楊 凡，李廣云，王 力

(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052)

一、引 言

隨著工程應(yīng)用需求的不斷提高，傳統(tǒng)極坐標(biāo)測量技術(shù)在精度和速度等方面已無法滿足要求，快速獲取高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)顯得十分重要。激光跟蹤測量技術(shù)是繼傳統(tǒng)單點(diǎn)測量技術(shù)之后、激光跟蹤儀誕生以來的最新三維極坐標(biāo)測量技術(shù)，并以其高效、實(shí)時(shí)、全自動化等優(yōu)勢而成為快速獲取高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重要手段。激光跟蹤測量系統(tǒng)憑借其測量精度高、實(shí)時(shí)跟蹤速度快、范圍大、移動便攜等獨(dú)特優(yōu)勢[1]，被譽(yù)為“移動式三坐標(biāo)機(jī)”，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造和計(jì)量檢測等領(lǐng)域。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)三維坐標(biāo)測量的主要部件是激光跟蹤儀和球形反射器，由于儀器制造、運(yùn)輸震動、長期使用和環(huán)境變化等因素的影響，各部件性能會有所變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)整體測量精度無法達(dá)到標(biāo)稱精度。因此，定期對激光跟蹤儀及球形反射器進(jìn)行綜合性能測試才能保證系統(tǒng)應(yīng)有的測量精度和正常的工作狀態(tài)。

目前，國內(nèi)外已有一些學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。劉欣麗等對球形反射器的光學(xué)誤差進(jìn)行了分析，并以貓眼反射器為例，討論了反射器誤差對系統(tǒng)精度的影響[2]；楊勝利等討論了SMR棱鏡應(yīng)用到全站儀測量中的常數(shù)測定方法[3]；王為農(nóng)等對激光跟蹤儀的動態(tài)特性進(jìn)行了研究，通過設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡發(fā)生器測試不同轉(zhuǎn)速下跟蹤儀的動態(tài)性能及測量誤差[4]；劉萬里等研究了激光束入射角變化對角隅棱鏡測量精度的影響，指出測量誤差隨著入射角的增大而增大[5]；歐陽健飛等對SMR棱鏡的重復(fù)性測量精度進(jìn)行了檢驗(yàn)，采用方法是將待檢驗(yàn)棱鏡與同型號標(biāo)準(zhǔn)棱鏡進(jìn)行重復(fù)性比對測量[6]；蔡薇等對SMR反射器的各項(xiàng)誤差進(jìn)行了分離，并分別對反射鏡頂點(diǎn)與球心軸向誤差、徑向偏差和面夾角誤差進(jìn)行了討論[7]。還有一些學(xué)位論文涉及該研究內(nèi)容，如陳曦[8]、趙樹忠[9]、徐鳳[10]、陳繼華[11]等。以上研究內(nèi)容大都較為單一地對反射器誤差進(jìn)行探討，本文擬以Leica AT901_B和CCR1.5″為例，針對激光跟蹤儀和球形反射器的綜合性能，從多個(gè)方面進(jìn)行研究。

二、系統(tǒng)誤差分析

本文主要討論激光跟蹤儀和反射器自身誤差對系統(tǒng)整體性能的影響，環(huán)境因素等暫不考慮。激光跟蹤儀包括水平軸、垂直軸、水平度盤、垂直度盤和跟蹤鏡(雙面反射鏡)等部件，各部件之間有嚴(yán)格的幾何關(guān)系，如圖1所示。當(dāng)幾何關(guān)系不能嚴(yán)格滿足時(shí)，就會產(chǎn)生測角誤差和測距誤差，見表1。

圖1 激光跟蹤儀的幾何結(jié)構(gòu)

測角誤差垂直度盤指標(biāo)差j、垂直度盤偏心差Kx和Ky、激光視線誤差c、水平度盤偏心差Ex和Ey、水平軸偏心差e、激光束傾斜誤差I(lǐng)x和Iy、水平軸傾斜誤差i、激光束偏移誤差Ox和Oy、跟蹤鏡偏心差f、激光束偏離差O2x和O2y測距誤差基距誤差C、空氣折射率代表性誤差Δ1、環(huán)境干擾誤差Δ3、幾何修正誤差Δ2

球形反射器由內(nèi)外兩部分組成，外形是標(biāo)準(zhǔn)球體，內(nèi)部由3片高反射率的鏡面兩兩垂直90°結(jié)合形成角錐。反射器誤差是指結(jié)構(gòu)誤差，主要包括外殼球形度誤差、光學(xué)中心偏差和反射面夾角誤差。外殼球形度誤差由制造和磨損造成，約為微米級；光學(xué)中心偏差由內(nèi)外球體不同心造成，包括軸向誤差和徑向誤差；反射面夾角誤差由鏡面不能嚴(yán)格兩兩垂直90°造成，一般可通過出射光和入射光的偏角大小衡量[7]。關(guān)于激光跟蹤儀和反射器的誤差模型在參考文獻(xiàn)中均有提及，本文不作贅述。

三、AT901_B和CCR1.5″綜合性能測試

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀和CCR1.5″角隅反射器為例進(jìn)行綜合性能測試，儀器精度指標(biāo)見表2。

表2 Leica AT901_B標(biāo)稱精度

試驗(yàn)場布置如圖2所示，在儀器前方某處固定反射器靶座，并在試驗(yàn)過程中保持較好穩(wěn)定性。激光跟蹤儀在靜態(tài)測量模式下獲取目標(biāo)CCR1.5″反射器的三維坐標(biāo)，分別進(jìn)行反射器球形度精度測試、反射器入射角精度測試、系統(tǒng)精度穩(wěn)定性測試和斷光續(xù)接精度測試，動態(tài)測量點(diǎn)云離散度測試在雙頻干涉測距儀滑動平臺上進(jìn)行。首先對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除、可靠性檢驗(yàn)，然后根據(jù)最小二乘平差原理計(jì)算空間點(diǎn)坐標(biāo)重復(fù)性精度和最大差值等精度指標(biāo)，即

1. CCR1.5″角隅反射器球形度精度測試

由于制造誤差和磨損等因素的影響，激光跟蹤儀的反射器外表面不是理想的球面，而存在一定缺陷。這就導(dǎo)致在測量時(shí)，反射器不同的放置姿勢會產(chǎn)生不同的坐標(biāo)值，偏差過大的數(shù)據(jù)將對解算結(jié)果造成重大影響，因此必須把反射器球形度誤差控制在限差內(nèi)。在本次試驗(yàn)中，距激光跟蹤儀10 m左右安置一個(gè)CCR1.5″角隅反射器，反射器正對儀器。采用靜態(tài)測量模式，每測量一次坐標(biāo)，反射器繞軸線方向(儀器與反射器的連線)旋轉(zhuǎn)一定角度(大約45°)，共記錄8個(gè)位置的反射器坐標(biāo)，每個(gè)位置重復(fù)測量20次，采用單面(I面)觀測，計(jì)算結(jié)果如表3和圖3所示。

圖2 試驗(yàn)場布置

表3 球形度誤差 mm

圖3 球形度誤差分布

從表3和圖3可以看出，CCR1.5″角隅反射器球形度誤差均值為7 μm， 8個(gè)測量位置的誤差相當(dāng)；從坐標(biāo)誤差分量來看，X軸和Z軸坐標(biāo)誤差分量相當(dāng)，Y軸坐標(biāo)誤差分量幾乎為零。這是因?yàn)閅軸是激光跟蹤儀與反射器的連接方向，基本上不受測角誤差的影響。試驗(yàn)結(jié)果符合儀器的標(biāo)稱精度15 μm+6 μm/m。

2. CCR1.5″角隅反射器入射角精度測試

激光跟蹤儀反射器有規(guī)定的入射角范圍，Leica CCR1.5″為±50°，在該范圍內(nèi)測量精度將得到保證，若超過一定角度，測量誤差就會增大甚至無法得到測量結(jié)果。在本次試驗(yàn)中，第一次測量時(shí)反射器正對儀器，隨后每測量一次，反射器繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一定角度(大約10°)，共有4個(gè)位置，每個(gè)位置重復(fù)20次靜態(tài)單面(I面)觀測，結(jié)果如表4和圖4所示。

表4 入射角誤差 mm

圖4 入射角誤差分布

從表4和圖4可以看出，CCR1.5″角隅反射器入射角誤差均值為10 μm，Y軸坐標(biāo)誤差分量最??；入射角不同，誤差也不同，而且測量誤差隨著入射角的增大有逐漸增大的趨勢。

3. AT901_B穩(wěn)定性測試

激光跟蹤儀的激光束來源于內(nèi)部激光管發(fā)生器，其穩(wěn)定性影響測量精度。為了研究激光束穩(wěn)定性對測量結(jié)果的影響，即測量精度隨開機(jī)時(shí)間的變化關(guān)系，試驗(yàn)以激光跟蹤儀開機(jī)后計(jì)時(shí)，每間隔10 min測量一次10 m遠(yuǎn)的目標(biāo)點(diǎn)，每次重復(fù)采集20次靜態(tài)單面(I面)觀測數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5和圖5所示。

表5 儀器穩(wěn)定性測試精度 mm

圖5 儀器穩(wěn)定性測試誤差分布

從表5和圖5可以看出，在開機(jī)1 h內(nèi)儀器的測量精度有一定程度的波動，但幅度不大；坐標(biāo)重復(fù)性精度為2～9 μm，在儀器的標(biāo)稱精度15 μm+6 μm/m范圍內(nèi)。

4. 斷光續(xù)接精度測試

斷光續(xù)接是激光跟蹤儀實(shí)現(xiàn)自動化和智能化的一個(gè)重要功能，是指激光跟蹤儀在丟失目標(biāo)后可以自動搜尋并找回目標(biāo)反射器。從原理上看，激光跟蹤儀采用干涉法測距時(shí)，當(dāng)丟失并找回目標(biāo)后，其采用相位法測量該段距離，而不是使反射器回到鳥巢位置，這樣精度應(yīng)該會有所損失，但儀器廠家并不如此認(rèn)為。因此，本試驗(yàn)將驗(yàn)證斷光續(xù)接是否存在精度損失。將反射器從鳥巢位置拿到目標(biāo)靶座后，進(jìn)行20次靜態(tài)單面(I面)觀測，記錄非斷光數(shù)據(jù)；將反射器從鳥巢位置拿到目標(biāo)靶座后斷開激光束，然后續(xù)接并進(jìn)行20次靜態(tài)單面(I面)觀測，記錄斷光續(xù)接數(shù)據(jù)。將兩者數(shù)據(jù)處理，比較兩者精度。試驗(yàn)在由近及遠(yuǎn)的6個(gè)位置4 m、10 m、16 m、21 m、28 m和38 m進(jìn)行測量，從而反映斷光續(xù)接精度與距離的關(guān)系，結(jié)果如表6和圖6所示。

表6 斷光續(xù)接測試精度

圖6 斷光續(xù)接精度趨勢

從表6和圖6可以看出，Leica AT901_B的斷光續(xù)接精度比正常精度要低，說明斷光續(xù)接存在一定的精度損失；無論斷光與否，儀器的坐標(biāo)測量精度隨點(diǎn)距離的增大而增大；第6個(gè)點(diǎn)(38 m)在未斷光精度測量過程中存在震動，導(dǎo)致測量結(jié)果有較大偏差。

5. 動態(tài)性能測試

激光跟蹤儀區(qū)別于傳統(tǒng)儀器的最大特點(diǎn)就是快速動態(tài)跟蹤測量，該模式可快速獲取高精度海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通常在逆向工程、大型結(jié)構(gòu)件檢測等領(lǐng)域應(yīng)用較多。前面試驗(yàn)均采用靜態(tài)測量模式，精度基本控制在20 μm內(nèi)。動態(tài)跟蹤坐標(biāo)精度測試是在雙頻激光干涉儀的滑動導(dǎo)軌上進(jìn)行，目標(biāo)點(diǎn)從2 m處開始移動，每移動1 m停下并測量一次，測量模式選擇為按時(shí)間動態(tài)測量，設(shè)定每1ms記錄一次數(shù)據(jù)，共進(jìn)行27次單面(I面)測量，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。試驗(yàn)得到的坐標(biāo)中誤差范圍為0.003～0.74 mm，均值為0.024 mm，可滿足AT901_B的標(biāo)稱精度15 μm+6 μm/m。從圖7還可以看出，點(diǎn)坐標(biāo)精度隨空間點(diǎn)距離的增大而增大。

圖7 動態(tài)跟蹤測量精度

四、結(jié)束語

本文對激光跟蹤儀與反射器的綜合性能測試方法進(jìn)行了研究， 包括反射器球形度精度測試、 反射器入射角精度測試、 系統(tǒng)精度穩(wěn)定性測試、 斷光續(xù)接精度測試及動態(tài)測量點(diǎn)云離散度測試等，并以Leica AT901_B激光跟蹤儀和CCR1.5″反射球?yàn)槔M(jìn)行試驗(yàn)，得出了很多有效結(jié)論。試驗(yàn)結(jié)果表明：① 在沒有損壞的情況下，反射器誤差對測量精度的影響較小，一般可控制在20 μm內(nèi)；② 激光束斷光續(xù)接對精度的影響較大，尤其是距離遠(yuǎn)的點(diǎn)更大，因此在測量中應(yīng)盡量保證不斷光，或者在斷光后回鳥巢重新獲取基準(zhǔn)距離；③ 儀器測量穩(wěn)定性及動態(tài)測量精度均在標(biāo)稱精度范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李廣云，李宗春．工業(yè)測量系統(tǒng)原理與應(yīng)用[M]．北京：測繪出版社，2010．

[2] 劉欣麗，張國雄，李杏華．激光跟蹤測量系統(tǒng)中的光學(xué)誤差分析[J]．光學(xué)技術(shù)，2004，30(2)：245-248．

[3] 楊勝利，滿開第，蔡國柱，等．SMR棱鏡常數(shù)測定[J]．測繪技術(shù)裝備，2004，6(1)：42-44．

[4] 王為農(nóng)，蘇永昌，任國營．激光跟蹤儀的動態(tài)特性研究[J]．計(jì)量學(xué)報(bào)，2007，28(1)：34-37．

[5] 劉萬里，歐陽健飛，曲興華．激光光束入射角度變化對角錐棱鏡測量精度的影響[J]．光學(xué)精密工程，2009，17(2)：286-291．

[6] 歐陽健飛，閆勇剛．角錐棱鏡精度校驗(yàn)[J]．計(jì)量學(xué)報(bào)，2006，27(3A)：197-199．

[7] 蔡薇，何小妹，王繼虎，等．用激光跟蹤儀對SMR反射鏡性能進(jìn)行檢測的研究[J]．計(jì)量學(xué)報(bào)，2008，29(4A)：77-81．

[8] 陳曦．激光跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]．天津：天津大學(xué)，2007．

[9] 趙樹忠．提高激光跟蹤三維坐標(biāo)測量精度的研究[D]．天津：天津大學(xué)，2007．

[10] 徐鳳．基于激光跟蹤原理的飛機(jī)形面測量技術(shù)研究[D]．長春：長春理工大學(xué)，2006．

[11] 陳繼華．激光跟蹤儀和全站儀測量系統(tǒng)在上海光源_SSRF_工程中的應(yīng)用研究[D]．鄭州：信息工程大學(xué)，2001．