劉國(guó)林，袁衛(wèi)明，張本西，周巨棟

(浙江申達(dá)機(jī)器制造股份有限公司, 杭州 310038)

基于Pro/E螺桿傳動(dòng)軸建模及利用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉國(guó)林，袁衛(wèi)明，張本西，周巨棟

(浙江申達(dá)機(jī)器制造股份有限公司, 杭州 310038)

針對(duì)千噸級(jí)注塑機(jī)螺桿傳動(dòng)軸在塑化、注射動(dòng)作過(guò)程中失效斷裂的分析研究，按靜強(qiáng)度理論和疲勞強(qiáng)度理論對(duì)螺桿傳動(dòng)軸受復(fù)合變應(yīng)力的狀態(tài)下建立可靠的計(jì)算方法，以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)Pro/E三維軟件進(jìn)行建模，通過(guò)ANSYS軟件對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行有限元分析，并優(yōu)化傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)來(lái)達(dá)到設(shè)計(jì)和使用要求。

傳動(dòng)軸；斷裂；疲勞強(qiáng)度；Pro/E；ANSYS

0 引 言

螺桿傳動(dòng)軸在注射和預(yù)塑工作過(guò)程類(lèi)同于螺桿，其不僅要承受注射時(shí)的高壓，同時(shí)還要經(jīng)受預(yù)塑油馬的頻繁負(fù)載啟動(dòng)與大扭矩傳動(dòng)[1]。由于在以往設(shè)計(jì)中一般憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行一般的拉伸強(qiáng)度或采用文獻(xiàn)的第三強(qiáng)度理論進(jìn)行分析計(jì)算，其計(jì)算比較煩瑣，計(jì)算結(jié)果存在偏差比較大。因此在千噸級(jí)注塑機(jī)中，傳動(dòng)軸偶有發(fā)生疲勞斷裂或結(jié)構(gòu)性斷裂，引發(fā)預(yù)塑油馬達(dá)的破裂，并帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。顯然對(duì)螺桿傳動(dòng)軸有效和準(zhǔn)確的強(qiáng)度校核，尤為重要?，F(xiàn)隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，其計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)Pro/E得到了廣泛的應(yīng)用，而ANSYS是國(guó)際上最著名的有限元分析軟件之一，利用該軟件可以進(jìn)行靜力學(xué)分析。通過(guò)二者相互集合，可以直觀準(zhǔn)確的演示其在受力狀態(tài)下的應(yīng)力分布狀況并合理改善傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)來(lái)提高強(qiáng)度。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受力分析

1.1 傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)

從目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)注塑機(jī)的公司分析，在大型注塑機(jī)中螺桿傳動(dòng)軸安裝定位普遍采用兩個(gè)徑向軸承作前后定位支承，中間安裝一個(gè)軸向推力軸承作注射動(dòng)作承載用，傳動(dòng)軸的安裝布局如圖1。

1.螺桿；2.發(fā)蘭圈；3.壓蓋；4.滾動(dòng)軸承； 5.傳動(dòng)軸；6.推力軸承；7.推力座；8.油馬達(dá)

根據(jù)傳動(dòng)軸的受力面與螺桿受力面的相對(duì)位置，傳動(dòng)軸可分為三種結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示。通常傳動(dòng)軸發(fā)生危險(xiǎn)斷裂均處在螺桿受力面退刀槽處，其中結(jié)構(gòu)形式B和C在傳動(dòng)軸發(fā)生斷裂瞬間，因注射或預(yù)塑動(dòng)作的作用力還會(huì)造成預(yù)塑油馬達(dá)的間接性破裂，因此會(huì)造成更大的經(jīng)濟(jì)損失。顯然對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、建立理論分析和計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度校核，可避免因設(shè)計(jì)缺陷造成損失。

圖2 傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)圖

1.2 傳動(dòng)軸的破壞形態(tài)

對(duì)螺桿傳動(dòng)軸(B)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析，傳動(dòng)軸是階梯軸的壓彎構(gòu)件，其受力情況復(fù)雜，是在壓、彎、剪共同作用力下產(chǎn)生破壞的。由于傳動(dòng)軸的斷裂不僅是單純的剪切型破壞，還曾因?yàn)閼?yīng)力的集中引起疲勞斷裂。有缺口或截面積變化的部分是應(yīng)力集中處, 開(kāi)始形成裂紋最后疲勞失效。從圖3的照片觀察斷口，可發(fā)現(xiàn)斷口分成兩個(gè)區(qū)域，一個(gè)光滑，一個(gè)粗糙。粗糙區(qū)域呈顆粒狀，這是因?yàn)榱鸭y兩側(cè)在交變載荷的作用下, 反復(fù)交變形成斷口的光滑區(qū)，斷口的粗糙區(qū)則是最后突然斷裂形成的[2]。

圖3 傳動(dòng)軸斷裂照片

因此對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度校核十分必要。分析研究引起傳動(dòng)軸斷裂的因素，并利用Pro/E三維軟件將傳動(dòng)軸建模，再將模型導(dǎo)出sat格式文件，并利用ANSYS導(dǎo)入相關(guān)文件進(jìn)行靜力學(xué)分析，最后利用后處理來(lái)優(yōu)化傳動(dòng)軸，這樣大大提高產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的質(zhì)量和效率。

2 計(jì)算方法

注塑機(jī)在注射動(dòng)作過(guò)程中，螺桿傳動(dòng)軸承(B)在注射力作用下，危險(xiǎn)截面受拉伸作用，同時(shí)軸肩在注射力作用力下發(fā)生彎曲變形。在注射動(dòng)作過(guò)程中螺桿傳動(dòng)軸受拉(壓)彎復(fù)合交變應(yīng)力的作用，具有脈動(dòng)循環(huán)變化特性，因此采用疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法較合理?？上纫罁?jù)靜強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)確立螺桿傳動(dòng)軸的尺寸結(jié)構(gòu)，再對(duì)螺桿傳動(dòng)軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算。

2.1 靜強(qiáng)度及相關(guān)條件

假設(shè)已知條件傳動(dòng)軸B處于以下理想狀態(tài)下進(jìn)行受力分析：

a.設(shè)傳動(dòng)軸受力最大值為保壓時(shí)系統(tǒng)最高壓力14 MPa(靜態(tài)條件);

b.根據(jù)傳動(dòng)軸剖面受力簡(jiǎn)圖4可知A-A處為危險(xiǎn)截面;

c.傳動(dòng)軸截面受力如簡(jiǎn)圖5。

圖4 傳動(dòng)軸剖面受力圖

圖5 截面A-A受力圖

圓錐臺(tái)總面積S的計(jì)算:

S=π·(d1+d)·L/2

根據(jù)受力簡(jiǎn)圖5可知：

F注射=F

斜面拉力F[δ]=F·sinα

斜面剪力F[τ]=F·cosα

斜面拉伸平均正應(yīng)力計(jì)算:

斜面平均剪切應(yīng)力計(jì)算:

2.2 靜強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)螺桿傳動(dòng)軸受力分析在純拉伸剪切狀態(tài)(保壓時(shí))，任意取斜截面上單元的應(yīng)力分析如圖6所示。

圖6 單元應(yīng)力圖

處理復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，強(qiáng)度校核按第三強(qiáng)度理論[3-4]。對(duì)于具有一定塑性性質(zhì)的材料，常用“最大剪應(yīng)力理論”即按第三強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件為：

σr3=σ1-σ3≤[σ]

式中：σr3為復(fù)合應(yīng)力；σ為危險(xiǎn)截面壓應(yīng)力；τ為危險(xiǎn)截面扭剪壓應(yīng)力；[σ]為材料的許用應(yīng)力；σs為材料的屈服極限；ns為安全系數(shù)，一般取1.7～2.2。采用靜強(qiáng)度計(jì)算法忽略了傳動(dòng)軸實(shí)際的工作狀況。

2.3 疲勞強(qiáng)度計(jì)算

結(jié)構(gòu)在載荷作用下會(huì)發(fā)生破壞，這是靜力強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度都存在的問(wèn)題，但是兩者的載荷條件和破壞情況則是有原則區(qū)別的。疲勞強(qiáng)度問(wèn)題對(duì)應(yīng)力集中、腐蝕和溫度等因數(shù)對(duì)材料影響更大。此外，在研究疲勞強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，需要考慮材料受應(yīng)力集中、尺寸及表面質(zhì)量等因素的影響，應(yīng)對(duì)材料的持久極限曲線(xiàn)加以修正。根據(jù)傳動(dòng)軸的材料和受力情況進(jìn)行強(qiáng)度校核。疲勞強(qiáng)度校核的過(guò)程是先確定傳動(dòng)軸的危險(xiǎn)截面，再計(jì)算危險(xiǎn)截面的壓應(yīng)力σr和剪應(yīng)力τ。確定危險(xiǎn)點(diǎn)的最大應(yīng)力在上邊緣p點(diǎn)見(jiàn)圖4,在p點(diǎn)取出單元體，應(yīng)力情況如圖7所示。

式中：σx為危險(xiǎn)截面壓應(yīng)力；σy為危險(xiǎn)截面正應(yīng)力；τxy為危險(xiǎn)截面剪應(yīng)力；A為外徑d軸肩環(huán)形面積。

圖7 單元體應(yīng)力圖

2.3.1 疲勞強(qiáng)度校核

因螺桿傳動(dòng)軸在塑化注射過(guò)程中，承受彎扭復(fù)合交變應(yīng)力，即危險(xiǎn)截面上同時(shí)有正應(yīng)力和剪應(yīng)力作用，屬于有雙向穩(wěn)定變應(yīng)力作用，因此其危險(xiǎn)截面疲勞強(qiáng)度按雙向穩(wěn)定變應(yīng)力公式校核，即危險(xiǎn)截面計(jì)算安全系數(shù)S校核公式為[5-6]：

式中：[S]為傳動(dòng)軸受復(fù)合應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)1.3～1.6；Sσ為傳動(dòng)軸只受正應(yīng)力的安全系數(shù)；Sτ為傳動(dòng)軸只受剪應(yīng)力的安全系數(shù)。

安全系數(shù)Sσ與Sτ的計(jì)算式為：

式中：σ-1、τ-1為傳動(dòng)軸材料的疲勞極限；Ψσ、Ψτ為傳動(dòng)軸材料特性常數(shù)；σα、τα為應(yīng)力幅；σm、τm為平均應(yīng)力；Κσ、Κτ為綜合影響系數(shù)。

其中影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素有：應(yīng)力集中、尺寸大小、表面質(zhì)量等。零件的疲勞極限影響可以用綜合影響系數(shù)來(lái)表示，具體可根據(jù)傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)加工質(zhì)量要求查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)圖表確定各系數(shù)值。

2.3.2 應(yīng)力幅、平均應(yīng)力

應(yīng)力幅用σα、τα表示，即

平均應(yīng)力，用σm、τm表示，即

式中:σ為危險(xiǎn)截面壓應(yīng)力;τ為危險(xiǎn)截面剪切應(yīng)力。

3 實(shí)例分析

已知螺桿傳動(dòng)軸材質(zhì)40Cr 正火熱處理。螺桿注射力F注射=4 932 kN,傳動(dòng)軸內(nèi)徑d1=180 mm,外徑d=260 mm,大徑D=460 mm,L1=85 mm,L=59 mm,α=47°。

3.1 求危險(xiǎn)斷面應(yīng)力

=311.4±203.2N/mm2

σmax=514.6N/mm2，σmin=108.2N/mm2

危險(xiǎn)斷面應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為

σm=311.4N/mm2

σα=101.6N/mm2

τmax=71N/mm2，τmin=0N/mm2

估τm=τα=35.1N/mm2

3.2 確定Sα與Sτ所需參數(shù)值

根據(jù)螺桿傳動(dòng)軸材料和結(jié)構(gòu)尺寸，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[7-8]中得：σb=874MPa，σs=430MPa，σ-1=351MPa，τ-1=196MPa，Kσ=3.0,Kτ=2.3，εσ=ετ=0.68，β=0.9

Ψσ=0.25，Ψτ=0.15

3.3 計(jì)算安全系數(shù)

傳動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為[S]=1.3～1.6，

因?yàn)镾<[S]，所以案例傳動(dòng)軸不滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度條件。

4 有限元模型分析

將案例傳動(dòng)軸在Pro/EWildFire4.0環(huán)境下建立傳動(dòng)軸三維幾何模型如圖8所示，并保存文件后綴名為ACIS文件(ANSYS可分析文件)。

圖8 傳動(dòng)軸三維模型

圖9 ANSYS界面

圖10 建立靜力分析

圖11 定義相關(guān)材料、邊界條件等

圖12 網(wǎng)格劃分圖

圖13 定義載荷和約束

圖14 等效應(yīng)力分布圖

圖15 疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)分布圖

(1)進(jìn)入ANSYS后的界面如圖9所示，雙擊StaticStructural(ANSYSworkbench12.1) 建立靜力分析項(xiàng)目(staticanalysisproject)并創(chuàng)建項(xiàng)目名稱(chēng)。如圖10所示，同時(shí)雙擊EngineeringDate輸入40Cr相關(guān)材料數(shù)據(jù)。

(2)右擊Geometry導(dǎo)入傳動(dòng)軸有限元分析文件ACIS文件，雙擊Model進(jìn)入定義材料、定義網(wǎng)格、邊界條件、載荷，如圖11所示。注意網(wǎng)格大小選擇Fine。在危險(xiǎn)處進(jìn)行線(xiàn)網(wǎng)格加密，Refinement選擇3[9]。其加密后處理的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確、更真實(shí)。網(wǎng)格劃分如圖12所示。

(3)邊界定義及載荷施加在軸肩兩側(cè)加載無(wú)摩擦約束和一個(gè)固定約束，然后在受力面加載一個(gè)大小為4932kN、方向?yàn)榧t色箭頭”的力，如圖13所示。

(4)完成材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷后，最后求解、后處理得到相關(guān)數(shù)據(jù)：紅色處為最大等效應(yīng)力689.06MPa,橘黃色處等效應(yīng)力612.5MPa，黃色處等效應(yīng)力535.93MPa。按圖中顏色顯示，等效應(yīng)力逐漸遞減，故紅色處為最危險(xiǎn)區(qū)域，如圖14所示。疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)紅色處最小為0.288<[S]=1.3～1.6，如圖15所示。

(5)結(jié)論：傳動(dòng)軸不滿(mǎn)足各項(xiàng)強(qiáng)度條件，并且與實(shí)際傳動(dòng)軸斷裂情況相吻合。

5 結(jié)果與優(yōu)化處理

5.1 結(jié)果比較

從ANSYS分析算例可以看出，有限元分析方法得到結(jié)果與理論公式得出結(jié)果基本吻合，其中理論公式得到的結(jié)果偏差較大,有限元分析方法比較符合實(shí)際。

5.2 優(yōu)化處理

不增加制造成本和材料成本的前提下，不改變傳動(dòng)軸毛胚尺寸及重量來(lái)優(yōu)化傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)形狀，最終滿(mǎn)足設(shè)計(jì)所需要求。

(1) 通過(guò)Pro/E將傳動(dòng)軸的軸肩適當(dāng)加寬，小徑適當(dāng)加大，中心挖空等修改，如圖16所示。

圖16 優(yōu)化后傳動(dòng)軸三維圖

(2)將修改好的傳動(dòng)軸導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行有限元分析，其過(guò)程與未修改前相同，結(jié)果如圖17、18所示。最后求解后處理得到相關(guān)數(shù)據(jù)：紅色處為最大等效應(yīng)力191.82MPa，但不處在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)且數(shù)值小于許用應(yīng)力[σ]=215MPa。而危險(xiǎn)區(qū)域處的最大等效應(yīng)力114.04MPa,如箭頭數(shù)據(jù)所示，且此處的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為1.615，如圖17所示。

圖17 優(yōu)化后等效應(yīng)力分布圖

圖18 優(yōu)化后疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)分布圖

(3)ANSYS分析結(jié)果可以得到危險(xiǎn)處最大等效應(yīng)力114.4MPa，危險(xiǎn)處疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)如圖18所示大于[S]。

(4)結(jié)論：通過(guò)優(yōu)化后的傳動(dòng)軸滿(mǎn)足各項(xiàng)強(qiáng)度條件，并在實(shí)際工作中已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，未發(fā)生過(guò)斷裂情況。

6 結(jié) 語(yǔ)

采用Pro/E和ANSYS相結(jié)合的方式能直觀、可靠、快速、精確、真實(shí)的模擬實(shí)際工況下的應(yīng)力分布情況及數(shù)據(jù)。在優(yōu)化處理過(guò)程中，利用改變結(jié)構(gòu)形狀等措施能快速獲得分析結(jié)果，因此在設(shè)計(jì)階段中來(lái)校核強(qiáng)度以及優(yōu)化設(shè)計(jì)，是值得采用的一種有效的方式方法。如果在分析中再加入溫度場(chǎng)的影響(熱固耦合)，其結(jié)果更能逼近實(shí)際中的傳動(dòng)軸受力情況，精度會(huì)更高。

[1]孫景昭.注塑機(jī)螺桿可靠性分析[J]．塑料科技,1991,(4):53-56．

[2]劉鴻文．材料力學(xué)(第三版)下冊(cè)[M]．北京：高等教育出版社，1992．

[3]北京化工大學(xué)，華南理工大學(xué)．塑料機(jī)械設(shè)計(jì)[M]．北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社，1995．

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[9]李范春．ANSYS Workbench設(shè)計(jì)建模與虛擬仿真[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2011．

Pro/E-based Modeling of Screw Shaft and Optimization Design Using ANSYS

LIU Guo-lin, YUAN Wei-ming, ZHANG Ben-xi, ZHOU Ju-dong

(Zhejiang Sound Machinery Manufacture Co., Ltd.,Hangzhou 310038, China)

The study of kiloton injection molding machine screw drive shaft in plasticizing, injection process state failure, a calculation method is reliable by the static strength theory and the theory of fatigue strength under complex stress state on the screw shaft. And the application of computer aided design of 3D Pro/E software modeling, finite element analysis for the transmission shaft through the ANSYS software, and Reasonable structure modification of drive shaft to meet the requirement of the design and use.

drive shaft; fracture; fatigue strength; Pro/E; ANSYS

2014-05-14

劉國(guó)林(1978-)，男，浙江杭州人，高級(jí)工程師，E-mail:liuguolin-1@163.com。

TH13

A ?

10.3969/j.issn.1671-234X.2014.04.009

1671-234X(2014)04-0038-07