王玉連

（遼寧省北票市泉巨永學(xué)校 北票市 122100）

筆者根據(jù)在課堂教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上的導(dǎo)語(yǔ)主要有以下幾種形式：

一、游戲進(jìn)入

對(duì)枯燥乏味的抽象內(nèi)容，可以通過(guò)講故事、做游戲?qū)胄抡n，既新奇具有刺激作用，又能深深地潛入學(xué)生的頭腦，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。如筆者在講《一元一次方程》時(shí)，先與學(xué)生做了個(gè)猜數(shù)游戲：“同學(xué)們，我們先做一個(gè)游戲?，F(xiàn)在，你們每人心里想好一個(gè)數(shù)，然后加上2，乘以3，得出的積減去5，再減去你原來(lái)想好的那個(gè)數(shù)。好了，只要你把最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你原來(lái)想好的那個(gè)數(shù)。”游戲開(kāi)始了，同學(xué)們紛紛舉手。一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的最后結(jié)果是15?！苯處煾嬖V他：“那么你原來(lái)的數(shù)是7，對(duì)嗎?”“對(duì)!”學(xué)生高興地回答?！袄蠋煟窃趺粗赖?快告訴我們吧!”同學(xué)們興趣盎然，紛紛向教師提出要求。教師不慌不忙地說(shuō)：“好，方法是等你們學(xué)了《一元一次方程》后就能明白其中的奧秘。游戲?qū)?，生?dòng)活潑，氣氛熱烈，很受學(xué)生喜愛(ài)。

二、聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在講數(shù)學(xué)新概念時(shí)所舉的例子要聯(lián)系實(shí)際，貼近學(xué)生生活，使學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，有的還親身經(jīng)歷過(guò)，這樣才能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的積極性及更好地把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化。筆者在講“合并同類(lèi)項(xiàng)”一節(jié)時(shí)，提出一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)想為同學(xué)買(mǎi)午餐？我請(qǐng)一名舉手的同學(xué)為我們買(mǎi)午餐，現(xiàn)在大家想吃什么說(shuō)話(huà)?！庇谑茿同學(xué)說(shuō)要2個(gè)包子、1個(gè)饅頭，B同學(xué)說(shuō)要1個(gè)包子、2個(gè)花卷，C同學(xué)說(shuō)要2個(gè)饅頭、2個(gè)花卷……然后筆者問(wèn)這位同學(xué)：“當(dāng)你收到這些數(shù)據(jù)后，你會(huì)怎么向食堂的人說(shuō)？其他同學(xué)也思考?！痹趯W(xué)生思考時(shí)，筆者故意說(shuō)：“2個(gè)包子、1個(gè)鏝頭，1個(gè)包子、2個(gè)花卷，還是說(shuō)共多少個(gè)個(gè)包子、饅頭、花卷?！苯Y(jié)果大家一致認(rèn)為，包子與包子相加，饅頭與饅頭相加，花卷與花卷相加，即買(mǎi)3個(gè)包子、3個(gè)饅頭、4個(gè)花卷。此時(shí)，筆者正色道，這就是我們合并同類(lèi)項(xiàng)的意義所在。結(jié)果同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地結(jié)合剛才的事例，正確完整地把法則總結(jié)出來(lái)，收到了意想不到的效果。

三、析題直入

即對(duì)所講內(nèi)容的標(biāo)題進(jìn)行解釋以導(dǎo)入新課。如筆者在講《黃金分割》一節(jié)時(shí)，是這樣開(kāi)講的：“同學(xué)們，不知道大家是否注意，當(dāng)你打開(kāi)電視觀看文藝演出時(shí)，舞臺(tái)上的主持人一般不站在正中或臺(tái)角，而是在偏左或偏右的三分之一處。這是因?yàn)樗麄兦擅畹貞?yīng)用了‘黃金分割’?！S金分割’不僅是藝術(shù)家創(chuàng)作遵循的規(guī)律，在日常生活中也常用到，如門(mén)窗、書(shū)本、課桌的比例確定也都符合‘黃金分割’的尺寸。同學(xué)們，‘黃金分割’有巨大的作用，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)?！?/p>

四、懸念吸引

先設(shè)置懸念可觸發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)，產(chǎn)生迫切心情，形成認(rèn)知“沖突”，使思維處于積極狀態(tài)。激發(fā)起他們的強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情。如《三角形中位線定理》引入，先讓學(xué)生在紙上畫(huà)幾個(gè)任意的凸四邊形，再要求把各邊中點(diǎn)順次連接起來(lái)，觀察構(gòu)成什么圖形，當(dāng)學(xué)生看到不管怎樣的凸四邊形都構(gòu)成了平行四邊形，既興奮又驚奇，他們非常想知道其中的奧秘，這時(shí)再提出三角形中位線問(wèn)題，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入一個(gè)新的境界。再如《三角形全等的判定》，可先讓學(xué)生想這樣的問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，一定要三對(duì)邊、三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等嗎？能不能少點(diǎn)條件使判斷簡(jiǎn)單？這樣學(xué)生會(huì)懷著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)要求和欲望去探索，教師的懸念引起學(xué)生的種種遐想，學(xué)生很想探個(gè)究竟，順此便導(dǎo)入新課。

五、溫故知新

教師可從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境，恰當(dāng)引導(dǎo)，再通過(guò)學(xué)生的觀察、思考、推測(cè)等系列思維活動(dòng)，在舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而建立新知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，可謂水到渠成。如“關(guān)于三角形的一些概念”的引出，請(qǐng)大家回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形的概念，同學(xué)往往答“由三條線段組成的一個(gè)圖形”，然后教師針對(duì)學(xué)生的回答給出三個(gè)反例圖，讓學(xué)生通過(guò)分組的討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷的否定與補(bǔ)充，逐步深化認(rèn)識(shí)得到完整的三角形定義，通過(guò)對(duì)反例的不斷否定，激發(fā)了學(xué)生的興趣也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。

六、故事引入

要講《用配方法分解二次三項(xiàng)式》時(shí)，本人是如此導(dǎo)入：“傳說(shuō)在古老的阿拉伯，某富商有11匹駿馬分給三個(gè)兒子。分給長(zhǎng)子，分給次子，分給小兒子。這位富商死后，三個(gè)兒子都不知道該怎樣分。正當(dāng)無(wú)計(jì)可施時(shí)，一位聰明的老人騎著一匹馬來(lái)到他們的面前。老人聽(tīng)明原委之后，便把自己的馬牽入他們的馬群之中，共有12匹馬，然后分起馬來(lái)，老大分，得6匹馬；老二分，得3匹馬；小兒子分，得2匹馬；剩下1匹馬還給老人。這樣把分馬之事圓滿(mǎn)地解決了。聽(tīng)完這個(gè)故事后，請(qǐng)你想一想，要不是老人借一匹馬出來(lái)，這份遺產(chǎn)就難按遺囑分了。這就是數(shù)學(xué)上的‘有借有還’。數(shù)學(xué)上用‘有借有還’的道理，能幫助人們解決很多問(wèn)題，其中分配方法就是例子?！痹偃纭捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”的引入，講數(shù)學(xué)家笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計(jì)算來(lái)代替幾何中的證明時(shí)，有一天在夢(mèng)中他用金鑰匙打開(kāi)了數(shù)學(xué)宮殿的大門(mén)，他看見(jiàn)窗框角上有一只蜘蛛在結(jié)網(wǎng)。一個(gè)念頭閃過(guò)腦際：眼前這一條條的經(jīng)線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感終于來(lái)了：那只蜘蛛的位置不可以由它到窗框兩邊的距離來(lái)確定嗎？蜘蛛在爬行過(guò)程中結(jié)下的網(wǎng)不正說(shuō)明直線和曲線可由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生嗎？由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標(biāo)系，解析幾何誕生了。引入正題，怎么用直角坐標(biāo)系來(lái)表示點(diǎn)的位置。如此導(dǎo)課，把知識(shí)融入到故事形式之中，使單調(diào)枯燥的知識(shí)變得富有人情味，使學(xué)生感到親切，易于接受。

七、歸納引入

歸納是指通過(guò)對(duì)個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導(dǎo)出一個(gè)一般性結(jié)論的方法，是一個(gè)從特殊到一般的推論方法。如“平方差公式”的引入?？稍O(shè)置問(wèn)題串：

（1）計(jì)算并觀察下列每組算式：

8×？=645×？=2512×？2=144

7×？=634×？=2411×？3=143

（2）已知 25×？5＝625，那么 24×26= ？

（3）你能舉出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？

（4）從上述過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？在這樣的過(guò)程中，學(xué)生從對(duì)具體算式的觀察、比較中，通過(guò)合情推理提出猜想，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，若 a？=m，則（a-1）（a＋1）=m-1，然后用多項(xiàng)式乘法法證明猜想是正確的。

八、激趣引入法

即通過(guò)迷語(yǔ)、詩(shī)歌、對(duì)聯(lián)等引入新課。這種引課方法可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課獲得極大的興趣，課堂氣氛活躍，使學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如講垂直時(shí)，出“大漠孤煙直”的謎語(yǔ)；講開(kāi)方時(shí)，出“醫(yī)生提筆”的謎語(yǔ)；講“直線與圓相切”時(shí)，出“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”的謎語(yǔ)等。又如《有理數(shù)的乘方》可這樣設(shè)計(jì)：以小組合作的方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計(jì)算紙的厚度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時(shí)提出問(wèn)題：繼續(xù)折疊20次、30次，會(huì)有多厚?教師作出假設(shè)：如果一層樓按高3米計(jì)算，折疊20次有34層樓高，折疊30次有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學(xué)生精神集中、思維活躍，進(jìn)入最佳狀態(tài)。

九、錯(cuò)例引入法

針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)錯(cuò)例，借此引入。如在講《算術(shù)根》時(shí)，

可這樣引入：

師：同學(xué)們，大象和螞蟻體重一樣嗎？

生：不一樣。

師：我說(shuō)一樣重，不信，我們來(lái)算算：設(shè)大象體重為x，螞蟻體重為 y，他們的體重之和為 2s，那么 x＋y=2s，x-2s=-y（1），x=2s-y（2），（1）×（2），得 x2-2xs=y2-2sy兩邊同時(shí)加上 s2，得（x-s）2=（y-s）2，兩邊同時(shí)開(kāi)方，得 x-s=y-s，所以 x=y。

這豈不是螞蟻和大象一樣重嗎？教師趁勢(shì)提出：“今天我們就來(lái)研究算術(shù)根的問(wèn)題?！?/p>

十、由章頭圖聯(lián)想到的語(yǔ)言藝術(shù)

新教材每章的開(kāi)始，都特別注意激趣引入，其語(yǔ)言有華麗的，有熱情的，有貼切的比喻，含蓄的推理，一改舊教材的枯燥乏味。不僅吸引了學(xué)生的注意，也煽動(dòng)了教師的教育熱情。如《二次函數(shù)》導(dǎo)語(yǔ)是：節(jié)日的噴泉給人們帶來(lái)喜慶，夏日的噴泉給人們帶來(lái)涼爽。你是否注意到噴泉水流所經(jīng)過(guò)的路線？

十一、實(shí)驗(yàn)引入

數(shù)學(xué)既應(yīng)動(dòng)腦，也應(yīng)該動(dòng)手。恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手、觀察、思索主動(dòng)探求知識(shí)，不僅在課堂情趣創(chuàng)設(shè)方面有奇妙效果，更利于培養(yǎng)學(xué)生能力。如《三角形三邊關(guān)系》的引入。教師提出如下問(wèn)題：“三根木棒能組成一個(gè)三角形嗎？”大多數(shù)學(xué)生回答是肯定的，教師拿出三根木棒進(jìn)行演示，當(dāng)學(xué)生看到居然不能組成一個(gè)三角形時(shí)，感到很驚奇，這時(shí)教師再演示把最長(zhǎng)的木棒適當(dāng)截去一段后，與另兩根組成一個(gè)三角形，然后教師啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手用木棒去尋找三角形三邊長(zhǎng)應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個(gè)三角形，這樣的教法既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深處，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)有法，但無(wú)定法，導(dǎo)課也是如此。常思常變，才是我們永恒的追求。只有不斷探索才能達(dá)到駕輕就熟，收放自如的境界。