◆史麗新

(吉林省四平市聾啞學(xué)校)

邏輯思維能力是對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力。聾生由于聽力損失，只能憑視覺感官來認(rèn)知事物，導(dǎo)致其思維以具體形象思維為主，而邏輯思維能力則較差。多年的教學(xué)經(jīng)驗表明，數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)對培養(yǎng)聾生的邏輯思維能力起著重要作用。

一、進(jìn)行比較，找出規(guī)律

比較是加深對事物認(rèn)識的一種思維方法。有比較才有鑒別，只有把不同的應(yīng)用題進(jìn)行比較，找出他們的“異中之同”和“同中之異”，才能對應(yīng)用題有比較清楚的理解。

聾校數(shù)學(xué)整數(shù)簡單應(yīng)用題一般有4種數(shù)量關(guān)系，11種類型，教學(xué)過程中要幫助聾生充分理解這4種數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)聾生進(jìn)行比較、甄別，掌握11種類型的本質(zhì)聯(lián)系，抓住每道應(yīng)用題的特點，從中找到應(yīng)用題的解題規(guī)律。

相并關(guān)系(部分與總量的關(guān)系)有2種:求兩個數(shù)的和;求剩余。

相差關(guān)系(兩數(shù)相比較的關(guān)系，相差)有3種:求比一個數(shù)多幾的數(shù);求比一個數(shù)少幾的數(shù);求兩數(shù)相差多少。

份總關(guān)系(每份與總量的關(guān)系)有3種:求幾個相同的加數(shù)的和;把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少(平均除);求一個數(shù)包含幾個另一個數(shù)(包含除)。

倍數(shù)關(guān)系(兩數(shù)相比較的關(guān)系，倍數(shù))有3種:求一個數(shù)的幾倍是多少;求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍;已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

對待在數(shù)量關(guān)系上有聯(lián)系的應(yīng)用題，一般應(yīng)在分別講清楚，并且熟練以后，再進(jìn)行聯(lián)系比較，這樣效果會更好一些。

二、分析綜合，找出內(nèi)在聯(lián)系

分析是把一個認(rèn)識對象分解成幾個方面逐一進(jìn)行研究的思維方法。綜合是把原先被分解開的各個方面再聯(lián)系合成一個整體加以考慮的思維方法。分析綜合兩種思維方法是緊密配合不可分割的，是由表及里認(rèn)識事物的一種有效的思維方法。聾校數(shù)學(xué)教材中有的應(yīng)用題最多達(dá)到八步驟計算，這樣的復(fù)合應(yīng)用題包含著若干個簡單應(yīng)用題，對聾生的語言水平和思維能力的要求也就更高了，需要聾生在概念的基礎(chǔ)上做出新的思維判斷和推理，而這些判斷和推理又是一環(huán)扣一環(huán)的，即根據(jù)已知條件找出所求問題，往往這個問題的求出結(jié)果又是一個問題的已知條件，并且這些都隱現(xiàn)于文字之間。分析綜合，找出內(nèi)在聯(lián)系是培養(yǎng)聾生的思維能力和發(fā)展聾生語言的重要環(huán)節(jié)，只有教給聾生正確的思維方法，才能實現(xiàn)這一重要環(huán)節(jié)，實際教學(xué)當(dāng)中可以采取以下幾種方法。

1．分析法。即從未知推向已知的思考方法是分析法。用分析法解應(yīng)用題是從應(yīng)用題所提出的問題出發(fā)，為所解答的問題尋找條件。如果題目中沒有直接告訴所需要的條件，就設(shè)法提出過渡性的問題，再用同一樣的思考方法尋找條件，或者再提出中間問題，一直到所尋找的條件在題目中的已知條件找到為止。

2．綜合法。即由已知推向未知的思考方法是綜合法。用綜合法解題是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，在全部已知條件中選出兩個或幾個聯(lián)系緊密的相關(guān)數(shù)，先組成第一個簡單的應(yīng)用題，求出此題的得數(shù)，再用這個數(shù)和另一個同它聯(lián)系緊密的已知數(shù)組成一個新的簡單應(yīng)用題。如此推理，最后一個簡單應(yīng)用題的得數(shù)就是這個復(fù)合應(yīng)用題的答案。

在實際解題時，這兩種方法可交互使用。這兩種思維過程彼此聯(lián)系、互相補(bǔ)充。用分析法時，必須隨時照顧到已知條件，注意問題與條件的聯(lián)系。用綜合法時，在隨時照顧到所求的問題，注意條件和問題的關(guān)系。聾生的思維時而從問題轉(zhuǎn)向條件，時而從條件轉(zhuǎn)向問題，是不斷運動的。

3．歸一法。即先找出單位量，再以它為標(biāo)準(zhǔn)去推理。

4．變題法。即將復(fù)合應(yīng)用題變換成連續(xù)性簡單應(yīng)用題。

5．圖解法。即把應(yīng)用題中具體的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為純粹的數(shù)量關(guān)系，用圖表示。

另外，還有形象演示、實驗等方法?？傊@些方法都是通過視覺形象來支持思維活動，更能發(fā)揮聾生視覺的補(bǔ)償作用，有利于聾生思維能力的培養(yǎng)。

三、掌握解題步驟，形成規(guī)律

根據(jù)解題要求和聾生的實際情況，可把應(yīng)用題的解題過程形成一定規(guī)律，以使聾生遵循。解題一般可分為6個步驟:弄清題意、分析關(guān)系、寫出算式、正確計算、檢查驗算以及寫出答案。

1．弄清題意。即弄清應(yīng)用題所敘述的事情。要求聾生理解內(nèi)容，對題意有個初步印象。

2．分析關(guān)系。指應(yīng)用題中所敘述的已知數(shù)與已知數(shù)、未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系。這是聾生解題中的重點與難點。重點在于它在解題中起著決定的作用，難點在于由于應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系部分交織起來，使條件和問題之間存在著分離現(xiàn)象，即根據(jù)已知條件不能直接得出所求問題，必須根據(jù)相關(guān)的已知條件選擇兩個已知數(shù)，提出過渡性的問題，然后依次逐個解答，而步驟越多，選擇就越困難，分析也就越復(fù)雜。聾生組織語言能力較差，對每一步分析的具體含義不一定理解，用語言表達(dá)更困難，所以在教學(xué)中要注意培養(yǎng)聾生列小標(biāo)題分步列式的能力，在分析關(guān)系上要著重培養(yǎng)學(xué)生的解題思路。

盡管復(fù)合應(yīng)用題所反映的數(shù)量關(guān)系是復(fù)雜多樣的，但以已知數(shù)與未知數(shù)、已知數(shù)與求知數(shù)之間的關(guān)系來考慮，大致有兩種基本模式。

第一種模式:未知數(shù)的解答建立在一個已知數(shù)及一個已解答了的未知數(shù)的基礎(chǔ)上。這種模式思維定向基本一致，新的因素是單一而相繼地進(jìn)入原有的思維定向。

第二種模式:未知數(shù)的解答建立在兩組已解答的未知數(shù)的基礎(chǔ)上，這種模式較難，它在推進(jìn)過程中出現(xiàn)兩個或兩個以上的思念定向，新因素不是單一的，而是更多地進(jìn)入分析范圍，同時某些環(huán)節(jié)分析的結(jié)果，要在頭腦中暫時“儲存”起來，需要時又要及時無誤地“取出”運用，這便增加了思維的困難。

分析關(guān)系的目的是使外在的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生所把握的內(nèi)在的東西，這是復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。

3．寫出算式。即對學(xué)生理解應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的檢查。它是以運算順序和括號的使用等知識為基礎(chǔ)的，綜合算式必須在分步式有一定基礎(chǔ)上才能引入。

4．正確計算。即對學(xué)生思維敏捷性與準(zhǔn)確性的有效練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確迅速計算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。

5．檢查驗算。內(nèi)容包括審題、列式、計算。同時必須注意培養(yǎng)學(xué)生的估計能力，即對結(jié)果合理性的覺察力。

6．寫出答案。這是解題的結(jié)束部分。它對學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和持久性是有積極作用的，同時是對學(xué)生語言水平的考察和培養(yǎng)。

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中發(fā)揮聾生的思維是一項非常艱巨的任務(wù)。在教學(xué)中遇到的困難要比普通學(xué)校多，只要我們針對聾生學(xué)習(xí)的特殊性，重視在數(shù)學(xué)課中對聾生語言的培養(yǎng)，探討多種方法培養(yǎng)學(xué)生思維能力，聾生的邏輯思維能力會得到提高。