何代天

開放題，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動；有利于改變以“統(tǒng)”（統(tǒng)一教學），“獨”（教師獨占課堂），“死”（教師教死書，學生死讀書），“費”（費時費力，教學效率低）為特征的傳統(tǒng)教學；有利于拓寬資源，拓展學生思維空間，調(diào)動學生參與熱情，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，開放學生思想，培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識，從而更好地提高課堂教學效果。

一、紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——操作性的開放題

以學生發(fā)展為基礎(chǔ)，以知識傳授為目標，以動手實踐為途徑，給學生充分的認知空間，體現(xiàn)學生數(shù)學思維能力，促進創(chuàng)新思維和實踐能力的形成。

例如，六年級《立體圖形的特征》復(fù)習時可以設(shè)計以下圖形，讓學生回憶舊知，將下面的圖形畫完整，總結(jié)出已學立體圖形的特征。讓學生自主地參與動手操作，圖形結(jié)合文字進行過程探究，在實踐操作中發(fā)展空間觀念，讓學生個性與創(chuàng)造力充分發(fā)展。

圖1可以使學生聯(lián)想到長方體和正方體，易于他們回顧舊知，總結(jié)特征；又可加強兩種立體圖形的特征對比，深刻理解兩者的聯(lián)系和區(qū)別，可發(fā)展學生的空間觀念和動手操作的能力，在數(shù)形結(jié)合中舉一反三。圖2更開放，不僅能達到復(fù)習長方體和正方體的目的，還能讓學生把中間的橫線當作圓柱的直徑從而畫出圓柱，還可進一步發(fā)展，把橫線當作圓錐的底面半徑，把豎線當作圓錐的高，從而聯(lián)想到圓錐，細化到圓錐的相關(guān)知識。只通過簡單的一橫一豎兩條線，可以將小學階段的立體圖形進行系統(tǒng)的、有條理的復(fù)習，何樂而不為？

二、別有幽愁暗恨生，此時無聲勝有聲——思考性開放題

給朋友一個驚喜，能增進友誼；給孩子一個驚喜，能激發(fā)其活力?？梢栽O(shè)計“用12個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，你會怎么擺？擺出的長方形的周長和面積各是多少？”這樣的題型，只要學生有去嘗試、操作，都會有所收獲，讓教師有聲的課堂變?yōu)閷W生無聲的操作，讓知識的形成更自主、開放、有趣味。

例題：請你在下面的方格紙上畫出一個面積為6平方厘米的已學過的平面圖形。（每個小正方形的邊長都是1厘米）這道題只給出結(jié)果是6平方厘米，要學生根據(jù)所學的知識添加條件，然后進行假設(shè)和操作。學生應(yīng)該先思考，什么數(shù)與什么數(shù)相乘會得到6？再假設(shè)要畫的平面圖形，回憶它的面積公式，求出所要畫圖形的數(shù)據(jù)，最后再畫出不同形狀的平面幾何形體。最基礎(chǔ)的圖形是長方形，可以長為6厘米，寬為1厘米，還可以是長為3厘米，寬為2厘米。但教師不能只滿足于此，應(yīng)將學生的各種情況進行匯總，再進行幾何形體面積知識的總結(jié)和分類，再概括出這些幾何形體的，通用公式，不論是長方形、正方形、三角形，還是平行四邊形、梯形，其實都可以用梯形的公式求出它們的面積，長方形、正方形和平行四邊形可以看作上、下底相等的梯形，三角形就可以看作上底為0的梯形，就可將這些幾何形體的公式進行歸類、總結(jié)與概括，將知識進行融會貫通，串點成線，又可發(fā)展學生思維的廣闊性和發(fā)展性，發(fā)揮各自的想象，學到知識，理解方法，掌握數(shù)學的思想，培養(yǎng)一定的創(chuàng)新意識與能力。

三、踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫——多元性開放題

有一類問題是一個問題有多種解答途徑，與傳統(tǒng)的一題多解有聯(lián)系，但也有本質(zhì)區(qū)別。它運用不同的解題策略，會產(chǎn)生不同的結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法，能促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

三年級《乘法解決問題》可設(shè)計這樣的練習：27位小朋友乘車出游，可供租用的車輛有兩種：甲種車可乘8人，乙種車可乘4人，請你幫小朋友們設(shè)計一種租車方案。這要求學生學會問題的解決方法，答案具有不唯一性，解題沒有固定的模式，教師徹底放手讓學生獨立思考，大膽實踐，挑戰(zhàn)自己，讓學生參與到知識的形成過程中。第二階段給出已知條件：租甲種車每輛400元，租乙種車每輛220元，你會花多少錢來租車呢？以此深化知識，加強知識與學生生活實際的聯(lián)系。第三階段則要求學生進行對比，誰花的錢最少？使類比活動進行得自然，沒有矯揉造作之感。

四、不畏浮云遮望眼，撥開浮云終見日——差異性開放題

教師應(yīng)當創(chuàng)設(shè)讓學生自由探究的時空，鼓勵學生自由猜想、獨立探索知識，使知識的學習面向每一個學生，特別是有差異性的學生，讓不同的學生在數(shù)學課上學到相符的數(shù)學知識。由于開放題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度的觀察、想象、分析等思維方法，同時探求多個解決方向。

開放題能改變繁、難、偏、舊的機械性練習，可以改變?yōu)榱朔謹?shù)搞題海戰(zhàn)術(shù)的做法，可以避免似是而非、脫離實際的考題。我們應(yīng)以教材為依據(jù)，以學生發(fā)展為目的，以學生的可接受性為準則，目的明確地與開放題打交道，把握好題型的梯度，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出別樣的精彩，讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)出“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”的新場面。

（作者單位：福建省福清市高山僑園小學 責任編輯：王彬）