王漢封，鄒 超，張運平

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075）

車輛的氣動阻力近似與其行駛速度的平方成正比.當(dāng)時速為90km時，發(fā)動機功率的80%左右將用于克服氣動阻力[1].通?？烧J(rèn)為車輛氣動阻力是由壓差阻力與摩擦阻力兩部分構(gòu)成，前者在氣動阻力中占絕大部分[2].為提高燃油經(jīng)濟性，圍繞車輛氣動阻力的主、被動控制方法已開展了廣泛的研究，如導(dǎo)流板[2－5]、漩渦發(fā)生器[6－7]、微射流[8－10]和尾部附加隔板[2，11]等.

實際車輛的外形復(fù)雜，不利于相關(guān)研究的對比.Ahmed模型[12]是目前研究最廣泛的類車體模型之一.該模型頭部由4個1／4圓柱面過渡，其尾部傾角α可根據(jù)實際情況而選擇.研究表明，Ahmed類車體尾流及其氣動力特性與尾部傾角α有密切聯(lián)系[12－13].依據(jù)模型尾部斜面上的流動特性可分為3個典型狀態(tài)，當(dāng)α＜12.5°時，流動在尾部斜面上不會發(fā)生分離，此時尾流中會形成一對旋向相反的拖曳渦；當(dāng)12.5°＜α＜30°時，流動在斜面上會發(fā)生分離與再附著，并形成分離泡，此時在模型尾流中仍會出現(xiàn)拖曳渦，但其強度將明顯大于第1種情況，且此時對應(yīng)的阻力系數(shù)Cd顯著增大；而在α＞30°時，流動在斜面上邊沿發(fā)生分離且無再附著發(fā)生，尾流中拖曳渦顯著減弱，模型上的壓力分布變得非常均勻，Cd顯著減小.由此可知，斜面上是否出現(xiàn)分離泡、以及拖曳渦強度與模型氣動阻力有密切的聯(lián)系，拖曳渦強度越大對應(yīng)的模型氣動阻力也較大[6，12].

對于30°傾角Ahmed模型，斜面兩側(cè)導(dǎo)流板的減阻效果最為顯著，最高可達(dá)17.7%[3].而對于尾部流動狀態(tài)完全不同的25°傾角Ahmed模型，不同位置導(dǎo)流板對氣動阻力的影響仍缺乏系統(tǒng)的研究.依據(jù)文獻(xiàn)[3]中所提出的2種減阻效果較好的導(dǎo)流板布置方式，本文通過風(fēng)洞實驗系統(tǒng)研究了布置于斜面兩側(cè)和斜面上邊緣的不同寬度的導(dǎo)流板對25°傾角Ahmed模型尾流與氣動力的控制效果.實驗運用壓力掃描閥、眼鏡蛇探針與表面油膜流動顯示等方法，比較了不同工況下模型氣動阻力、尾部壓力分布以及尾流場的變化規(guī)律，揭示了減阻機理.

1 試驗方法

1.1 風(fēng)洞模型

本試驗在中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室的風(fēng)洞高速試驗段內(nèi)完成.該風(fēng)洞為回流式風(fēng)洞，具有低速與高速兩個試驗段，其中低速試驗段寬12m，高3.5m，長18m，風(fēng)速范圍為0～18m／s，湍流度小于2%；高速試驗段寬3m，高3m，長15 m，風(fēng)速范圍為5～90m／s，湍流度小于0.5%.試驗裝置如圖1（a）所示.試驗中Ahmed模型傾角為25°，縮尺比為1∶2，對應(yīng)的長（l）、寬（w）、高（h）分別為522，194.5和144mm.模型安裝在一個距風(fēng)洞底面約500mm的水平板上，避免了風(fēng)洞壁面邊界層的影響.為防止流動分離，水平板前邊緣加工成光滑的橢圓形.模型與水平板間隙為25mm，距水平板前邊緣約550mm.可以估算模型處平板邊界層厚度約為13.5mm，即試驗中模型完全處于均勻來流中.本試驗裝置與文獻(xiàn)[3，4，6，7]中所述的實驗裝置類似.坐標(biāo)原點定義在水平板上模型尾部中點所對應(yīng)的位置上，流動方向為x，側(cè)向為y，高度方向為z.試驗中自由來流風(fēng)速為U∞＝25m／s，對應(yīng)的基于模型長度的雷諾數(shù)為8.7×105.模型所造成的風(fēng)洞阻塞率約為0.4%，其影響可忽略不計.

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental facility

本文研究了兩類不同位置導(dǎo)流板對模型尾流與氣動阻力的影響.對無導(dǎo)流板的工況Case1也進(jìn)行了測量，以方便結(jié)果的對比.Case2，Case3和Case4中導(dǎo)流板安裝在模型尾部斜面兩側(cè)，導(dǎo)流板寬度分別為5，10和15mm，約相當(dāng)于模型長度的1%，2%和3%；Case5，Case6和Case7中導(dǎo)流板安裝于斜面上邊緣處，寬度分別為5，10和15mm，如圖1（b）所示.

1.2 測試方法

試驗中采用眼鏡蛇探針測量模型尾流中的總壓與速度分布，所用探針響應(yīng)頻率為2.5kHz，并已成功運用于多種湍流場的測量[14－15].實驗中探針采樣頻率為2kHz，每一測點采樣時間為15s.測量分別在模型下游0.5l與l的流向截面內(nèi)進(jìn)行，以觀察尾流中的拖曳渦結(jié)構(gòu).探針固定于計算機控制的二維移測架上在測量平面內(nèi)逐點進(jìn)行測量.移測架位移精度為0.02mm.考慮到Ahmed模型尾流的對稱性，測量僅在y＞0的范圍內(nèi)進(jìn)行.

為研究不同工況下模型尾部壓力的變化情況，運用電子壓力掃描閥對模型尾部斜面與垂面上壓力分布進(jìn)行了測量.壓力測點的布置與文獻(xiàn)[7，9]相同.試驗中每測點掃描12 000次，以獲得各點平均壓力系數(shù)Cp，其定義式為，其中為各測點平均壓力，P∞為風(fēng)洞靜壓力，ρ為空氣密度.本文中上橫線“ˉ”表示時間平均量.

試驗還采用了表面油膜法對模型尾部斜面上的流動分離情況進(jìn)行了研究.用二甲基硅油、煤油和鈦白粉按一定比例混合拌勻[16－17]，并均勻地涂抹在模型尾部斜面上.在25m／s風(fēng)速下，約10min，油膜可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

2 結(jié)果及分析

2.1 流場測量結(jié)果

Case4和Case7的對應(yīng)結(jié)果分別與Case3和Case6非常類似，限于篇幅，它們在后續(xù)討論中未予給出.圖2給出了當(dāng)x＝0.5l和l時，各工況以時均流向渦量為背景的流線圖.本文中上標(biāo)“＊”表示用U∞與l進(jìn)行無量綱化.由圖2可知，各工況模型尾流中均存在一對規(guī)則的流向拖曳渦（y＜0沒有顯示），并總是伴隨著尾流中心線附近的強烈下掃流，這與文獻(xiàn)[3，4，6，18]等報道的結(jié)果是一致的.

在x＝0.5l處，Case1的拖曳渦中心最大值約為13.0.對于Case2，拖曳渦強度相對于Case1無明顯變化.而對于Case 3，的最大值僅為7.6，相對于Case1減弱了約41.5%，且拖曳渦的尺寸也有明顯減小.而對于導(dǎo)流板水平布置在斜面上邊緣的2種情況Case5和Case6，最大值分別為7.5和7.4，相對于Case1分別減弱了42.3%和43.1%.如圖2所示各工況的流線圖也可反映拖曳渦的結(jié)構(gòu)與強度.對于Case1和Case2，流線在拖曳渦范圍內(nèi)存在強烈的螺旋結(jié)構(gòu)；而在Case3，Case5和Case6中，拖曳渦中心附近流線的螺旋結(jié)構(gòu)相對較弱.與x＝0.5l的情況類似，在x＝l截面內(nèi)，Case1與Case2的拖曳渦強度基本相同，而Case3，Case5和Case6的對應(yīng)值則明顯較小.5種工況在x＝l截面內(nèi)的最大值分別是0.5l截面內(nèi)對應(yīng)值的61%，66%，95%，55%和54%，這說明Case3中拖曳渦衰減速率最慢，而Case5與Case6的衰減速率相對較快.從圖2還可看出，Case1與Case2對應(yīng)的拖曳渦中心位置也基本相同，而Case3，Case5和Case6的渦團中心更靠近尾流中心線，這表明后3種工況下掃流向外側(cè)排開拖曳渦的作用相對較弱.

為定量比較尾流中下掃流的變化規(guī)律，圖3給出了x＝0.5l和l截面內(nèi)的z方向時均速度的分布.各工況拖曳渦中心位置在圖3中用“×”標(biāo)出，以方便對比.由圖3可知，在各工況下，拖曳渦中心內(nèi)側(cè)均存在著明顯的下掃流，即＜0.Case1和Case2對應(yīng)的定性與定量上都非常類似，而Case3相對于Case1也僅略有減小，這表明斜面兩側(cè)導(dǎo)流板對下掃流的影響非常有限.相對于Case1，Case5和Case6中下掃流的強度和其影響范圍都明顯減小了，這與圖2中拖曳渦的變化規(guī)律是一致的.總體來看，模型尾部的水平導(dǎo)流板對拖曳渦和下掃流的抑制作用更為顯著.

圖3 x＝0.5l和x＝l截面內(nèi)的時均z方向速度Fig.3 Time－averaged velocity in z direction in the streamwise planes at x＝0.5l and l

圖4給出了各工況拖曳渦中心處y方向速度v的能譜.Case1的能譜Ev存在顯著的峰值，其對應(yīng)的基于l和U∞的斯托羅哈數(shù)St＝1.55，與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果非常吻合.這表明Case1中拖曳渦強度和周期性均較顯著.Case2中，盡管能譜峰值略有減小，但其St數(shù)與Case1相同.與前2種工況不同，Case3，Case5和Case6的能譜中已沒有明顯峰值出現(xiàn)，表明這些工況中拖曳渦已無顯著的周期性.在x＝l截面內(nèi)，Ev所表現(xiàn)的規(guī)律與x＝0.5l截面內(nèi)完全一致.

圖4 拖曳渦中心處速度v的能譜Fig.4 Power spectra density function of vat tailing vortex center

圖5給出用表面油膜法獲得的模型尾部斜面上的流動結(jié)構(gòu).由于模型尾流的對稱性，圖中僅給出了表面油膜流動顯示的右半部分，而在左半部分給出了相應(yīng)的流動示意圖（Case6大部分區(qū)域流動結(jié)構(gòu)已不明顯，故未給出）.Case1，Case2和Case3中流動分離并非發(fā)生在斜面上邊緣，而是上邊緣略下游的實線所示位置上，如圖5所示.Case1中，上邊緣附近的分離流在斜面上發(fā)生再附，并在斜面上形成一個D形分離泡，如圖5中流動分離線與虛線所圍成范圍，這與文獻(xiàn)[9，12，19，20]中的結(jié)果是完全一致的.Case2中，尾部斜面上的流動結(jié)構(gòu)沒有明顯改變，仍可清晰地觀察到D形流動分離區(qū).Case3和Case1相比，D形分離區(qū)仍然存在，但略有減小.對于Case5，斜面上流動結(jié)構(gòu)相對于Case1發(fā)生了顯著的變化.在水平導(dǎo)流板的作用下，斜面上邊緣附近的流動分離線消失了，且分離流在斜面上不會發(fā)生再附，因而斜面上不再出現(xiàn)封閉的分離泡.Case5所對應(yīng)的流動狀態(tài)，非常類似于文獻(xiàn)[13，16，21]中所給出的30°或35°傾角Ahmed模型的尾流結(jié)構(gòu).隨著水平導(dǎo)流板的寬度增加到10mm，Case6中斜面兩側(cè)分離流的影響也基本消失，除斜面左右兩個角部區(qū)外，整個斜面基本上都處于分離區(qū)內(nèi)，斜面上流動較為均勻.

圖5 模型尾部斜面上流動顯示結(jié)果Fig.5 Surface flow pattern on the slant face

綜合圖2～圖5可知，對于斜面兩側(cè)導(dǎo)流板的情況，其尾流特性與Case1是類似的.隨著導(dǎo)流板寬度的增加，斜面上D形分離泡逐漸減小，尾流中拖曳渦強度有所減弱.而斜面上邊緣的水平導(dǎo)流板，可破壞斜面上的D形分離泡，并能夠更為顯著地抑制尾流拖曳渦強度，其作用類似于增大了25°Ahmed模型的尾部傾角.

2.2 氣動阻力試驗結(jié)果

2.2.1 氣動阻力

定義一個包括模型在內(nèi)的控制體積（如圖6所示）[22]，并將動量守恒方程應(yīng)用于該控制體積，可以獲得模型氣動阻力的精確表達(dá)式[4].當(dāng)控制體足夠大時，可認(rèn)為控制體側(cè)面與頂面上沒有動量輸運.此外，雷諾應(yīng)力、氣體粘性力等對氣動阻力的貢獻(xiàn)比其他項小一個數(shù)量級以上，通常也可忽略[4，22].模型氣動阻力表達(dá)式可簡化為：

式中：Pi0為來流總壓；Pi為控制體積出口截面上各點總壓；分別為出口截面上3個方向速度的時均值；S為控制體的出口面積.式（1）右側(cè)三項分別表示流向速度損失、側(cè)向速度變化以及總壓損失對氣動阻力的貢獻(xiàn).已有文獻(xiàn)[4，22，23]成功運用式（1）獲得了類車體的氣動阻力，本文也將采用此方法估算不同工況下模型氣動阻力.

表1給出了基于x＝0.5l和l截面測量結(jié)果，依據(jù)式（1）估算的模型氣動阻力.可以看出，由上述兩個截面測量數(shù)據(jù)所得到的氣動阻力是非常接近的.對比式（1）右側(cè)三項對氣動阻力的貢獻(xiàn)可發(fā)現(xiàn)，尾流中的總壓損失占?xì)鈩幼枇Φ慕^大部分，而流向速度損失與側(cè)向速度變化對阻力的貢獻(xiàn)則相對較小.Case1中模型阻力系數(shù)Cd＝0.432，與文獻(xiàn)[19，24]的結(jié)果非常接近，這也驗證了本試驗結(jié)果的可靠性.由表1可知，Case2中Cd＝0.441，與Case1非常接近，相對于Case1略微增大約2.1%.這一結(jié)果與3.1節(jié)所述流場變化規(guī)律是吻合的.Case3中Cd＝0.415，Case4中Cd＝0.399，相對于Case1的減阻率分別為3.9%和7.6%.而斜面上邊緣水平導(dǎo)流板工況Case5，Case6和Case7，對應(yīng)的減阻率可達(dá)10.9%，11.6%和11.8%，減阻效果十分顯著，明顯優(yōu)于斜面兩側(cè)導(dǎo)流板各工況.圖7給出了減阻率隨導(dǎo)流板寬度的變化情況.對于水平導(dǎo)流板，減阻率隨導(dǎo)流板寬度的增加變化很?。欢鴮τ谛泵鎯蓚?cè)導(dǎo)流板，減阻率隨著導(dǎo)流板寬度的增加而逐漸增大，但始終低于水平導(dǎo)流板的減阻率.結(jié)合3.1節(jié)中流場測量結(jié)果可知，Cd的減小與尾流中拖曳渦強度的減弱是相關(guān)的.總體來看，斜面上邊緣導(dǎo)流板對尾流拖曳渦與氣動阻力的抑制作用明顯強于斜面兩側(cè)導(dǎo)流板，這與30°傾角Ahmed模型的對應(yīng)規(guī)律[3]是截然不同的.

圖6 以動量守恒法計算模型氣動阻力的控制體積[22]Fig.6 Control volume for drag estimation using momentum conservation[22]

表1 由式（1）計算的氣動阻力Tab.1 Aerodynamic drag estimated based on Eq（1）

圖7 各工況的減阻率Fig.7 Drag reduction rate

2.2.2 尾部壓力分布

圖8給出了5種工況中模型尾部斜面與垂面上的壓力分布.總的來看，尾部垂面壓力分布受導(dǎo)流板的影響較小，壓力系數(shù)Cp均為－0.25～－0.35.然而，尾部斜面的壓力分布與導(dǎo)流板位置及導(dǎo)流板寬度密切相關(guān).Case1中斜面的上邊緣與右邊緣附近均出現(xiàn)了較強的負(fù)壓，與文獻(xiàn)[7，9]的測量結(jié)果是一致的.這說明Case1中，斜面上邊緣與側(cè)邊緣均存在較強的流動分離.Case2中斜面上壓力分布無明顯變化，僅上邊緣附近的負(fù)壓極值略有增大.這與表1所示Case2中氣動阻力的變化規(guī)律是吻合的.Case3的斜面壓力分布與前2種工況截然不同，兩側(cè)與上邊緣附近的負(fù)壓極值明顯減小，Cp的極小值為－0.5左右，僅相當(dāng)于Case1對應(yīng)值的一半.而對于水平導(dǎo)流板的工況Case5和Case6，其上邊緣與側(cè)邊緣附近的壓力極值消失，整個斜面的壓力分布變得非常均勻，且斜面上的負(fù)壓明顯減弱了.這表明Case5和Case6中模型尾部斜面上邊緣與側(cè)邊緣附近的流動分離被顯著削弱.Case4和Case7的壓力分布情況分別與Case3和Case6非常類似，圖8中未給出.綜上所述，當(dāng)導(dǎo)流板寬度分別為10和15mm時，無論是布置在斜面兩側(cè)還是水平布置在斜面上邊緣處，均能起到減小模型氣動阻力的作用，但水平布置在斜面邊上緣處的導(dǎo)流板的減阻效果更優(yōu).

圖8 模型尾部斜面和垂面壓力分布Fig.8 Pressure distributions on the slant and rear surfaces of the mode

Ahmed模型氣動阻力主要由頭部的正壓、尾部斜面與垂面上的負(fù)壓、以及其他各表面的摩擦阻力構(gòu)成，其中尾部斜面和垂面上的負(fù)壓占據(jù)了總氣動阻力的絕大部分[2].對于傾角為25°的 Ahmed模型，當(dāng)雷諾數(shù)為7.0×105時，尾部斜面和垂面負(fù)壓對總氣動阻力的貢獻(xiàn)約為80%[25].將斜面與垂面的壓力投影至x方向并積分，可獲得各面對應(yīng)的阻力系數(shù)，如表2所示.對于Case1，斜面與垂面阻力系數(shù)分別為0.187和0.158，可估算此時對應(yīng)的Cd約為0.431，這與表1所示結(jié)果非常吻合.對比表2中數(shù)據(jù)可知，Case2中，尾部垂面阻力系數(shù)基本沒有變化.造成Case2中Cd增大的原因主要是斜面阻力系數(shù)增大了，因為如圖8所示斜面上邊緣附近的負(fù)壓相對于Case1有所增強.對于Case3～Case7，其尾部垂面阻力系數(shù)不僅沒有減小，相對于Case1反而略有增大，由此可知，各工況減阻效果主要來源于斜面上負(fù)壓的減弱.即如圖8所示，導(dǎo)流板顯著抑制了斜面上邊緣與側(cè)邊緣附近強烈的流動分離，并削弱了斜面上負(fù)壓.

表2 尾部斜面與垂面阻力系數(shù)Tab.2 Drag coefficients of slant and rear surfaces

3 結(jié) 論

通過風(fēng)洞試驗研究了25°傾角Ahmed類車體尾部斜面兩側(cè)和斜面上邊緣處不同寬度導(dǎo)流板對模型尾流與氣動力的影響規(guī)律.導(dǎo)流板寬度分別為5，10和15 mm，約相當(dāng)于車長的1%，2%和3%.主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)模型尾部斜面兩側(cè)導(dǎo)流板寬為5mm時（Case2），其對拖曳渦與下掃流的影響可以忽略.斜面兩側(cè)寬分別為10，15mm導(dǎo)流板（Case3，Case4）和上邊緣寬分別為5，10，15mm的水平導(dǎo)流板（Case5～Case7）均能夠明顯削弱尾流中拖曳渦與下掃流強度.

2）無導(dǎo)流板時，模型尾部斜面上邊緣附近分離流會發(fā)生再附著并形成D形流動分離泡.對于斜面兩側(cè)導(dǎo)流板，分離泡隨導(dǎo)流板寬度的增加而有所減小，但不會消失；而斜面上邊緣導(dǎo)流板能夠抑制斜面上的流動再附著，破壞分離泡的形成.隨著上邊緣導(dǎo)流板寬度的增加，斜面上流動變得非常均勻，類似于增大了Ahmed模型的尾部傾角.

3）基于尾流中總壓與時均速度的測量結(jié)果，依據(jù)Onorato等[22]給出的方法估算氣動阻力是可行的.斜面兩側(cè)布置5mm寬導(dǎo)流板（Case2）不僅無減阻效果，反而使氣動阻力增大約2.1%.當(dāng)兩側(cè)導(dǎo)流板寬度分別增加到10和15mm時（Case3，Case4），減阻效率分布為3.9%和7.6%.Case5～Case7的減阻效率分別可達(dá)10.9%，11.6%和11.8%，基本不隨導(dǎo)流板寬度而變化.斜面兩側(cè)導(dǎo)流板的減阻效率隨導(dǎo)流板寬度增加而逐漸增大，但始終小于水平導(dǎo)流板的減阻效率.

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