張 俊， 王艷芳

(1. 華中科技大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 三峽大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

一、引言

中國的交通秩序極其混亂。從公開的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，2009年交通事故死亡人數(shù)高達(dá)67759人，造成直接財產(chǎn)損失為91436.8萬元①，遠(yuǎn)高于世界其他國家。從日常的直觀來看，交通違規(guī)現(xiàn)象非常普遍，行人、非機動車輛和機動車輛互不相讓，機動車在行使過程中隨意變線、超速等，“馬路殺手”不時出現(xiàn)；更為嚴(yán)重者，酒后駕車乃至醉酒駕駛也時見于報道，無辜行人的死亡交通事故不斷攀升，公眾對于酒駕和超速等行為反應(yīng)尤為強烈。至于交通擁堵和交通事故頻發(fā)等成為各大城市普遍的難題。

為緩解交通帶來的各種問題，中國政府出臺了一系列干預(yù)交通的政策，如道路交通安全法的出臺、醉駕入刑等諸如此類的政策法規(guī)有利于規(guī)制人們的行為；有些地方實施了特別的干預(yù)政策：北京對汽車牌照實行搖號，上海則對汽車牌照進行拍賣，從而限制汽車數(shù)量的增加。

然而，很難期望交通秩序會就此得到根本性的改善。交通事故受一系列因素的影響，如一國汽車數(shù)量、道路狀況、對交通事故肇事者的懲罰程度等。當(dāng)一個國家汽車數(shù)量越多，其它條件不變時交通狀況會越差[1-2]。伴隨著人們生活水平的提高，對汽車類消費品的消費量會增加。如果決策部門對汽車數(shù)量不加控制，以及限制汽車的出行，如果現(xiàn)有的道路不能承載過多的汽車數(shù)量，加上駕車者在開車過程中不能自覺遵守交通規(guī)則，則可以預(yù)計交通狀況必然會隨著汽車增多而惡化，因此，決策部門需要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)對汽車的消費和使用，規(guī)制駕車者的行為。

另一方面，交通事故會帶來嚴(yán)重的后果，會給沒有過錯的行人等帶來不可逆轉(zhuǎn)和難以挽回的損失，具有一般意義上的負(fù)外部性。如果不對交通加以管制，肇事者很可能沒有為這種負(fù)外部性付出相應(yīng)的成本，或者本身也無法補償這種損失，因而有可能的是，如果不加以管控，“市場”自發(fā)的行為會加劇交通秩序的混亂，激化行人與駕車者的矛盾。因此，不能期望良好的交通秩序會自發(fā)形成，政府干預(yù)不可或缺。

然而政府的干預(yù)同樣需要成本，并且效率并不一定有保證。就交通規(guī)則而言，雖然目前我國所出臺的一系列干預(yù)交通的政策，如更加嚴(yán)厲的法規(guī)、不斷地擴建公路、車輛的限行等，但由于在制定和實施政策的過程中，缺乏連貫性和一致性，例如，公路建設(shè)中的重復(fù)建設(shè)和返工行為，交警在執(zhí)法過程中不能保證每次都嚴(yán)格執(zhí)法等問題，使得改善交通的政策效果受到影響，從而使政策目標(biāo)——改善交通秩序，并沒有實現(xiàn)最優(yōu)。

最優(yōu)干預(yù)政策如何實現(xiàn)？最優(yōu)的干預(yù)政策受到哪些因素的影響？本研究就是要檢查存在政策干預(yù)時交通事故的變化軌跡，并試圖找到一個最優(yōu)的干預(yù)政策，分析該最優(yōu)政策的決定因素，從而對決策者在制定政策時提供一定的參考。

我們特別強調(diào)了政策的連貫性，主要的原因是，由于每一個決策部門都有固定的任期，那么隨著任期的即將結(jié)束，決策者可能會根據(jù)自身的任期結(jié)構(gòu)，改變對交通的干預(yù)水平，從而使得政策連貫性受到影響，進而影響政策的效果。對于不同的任期結(jié)構(gòu)，決策者最優(yōu)的決策水平及其對交通事故可能產(chǎn)生的影響也是值得我們研究的問題。為檢查決策者不同的任期結(jié)構(gòu)對干預(yù)政策及效果的影響，本研究從三種常見的任期結(jié)構(gòu)來分析決策者的最優(yōu)干預(yù)政策，并使用全國各省份不同的交通事故數(shù)據(jù)嘗試解釋這一命題。

從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，各省交通事故率存在很大區(qū)別，造成這種區(qū)別的原因，大致分為兩大類：其一，各地不同的經(jīng)濟發(fā)展水平導(dǎo)致了各地不同的交通事故率，主要包括：各地的汽車數(shù)量、道路狀況、人口密度等，這些因素都與各地經(jīng)濟發(fā)展水平密切相關(guān)；其二，各地不同的政策水平，即各地存在不同的干預(yù)交通的政策，如各地交通警察的數(shù)量、取得駕照的難易程度、各地政策法規(guī)等，這些政策受政策制定者的任期結(jié)構(gòu)的影響，不同的任期結(jié)構(gòu)可能會引起各地不同的交通政策，進而引起不同的事故率。下文重點從各地不同的政策水平來解釋其對交通事故的影響。

與同類研究相比，本研究的區(qū)別表現(xiàn)在：在研究方法上，目前國內(nèi)外對交通事故的研究，大多是采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)通過計量來檢驗交通事故的發(fā)展規(guī)律[1]；或是研究影響一國交通事故的主要因素等[4-6]。這類研究對數(shù)據(jù)的可獲得性及準(zhǔn)確性要求很高，并且采用不同的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，所得的結(jié)論也可能有所不同。本文則首次建立理論模型分析政策干預(yù)對交通事故的影響，引入交通事故的動態(tài)性，采用最優(yōu)控制理論尋求決策者最優(yōu)的干預(yù)政策。選取交通警察的數(shù)量作為政策工具，試圖研究在政策的干預(yù)下，交通事故的動態(tài)變化路徑。我們特別結(jié)合中國的特征，對政策的連貫性進行了理論分析，從而刻畫了存在不同任期條件下，可能對交通事故的變化軌跡產(chǎn)生的影響，從而印證了政策連貫性的重要性。

二、以警察數(shù)量為主要干預(yù)工具的最優(yōu)政策——基本框架

政策制定者希望改進交通狀況，即降低該地區(qū)的交通事故率，途徑是通過制定一系列改進交通的政策干預(yù)，u表示這樣的政策干預(yù)，這些政策干預(yù)如增加交通警察的數(shù)量并加強道路巡邏；在道路兩側(cè)安裝更多的監(jiān)控設(shè)備；對路面狀況及道路寬度進行改進以改善道路的安全性；出臺更加嚴(yán)格的交通法規(guī)等。

為簡化分析，假定u為某一地區(qū)交通警察的人數(shù)。一般可以認(rèn)為，在其它條件相同的情況下，交通警察的人數(shù)越多，該地交通狀況也會越好，因為駕車者違反交通規(guī)則被處罰的可能性也更大。但是考慮到各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，每個地區(qū)警察數(shù)量不能無限增加，政府部門在雇傭警察時存在著預(yù)算約束，該預(yù)算約束使得各地政府雇傭的警察數(shù)量有一個最大值，假設(shè)u∈[0，b]，b為警察數(shù)量的最大允許水平。

令x(t)為t期某一地區(qū)的交通事故率，基于以上分析我們建立交通事故率的動態(tài)性：

(1)

式(1)的含義是：如果決策部門不對交通進行干預(yù)，則地區(qū)的交通事故增長率為A，而雇傭更多的警察則能降低地區(qū)交通事故率，且為地區(qū)上期事故率的函數(shù)。

假定政策制定者的目標(biāo)為最小化T期內(nèi)交通事故成本(交通事故帶來的損失)與實施干預(yù)政策的成本(支付給每個警察的工資)之和，其中T為政策制定者在位的時間。這兩類成本大致呈一種負(fù)向的關(guān)系：雇傭的警察越多，要支付給警察的預(yù)算也越多，增加警察數(shù)量所帶來的效應(yīng)就是事故率的降低，從而，交通事故成本下降；反之，當(dāng)干預(yù)政策的成本下降時，交通事故成本可能上升。因此，我們的目標(biāo)就是要對成本和收益進行權(quán)衡，將交通事故控制在一定的水平。

令C為每一起交通事故所帶來的社會成本，K為支付給每個警察的工資，即最優(yōu)控制問題是：

(2)

其中ρ為折現(xiàn)率。我們僅考慮固定終結(jié)點問題，即政策制定者希望在期限終結(jié)時(即卸任時)將交通事故死亡人數(shù)降低到某一水平，從而x(T)=xT(xT

采用最大化原理來確定最優(yōu)的警察數(shù)量。首先，建立現(xiàn)值Hamiltonian函數(shù)：

H=-(Cx+Ku)+λ[A-ux]

(3)

現(xiàn)值共態(tài)變量λ滿足微分方程：

(4)

λ的橫截條件滿足：

λ(T)[x-x(T)]≥0，?x∈[0，N]

(5)

對于本文固定終結(jié)點問題x(T)=xT，從而λ(T)=某一常數(shù)。

根據(jù)最大值原理，最優(yōu)控制變量u*(t)及與之相對應(yīng)的狀態(tài)變量x*(t)和共態(tài)變量λ*(t)滿足：

H[x*(t)，u*(t)，λ*(t)]≥

H[x*(t)，u*(t)，λ*(t)]，?u∈[0，b]

(6)

由于Hamiltonian函數(shù)H是u的線性函數(shù)，條件(6)可以表示為：

(7)

三、最優(yōu)干預(yù)政策設(shè)計——警察數(shù)量及其影響因素

為了控制地區(qū)的交通事故率，政策制定者需要確定警察的最優(yōu)數(shù)量，為此采用格林定理來判斷是否存在最優(yōu)的控制變量和狀態(tài)變量水平。

將關(guān)于交通事故率的狀態(tài)方程(1)重新表示為：

udt=[Adt-dx]/x

(8)

將(8)式代入目標(biāo)函數(shù)，我們可以得到：

(9)

其中，Γ為(t，x)平面中從x0到xT的路徑，令Γ1和Γ2為(t，x)平面中從x0到xT的兩條不同的路徑，Γ1和Γ2對應(yīng)著不同的干預(yù)政策下的交通事故變化路徑，R是由Γ1和Γ2所圍成的區(qū)域。根據(jù)格林定理有：

(10)

(11)

命題1：在其他條件不變的情況下當(dāng)K越大，即雇傭警察的成本越大，則可接受的交通事故率也越高；當(dāng)C越大，即交通事故帶來的社會成本越大，則可接受的交通事故率就越低；ρ為決策者的時間偏好，ρ越小表示政策制定者對治理交通有更大的耐心，從而交通事故率越低，反之，則交通事故率越高。

當(dāng)前交通事故率越來越高，也可能與交通干預(yù)成本提高有關(guān)，比如與警察的工資成本越來越高有關(guān)。同時，我們得到了有意思的結(jié)論，如果政策決策者對未來更為重視，那么意味著更有耐心，時間偏好越來越小，有可能會更重視交通事故所造成的后果，從而采取更為嚴(yán)厲的控制措施。而當(dāng)前交通事故率越來越高，也意味著對個體生命的重視不夠，過度重視GDP從而有意無意地放松了對交通秩序的維護。

命題2：當(dāng)某一地區(qū)交通事故增長率越高，交通狀況也相對較差，從而給政策制定者治理交通帶來更大的壓力，為降低交通事故率，需要雇傭更多的警察來改善交通。如果政策制定者面臨可接受的交通事故率越高，則其也可以將警察數(shù)量維持在一個較低的水平以節(jié)省政府開支。

四、決策者存在著任期的最優(yōu)政策——政策不連貫可能的影響

政策決策者(當(dāng)局)通常有一定的任期，這在中國表現(xiàn)得尤其明顯——交通管理官員與地方政府的任期存在著一定的關(guān)聯(lián)，而且晉升也有一定的周期，因而任期的變化可能會直接影響著政策選擇，我們必須考慮這種任期到期時的最優(yōu)政策選擇及其對交通事故率可能產(chǎn)生的影響。

1.理想的情形：事故率在任期末可以完全控制，即xT=x*

作為一種特殊情形，政策制定者在期限結(jié)束時將交通事故率降低到穩(wěn)態(tài)水平，即xT=x*。這種情形在政治周期中顯著存在[7-8]，管理當(dāng)局為了尋求連任，在任期末將局面控制得最好，比如西方國家總統(tǒng)任期期滿，將失業(yè)率盡可能降低，以尋求選民的認(rèn)可。張軍[9]則考察了改革開放以來中國省級官員任期、官員異地交流是否以及如何影響了地方經(jīng)濟的業(yè)績，通過經(jīng)驗證實，官員任期與經(jīng)濟增長的關(guān)系呈現(xiàn)出倒“U”形的特征。這種官員任期對政策的影響在交通管理中也大體存在。

為實現(xiàn)這樣一種理想的狀況，最優(yōu)的調(diào)控政策將是：

這種情況下，要求決策者在治理交通時應(yīng)該有更多耐心，對每期的交通狀況有一個全面的認(rèn)識，根據(jù)每期的事故率配備一個理想的警察數(shù)量，從而將交通事故控制在理想的水平。決策者任期開始時若其面臨著一個良好的交通狀況——事故率較低，則其可以選擇一個寬松的干預(yù)政策，如比較少的警察數(shù)量以節(jié)省成本。這種情況下，隨著汽車保有量的增加帶來事故率上升，其應(yīng)該相應(yīng)地加強對交通的監(jiān)管，從而將交通事故率控制在理想的水平；相反，若決策者任期開始時面臨著較高的事故率，則其應(yīng)該增加警察數(shù)量。

然而，在現(xiàn)實生活中，期限結(jié)束時交通事故率等于最優(yōu)水平只是一種理想的狀況，很多情形會出乎政府當(dāng)局的意料與控制——微觀決策者會有自己的行為特性，包括平常的習(xí)慣與慣性，比如違章駕駛的習(xí)慣和酒后駕車的慣性等，這使得事故率在決策者任期結(jié)束時偏離理想的水平，更多的情形是xT≠x*，那么在期限結(jié)束時可能存在的情形包括xT>x*和xTx*意味著在決策者任期結(jié)束時，事故率高于社會可接受的理想水平，此時一般可以認(rèn)為：決策者在位時所制定的控制交通的政策沒能取得很好的效果，這可能會影響其連任或晉升。因此，對于xT>x*這種情形，我們認(rèn)為它表明決策者不在乎期末事故率。對于期限結(jié)束時的另外一種情形xT

2.第二種情形：決策當(dāng)局不在乎期末事故率的情形：xT>x*

假設(shè)決策當(dāng)局任期確定要結(jié)束，而且不存在連任或者不在乎連任，那么管理當(dāng)局可能不會過度關(guān)注交通事故，因而期末的事故率有可能會高于某一個水平。我們分析這種狀況下，最優(yōu)干預(yù)水平及其交通事故率的動態(tài)變化特征。

狀態(tài)變量的最優(yōu)路徑如圖1所示，假定政策制定者任期開始的時候，交通事故率高于長期穩(wěn)定的水平或社會可接受的水平，即x0>x*，于是決策者在其任期開始時，會加大對交通的管制，出臺一系列的干預(yù)政策。在模型中表現(xiàn)為：決策者會在預(yù)算約束允許的范圍內(nèi)，雇傭盡可能多的警察以減少交通事故的發(fā)生，此時，u(x(t))=b。隨著警察數(shù)量的增加，駕車者違反交通的行為會減少，從而使事故率降低，這種情況一直持續(xù)到到交通事故率減少到x*時。該事故水平是社會可接受的事故水平，為降低干預(yù)成本，政策制定者可能會減少警察數(shù)量，此時的警察數(shù)量可以將交通事故率維持在x*，警察數(shù)量為u*，即圖中的A點到B點的時間段，這種情況下，狀態(tài)變量和控制變量對決策者來說達(dá)到了最優(yōu)，此時，兩者是一個社會長期的穩(wěn)定水平。而當(dāng)決策者任期即將結(jié)束，并且不存在連任或晉升的可能性，則其不在乎期末的事故率，即允許自己卸任時事故率xT>x*。這種情況下，決策者為了降低政府開支，可能會放松對交通的監(jiān)管，例如減少警察的數(shù)量，或者為了私利取消對違規(guī)者的處罰等。其中，到任期即將結(jié)束的時期B時，一種極端的情況是干預(yù)政策的退出，這種情況下控制變量取u(x(t))=0。

命題3：決策當(dāng)局不在乎期末事故率的情形下，存在政策干預(yù)的交通事故最優(yōu)路徑為x0ABxT。

圖1 情形二xT>x*

3.第三種情形：迫切尋求連任情形的最優(yōu)政策及交通事故率的動態(tài)特征：xT

當(dāng)決策者迫切尋求連任或獲得晉升，相應(yīng)的在其任期結(jié)束之前必須有一個很好的政績。這種情況下政策制定者希望在期限結(jié)束時將交通事故率降低到x*水平之下。顯然，為實現(xiàn)更低的事故率，必然要求在期限結(jié)束之前，政策制定者必須考慮干預(yù)的成本。如圖2所示，在時點B，政策制定者在預(yù)算約束允許的范圍內(nèi)雇傭最大的警察數(shù)量，此時干預(yù)水平為b。這種情況下x(t)的最優(yōu)路徑為：假定其任期開始時面臨著較高的事故率，即x0>x*，那么為了降低整個社會的交通事故，決策者會盡可能多地雇傭警察，使交通事故降低到均衡水平x*。當(dāng)交通事故率降低到整個社會可接受的水平時，為降低干預(yù)成本，此后一段時間，決策者會將警察數(shù)量降低到長期穩(wěn)定水平u*，這一警察數(shù)量能將事故率維持在x*。而當(dāng)決策者任期即將結(jié)束時，為了尋求連任的機會，決策者有著將事故率進一步降低的預(yù)期，使得決策者選擇增加警察數(shù)量，加強對交通的干預(yù)。因此，在其任期結(jié)束時，事故率降低到長期穩(wěn)定水平以下xT

命題4：決策者迫切尋求連任時，存在政策干預(yù)下交通事故率的最優(yōu)路徑為x0ABxT。

圖2 情形三xT

五、政策不連貫與交通事故的省際差異

以上我們分析了決策者存在著任期的最優(yōu)政策，根據(jù)決策者是否關(guān)心自己任期結(jié)束時交通事故率以及是否積極地控制交通狀況，我們分析了三種情況下的最優(yōu)政策及交通事故率的動態(tài)特征，這對我國決策者在治理交通時可采取的對策有一定的借鑒作用。雖然，最近幾年我國各地政府一直在致力于改進當(dāng)?shù)氐慕煌顩r，通過制定一系列的政策在一定程度上改善了交通狀況。但是，我們發(fā)現(xiàn)決策部門的任期并非完全與任期末的事故率直接掛鉤，這就使得各地的政策在改善交通時效果大受影響。這種現(xiàn)象從中央和地方官員的任免經(jīng)驗上也可以看出來，政績好的官員被晉升的概率高，政績一般的官員則可以繼續(xù)留任。中途被撤換的官員并不是因為政績不佳。所以在中國的政治體制下。雖然有獎“優(yōu)”的激勵，卻沒有罰“劣”的激勵[9]。另一方面，對于改善交通的一些政策，在具體執(zhí)行的過程中，也不能保證一致性和連貫性，這主要表現(xiàn)在一些交警在執(zhí)行公務(wù)時，可能會放松對那些尋租者或特權(quán)者的處罰，這些情況都會導(dǎo)致干預(yù)政策偏離最優(yōu)水平，直接影響到政策的效果。

為檢查政策水平的差異對交通事故可能帶來的影響，我們將2008年中國30個省份交通事故死亡率、各地汽車數(shù)量及經(jīng)濟發(fā)展水平作了一個散點圖，如圖3所示。其中，交通事故與汽車數(shù)量的散點圖，使用的數(shù)據(jù)是2008年每十萬人死于交通事故的比率和每千人汽車擁有量，以消除各地區(qū)人口數(shù)量對交通事故可能產(chǎn)生的影響。從各省交通事故與汽車數(shù)量的散點圖中，大致可以得出交通事故率與汽車數(shù)量呈正相關(guān)，即汽車量越多的地區(qū)交通事故率越高。而北京市則是一個例外的情況，其偏離其它點，表現(xiàn)出高汽車量和低事故率的特征，可能的解釋是：作為首都和全國政治中心，決策者對交通的干預(yù)政策更加嚴(yán)厲，如對違規(guī)駕車者的懲罰，對改善道路的資金投入等。此外，由于北京的道路擁堵降低了車速，從而會減少交通事故的發(fā)生。

交通事故與各地人均GDP的散點圖則使用的是絕對數(shù)據(jù)，該圖更多地反映了各地不同的經(jīng)濟發(fā)展水平導(dǎo)致了不同的交通事故率。圖3中有三個地區(qū)偏離其他各省，它們分別是北京、天津和上海，表現(xiàn)出高經(jīng)濟發(fā)展水平和低交通事故死亡人數(shù)。原因是：當(dāng)經(jīng)濟發(fā)展到一定水平時，政策決策者會更加注重對交通的治理，例如政府會投入更多的資金改善道路狀況。除了以上地區(qū)，從2008年的散點圖來看，交通事故與人均GDP也表現(xiàn)了正相關(guān)，但兩者不是一種線性的關(guān)系，而是一種非線性關(guān)系，因此，隨著經(jīng)濟增長交通事故有一種遞減趨勢。對其驗證，需要建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬃磕Ｐ?，進一步使用各省的經(jīng)驗證據(jù)對該表現(xiàn)形式進行檢驗，并將影響各地交通事故的經(jīng)濟因素和政策因素考慮進來。

圖3 2008年各省交通事故、汽車數(shù)量及人均GDP的散點圖

六、結(jié)論性評述

本文使用最優(yōu)控制理論分析了在一個有限期內(nèi)，存在政策干預(yù)下的交通事故的一個動態(tài)的變化軌跡，穩(wěn)定的政策水平取決于交通事故增長率和社會可接受的交通事故率。因此，政府在對各地交通進行干預(yù)的時候，需要將各地的這些因素考慮進來，根據(jù)各地的實際情況，制定不同的交通政策，以達(dá)到對交通的最優(yōu)控制。

分析表明，決策者存在著任期條件下，這種政策的不連貫可能會導(dǎo)致交通事故存在著動態(tài)變化。研究發(fā)現(xiàn)：決策者是否存在連任或晉升的可能性直接關(guān)系到任期末的事故率。當(dāng)決策者迫切尋求連任時，在其任期末會制定一個嚴(yán)格的交通政策，從而降低事故率；而當(dāng)決策者不存在連任機會或者不在乎連任時，在其任期末，他可能會放松對交通的管制，這會讓事故率上升。因此，為了使各地干預(yù)交通的政策取得一個良好的效果，可以考慮引入激勵機制，即將每期的事故率納入到?jīng)Q策者績效考核的范圍內(nèi)，這可以使各地干預(yù)交通的政策更具連貫性，也可以避免事故率出現(xiàn)不正常的上升。

我們的一個初步判斷是，當(dāng)前交通秩序混亂在客觀上是由于個體過度關(guān)注自己的利益而忽略他人的利益及公共利益，從而導(dǎo)致了公共秩序的混亂。個體的行為客觀上造成了負(fù)的外部性，最終形成了所謂的囚徒困境，即秩序混亂。而政府在公共決策過程中，也沒有完全設(shè)計并實施最優(yōu)政策，更為嚴(yán)重的是，政策本身存在著內(nèi)在的不連貫特性，從而造成了秩序的混亂。

為了從根本上緩解交通事故率上升及形成良好的交通秩序，需要恰當(dāng)?shù)恼吒深A(yù)，包括決策者具有更長遠(yuǎn)的眼光(即時間偏好更小，更有耐心)，提高管理的效率，特別是需要保持干預(yù)政策在執(zhí)行中的連貫性，避免決策者的任期變更對干預(yù)政策本身帶來大的影響，從而降低“僥幸心理”所帶來的交通秩序紊亂。

注釋：

① 數(shù)據(jù)來源：2010年中國統(tǒng)計年鑒。

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