柴 俊

(無錫機電高等職業(yè)技術(shù)學校，江蘇 無錫 214028)

無刷直流電機是一種新型永磁電機，隨著電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展而不斷成熟。無刷直流電機換相是通過外部的電子電路而實現(xiàn)，用于換相的裝置也起到調(diào)速的作用。電刷和換相器不直接接觸，減少了電火花的產(chǎn)生，也大大降低了電機損耗和噪音，可避免由于機械換相導(dǎo)致的無線電干擾，也使得電機本體體積縮小，重量變輕[1]。目前無刷直流電機在工業(yè)、交通、航空航天、軍工、伺服控制領(lǐng)域以及家用電器領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

本次研究主要基于無刷直流電機的數(shù)學模型，介紹目前比較熱門的無刷直流電機的滯環(huán)控制策略，同時依據(jù)電機的數(shù)學模型和滯環(huán)控制思路對無刷直流電機進行仿真實驗。

1 無刷直流電機數(shù)學模型

由于無刷直流電機的氣隙磁場、反電動勢以及電流是非正弦的，因此通常采用的直、交軸坐標變換已經(jīng)不是有效的分析方法。本文中直接利用電動機本身的相變量來建立數(shù)學模型。

為了簡化分析，假設(shè)電機的氣隙感應(yīng)電動勢呈梯形分布，忽略電機中的磁滯和渦流損耗，定子齒槽的影響忽略不計，三相繞組完全對稱[2]。

由以上的假設(shè)條件，無刷直流電機每相繞組的相電壓由電阻壓降和繞組感應(yīng)電勢2部分組成，其三相繞組電壓平衡方程可表示為：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc是定子繞組各相電壓；R是各相繞組電阻；Ia、Ib、Ic是定子繞組各相電流；ea、eb、ec是定子繞組各相反電動勢；Ls是每相繞組的自感；M是每兩相繞組間的互感。

由于轉(zhuǎn)子磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化，因而定子繞組的自感和互感都是常數(shù)。而電動機繞組為星形連接，且沒有中線，于是有

Ia+Ib+Ic=0

(2)

MIa+MIb+MIc=0

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，整理可得：

(4)

式中：L=Ls-M。

根據(jù)上述(4)的電壓方程，可得無刷直流電動機的等效電路如圖1所示。圖中，Ud為直流側(cè)電壓，VT1—VT6為功率開關(guān)器件，VD1—VD6為續(xù)流二極管。

無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩是指電機在正常運行時，電樞繞組流過電流，這些載流導(dǎo)體在磁場中受力所形成的總轉(zhuǎn)矩。設(shè)無刷直流電機的電流峰值為：Ip，電動勢峰值為Ep，繞組只有兩相同時導(dǎo)通，當從IPM直流側(cè)看，兩相繞為串聯(lián)，所以電磁功率為Pm=2EpIp。忽略換相過程的影響，無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩為：

圖1 無刷直流電機等效電路圖

(5)

式中：ψp為電機電磁磁鏈的峰值。

無刷直流電機運動方程可表示為：

(6)

式中：Te— 電機電磁轉(zhuǎn)矩；

TL— 電機負載轉(zhuǎn)矩;

ω— 電機角速度;

Z— 黏滯摩擦系數(shù);

J— 電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。

2 電流滯環(huán)控制策略

無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)主要由蓄電池、無刷直流電機、逆變電路、系統(tǒng)控制單元等幾部分組成。由于轉(zhuǎn)矩和電流成正比, 一般通過控制電機的轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速,所以對電流的控制是調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵[3]。本文采用雙閉環(huán)電流滯環(huán)控制來改變 PWM控制脈沖的占空比，進而改變輸入無刷直流電機的平均直流電壓, 以達到調(diào)速的目的。

圖2為電流滯環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器根據(jù)給定轉(zhuǎn)速n和轉(zhuǎn)速反饋n0采用控制算法得到轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為相電流最大值，即參考電流生成模塊的輸入信號。參考電流生成模塊根據(jù)相電流最大值IM和轉(zhuǎn)子位置信號θ,生成三相電流的參考電流信號Iar、Ibr、Icr。電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器的作用就是調(diào)節(jié)電機實際相電流Ia、Ib、Ic，使之跟蹤參考電流信號。

圖2 電流滯環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 速度控制模塊

圖3為速度控制模塊，輸入為參考轉(zhuǎn)速n和實際轉(zhuǎn)速n0的差值，輸出為三相相電流的參考值IM；其中，KP為PID控制器中比例的參數(shù)，KI為積分的參數(shù)，KD為微分的參數(shù)。Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)[4]。

圖3 速度控制模塊

2.2 電流滯環(huán)控制模塊

圖4為電流滯環(huán)控制模塊，其對應(yīng)的電流滯環(huán)跟蹤原理如下：當實際電流低于參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，對應(yīng)相橋臂正向?qū)?，負向關(guān)斷; 當實際電流超過參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，對應(yīng)相橋臂正向關(guān)斷，負向?qū)?。選擇適當?shù)臏h(huán)環(huán)寬，即可使實際電流不斷跟蹤參考電流的波形，實現(xiàn)電流滯環(huán)控制。

圖4 電流滯環(huán)控制模塊

2.3 相電流模塊

圖5為A相電流模塊，相電流模塊的輸入為三相端電壓和三相單位端電壓，輸出為相電流。

圖5 A相電流模塊

2.4 逆變器模塊

圖6為逆變器模塊，逆變器是無刷直流電機的功率變換裝置，輸入為直流電壓和驅(qū)動信號產(chǎn)生模塊輸出的觸發(fā)信號，輸出為三相端電壓。文中逆變器建模是用matlab函數(shù)編寫，即簡單，又穩(wěn)定[5]。

圖6 逆變器模塊示意圖

3 仿真實驗

在Matlab軟件的Simulink環(huán)境下對電流滯環(huán)控制的無刷直流電機控制系統(tǒng)進行建模仿真。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：額定電壓U為36 V，定子相繞組電阻R為0.35 Ω，轉(zhuǎn)動慣量J為0.002 kg·m2，定子等效電感為0.004 6 H。

圖7、圖8、圖9所示分別為無刷直流電機給定轉(zhuǎn)速為2 000 rmin下的轉(zhuǎn)速波形圖、A相電流波形圖、電磁轉(zhuǎn)矩波形圖。從圖7中可以看出，電機不僅能精準的到達給定轉(zhuǎn)速且到達給定轉(zhuǎn)速的時間很短，這說明了系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)。從圖8中可以看出電機相電流運行穩(wěn)定，較為理想。從圖9中可以看出電機啟動后電磁轉(zhuǎn)矩很快達到了負載轉(zhuǎn)矩。

圖7 轉(zhuǎn)速波形圖

圖8 A相電流波形圖

圖9 電磁轉(zhuǎn)矩波形圖

4 結(jié) 語

本次研究在無刷直流電機數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，研究介紹無刷直流電機的電流滯環(huán)控制系統(tǒng)，并運用Matlab對其進行仿真實驗。實驗表明，該控制系統(tǒng)運行穩(wěn)定、響應(yīng)迅速，可以滿足中小型運動控制系統(tǒng)的需求。

[1] 趙影,李唐娟.無刷直流電機的控制策略與仿真研究[J].電工技術(shù),2010(3):23-24.

[2] 張琛.直流無刷電動機原理及應(yīng)用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2004.

[3] 孫佃升,高聯(lián)學,白連平.電流滯環(huán)跟蹤控制的永磁無刷直流電機回饋制動的研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2011,37(6):139-140.

[4] 朱雁南,趙軍紅,陳海軍.無刷直流電機系統(tǒng)仿真建模方法[J].四川兵工學報,2012,33(10):90-91.

[5] Cheng Kuangyao,Tzou Yingyu.Design of a sensorless commutation IC for BLDC motors[J].IEEE Transactions on Power Electronic(S0885-8993),2003,18(6):1365-1375.