王亞芹 劉欣玉 賈尚武

(1.安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系，安徽 蕪湖 241000;2.中國重型機械研究院股份公司，西安 710032)

在連軋過程中，為使連軋過程能夠順利進行，實際生產(chǎn)過程采用堆鋼或者拉鋼工藝，即張力軋制。一般在連軋機組與機組之間采用堆鋼軋制，而機組內(nèi)的機架與機架之間采用拉鋼軋制［1］。

本文針對目前傳統(tǒng)堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型誤差較大的弊端，提出了填充系數(shù)對堆拉系數(shù)的影響，建立了基于堆拉系數(shù)的優(yōu)化改進后的堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型，并借助于大型有限元軟件ANSYSLS－DYNA，以梯形不銹鋼篩條軋制工藝為例，驗證優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型。

1 堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型的改進

如式(1)所示為傳統(tǒng)堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型，與連軋常數(shù)、前滑系數(shù)有關(guān)，一般情況下，假定連軋過程各機架連軋常數(shù)相等。

式中:ki—第i機架連軋時堆拉系數(shù)

Ci—連軋常數(shù)，C1=C2=C3=C4

vi—第i機架軋輥線速度

式(1)中未考慮填充系數(shù)的影響，因此，計算過程誤差大，甚至?xí)?dǎo)致錯誤，因此，本文修正堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型為:

式中，ηi—第i道次孔型填充系數(shù)

2 有限元模擬

2.1 有限元模型的建立

為驗證文中改進后的堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，采用ANSYSLS－DYNA軟件對4道次梯形不銹鋼篩條連軋過程進行有限元模擬，分析了軋件連軋過程前滑系數(shù)、填充系數(shù)、堆拉系數(shù)參數(shù)，并與傳統(tǒng)堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果比較。

梯形篩鼓棒條產(chǎn)品規(guī)格為:坯料Φ3.3 mm的不銹鋼圓棒，材質(zhì)型號為E300，開軋速度為13 mmin，背寬2.2 mm，梯形角度9°?？仔褪疽鈭D如圖 1所示。

圖1 孔型示意圖

根據(jù)孔型圖建立有限元模型，考慮到模型的對稱性，為節(jié)約計算時間，取12為有限元模型(圖2)。

圖2 有限元模型

2.2 結(jié)果分析

研究公式(2)的準(zhǔn)確性，獲取與堆拉系數(shù)相關(guān)的參數(shù)，以便驗證本文改進后的堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，圖3所示為4道次連軋過程橫截面形狀。

選取軋件中的5個典型位置為研究對象，分別為 A、B、C、D、E，如圖4 所示。

根據(jù)式(1)計算前滑系數(shù)(表1)，獲取軋件軋輥線速度與軋件實際軋制速度(圖5)。

圖3 4道次橫截面示意圖

圖4 軋件典型位置點示意圖

表1 前滑系數(shù)

圖5 軋件實際軋制方向速度與軋輥軋制方向線速度

將圖3所示橫截面轉(zhuǎn)化為autocad圖形后，獲得4道次填充系數(shù)(表3)。

表3 填充系數(shù)

3 結(jié)果分析

圖6所示為有限元模擬過程軋件實際堆拉狀態(tài)，軋件連軋過程前3機架之間呈波浪形彎曲狀態(tài)，為堆鋼狀態(tài)，機架3、4之間軋件筆直，為拉鋼狀態(tài)。根據(jù)改進后的堆拉系數(shù)計算公式(2)，機架1、2之間為堆鋼軋制，堆拉系數(shù)為0.971，機架2、3之間為堆鋼軋制，堆拉系數(shù)為0.879，機架3、4之間為拉鋼軋制，堆拉系數(shù)為1.101，因此，與實際情況相符。利用傳統(tǒng)堆拉系數(shù)計算公式(1)，1、2機架與2、3機架堆鋼系數(shù)分別為0.964、0.945，均為堆鋼軋制，而3、4機架堆鋼系數(shù)為0.976，為堆鋼狀態(tài)，與實際不符。顯然，傳統(tǒng)堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型為考慮填充率影響，導(dǎo)致連軋過程堆拉關(guān)系錯誤。

圖6 連軋過程軋件示意圖

填充系數(shù)與堆拉系數(shù)關(guān)系總結(jié)如下:

(1)傳統(tǒng)堆拉系數(shù)計算為堆鋼軋制時，即ki＜1，如果第i與第i+1機架填充系數(shù)比時，實際軋件一定為堆鋼狀態(tài)，但軋件堆拉強度小于傳統(tǒng)計算值;相反時，軋件實際狀態(tài)可能為堆鋼或拉鋼狀態(tài)。

(2)傳統(tǒng)堆拉系數(shù)計算為拉鋼軋制時，即ki＞1，如果第i與第i+1機架填充系數(shù)比時，軋件實際狀態(tài)可能為堆鋼或拉鋼狀態(tài);相反1時，實際軋件一定為拉鋼狀態(tài)，但軋件堆拉強度大于傳統(tǒng)計算值。

因此，傳統(tǒng)堆拉系數(shù)公式，忽略了填充系數(shù)的影響，對于前后機架填充系數(shù)比率大的棒材軋制而言，可能導(dǎo)致結(jié)果錯誤，從而導(dǎo)致連軋過程張力軋制難以實現(xiàn)。然而，軋件填充系數(shù)不能準(zhǔn)確確定，沒有科學(xué)可靠的理論公式，借助于有限元，不失為一個好方法，為制定合理的軋制工藝方案提供了參考。

4 結(jié)語

在分析連軋堆拉關(guān)系的過程中，引入填充系數(shù)這一參數(shù)，從而獲得了改進后的堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型，并以梯形不銹鋼篩條為例，借助于大型有限元軟件進行連軋過程三維有限元模擬，驗證了改進后的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性、精確性。

(2)改進后的堆拉系數(shù)數(shù)學(xué)模型，適用性廣泛，為實際連軋過程堆拉關(guān)系的確定提供了科學(xué)、可靠的理論依據(jù)。

(3)考慮到目前填充系數(shù)參數(shù)確定困難，可以借助于有限元方法，實現(xiàn)填充系數(shù)的預(yù)估，從而為產(chǎn)品軋制工藝參數(shù)方案特別是堆拉關(guān)系的優(yōu)化改進提供了參考。

［1］張小平，秦建平.軋制理論［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2006.

［2］王廷溥.金屬塑性加工學(xué)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1986.