◆張亞洲

(黑龍江省大慶薩爾圖區(qū)東新四小)

數(shù)學教育的價值就是指通過數(shù)學教育對學生產(chǎn)生積極的影響。關(guān)注“價值”，就要不斷反思我們的數(shù)學教學行為在學生身上的影響是什么:學生的身心得到和諧發(fā)展了嗎?學生的思維方式得到優(yōu)化了嗎?學生是在自覺、主動地建構(gòu)自己的數(shù)學體系嗎?提升數(shù)學教育的價值，我們必須把眼光盯在學生身上。

一、培養(yǎng)學生的積極情感與思維

要保護好學生的自信心。美國數(shù)學課程標準設(shè)置的第二條總目標就是對自己的數(shù)學學習有信心，這不能不引起我們的反思。我一直以為，數(shù)學教師，首先要當好教師，其次才是當好數(shù)學教師。我們千萬不能把數(shù)學當作學生學習數(shù)學的全部。要對數(shù)學知識進行兒童化改造，將數(shù)學知識與學生的認知現(xiàn)狀緊密結(jié)合起來。各個年齡階段的學生思維的特點是什么?學生頭腦中已有哪些認知儲備?我們真的了解學生已有的認知現(xiàn)實嗎?要讓數(shù)學問題具有一定的挑戰(zhàn)性，只有這樣才能激發(fā)學生的求知欲，讓他們享受思維的快樂和成功的喜悅，從而對數(shù)學保持長久的樂趣。

二、讓學生積極參與學校過程

只有這樣，學生才會把數(shù)學學習看成自己的事，數(shù)學也才能真正進入學生的內(nèi)心。教學時，我們要變“在傳承后創(chuàng)造”為“在創(chuàng)造中傳承”，變“知行”為“行知”。如在教學“長方體認識”時，如果讓學生通過觀察歸納長方體的特征，學生通常覺得索然無味(這樣的學習低年級學生也能順利完成，沒有一點思維坡度)，也不會產(chǎn)生深刻的印象。我嘗試讓學生在體驗與創(chuàng)造中分步學習:首先，讓每個學生用橡皮泥做一個長方體，然后展示、匯報、交流，其目的是讓學生在創(chuàng)造中強化對長方體的整體印象。其次，讓每個學生用小棒與橡皮泥搭建一個長方體框架，接著匯報交流、反思與提升。學生要搭建出框架，就必須思考選什么樣的小棒才能完成任務(wù)，從而對棱的特征有深刻的認識。顯然，通過觀察去認識和通過體驗與創(chuàng)造去認識，認識的深度不一樣，參與的情感也不一樣，效果自然不一樣。

三、要讓學生學會“數(shù)學地思考”

學生未學圓周長計算公式之前，求墨水瓶底面的周長，知道用繩子繞。學過周長公式后再解決相同的問題時，他們卻常常想方設(shè)法地測量底面的直徑(這是很費勁的)。教什么就學什么，學什么就練什么，數(shù)學學習的過程成為了不斷訓練技能的過程。技能是熟練了，思維卻僵化了。當我們的學生在不斷地重復計算43×65、29×47、86×91等練習時，另外一些國家的學生卻不斷地在想著類似這樣的問題:“根據(jù)15×15=225的結(jié)果，你能推測出15×14嗎?14×16呢?根據(jù)25×25=625的結(jié)果，你能推算出24×26嗎?”“不計算，你能知道這些算式的結(jié)果各是多少嗚?35×35等于多少?34×36等于多少?45×45等于多少?44×46等于多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?你能表述它嗎?你能證明它嗎?”同樣是計算，不同的學習方式，其價值迥然不同。當我們津津樂道于我們良好的數(shù)學基礎(chǔ)的時候，是否也要不斷地追問:學生的思維發(fā)展了嗎?

四、對不同的學生采取不同的教學方法

這就要求我們必須關(guān)注到每一個人，承認差異，尊重差異，了解差異，運用差異。教育不是要把每個學生都培養(yǎng)到同樣的層次，而是要讓每個學生都在原有的基礎(chǔ)上盡可能地發(fā)展。

1.我們要真正地了解學生，在此基礎(chǔ)上尊重差異并運用差異。我們應該不斷地追問:學生究竟已經(jīng)知道了什么?是怎樣想的?要深入了解這些，教師光憑課堂上的一點工夫與技巧是遠遠不夠的。真正的功夫在課外，在教師與學生的密切交往中，在教師與學生個體的心靈互動中。我的課始交流，一般都圍繞以下問題展開:關(guān)于這一知識，你已經(jīng)知道了什么?還想知道些什么?有什么不太清楚的地方?當然，教師還可以通過其他的方式了解學生。對學生整體的情況與每個學生的情況都心中有數(shù)，教學就能有的放矢，引導就能適時適度。

2.創(chuàng)造寬松的環(huán)境，讓學生能夠有表達的心理安全感。自由、輕松的氣氛有利于學生個性和創(chuàng)造力的發(fā)展。我在課堂上倡導“三個允許”:允許學生“答非所問”(學生的思維是多維開放的，教師認為學生“答非所問”也可能是教師受思維定式的影響)，允許學生“插嘴”(許多創(chuàng)造性的思維火花在“插嘴”中迸發(fā)出來)，允許學生思想“開小差”。堅持“三個鼓勵”:鼓勵學生質(zhì)疑、鼓勵學生有不同思路、鼓勵學生用自己喜歡的方式思考。

3.以問題為中心，讓學生自己“爬坡”。在困難時再適當?shù)亟o一個“拐杖”。一方面，可以設(shè)計彈性練習。如提供選擇性的練習，不指令誰必須做哪組題，而是讓學生隨便選擇一組進行練習，一組做完了可以做另一組，難的不會做可以做容易的，但每個人至少要完成一組的練習。另一方面，可以提供提示卡。提示卡有兩種類型。一種是幫助性的，針對基本題的。設(shè)計這種卡片時，教師要清楚不同層次的學生分別會在哪里出現(xiàn)“認知卡殼”。另一種是發(fā)散性的，主要是為學有余力的學生準備的。在他們完成基本題后，給他送去一張卡片，上面寫上一兩道發(fā)散性練習題，發(fā)揮他的潛力。

4.注重縱向評價，鼓勵縱向發(fā)展。教師的評價要淡化功利色彩，從學生的長遠發(fā)展出發(fā)。我常采用“個體內(nèi)差異評價法”，即淡化群體的橫向比較，關(guān)注個體的縱向發(fā)展。如:昨天作業(yè)做對了一題，今天做對了兩題，就說明有進步，就應該受到表揚;上學期數(shù)學考了50分，這學期考了70分，這學期的數(shù)學成績就可以打優(yōu);作業(yè)做錯了，能自己及時訂正，就算全對。教師越是吝嗇對成功的激勵，學生就越不會成功。因為，一個人成功的最大阻礙是心目中的權(quán)威人物對他的消極期待，而教師往往就是學生們心中的權(quán)威人物。

總之，數(shù)學教育，尤其是義務(wù)教育階段的數(shù)學教育，不是為了發(fā)展數(shù)學本身的科學體系，也不是為了培養(yǎng)或選拔少數(shù)的數(shù)學精英，而是一種公民素質(zhì)教育，其核心價值是提高學生的數(shù)學素質(zhì)。這種數(shù)學素質(zhì)主要體現(xiàn)在基本的數(shù)學知識與技能和數(shù)學的思考方式上，且以數(shù)學的思考方式為重點。在面對各種問題情境時，能夠從數(shù)學的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學問題并運用數(shù)學的知識和方法去解決問題。在教學中，我們要注重培養(yǎng)學生的數(shù)感、符號感和數(shù)學模型的知識等，促進學生抽象思維的發(fā)展，豐富學生的空間觀念，發(fā)展學生的形象思維，增強學生的統(tǒng)計意識，提高學生的推理能力。