宋金來 金 岳

北京航天微系統(tǒng)研究所，北京 100094

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制導(dǎo)炸彈滾轉(zhuǎn)通道自抗擾控制設(shè)計方法研究

宋金來 金 岳

北京航天微系統(tǒng)研究所，北京 100094

針對航空制導(dǎo)炸彈的滾轉(zhuǎn)通道，提出了利用自抗擾控制進行滾動控制設(shè)計的新方法。通過降階擴張觀測器對系統(tǒng)的擾動實時估計并實時補償，使被控制對象被“線性化”成“積分串聯(lián)型”系統(tǒng)，針對該系統(tǒng)僅僅需要PD控制。仿真結(jié)果表明，該控制器比PID具有較強抗干擾能力及較高的控制品質(zhì)。

制導(dǎo)炸彈；自抗擾控制；擴張狀態(tài)觀測器；抗干擾；PID控制

制導(dǎo)炸彈的使用特點在于作戰(zhàn)空域較廣，外界環(huán)境條件隨機干擾較大，彈體運動的動力學(xué)參數(shù)在不同的飛行高度和氣候條件下變化十分劇烈，再加上彈上還存在諸多不確定的擾動。因此，要求炸彈的控制回路設(shè)計要具有很強的抗干擾能力。干擾分為內(nèi)部擾動和外部擾動，內(nèi)擾即由加工安裝偏差等產(chǎn)生的干擾力矩部分，外擾如機彈間擾流、高空隨機風(fēng)等產(chǎn)生的干擾力矩。對于這樣復(fù)雜的受控對象，要在復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境中獲得快速、魯棒的控制性能，應(yīng)用經(jīng)典PID控制器往往顯得力不從心。本文研究了采用線性自抗擾控制(Linear Active Disturbance States Control-LADRC)設(shè)計航彈的控制回路，以提高控制抗干擾能力。在此以設(shè)計航空彈藥的滾轉(zhuǎn)通道控制回路為例進行研究。

LADRC在不確定性系統(tǒng)的控制中已有許多應(yīng)用研究[1-3]，具有不依賴系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并能夠?qū)崟r估計出被控對象所受的內(nèi)擾和外擾的特點。LADRC的核心部分是線性擴張狀態(tài)觀測器(Linear Extended States Observors-LESO)[4]的設(shè)計，它利用LESO對系統(tǒng)擾動進行實時估計并進行實時補償，使被控制對象被“線性化”成“積分串聯(lián)型”，再通過線性PD控制實現(xiàn)了控制系統(tǒng)良好的控制品質(zhì)及較強的抗干擾能力。

利用文獻[5]提出的非線性自抗擾控制的設(shè)計思想，并考慮到ADRC控制便于工程師設(shè)計、分析與工程實現(xiàn)，提出了飛行器滾轉(zhuǎn)通道基于降階LESO的LADRC控制回路設(shè)計方案，全飛行包線仿真結(jié)果表明了其應(yīng)用的有效性。

1 滾轉(zhuǎn)通道特性

在制導(dǎo)炸彈控制系統(tǒng)設(shè)計過程中,彈體繞其縱軸滾轉(zhuǎn)的控制(即滾轉(zhuǎn)通道控制)是非常重要的。彈體的橫滾控制效果差不但會造成俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)通道間的耦合，而且會造成導(dǎo)引精度的下降。在存在一定質(zhì)心偏差、加工安裝誤差的情況下，加之在機彈分離階段以及受高空風(fēng)的影響時，滾轉(zhuǎn)通道所遭受的動態(tài)環(huán)境比較惡劣，這就要求滾轉(zhuǎn)控制要具備很強抗擾動的能力。

滾轉(zhuǎn)通道控制的原理為：利用慣導(dǎo)敏感到彈體的運動信息ωx，ωy和ωz，進而解算得到θ和γ，控制器根據(jù)反饋的ωx和γ及期望的滾轉(zhuǎn)角給出控制舵偏，以控制彈體穩(wěn)定并跟蹤指令滾轉(zhuǎn)角。

與滾轉(zhuǎn)通道控制相關(guān)的主要方程[6-7]為：

(1)

(2)

其中，θ和γ為俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，ωx，ωy和ωz表示炸彈繞彈體坐標(biāo)軸Ox，Oy和Oz的旋轉(zhuǎn)角速率：滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率和俯仰角速率，這幾個描述炸彈運動學(xué)信息的量受傳感器特性的影響存在一定的偏差和噪聲；Jx，Jy和Jz為炸彈繞彈體坐標(biāo)軸Ox，Oy和Oz的轉(zhuǎn)動慣量：滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰轉(zhuǎn)動慣量，不能精確得到；滾轉(zhuǎn)力矩Mx可表示為：

(3)

用力矩系數(shù)表示成：

將滾轉(zhuǎn)力矩Mx表示成如下形式：

(4)

這樣

(5)

炸彈所受干擾項均存在于式(5)的f中。本文研究利用線性降階ESO對系統(tǒng)的未知擾動進行實時估計并進行實時補償，通過PD實現(xiàn)對γ控制。

2 抗擾控制設(shè)計

2.1 降階ESO的設(shè)計

假設(shè)受未知擾動作用的系統(tǒng)為

(6)

其中

f(x,w,t)=f0(x,t)+f1(x,w,t)

式中，f0(x,t)為對象模型已知部分,f1(x,w,t)為對象模型未知部分，w(t)為干擾，u(t)為控制量，構(gòu)造降階LESO[8]如下

(7)

2.2 ADRC控制

(8)

這樣，由于ESO對系統(tǒng)擾動的估計作用，則通過實時的動態(tài)補償，便將式(6)的控制轉(zhuǎn)化成了對一階積分環(huán)節(jié)的控制，通常u0選取PD控制律，此控制方法即為LADRC控制。

3 滾轉(zhuǎn)通道ADRC控制設(shè)計

3.1 滾轉(zhuǎn)通道控制特性分析

為便于分析，記：

u=δx

則式(1)和(2)變成

(9)

(10)

控制特性如下：

1)γ是被控量，γ和ωx均可由導(dǎo)航系統(tǒng)輸出得到，因此，它們?yōu)榭闪繙y量，但是，由于慣性儀表精確較低，2者均存在一定的誤差；

3)u對γ完全能控。

3.2 控制律設(shè)計

根據(jù)滾轉(zhuǎn)通道的控制特性，利用Backstepping[5]的設(shè)計思想，設(shè)計控制律如下：

(11)

(12)

式中，zωx2為LESO的輸出，zωx2是對不確定“干擾”的實時估計。zωx2的計算由式(13)LESO給出。

(13)

這樣，由式(11)～(13)構(gòu)成了滾轉(zhuǎn)通道控制律。其相應(yīng)的設(shè)計原理如圖1所示。

圖1 滾轉(zhuǎn)通道ADRC控制原理圖

整個內(nèi)回路控制由LESO和“PD”控制構(gòu)成，控制參數(shù)為(βγ,Kγ,Kω)。由LESO對未知擾動的動態(tài)補償原理，控制參數(shù)在整個飛行包線內(nèi)具有很強的適應(yīng)性，不必進行分段控制。

4 仿真驗證

以某類型衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈為例，進行仿真試驗驗證。

制導(dǎo)炸彈采用INS+GPS制導(dǎo)方式，陀螺精度為100(°)/h，加速度計精度為10-3g(m/s2)。實例如下：

發(fā)射條件：投放速度為265m/s，投放高度為8km，彈機分離后彈初始滾轉(zhuǎn)角為10°，滾轉(zhuǎn)初值角速率為20(°)/s。

飛行環(huán)境：存在高空逆風(fēng)，1倍風(fēng)場；在4～1km高度飛行中存在切變風(fēng)。

彈上干擾情況：法向、橫向分別存在15mm質(zhì)心偏差；結(jié)構(gòu)加工偏差形成的干擾力矩系數(shù)為m0=0.008；氣動力矩參數(shù)偏差為30%，轉(zhuǎn)動慣量偏差為10%。

抗干擾控制參數(shù)[9]取值如下：β=12.0，Kγ=2.5，Kωx=4.0。

制導(dǎo)炸彈飛行結(jié)果，如圖2所示，炸彈擊中目標(biāo)，彈目距離為0.175m，彈著地角度為46°，落地速度為345m/s。

圖2 炸彈運動彈道圖

圖3 全彈道中實際干擾量與估計量比較圖

在整個飛行彈道中，LESO較好地估計出系統(tǒng)所受到的內(nèi)部干擾和外部干擾，如圖所示，圖3顯示了LESO能夠?qū)崟r估計出系統(tǒng)受到的干擾量。

圖4 實際干擾量與估計量比較曲線局部放大

和PID控制相比較，PID控制炸彈滾轉(zhuǎn)角誤差較大，致使炸彈飛行中側(cè)滑角較大,而自抗擾控制的控制品質(zhì)較高，圖5是滾轉(zhuǎn)角控制精度比較，圖6為出現(xiàn)的飛行側(cè)滑角比較，圖7為控制舵量的比較。仿真實驗表明，在各種飛行條件下，ADRC控制通過ESO能把滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)由質(zhì)心偏差、結(jié)構(gòu)加工偏差等形成的內(nèi)外干擾估計出來，并自動給予有效地補償，大大提高了滾轉(zhuǎn)通道的抗干擾能力。

圖5 滾轉(zhuǎn)角控制比較圖

圖6 飛行側(cè)滑角比較圖

圖7 控制舵量比較圖

5 結(jié)論

為了提高制導(dǎo)炸彈的抗干擾能力，本文提出了滾轉(zhuǎn)通道的ADRC姿態(tài)控制設(shè)計方案。ADRC通過ESO能夠?qū)崟r估計出制導(dǎo)炸彈飛行過程中所受到的內(nèi)外干擾，并進行實時補償，再進行PD控制，大大提高了炸彈對復(fù)雜飛行環(huán)境的適應(yīng)性。和經(jīng)典控制相比較，顯示出了ADRC控制設(shè)計方法的有效性、實用性以及先進性。

[1] 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策, 1998, 13(1): 19- 23.(HAN Jingqing. Auto- disturbances- rejection Controller and It’s Applications[J]. Control and Decision, 1998, 13(1): 19- 23.)

[2] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京: 國防工業(yè)出版社，2008.(HAN Jingqing. Active Disturbance Rejection Control Technique[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2008.)[3] Han J.From PID to Active Disturbance Rejection Control[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(3):900- 906.

[4] 韓京清.一類不確定對象的“擴張狀態(tài)觀測器”[J].控制與決策, 1995,10(1): 85- 88.(HAN Jingqing. The Extended State Observer of a Class of Uncertain System[J]. Control and Decision, 1995, 10(1): 85- 88.)

[5] 宋金來，王曉燕，韓京清，黃一.衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈控制回路中的自抗擾控制[J].航天控制, 2008, 26 (3): 25- 29.(Song Jinlai, Wang Xiaoyan, Han Jingqing, Huang Yi.Active Disturbance Rejection Control of Attitudes Control for GPS- guided Bomb[J]. Aerospace Control, 2008, 26(3): 25- 29.)

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[7] 曾穎超，陸毓峰，霍秀芳.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈彈道與姿態(tài)動力學(xué)[M].西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社，1991.(Zeng Yingchao, Lu Yufeng, Huo Xiufang. Tactical Missile Trajectory and Attitude Dynamics[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 1991.)

[8] 薛文超.自抗擾控制理論研究[D].中國科學(xué)院研究生院, 2012.(Xue Wenchao. On Theoretical Analysis of Active Disturbance Rejection Control[D]. University of Chinese Academy of Science, 2012.)

[9] Gao Z. Scaling and Bandwidth-parameterization Based Controller Tuning[ J]. Proceeding of the 2003 American Control Conference,2003,6：4989- 4996.

ResearchofActiveDisturbanceRejectionControlforGuidanceMissilesControl

SONG Jinlai JIN Yue
Beijing Aerospace Institute of Microsystems, Beijing 100094， China

Basedonguidedbombcontrolsystem,anactivedisturbancesrejectioncontrol(ADRC)isdesignedtoensurethehighprecisionandhighreliabilityinthecaseoftheinternaldynamicsandexternaldisturbance.Alinearextendedstateobserver(LESO)isproposedforon-lineestimatingandcompensatingthetotaldynamics,thentheplantdynamicsisreducedtoagroupofintegratorsbyapplyingESOandthePDcontrollerisonlyused.ThesimulationresultsshowthatthecontrolsystemdesignedhasmoreexcellentcharacteristicsthanPIDcontroller.

Guidedbomb; ADRC; LESO；Disturbancerejection;PID

2012- 09- 12

宋金來(1965-)，男，河北文安人，博士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)航與控制技術(shù)研究；金岳(1977-)，男，江蘇泰興人，高級工程師，主要從事制導(dǎo)控制技術(shù)研究。

V212.1

： A

1006- 3242(2014)06- 0026- 04