。

綜上所述，基于教材的分層學(xué)案編寫要求老師能夠緊緊圍繞教材，給學(xué)生設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)中有章可循；適當(dāng)拓展改編教材，進(jìn)行變式訓(xùn)練，使不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)視野得到不同的拓展，數(shù)學(xué)能力得到提升；簡(jiǎn)要剖析教材結(jié)構(gòu)，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)及學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張友成 用好教材中的題 落實(shí)課改新理念[J] 中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2012（5）：13