劉演志

(廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，廣東廣州510060)

一、引 言

國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)是一個地心參考框架，由空間大地測量觀測站的坐標(biāo)和運動速度來定義，是國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)的地面參考框架［1-9］。GNSS直接定位成果一般為ITRF框架結(jié)果，但由于章動、極移的影響及國際協(xié)定地極原點CIO變化，導(dǎo)致ITRF參考框架每時刻都在變化。盡管ITRF參考框架是隨著時間而變化的，但無論是處于哪個框架哪個歷元都可以根據(jù)一定的轉(zhuǎn)換方法向任何的一個框架及對應(yīng)歷元轉(zhuǎn)換。涉及到的轉(zhuǎn)換過程有:①同一參考框架下不同歷元轉(zhuǎn)換;②同一歷元不同參考框架轉(zhuǎn)換;③不同參考框架不同歷元轉(zhuǎn)換。實現(xiàn)以上3個過程的方法有兩種:①速度場法:在同一ITRF坐標(biāo)參考框架下，利用速度場法實現(xiàn)不同歷元的坐標(biāo)歸算;對于同一歷元不同ITRF參考框架的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用IERS公布的14轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換;對于不同參考框架不同歷元的轉(zhuǎn)換，需要先進(jìn)行源坐標(biāo)參考框架下的歷元轉(zhuǎn)換，然后在同一歷元下進(jìn)行同歷元不同參考框架轉(zhuǎn)換。②約束平差法:獲取測站點與就近IGS跟蹤站的基線向量，然后選取要獲取的ITRF框架及歷元的IGS站的坐標(biāo)(可在IERS網(wǎng)站獲得)根據(jù)約束平差方法獲得測站點所需要的ITRF框架坐標(biāo)。在約束平差法中還會涉及速度場的內(nèi)插計算。

二、原理與方法

1.速度場轉(zhuǎn)換法

每一個ITRF參考框架都是由空間大地測量觀測站的坐標(biāo)和運動速度來定義，具體數(shù)據(jù)都能在IERS網(wǎng)站上獲得。同一ITRF坐標(biāo)框架下不同歷元的轉(zhuǎn)換公式如下

式中，Vx、Vy和Vz為觀測站在該ITRF參考框架下的運動速度;t0為參考?xì)v元;t為待求歷元。如果該點位IGS跟蹤站點，則很容易從IERS網(wǎng)站上獲取該點的速度，但是對于一般的測量點，該點的速度是未知的，也無法從IERS網(wǎng)站獲得，可采用歐拉矢量方法獲得，公式如下式中，Vx、Vy和Vz為觀測站在該ITRF參考框架下的運動速度;X、Y、Z為該點ITRF參考框架下的坐標(biāo);Ωx、Ωy和Ωz為3個歐拉矢量。利用至少3個IGS跟蹤站坐標(biāo)及速度采用最小二乘平差方法即可獲得3個歐拉矢量 Ωx、Ωy和Ωz，然后根據(jù)計算點的 X、Y、Z坐標(biāo)即可求得計算點的速度參數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行有關(guān)歷元轉(zhuǎn)換。

同一歷元下不同ITRF框架轉(zhuǎn)換方法一般采用經(jīng)典七參數(shù)轉(zhuǎn)換，并考慮轉(zhuǎn)換參數(shù)隨時間的變化率，轉(zhuǎn)換模型公式如下

ITRF坐標(biāo)框架間的轉(zhuǎn)換首先應(yīng)獲取轉(zhuǎn)換公式的七參數(shù)，七參數(shù)的變化率乘以轉(zhuǎn)換歷元與標(biāo)準(zhǔn)歷元的歷元差得到轉(zhuǎn)換歷元下七參數(shù)的變化大小，與七參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值相加得到轉(zhuǎn)換公式所需的七參數(shù)，公式如下

得到所需的七參數(shù)后，將點位信息與七參數(shù)代入轉(zhuǎn)換公式，則可達(dá)到同一歷元下ITRF坐標(biāo)框架間的轉(zhuǎn)換。式(3)和(4)轉(zhuǎn)換所需要的轉(zhuǎn)換參數(shù)可在IERS網(wǎng)站獲得。

2.約束平差方法

約束平差方法的原理是利用計算點的坐標(biāo)與就近的IGS跟蹤站坐標(biāo)(同一歷元時刻，首先將IGS跟蹤站坐標(biāo)歷元轉(zhuǎn)換為相同歷元)獲得點間的基線向量，然后將IGS跟蹤站坐標(biāo)作為約束點，通過約束平差方法獲得計算點的坐標(biāo)。基于基線向量平差的誤差方程式可寫為［10］

式中， [δX^iδY^iδZ^i]、[ δX^jδY^jδZ^j]為國家坐標(biāo)系下(i，j)點的三維坐標(biāo)改正數(shù);(ΔX珔，Δ珔Y，ΔZ珔)為WGS-84坐標(biāo)下的基線觀測值、和為旋轉(zhuǎn)參數(shù);δμ^為尺度參數(shù);上標(biāo)“0”表示變量的近似值。

但該方程秩虧，需附加約束條件才可以進(jìn)行約束平差，若K點的大地緯度、大地經(jīng)度和大地高已知，則可列立約束條件:

三、結(jié)果分析

筆者采用模擬計算方法對本文兩種方法進(jìn)行精度分析，選取 4個 IGS跟蹤站 BJFS、SHAO、WUHN和KUNM，并將WUHN站作為待求點展開研究。所有計算結(jié)果都與IERS公布結(jié)果進(jìn)行比較，速度場法計算得到的WUHN站的速度見表1，結(jié)果與IERS公布結(jié)果差異較小;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果見表2，轉(zhuǎn)換結(jié)果的平面和高程精度均約5 cm;采用約束平差方法結(jié)果見表3。結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)換結(jié)果的平面和高程精度均可以達(dá)到5 cm。

表1 WUHN站ITRF1997框架1997.0歷元速度

表2 速度場轉(zhuǎn)換方法結(jié)果與IERS公布結(jié)果的比較

表3 約束平差方法獲得的結(jié)果與IERS公布結(jié)果的比較

四、結(jié)束語

本文對ITRF框架及歷元轉(zhuǎn)換的兩種常用方法(速度場法和約束平差法)展開研究，并利用4個IGS跟蹤站的數(shù)據(jù)對兩種方法的精度進(jìn)行分析，結(jié)果表明，兩種轉(zhuǎn)換方法均可獲得5 cm左右的轉(zhuǎn)換精度。在實際工程中，精密單點定位技術(shù)越來越廣泛地被應(yīng)用在實際生產(chǎn)中，但精密單點定位結(jié)果的基準(zhǔn)一般是ITRF參考框架，而我國采用的CGCS2000坐標(biāo)是ITRF97框架2000.0歷元，采用本文方法可方便地將精密點定位結(jié)果轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)。

［1］黨亞民，成英燕，薛樹強.大地坐標(biāo)系統(tǒng)及其應(yīng)用［M］.北京:測繪出版社，2010.

［2］陳俊勇.大地坐標(biāo)框架理論和實踐的進(jìn)展［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2007(4):1-6.

［3］楊元喜.2000 中國大地坐標(biāo)系［J］，科學(xué)通報，2009，54(16):2271-2276.

［4］朱文耀，熊福文，宋淑麗.ITRF2005簡介和評析［J］.天文學(xué)進(jìn)展，2008，26(1):1-14.

［5］陳仲懷，廖超明，宋傳峰，等.基于 PPP的 CGCS2000坐標(biāo)計算方法研究［J］.測繪通報，2014(2):10-12.

［6］楊建華，楊志強，王騰軍，等.一種ITRF框架坐標(biāo)的間接測量方法［J］.測繪通報，2005(10):25-27.

［7］符養(yǎng)，韓英.ITRF2000和新的全球板塊運動模型［J］.測繪學(xué)院學(xué)報，2002，19(2):85-87.

［8］劉立，成英燕.ITRF框架的相互轉(zhuǎn)化［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2010，30(2):141-143.

［9］黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應(yīng)用［M］.北京:測繪出版社，2007.

［10］施一民.現(xiàn)代大地控制測量［M］.北京:測繪出版社，2003.