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【摘 要】針對同時到達的多機協(xié)同航路規(guī)劃問題，采用層次分解的方法，應用小生境克隆選擇算法能夠為無人機生成多條不同的滿足實際需求的可選航路，同時引入協(xié)同變量和協(xié)同函數的概念，解決規(guī)劃航路的時間協(xié)同問題。仿真結果表明，該方法能夠有效地解決多機協(xié)同航路規(guī)劃問題，實現多機協(xié)同航路規(guī)劃的協(xié)同控制。

【關鍵詞】多機協(xié)同；航路規(guī)劃；層次分解策略；小生境克隆選擇算法

無人機多機協(xié)同航路規(guī)劃是多架無人機協(xié)同作戰(zhàn)任務規(guī)劃系統(tǒng)中的關鍵技術。它是根據戰(zhàn)場環(huán)境信息，綜合考慮無人機導航精度和機動能力的限制，為無人機設計出既滿足團隊協(xié)同的要求，又使整體生存概率最大的飛行航路。在防空技術日益先進、防空體系日益完善的現代戰(zhàn)爭中，利用航路規(guī)劃可以有效地提高無人機完成任務的成功率。

1 多機協(xié)同航路規(guī)劃的數學模型

1.1 多機協(xié)同航路規(guī)劃的問題描述

多機協(xié)同航路規(guī)劃的目的就是為每架無人機生成一條航路，保證無人機能夠同時或者按照一定的時間間隔到達各自的目標點，并且盡量提高無人機的生存概率[1-2]。這樣生成的航路對于每個單一的無人機來說，不一定是最優(yōu)的，但對于整個無人機編隊來說，卻必須是最優(yōu)或是近似最優(yōu)的。

作戰(zhàn)想定：為了提高攻擊的有效性，同步攻擊時，讓多架無人機同時到達預先指定的目標位置。圖1顯示了由兩架無人機組成的編隊執(zhí)行飛行任務的情形，圖中虛線為預先規(guī)劃好的航路，保證整個無人機編隊有相同的估計到達時間（Estimated Time of Arrival， ETA），使得UCAV同時到達目標點。兩無人機沿各自的航路飛行，當無人機2探測到新的威脅時，當前的航路不再是最優(yōu)的（無人機2可能被擊毀），此時，整個編隊有必要重新計算一個編隊協(xié)同飛行時間ETA。相應地，需要重新規(guī)劃路徑。圖中的實線為新生成的航路，它們保證整個無人機編隊具有新的ETA。顯然新路徑對于無人機1來說是次優(yōu)的，但對于整個編隊來說，新路徑使得整個編隊都能安全、同時到達目標點。因此，多無人機協(xié)同航路規(guī)劃的關鍵問題是確定同時到達目標點的協(xié)同時間，然后就可以根據協(xié)同時間進行編隊中各架無人機飛行航路的規(guī)劃。

圖1 多無人機協(xié)同航路規(guī)劃

1.2 多機協(xié)同航路規(guī)劃的性能指標

性能指標主要包括完成規(guī)定任務的安全性能指標和燃油性能指標，即威脅代價最小性能指標和燃油代價最小性能指標。

威脅代價最小性能指標為：

燃油代價最小性能指標為：

則多UCAV協(xié)同航路規(guī)劃的總性能指標為：

式中的k為權衡系數，取威脅和燃油之間一個折衷的數，加權的大小取決于權項的重要性和可行性的綜合指標。

1.3 多機協(xié)同航路規(guī)劃的約束條件

多架無人機協(xié)同航路規(guī)劃的約束條件不僅僅考慮單機的物理性能和單架無人機的任務需求，而且要將各無人機間的協(xié)同與合作關系考慮進來，其中包括同時達到目標約束和無人機間的最小安全距離約束等。下面我們分別加以描述：

最大作戰(zhàn)半徑約束：這限制了航路的長度必須小于或等于一個預先設置的最大距離。它取決于無人機所攜帶的燃料以及到達目標所允許的飛行時間。

最小轉彎半徑約束：它限制了生成的航路轉彎半徑必須大于無人機的最小轉彎半徑。該約束條件取決于無人機的性能和飛行任務。

禁飛區(qū)約束：由于政治人文因素，存在一些政治人文性禁/避飛區(qū)；由于天氣等自然條件的影響使得無人機必須避開極度惡劣的天氣區(qū)域。

時域協(xié)同約束：保證無人機能夠同時或者按照一定的時間間隔到達各自的目標點。

空域協(xié)同約束：保證飛行過程中無人機之間不發(fā)生碰撞，限制無人機與其他無人機之間距離大于規(guī)定的最小距離。

2 多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的求解

2.1 多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的求解方法

多機協(xié)同航路規(guī)劃所要解決的協(xié)同問題主要是時域協(xié)同，時域協(xié)同是要保證飛機能夠同時或者按照一定的時間間隔到達各自的目標點。

目前，多機協(xié)同航路規(guī)劃研究的時間協(xié)同問題主要還是同時到達情況。為了滿足多機同時到達的任務需求，通常采用層次分解的思想將多機的協(xié)同航路規(guī)劃分解為三個層次，即航路規(guī)劃層、協(xié)同規(guī)劃層、航路平滑層，如圖2所示。航路規(guī)劃層獨立規(guī)劃出各自飛機的Num條備選航路，N架無人機就有N×Num條航路組成備選航路集合；協(xié)同規(guī)劃層引入協(xié)同變量和協(xié)同函數，在備選航路集合中為每架飛機選出既能滿足編隊同時到達的要求，又使編隊代價最?。ù涡。┑暮铰泛惋w行速度；最后一步是由每架飛機的航路平滑層對協(xié)同規(guī)劃層選出的航路進行平滑處理，滿足飛機的力學約束，并不改變其幾何長度，以保證同時（依次）到達目標。

圖2 多機協(xié)同航路規(guī)劃層次結構

2.2 單機多航路規(guī)劃

航路規(guī)劃層要求能夠獨立規(guī)劃出各自飛機的Num條備選航路，以便在協(xié)同規(guī)劃層根據不同需要決定選擇合適的飛行航路。因此，在應用層次分解策略求解多機協(xié)同航路規(guī)劃問題時，必須對單機多航路規(guī)劃技術進行研究。根據單機多航路規(guī)劃的實際需求，航路規(guī)劃算法不僅能夠在可行域內尋找全局最優(yōu)航路，而且還能夠搜索多個全局最優(yōu)航路和有意義的局部最優(yōu)航路，從而為決策者提供多種選擇或多方面的信息[4-5]。

免疫系統(tǒng)作為一種分布式自學習系統(tǒng)，通過進化地處理不同抗體，在有效識別抗原的同時，能夠實現各種抗體并存，具有良好的優(yōu)化和多樣化保持功能。免疫系統(tǒng)通過B細胞的高變異克隆可以維持多種小生境，因而有利于保存多種模式；同時，由于存在模式補充機制，能夠克服初始模式不完備的缺陷；加上所采用的遞減式變異方式類似于梯度尋優(yōu)，搜索能力較強，因而更適合于求解單機多航路規(guī)劃問題[6-7]。

本文在傳統(tǒng)的小生境遺傳算法求解多模態(tài)函數優(yōu)化問題的基礎上，針對免疫系統(tǒng)中克隆選擇算法的不足，運用小生境、記憶算子、抑制算子和重組算子等技術對算法進行改造，并且應用小生境克隆選擇算法來求解單機多航路規(guī)劃問題。

單機多航路規(guī)劃算法的實現流程為：

（1）根據編碼，應用隨機數函數隨機產生群體的初始抗體Ab；

（2）針對每一抗體，形成相應的航路，并計算相應抗體的抗體-抗原親和度函數值；

（3）進行記憶操作，將抗體的函數評價值大于記憶閥值δm的抗體通過記憶算子添加到記憶庫中，并對其進行抑制算子操作，比較記憶庫中是否有其相似性抗體，如果有，則刪除其中函數評價值小的抗體；

（4）應用小生境適應值共享函數對抗體的抗體-抗原親和度進行調整；

（5）對Ab中的抗體按照調整后的親和度由大至小按降序排列，再將這個抗體按照克隆擴增操作公式進行克隆擴增，得到規(guī)模為Nc的抗體群Ab′，由初始抗體群中N個抗體分別對應的N個子抗體群組成；

（6）對Ab′中的抗體進行抗體變異和抗體重組操作，得到規(guī)模為Nc的新抗體群Abm；

（7）計算抗體群Abm的每個抗體親和度；

（8）根據抗體的親和度，從每個子抗體群中選出一個親和度最高的抗體組成抗體群Abx，注意是從每個子抗體群中選出一個最高的，而不是在所有抗體中進行選擇；

（9）隨機產生規(guī)模為Nr的抗體群Abr，選出親和度最高的Ns個抗體組成抗體群Abs；

（10）用Abs代替Abx中親和度最低的Ns個抗體，形成規(guī)模為N的抗體群Ab；

（11）判斷是否滿足終止條件，不滿足則轉至步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行，滿足則結束計算。記憶庫中的抗體即為要搜索的峰值抗體。

基于小生境克隆選擇算法的單機多航路規(guī)劃的具體實現見參考文獻[8]。

2.3 協(xié)同變量與協(xié)同函數

對于協(xié)同問題，分層的目的是把一個復雜的優(yōu)化問題分解為小的可直接優(yōu)化的問題，并且允許分布在各個無人機中進行計算，無人機之間不需要太多的通信，同時考慮了威脅和各個無人機的代價問題。這樣引出問題的關鍵：需要決定每架無人機之間交流什么樣的信息，才能使整個無人機的編隊進行有效的配合協(xié)同，從而規(guī)劃出對整個團隊而言是最優(yōu)的協(xié)同航路。為了實現會聚目的，系統(tǒng)選擇一個估計的會聚時ETA（Estimated Time of Arrival）來對每架無人機的航路進行協(xié)同[9]。

假設飛機的速度v∈[vmin，vmax]，則對于某架飛機i航路規(guī)劃層規(guī)劃得到的某條航路Lj，其預計到達目標的時間為Tj∈[Lj/vmax，Lj/vmin]。對于某架飛機i的Num條航路，其預計到達目標的時間則是Num個時間范圍的并集Si。

對于N架飛機組成的編隊，則有一個時間交集S=S1∩S2∩…∩SN。如果S不為空集，假設Ta∈S，則每架飛機都存在對應于到達時間為Ta的航路，因此每架飛機選擇此航路飛行，則可滿足同時到達要求，這里Ta就為協(xié)同變量。

由于時間交集S是一個集合，那么怎樣來選取其中一個元素作為協(xié)同變量的值呢？這里，通過構建一個協(xié)同函數Jxt來實現對協(xié)同變量值的確定。

其中k1、k2是系數，Jj是在航線規(guī)劃層得到的某條航線的代價，只與航路有關。對于固定的一條航路，代價Jj是一定的，Jj=kJthreat+（1-k）Jfuel。

這樣每一條航路的代價Jxt，j都是到達時間Tj的函數。編隊的總體代價為：

式中N為飛機的數目。

對于每一條航路，其飛行時間不同，代價Jxt也隨著變化，圖3示意了代價Jxt與協(xié)同變量Ta的關系。稱Jxt為協(xié)同函數，因為它能夠體現協(xié)同變量Ta的變化如何影響飛機的生存、安全性，即代價。

圖3 最優(yōu)ETA決策

因此，協(xié)同規(guī)劃層根據協(xié)同函數Jxt，來確定選擇合適的協(xié)同變量Ta，使飛機的協(xié)同函數之和最小，還要保證選擇的Ta滿足每架飛機的威脅和燃料約束。根據協(xié)同變量Ta，就能為每一架飛機確定航路，最終得到多機的協(xié)同航路。

3 仿真驗證與分析

設定任務需要3架無人機協(xié)同來完成任務，設定UAV1的出發(fā)點為（-10，40）、目標點為（90，-70），UAV2的出發(fā)點為（20，60）、目標點為（120，-60），UAV3的出發(fā)點為（70，70）、目標點為（130，-40），設3架無人機的速度范圍均為40-60m/s。通過單機多航路規(guī)劃算法分別規(guī)劃得到UAV1、UAV2、UAV3的各自三條分散的最優(yōu)及次優(yōu)航路。飛機編隊估計到達時間ETA的最優(yōu)決策如圖4所示。協(xié)同時間ETA取2805s時，即保證3架無人機同時到達目標點。最終得到的協(xié)同航路如圖5所示。表1為規(guī)劃結果統(tǒng)計。

圖4 ETA的最優(yōu)決策圖

圖5 多機協(xié)同規(guī)劃的結果

表1 協(xié)同航路信息

4 結論

根據多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的特點，將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結合，提出了一種基于層次分解策略和小生境克隆選擇算法的多機協(xié)同航路規(guī)劃方法。采用層次分解策略將一個單一龐大的優(yōu)化問題分解為多個小的、更具可操作性的優(yōu)化問題。多機協(xié)同航路規(guī)劃過程被分解到編隊中的各飛機間進行，讓每一架飛機根據任務要求采用小生境克隆選擇算法自主地計算自己的最優(yōu)飛行航路和備選的次優(yōu)航路，最終通過協(xié)同變量和協(xié)同函數，確定編隊的協(xié)同航路，解決復雜戰(zhàn)場環(huán)境下多機協(xié)同航路規(guī)劃問題，為復雜環(huán)境下的協(xié)同航路規(guī)劃問題求解提供一種新的有效方法。

【參考文獻】

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[2]Dario Bauso， Laura Giarre and Raffaele Pesenti. Multiple UAV Cooperative Path Planning via Neuro-Dynamic Programming[J]. 43rd IEEE Conference on Decision and Control.2004：1087-1092.

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[5]鄭昌文.飛行器航跡規(guī)劃方法研究[D].華中科技大學，2003：84-90.

[6]Leandro N de Castro，Jonathan Tinunis. Artifieial Immune Systems： a New Computational Intelligence Approach[M]. British：SPringerPress. 2002：77-88.

[7]王曉蘭，李恒杰.多模態(tài)函數優(yōu)化的小生境克隆選擇算法[J].甘肅科學學報，2006，18（3）：64-69.

[8]葉文，朱明，李海軍，鞠傳文.基于小生境克隆選擇算法的單UCAV多航路規(guī)劃[C]//2010中國制導、導航與控制學術會議，2010，10：1062-1069.

[責任編輯：湯靜]

單機多航路規(guī)劃算法的實現流程為：

（1）根據編碼，應用隨機數函數隨機產生群體的初始抗體Ab；

（2）針對每一抗體，形成相應的航路，并計算相應抗體的抗體-抗原親和度函數值；

（3）進行記憶操作，將抗體的函數評價值大于記憶閥值δm的抗體通過記憶算子添加到記憶庫中，并對其進行抑制算子操作，比較記憶庫中是否有其相似性抗體，如果有，則刪除其中函數評價值小的抗體；

（4）應用小生境適應值共享函數對抗體的抗體-抗原親和度進行調整；

（5）對Ab中的抗體按照調整后的親和度由大至小按降序排列，再將這個抗體按照克隆擴增操作公式進行克隆擴增，得到規(guī)模為Nc的抗體群Ab′，由初始抗體群中N個抗體分別對應的N個子抗體群組成；

（6）對Ab′中的抗體進行抗體變異和抗體重組操作，得到規(guī)模為Nc的新抗體群Abm；

（7）計算抗體群Abm的每個抗體親和度；

（8）根據抗體的親和度，從每個子抗體群中選出一個親和度最高的抗體組成抗體群Abx，注意是從每個子抗體群中選出一個最高的，而不是在所有抗體中進行選擇；

（9）隨機產生規(guī)模為Nr的抗體群Abr，選出親和度最高的Ns個抗體組成抗體群Abs；

（10）用Abs代替Abx中親和度最低的Ns個抗體，形成規(guī)模為N的抗體群Ab；

（11）判斷是否滿足終止條件，不滿足則轉至步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行，滿足則結束計算。記憶庫中的抗體即為要搜索的峰值抗體。

基于小生境克隆選擇算法的單機多航路規(guī)劃的具體實現見參考文獻[8]。

2.3 協(xié)同變量與協(xié)同函數

對于協(xié)同問題，分層的目的是把一個復雜的優(yōu)化問題分解為小的可直接優(yōu)化的問題，并且允許分布在各個無人機中進行計算，無人機之間不需要太多的通信，同時考慮了威脅和各個無人機的代價問題。這樣引出問題的關鍵：需要決定每架無人機之間交流什么樣的信息，才能使整個無人機的編隊進行有效的配合協(xié)同，從而規(guī)劃出對整個團隊而言是最優(yōu)的協(xié)同航路。為了實現會聚目的，系統(tǒng)選擇一個估計的會聚時ETA（Estimated Time of Arrival）來對每架無人機的航路進行協(xié)同[9]。

假設飛機的速度v∈[vmin，vmax]，則對于某架飛機i航路規(guī)劃層規(guī)劃得到的某條航路Lj，其預計到達目標的時間為Tj∈[Lj/vmax，Lj/vmin]。對于某架飛機i的Num條航路，其預計到達目標的時間則是Num個時間范圍的并集Si。

對于N架飛機組成的編隊，則有一個時間交集S=S1∩S2∩…∩SN。如果S不為空集，假設Ta∈S，則每架飛機都存在對應于到達時間為Ta的航路，因此每架飛機選擇此航路飛行，則可滿足同時到達要求，這里Ta就為協(xié)同變量。

由于時間交集S是一個集合，那么怎樣來選取其中一個元素作為協(xié)同變量的值呢？這里，通過構建一個協(xié)同函數Jxt來實現對協(xié)同變量值的確定。

其中k1、k2是系數，Jj是在航線規(guī)劃層得到的某條航線的代價，只與航路有關。對于固定的一條航路，代價Jj是一定的，Jj=kJthreat+（1-k）Jfuel。

這樣每一條航路的代價Jxt，j都是到達時間Tj的函數。編隊的總體代價為：

式中N為飛機的數目。

對于每一條航路，其飛行時間不同，代價Jxt也隨著變化，圖3示意了代價Jxt與協(xié)同變量Ta的關系。稱Jxt為協(xié)同函數，因為它能夠體現協(xié)同變量Ta的變化如何影響飛機的生存、安全性，即代價。

圖3 最優(yōu)ETA決策

因此，協(xié)同規(guī)劃層根據協(xié)同函數Jxt，來確定選擇合適的協(xié)同變量Ta，使飛機的協(xié)同函數之和最小，還要保證選擇的Ta滿足每架飛機的威脅和燃料約束。根據協(xié)同變量Ta，就能為每一架飛機確定航路，最終得到多機的協(xié)同航路。

3 仿真驗證與分析

設定任務需要3架無人機協(xié)同來完成任務，設定UAV1的出發(fā)點為（-10，40）、目標點為（90，-70），UAV2的出發(fā)點為（20，60）、目標點為（120，-60），UAV3的出發(fā)點為（70，70）、目標點為（130，-40），設3架無人機的速度范圍均為40-60m/s。通過單機多航路規(guī)劃算法分別規(guī)劃得到UAV1、UAV2、UAV3的各自三條分散的最優(yōu)及次優(yōu)航路。飛機編隊估計到達時間ETA的最優(yōu)決策如圖4所示。協(xié)同時間ETA取2805s時，即保證3架無人機同時到達目標點。最終得到的協(xié)同航路如圖5所示。表1為規(guī)劃結果統(tǒng)計。

圖4 ETA的最優(yōu)決策圖

圖5 多機協(xié)同規(guī)劃的結果

表1 協(xié)同航路信息

4 結論

根據多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的特點，將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結合，提出了一種基于層次分解策略和小生境克隆選擇算法的多機協(xié)同航路規(guī)劃方法。采用層次分解策略將一個單一龐大的優(yōu)化問題分解為多個小的、更具可操作性的優(yōu)化問題。多機協(xié)同航路規(guī)劃過程被分解到編隊中的各飛機間進行，讓每一架飛機根據任務要求采用小生境克隆選擇算法自主地計算自己的最優(yōu)飛行航路和備選的次優(yōu)航路，最終通過協(xié)同變量和協(xié)同函數，確定編隊的協(xié)同航路，解決復雜戰(zhàn)場環(huán)境下多機協(xié)同航路規(guī)劃問題，為復雜環(huán)境下的協(xié)同航路規(guī)劃問題求解提供一種新的有效方法。

【參考文獻】

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[5]鄭昌文.飛行器航跡規(guī)劃方法研究[D].華中科技大學，2003：84-90.

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[8]葉文，朱明，李海軍，鞠傳文.基于小生境克隆選擇算法的單UCAV多航路規(guī)劃[C]//2010中國制導、導航與控制學術會議，2010，10：1062-1069.

[責任編輯：湯靜]

單機多航路規(guī)劃算法的實現流程為：

（1）根據編碼，應用隨機數函數隨機產生群體的初始抗體Ab；

（2）針對每一抗體，形成相應的航路，并計算相應抗體的抗體-抗原親和度函數值；

（3）進行記憶操作，將抗體的函數評價值大于記憶閥值δm的抗體通過記憶算子添加到記憶庫中，并對其進行抑制算子操作，比較記憶庫中是否有其相似性抗體，如果有，則刪除其中函數評價值小的抗體；

（4）應用小生境適應值共享函數對抗體的抗體-抗原親和度進行調整；

（5）對Ab中的抗體按照調整后的親和度由大至小按降序排列，再將這個抗體按照克隆擴增操作公式進行克隆擴增，得到規(guī)模為Nc的抗體群Ab′，由初始抗體群中N個抗體分別對應的N個子抗體群組成；

（6）對Ab′中的抗體進行抗體變異和抗體重組操作，得到規(guī)模為Nc的新抗體群Abm；

（7）計算抗體群Abm的每個抗體親和度；

（8）根據抗體的親和度，從每個子抗體群中選出一個親和度最高的抗體組成抗體群Abx，注意是從每個子抗體群中選出一個最高的，而不是在所有抗體中進行選擇；

（9）隨機產生規(guī)模為Nr的抗體群Abr，選出親和度最高的Ns個抗體組成抗體群Abs；

（10）用Abs代替Abx中親和度最低的Ns個抗體，形成規(guī)模為N的抗體群Ab；

（11）判斷是否滿足終止條件，不滿足則轉至步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行，滿足則結束計算。記憶庫中的抗體即為要搜索的峰值抗體。

基于小生境克隆選擇算法的單機多航路規(guī)劃的具體實現見參考文獻[8]。

2.3 協(xié)同變量與協(xié)同函數

對于協(xié)同問題，分層的目的是把一個復雜的優(yōu)化問題分解為小的可直接優(yōu)化的問題，并且允許分布在各個無人機中進行計算，無人機之間不需要太多的通信，同時考慮了威脅和各個無人機的代價問題。這樣引出問題的關鍵：需要決定每架無人機之間交流什么樣的信息，才能使整個無人機的編隊進行有效的配合協(xié)同，從而規(guī)劃出對整個團隊而言是最優(yōu)的協(xié)同航路。為了實現會聚目的，系統(tǒng)選擇一個估計的會聚時ETA（Estimated Time of Arrival）來對每架無人機的航路進行協(xié)同[9]。

假設飛機的速度v∈[vmin，vmax]，則對于某架飛機i航路規(guī)劃層規(guī)劃得到的某條航路Lj，其預計到達目標的時間為Tj∈[Lj/vmax，Lj/vmin]。對于某架飛機i的Num條航路，其預計到達目標的時間則是Num個時間范圍的并集Si。

對于N架飛機組成的編隊，則有一個時間交集S=S1∩S2∩…∩SN。如果S不為空集，假設Ta∈S，則每架飛機都存在對應于到達時間為Ta的航路，因此每架飛機選擇此航路飛行，則可滿足同時到達要求，這里Ta就為協(xié)同變量。

由于時間交集S是一個集合，那么怎樣來選取其中一個元素作為協(xié)同變量的值呢？這里，通過構建一個協(xié)同函數Jxt來實現對協(xié)同變量值的確定。

其中k1、k2是系數，Jj是在航線規(guī)劃層得到的某條航線的代價，只與航路有關。對于固定的一條航路，代價Jj是一定的，Jj=kJthreat+（1-k）Jfuel。

這樣每一條航路的代價Jxt，j都是到達時間Tj的函數。編隊的總體代價為：

式中N為飛機的數目。

對于每一條航路，其飛行時間不同，代價Jxt也隨著變化，圖3示意了代價Jxt與協(xié)同變量Ta的關系。稱Jxt為協(xié)同函數，因為它能夠體現協(xié)同變量Ta的變化如何影響飛機的生存、安全性，即代價。

圖3 最優(yōu)ETA決策

因此，協(xié)同規(guī)劃層根據協(xié)同函數Jxt，來確定選擇合適的協(xié)同變量Ta，使飛機的協(xié)同函數之和最小，還要保證選擇的Ta滿足每架飛機的威脅和燃料約束。根據協(xié)同變量Ta，就能為每一架飛機確定航路，最終得到多機的協(xié)同航路。

3 仿真驗證與分析

設定任務需要3架無人機協(xié)同來完成任務，設定UAV1的出發(fā)點為（-10，40）、目標點為（90，-70），UAV2的出發(fā)點為（20，60）、目標點為（120，-60），UAV3的出發(fā)點為（70，70）、目標點為（130，-40），設3架無人機的速度范圍均為40-60m/s。通過單機多航路規(guī)劃算法分別規(guī)劃得到UAV1、UAV2、UAV3的各自三條分散的最優(yōu)及次優(yōu)航路。飛機編隊估計到達時間ETA的最優(yōu)決策如圖4所示。協(xié)同時間ETA取2805s時，即保證3架無人機同時到達目標點。最終得到的協(xié)同航路如圖5所示。表1為規(guī)劃結果統(tǒng)計。

圖4 ETA的最優(yōu)決策圖

圖5 多機協(xié)同規(guī)劃的結果

表1 協(xié)同航路信息

4 結論

根據多機協(xié)同航路規(guī)劃問題的特點，將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結合，提出了一種基于層次分解策略和小生境克隆選擇算法的多機協(xié)同航路規(guī)劃方法。采用層次分解策略將一個單一龐大的優(yōu)化問題分解為多個小的、更具可操作性的優(yōu)化問題。多機協(xié)同航路規(guī)劃過程被分解到編隊中的各飛機間進行，讓每一架飛機根據任務要求采用小生境克隆選擇算法自主地計算自己的最優(yōu)飛行航路和備選的次優(yōu)航路，最終通過協(xié)同變量和協(xié)同函數，確定編隊的協(xié)同航路，解決復雜戰(zhàn)場環(huán)境下多機協(xié)同航路規(guī)劃問題，為復雜環(huán)境下的協(xié)同航路規(guī)劃問題求解提供一種新的有效方法。

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