鄭一平

近幾年的高考試題更加重視考查學生的學習潛能，因而在試題創(chuàng)新上下了很大功夫，各種新題型層出不窮，尤其新定義型問題成為考查的熱點.所謂新定義型是指在問題中定義了中學數(shù)學沒有學過的一些新概念、新運算、新符號、新性質(zhì)等，要求學生讀懂題意，并結(jié)合已學知識、能力進行理解，再根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移達到問題解決的一種新題型.這種題型也由過去單純考查常規(guī)知識轉(zhuǎn)化為在問題創(chuàng)新、知識交匯上做文章，考查學習新知識的能力，特別是能將所學知識與方法遷移到不同情境中，尤其以知識為載體注重考查數(shù)學推理能力和分析解決問題的能力，考查學生對數(shù)學問題的理解水平和數(shù)學素養(yǎng)，這類問題的解決成為學生數(shù)學高考能否得高分的風向標.這種考查能力的新題型的試題給數(shù)學教學與復習一種很好的導向作用，本文歸納近年出現(xiàn)的幾種考查數(shù)學學習能力的新“定義”型試題，并對其解法進行分析研究供參考.

按要求操作一次時，使該行的行和（或該列的列和）由負變正，都會引起A（或B）增大，從而也就使得S增加，增加的幅度大于等于2λ，但是每次操作都只是改變數(shù)表中某行（或某列）各數(shù)的符號，而不改變其絕對值，顯然，S必然小于等于最初的數(shù)表中m×n個實數(shù)的絕對值之和，可見其增加的趨勢必在有限次之后終止.終止之時，必是所有的行和與所有的列和均為非負實數(shù)，否則，只要再改變該行或該列的符號，S就又會繼續(xù)上升，導致矛盾，故結(jié)論成立.

評析 本題涉及定義一種新的操作，對分析問題能力和邏輯推理能力要求較高，并涵蓋數(shù)學中重要的分類思想、代換思想、轉(zhuǎn)化思想，是一道考查綜合能力的好試題.

以上可以看出新定義型創(chuàng)新性試題形式多樣，解題沒有固定模式.要求學生要有扎實的基礎(chǔ)知識和一定的推理論證能力和分析問題解決問題能力，是考查學生綜合素質(zhì)和數(shù)學基本能力的很好形式.因此平時教學中要加強這方面訓練，培養(yǎng)學生處理創(chuàng)新性試題能力，從而真正提高學生的能力.

（收稿日期：2014-01-06）

近幾年的高考試題更加重視考查學生的學習潛能，因而在試題創(chuàng)新上下了很大功夫，各種新題型層出不窮，尤其新定義型問題成為考查的熱點.所謂新定義型是指在問題中定義了中學數(shù)學沒有學過的一些新概念、新運算、新符號、新性質(zhì)等，要求學生讀懂題意，并結(jié)合已學知識、能力進行理解，再根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移達到問題解決的一種新題型.這種題型也由過去單純考查常規(guī)知識轉(zhuǎn)化為在問題創(chuàng)新、知識交匯上做文章，考查學習新知識的能力，特別是能將所學知識與方法遷移到不同情境中，尤其以知識為載體注重考查數(shù)學推理能力和分析解決問題的能力，考查學生對數(shù)學問題的理解水平和數(shù)學素養(yǎng)，這類問題的解決成為學生數(shù)學高考能否得高分的風向標.這種考查能力的新題型的試題給數(shù)學教學與復習一種很好的導向作用，本文歸納近年出現(xiàn)的幾種考查數(shù)學學習能力的新“定義”型試題，并對其解法進行分析研究供參考.

按要求操作一次時，使該行的行和（或該列的列和）由負變正，都會引起A（或B）增大，從而也就使得S增加，增加的幅度大于等于2λ，但是每次操作都只是改變數(shù)表中某行（或某列）各數(shù)的符號，而不改變其絕對值，顯然，S必然小于等于最初的數(shù)表中m×n個實數(shù)的絕對值之和，可見其增加的趨勢必在有限次之后終止.終止之時，必是所有的行和與所有的列和均為非負實數(shù)，否則，只要再改變該行或該列的符號，S就又會繼續(xù)上升，導致矛盾，故結(jié)論成立.

評析 本題涉及定義一種新的操作，對分析問題能力和邏輯推理能力要求較高，并涵蓋數(shù)學中重要的分類思想、代換思想、轉(zhuǎn)化思想，是一道考查綜合能力的好試題.

以上可以看出新定義型創(chuàng)新性試題形式多樣，解題沒有固定模式.要求學生要有扎實的基礎(chǔ)知識和一定的推理論證能力和分析問題解決問題能力，是考查學生綜合素質(zhì)和數(shù)學基本能力的很好形式.因此平時教學中要加強這方面訓練，培養(yǎng)學生處理創(chuàng)新性試題能力，從而真正提高學生的能力.

（收稿日期：2014-01-06）

近幾年的高考試題更加重視考查學生的學習潛能，因而在試題創(chuàng)新上下了很大功夫，各種新題型層出不窮，尤其新定義型問題成為考查的熱點.所謂新定義型是指在問題中定義了中學數(shù)學沒有學過的一些新概念、新運算、新符號、新性質(zhì)等，要求學生讀懂題意，并結(jié)合已學知識、能力進行理解，再根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移達到問題解決的一種新題型.這種題型也由過去單純考查常規(guī)知識轉(zhuǎn)化為在問題創(chuàng)新、知識交匯上做文章，考查學習新知識的能力，特別是能將所學知識與方法遷移到不同情境中，尤其以知識為載體注重考查數(shù)學推理能力和分析解決問題的能力，考查學生對數(shù)學問題的理解水平和數(shù)學素養(yǎng)，這類問題的解決成為學生數(shù)學高考能否得高分的風向標.這種考查能力的新題型的試題給數(shù)學教學與復習一種很好的導向作用，本文歸納近年出現(xiàn)的幾種考查數(shù)學學習能力的新“定義”型試題，并對其解法進行分析研究供參考.

按要求操作一次時，使該行的行和（或該列的列和）由負變正，都會引起A（或B）增大，從而也就使得S增加，增加的幅度大于等于2λ，但是每次操作都只是改變數(shù)表中某行（或某列）各數(shù)的符號，而不改變其絕對值，顯然，S必然小于等于最初的數(shù)表中m×n個實數(shù)的絕對值之和，可見其增加的趨勢必在有限次之后終止.終止之時，必是所有的行和與所有的列和均為非負實數(shù)，否則，只要再改變該行或該列的符號，S就又會繼續(xù)上升，導致矛盾，故結(jié)論成立.

評析 本題涉及定義一種新的操作，對分析問題能力和邏輯推理能力要求較高，并涵蓋數(shù)學中重要的分類思想、代換思想、轉(zhuǎn)化思想，是一道考查綜合能力的好試題.

以上可以看出新定義型創(chuàng)新性試題形式多樣，解題沒有固定模式.要求學生要有扎實的基礎(chǔ)知識和一定的推理論證能力和分析問題解決問題能力，是考查學生綜合素質(zhì)和數(shù)學基本能力的很好形式.因此平時教學中要加強這方面訓練，培養(yǎng)學生處理創(chuàng)新性試題能力，從而真正提高學生的能力.

（收稿日期：2014-01-06）