翟會賓，杜曉鐘，高配斌，蔣惠波

（太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

目前，隨著計算機技術及數(shù)值計算方法的發(fā)展，很多學者采用有限元法對軋制過程多參量耦合進行研究。陳林［1］等采用更新的Langrange方法及大變形熱力耦合有限元法建立了熱軋過程的有限元仿真模型，得出了軋件的溫度場和軋制力分布以及每道次軋件入口與出口溫度的大小及軋制力大??；馬光亭［2］等通過分段處理方法及邊界條件的設置，得到了軋制全程的軋件溫度場及變形結果；李學通［3］等建立了板材熱連軋過程熱力組織耦合三維剛塑性有限元模型，得出了軋件三維場變量分布。本文采用彈塑性有限元法建立板坯軋制耦合分析模型，分析了軋制過程軋件溫度場、軋制力的變化規(guī)律，并討論了不同工藝條件下，軋件溫度、軋制力的變化規(guī)律。

1 軋制過程熱力學理論及熱力耦合三維有限元模型

1.1 軋制過程熱力學理論

板坯經過連續(xù)式加熱爐加熱，出爐后經過高壓水除鱗，進入粗軋階段。要準確分析熱軋過程的耦合場，使得到的模擬結果更接近于實際情況，需要了解軋制過程中的熱量產生以及流向，其熱量的流向包括：軋件與軋輥的接觸傳熱、軋件與空氣的熱對流和輻射換熱以及塑性功生熱，同時還要考慮軋件與軋輥之間的摩擦形式。

1.1.1 軋件與軋輥之間的熱傳導

熱軋過程中，軋件與軋輥間的接觸傳熱是軋件熱損失的主要部分，接觸傳熱的熱流可表示為：［4］

其中：q為熱流密度；λ為軋件和軋輥的導熱系數(shù)；α 為軋件和軋輥間的等效換熱系數(shù)；T1、T0分別為軋件和軋輥的溫度；?T／?n為等溫面法向的溫度變化率。

1.1.2 對流和輻射換熱

軋件與空氣對流輻射換熱量Q 可表示為：

1.1.3 塑性功生熱

軋制過程中，軋件與軋輥的相對滑動較小。塑性變形溫升主要發(fā)生在變形區(qū)，塑性變形發(fā)熱可表示為：

其中：qp為塑性變形發(fā)熱量，J／m3；d1、d2分別為軋制前、后軋件厚度，m；k 為變形抗力，近似于軋輥作用于軋件的平均壓力；pm為軋件上的平均壓力，N／m2；ηp為轉化為熱能的塑性變性功在總塑性變形功中所占的比例，在此取ηp＝0.9。

1.1.4 軋件與軋輥接觸面摩擦形式

軋件與軋輥接觸面采用剪切摩擦類型，其數(shù)學表達式為：

1.2 熱力耦合有限元模型

本文根據(jù)某鋼廠熱軋粗軋機組設備參數(shù)建立三維彈塑性有限元模型，模擬了粗軋過程。其結構和工藝參數(shù)如表1所示。

為簡化計算，軋件的長度取1 000 mm，厚度為250mm，寬度為1 000mm。由于軋機上下對稱，故取軋件二分之一分析，厚度方向劃分為6個單元，長度方向為30個單元，寬度方向劃分30個單元。將軋輥設為剛性體，軋件作為彈塑性體考慮。材料的屈服準則采用Von Mises準則，流動準則采用Prandtl／Reuss法則。

表1 軋制規(guī)程

2 模擬結果及分析

提取軋件第一道次的溫度進行分析，粗軋道次的開軋溫度為1 000℃。取軋件的兩個典型位置（中心和表面）溫度值進行分析，如圖1 所示。從圖1 可以看出，軋制時，軋件表面溫度急劇下降，這是由于軋件表面與軋輥溫差較大，軋件表面與軋輥接觸使軋件表面流失較多熱量；但是心部溫度幾乎沒有下降，反而略有上升，這是由于塑性功產生了熱量，從而導致溫度升高。

圖1 第一道次表面溫度和中心溫度的變化曲線

3 不同工藝參數(shù)對軋件溫度和軋制力分布的影響

3.1 不同摩擦系數(shù)的影響

在相同的壓下率、溫度和軋制速度的情況下，取軋件與軋輥的摩擦系數(shù)分別為0.2、0.3和0.38，對比軋件的溫度和軋制力。圖2為不同摩擦系數(shù)對軋件表面溫度的影響，隨著摩擦系數(shù)的增大，軋件表面溫度增大，這是因為摩擦系數(shù)大的軋件表面產生的熱量大于摩擦系數(shù)小的軋件表面產生的熱量。圖3為不同的摩擦系數(shù)對軋制力的影響，可以看到軋制力略有增大，但變化不大。這是由于軋制力主要影響因素是軋輥的壓下量，雖然摩擦力增大了，但壓下量沒變，因此軋制力的變化不大。

圖2 不同摩擦系數(shù)對軋件表面溫度的影響

3.2 不同軋制速度的影響

在相同的壓下率和溫度下，取軋制速度分別為1.1m／s、1.6m／s和2.2m／s，可以看到溫度和軋制力的變化。如圖4所示，隨著軋制速度增加，軋件的表面溫度增加，這是由于軋制速度增加，軋輥和軋件的接觸時間變短，接觸換熱量也就變小。

圖3 不同摩擦系數(shù)對軋制力的影響

圖4 不同速度對軋件表面溫度的影響

如圖5所示，隨著軋制速度的增加，軋制力變大，這是因為軋制速度大的情況下，軋件的變形速率也大，使得軋件的變形抗力也增大，引起軋制力增大。

圖5 不同軋制速度對軋制力的影響

3.3 不同壓下量的影響

在相同的溫度和軋制速度下，取壓下率分別為10%、20%和30%，可以看到軋件溫度和軋制力的變化。如圖6所示，壓下率大的軋件表面溫度高于壓下率小的軋件表面溫度，這是由于壓下率大的軋件塑性功產生的熱量大于壓下率小的軋件。

圖6 不同的壓下率對表面溫度的影響

如圖7 所示，隨著壓下率的增大，軋制力越來越大，這是由于壓下率的增大使得軋件的變形抗力增大。

圖7 不同壓下率對軋制力的影響

4 結論

（1）軋輥與軋件之間的摩擦系數(shù)對軋件表面溫度影響明顯，即摩擦系數(shù)越大軋件表面的溫度越高；但摩擦系數(shù)對軋制力的影響不大，幾乎不變。

（2）軋制速度越大，軋件表面的溫度越高，同時軋制力也隨著軋制速度的增大而增大。

（3）隨著壓下率的增大，軋件表面溫度增高，同時軋制力也增大了。

［1］ 陳林，李曉謙.板帶熱軋三維有限元熱力耦合仿真分析［J］.機械設計與制造，2007（9）：106－108.

［2］ 馬光亭，湯化勝，趙培林，等.熱軋帶鋼軋制全程三維熱力耦合仿真分析［J］.軋鋼，2009，26（4）：7－10.

［3］ 李學通，杜鳳山，減新良.板帶粗軋過程熱、力、組織耦合三維有限元模擬［J］.中國機械工程，2006，17（1）：92－95.

［4］ 王補宣.工程傳熱傳質學［M］.北京：科學出版社，1998.