郭超穎

摘要：應(yīng)用MATLAB工具箱，設(shè)計(jì)了基于P-Ⅲ分布曲線和Gumbel曲線的潮位頻率計(jì)算軟件。然后應(yīng)用上海市沿岸5個長期驗(yàn)潮站（南門港、橫沙、長興、吳淞以及中浚） 最近幾十年的最高潮位數(shù)據(jù)，對上海市沿海潮位頻率進(jìn)行計(jì)算，并對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。計(jì)算結(jié)果表明，P-Ⅲ分布曲線和Gumbel曲線都能很好的擬合經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)。相比較而言，P-Ⅲ分布曲線計(jì)算得到重現(xiàn)期為50、100、200年的最高潮位要略大于Gumbel曲線的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：P-Ⅲ分布曲線 Gumbel曲線 潮位

引言

據(jù)資料記錄，近年來長江、黃浦江等河段的年最高潮位都有明顯的上升趨勢。極值潮位的變化，將影響到沿海地區(qū)的工程規(guī)劃設(shè)計(jì)。因此極值潮位的計(jì)算就具有十分重要的意義。目前，極值潮位的計(jì)算方法主要有疊加法、組合頻率法和直接頻率分析法等，其中應(yīng)用最為廣泛的是直接頻率分析法。而對極值潮位的頻率分布線型，城市防洪工程設(shè)計(jì)規(guī)范、電力工程水文技術(shù)規(guī)程以及提防工程設(shè)計(jì)規(guī)范等中對其采用的線型和計(jì)算方法都有明確的規(guī)定，交通部門規(guī)定采用的線型為Gumbel分布曲線，水文部門則一般采用P一Ⅲ型分布曲線。華家鵬利用我國37個測站的潮位數(shù)據(jù)，分別比較了P—Ⅲ和Gumbel曲線的擬合效果，指出P-Ⅲ型分布曲線能較好地?cái)M合最高潮位系列，在潮位頻率分析中是一種合適的線型。陳治安等對P-Ⅲ和Gumbel兩種線型也進(jìn)行了比較，其研究結(jié)果指出對高潮位系列，P-Ⅲ型的適應(yīng)性較強(qiáng)。

MATLAB是數(shù)值計(jì)算方面首屈一指的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。MATLAB的工具箱中有一專門為進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析而設(shè)計(jì)的工具箱，其包含極其豐富的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方面的專用數(shù)學(xué)函數(shù)，極其適用于工程水文分析計(jì)算中的常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析與計(jì)算工作，可大大節(jié)省設(shè)計(jì)人員為基本統(tǒng)計(jì)分析與計(jì)算進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的編程工作量，提高工作效率。

本文應(yīng)用MATLAB工具箱，設(shè)計(jì)了基于P-Ⅲ分布曲線和Gumbel曲線的潮位頻率計(jì)算軟件。然后應(yīng)用沿岸各長期驗(yàn)潮站（南門港、橫沙、長興、吳淞以及中浚） 最近幾十年的最高潮位數(shù)據(jù)，對上海市沿海潮位頻率進(jìn)行計(jì)算，并對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

各潮位站最高高潮位的概率估計(jì)

本文收集了上海沿岸的五個長期驗(yàn)潮站（南門港、橫沙、長興、吳淞以及中浚）最近幾十年的最高高潮位觀測資料（表1）。將各個站點(diǎn)各年的最高潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行多年一遇重現(xiàn)期的推算。用Gumbel法和Pearson—Ⅲ型分布法分別對上海長江口地區(qū)5個潮位站最高高潮位重現(xiàn)期進(jìn)行計(jì)算，并對二者計(jì)算出的潮位數(shù)值進(jìn)行對比分析。

南門港、長興、橫沙、吳淞和中浚潮位站最高高潮位Pearson—Ⅲ型和Gumbel分布曲線如下面5幅圖所示。5個潮位站的Pearson—Ⅲ型分布曲線和Gumbel分布曲線在中頻區(qū)（5%-90%）較為吻合，且與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合度最高；在高頻區(qū)（5%）和低頻區(qū)（90%）兩條曲線相差較為明顯，在高頻區(qū)和低頻區(qū)Pearson—Ⅲ型分布曲線對應(yīng)的設(shè)計(jì)高潮位值比Gumbel分布曲線略高。對P—Ill型分布，水文設(shè)計(jì)中常認(rèn)為其參數(shù) Cs/Cv在2～5之間，如果按此范圍進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)適線，則經(jīng)驗(yàn)頻率與理論頻率擬合效果并不理想，因此只有加大 Cs/Cv的比值，本文中五個站點(diǎn)的取值各不相同，在19-28之間，雖然擬合程度較好，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)Cs/Cv的比值超出水文設(shè)計(jì)習(xí)慣采用的值。造成P-Ⅲ型分布Cs/Cv的比值異常的原因在于年最高潮位系列的變化幅度遠(yuǎn)小于河道內(nèi)流量的變化幅度，因此Cv值通常都較小，本文中Cv都低于0.1；而洪水的頻率分析中，Cv一般都較大， 有些地區(qū)甚至達(dá)到0.8以上。因此，洪水頻率分析中Cs/Cv為2～5的取值不能在最高高潮位計(jì)算時直接使用。前人的研究曾對采用P—Ill型分布進(jìn)行潮位頻率分析時 Cs/Cv的變化范圍進(jìn)行了探討，李世才等[10]通過對廣西沿海地區(qū)6個潮位站的數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為Cs/Cv的取值范圍為10～95。聞余華[11]對江蘇沿海地區(qū)的潮位分析中所采用的Cs/Cv取值范圍為8～12。可見對于Cs/Cv的取值前人的研究結(jié)論相差較大。對Gumbel分布，在頻率分析時的偏態(tài)系數(shù)取固定值，從而可以回避了這一問題。

表 2給出了兩種曲線分別計(jì)算的重現(xiàn)期為50、100、200年時5個潮位站的高潮位值?？梢钥闯觯\(yùn)用Pearson-Ⅲ型分布法計(jì)算出的上海近岸5個潮位站最高高潮位值比由Gumbel法計(jì)算出的結(jié)果稍高，可見，對于上海沿岸潮位站來說，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化過的Pearson—Ⅲ型分布所求得的極值水位對海岸工程具有更高的安全系數(shù)。但由這2種方法計(jì)算出的各個潮位站最高高潮位值的變化趨勢大體上是一致的。

比較5個潮位站的Pearson-Ⅲ型分布曲線和Gumbel分布曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率曲線的擬合度（），可以發(fā)現(xiàn)南門港、長興、橫沙、吳淞和中浚的5個潮位站Pearson-Ⅲ型分布曲線和Gumbel曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)擬合程度都很高，均大于95%。但相對來說，Pearson-Ⅲ型分布曲線的結(jié)果的擬合程度更高，Gumbel型分布曲線則相對較差一些。

結(jié)論

Gumbel法是《港口工程技術(shù)規(guī)范》中指定的最高高潮位設(shè)置值重現(xiàn)期計(jì)算方法，簡單易用，便于操作運(yùn)算。而Pearson—Ⅲ型分布則是水文分析中常用的頻率分布曲線。在本文中，5個潮位站的Pearson—Ⅲ型分布曲線與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)的擬合度均比Gumbel曲線高，且在低頻區(qū)（200-50年重現(xiàn)期）范圍內(nèi)，Pearson—Ⅲ型分布曲線計(jì)算得到的設(shè)計(jì)最高高潮位值相對較高，海洋工程設(shè)計(jì)也具有更高的安全系數(shù)，因此對于上海地區(qū)不同重現(xiàn)期下極值水位設(shè)計(jì)高潮位計(jì)算方法的選擇而言，Pearson—Ⅲ型分布曲線更適合。

（作者單位：上海市水務(wù)（海洋）規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院）

基金項(xiàng)目：上海市海洋局科研項(xiàng)目（滬?？谱諿2012]04號）