張 春 黃禮富 代永新

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 馬鞍山 243000;3.金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心，安徽 馬鞍山 243000)

某水庫(kù)水位的下降對(duì)壩體邊坡穩(wěn)定性的影響

張 春1,2，3黃禮富1,2，3代永新1,2，3

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 馬鞍山 243000;3.金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心，安徽 馬鞍山 243000)

水位下降時(shí)，一方面壩體內(nèi)部滲流場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化，土體基質(zhì)吸力也相應(yīng)地改變；另一方面，壩體內(nèi)部土體孔隙水壓力、強(qiáng)度參數(shù)隨水位變化也會(huì)改變。因此，庫(kù)水位變化對(duì)邊坡安全系數(shù)有重要的影響?；趃eo-studio軟件中的slope/w和seep/w模塊來(lái)模擬庫(kù)區(qū)水位線的降低和基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：當(dāng)水位快速下降的時(shí)候，壩體中水位沒(méi)有相應(yīng)降低，孔隙水壓力沒(méi)有及時(shí)消散，強(qiáng)度參數(shù)C、φ幾乎不變，但壩體外部水壓力降低，其速率越快，邊坡安全系數(shù)下降得越明顯；水位線緩慢下降時(shí)，壩體內(nèi)部孔隙水壓力消散和外部水位線發(fā)生同步變化，隨著壩體孔隙水壓力的消散，壩體內(nèi)部土體有效應(yīng)力增加，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，邊坡的穩(wěn)定性相應(yīng)地變好；與此同時(shí)，當(dāng)壩體內(nèi)部土體呈飽和狀態(tài)時(shí)，基質(zhì)吸力為零，基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有影響，隨著土體內(nèi)部水位線的降低，土體由飽和狀態(tài)逐步變?yōu)椴伙柡蜖顟B(tài)，基質(zhì)吸力逐漸增大，壩體的安全系數(shù)又逐漸升高，穩(wěn)定性也隨之增強(qiáng)。

滲流場(chǎng) 基質(zhì)吸力 安全系數(shù) 壩體邊坡 穩(wěn)定性

我國(guó)有著豐富的水力資源，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，陸續(xù)興建了各類水庫(kù)工程，長(zhǎng)期蓄水的庫(kù)壩，當(dāng)庫(kù)水位發(fā)生驟降時(shí)壩體內(nèi)的孔隙水壓力來(lái)不及消散，滲透力的作用會(huì)破壞邊坡體內(nèi)原有的力平衡條件，從而引起邊坡形狀及穩(wěn)定性的變化。大量的工程實(shí)例表明，水位變化是誘發(fā)堤岸崩潰的重要因素，尤其是水位快速下降的過(guò)程中對(duì)岸坡是最為不利。因此，開(kāi)展水位驟降對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響研究有著重要而現(xiàn)實(shí)的意義。

目前，實(shí)際工程中水位驟降條件下的邊坡穩(wěn)定性研究大多建立在飽和滲流基礎(chǔ)上，但庫(kù)水位的變化必然導(dǎo)致非飽和區(qū)的存在，而非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力的變化又將引起非飽和抗剪強(qiáng)度的變化。因此，本研究從非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流理論出發(fā)，結(jié)合geo-studio中的seep/w和slope/w軟件來(lái)分析水位變化以及基質(zhì)吸力對(duì)水庫(kù)邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 飽和-非飽和滲流控制方程

根據(jù)質(zhì)量守恒原理及廣義達(dá)西定律，各向異性多空介質(zhì)中飽和-非飽和滲流的控制方程為

(1)

其中，h=hp+z；kij為介質(zhì)飽和滲透張量；kr(hp)為介質(zhì)相對(duì)滲透率；h為總水頭；hp為壓力水頭；z為位置水頭；Q為源匯項(xiàng)；C(hp)為容水度，在飽和區(qū)為0，在非飽和區(qū)為?hp；θ為體積含水量；β為選項(xiàng)系數(shù)；Ss為飽和土體單位貯水率；xi為直角坐標(biāo)；t為時(shí)間變量。

定解條件：由于非穩(wěn)定滲流問(wèn)題的定解條件包括初始條件和邊界條件，其初始條件為

h(xi,t0)=h0

(xi,t0),

(2)

邊界條件為

h(xi,t0)|Γ1=ho

(3)

式中，ta為初始時(shí)刻；Γ1為已知水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為飽和逸出面邊界；Γ4為非飽和逸出面邊界。

2 非飽和強(qiáng)度理論

考察飽和-非飽和邊坡的穩(wěn)定性時(shí)需要考慮非飽和狀態(tài)土體的基質(zhì)吸力?；|(zhì)吸力對(duì)非飽和抗剪強(qiáng)度的影響可以采用Frenlund等提出的非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式來(lái)表達(dá)，其公式如下：

τ=c′+(σf-ua)ftanφ′+

(ua-uw)ttanφ″,

(4)

式中，c′為有效黏聚力，σf為破壞時(shí)的法向總應(yīng)力，ua為孔隙氣壓力，uw為孔隙水壓力，φ″為基質(zhì)吸力的剪切摩擦角。試驗(yàn)表明：φ″隨著基質(zhì)吸力的變化而變化，在數(shù)值分析中為便于計(jì)算，一般假定φ″為常數(shù)，并可以通過(guò)變化φ″的取值大小來(lái)考慮基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

3 計(jì)算算例

某水庫(kù)壩體總高度為14 m,水位的高程為11.5 m,壩體左邊的坡度為1∶2，右邊的坡度為2∶3，為阻止水位中的水向下游滲流，在壩體內(nèi)部在土體的置入一心墻，具體強(qiáng)度參數(shù)如表1。采用摩爾-庫(kù)倫模型，考慮非飽和特性，所建模型如圖1所示。

表1 壩體內(nèi)部在土體的強(qiáng)度參數(shù)Table 1 The soil strength parameters in the dam body

圖1 壩體的有限元模型Fig.1 The finite element model of dam body

數(shù)值計(jì)算分析：在飽和-非飽和滲流有限元計(jì)算中，分為2個(gè)步驟。第一步先進(jìn)行初始神流場(chǎng)計(jì)算；第二步應(yīng)用第一步結(jié)果作為初始條件進(jìn)行邊界條件變化時(shí)的非穩(wěn)定滲流場(chǎng)計(jì)算；而邊坡穩(wěn)定性計(jì)算則采用極限平衡法中的Morgenstern price方法，將非穩(wěn)定滲流中不同的時(shí)間對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力應(yīng)用到邊坡穩(wěn)定性當(dāng)中。

為研究快速降水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，首先取一種極端情況，即水位快速下降到最低位，但壩中的水還沒(méi)排出，如圖2和圖3，從中可以看出：水位的快速下降對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響是很大的，下降了近51%。這是由于水位的快速下降，導(dǎo)致水庫(kù)中的水對(duì)土體的壓力由最大變?yōu)榱?，但土體內(nèi)部的水位并沒(méi)有下降，所以強(qiáng)度參數(shù)C、φ幾乎不變，從而導(dǎo)致邊坡的穩(wěn)定性急劇降低。

圖2 初始水位下的邊坡安全系數(shù)Fig.2 The slope safety factor under the initial water level

圖3 水位降到最低的邊坡安全系數(shù)Fig.3 The slope safety factor of the water level falling down to the lowest level

其次，再來(lái)考慮不同的下降速率、不同水位對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。分別以2、3 m/d的下降速率以及水位為14.5、11 m進(jìn)行分析，得到不同時(shí)間段的安全系數(shù)如圖4和圖5所示。

圖4 不同的速率對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響Fig.4 The influence of different rates on the slope safety factor◆—2 m/d;■—3 m/d

圖5 不同的水位線對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響◆—水位線14.5 m;■—水位線11 mFig.5 The influence of different water levels on the slope safety factor

從圖4、圖5中可以看出，壩體的邊坡安全系數(shù)先下降后上升，但之后又慢慢上升。這是因?yàn)樵谇捌陔S著水位的快速下降直到降到最低點(diǎn)的過(guò)程中，水庫(kù)中的水壓力對(duì)土體的作用力逐漸變小，但由于壩體的滲透系數(shù)很小，導(dǎo)致壩體內(nèi)部水位下降遠(yuǎn)小于水位的下降，故其內(nèi)部抗剪強(qiáng)度的參數(shù)C、φ值變化很小，從而導(dǎo)致邊坡的穩(wěn)定性逐漸減小。顯然，水位下降速率越快，其邊坡安全系數(shù)下降得越快，但到了后期，隨著土體中的水不斷排出，壩體水位線不斷降低，土體的孔隙水壓力也隨著減小，土體逐漸由飽和變?yōu)椴伙柡?，土中的基質(zhì)吸力和有效應(yīng)力不斷增加，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度不斷升高，穩(wěn)定性也隨著升高。壩體內(nèi)部水位下降速率越大，基質(zhì)吸力和有效應(yīng)力增加得越快，邊坡安全穩(wěn)定性越高，這也是為什么速率為3 m/d的邊坡安全系數(shù)超出速率為2 m/d的原因所在。圖6中坡腳孔隙水壓力的變化很好地反映了這點(diǎn)。

圖6 坡腳的孔隙水壓力變化Fig.6 Variation of the pore water pressure in the slope toe

4 基質(zhì)吸力對(duì)水庫(kù)邊坡穩(wěn)定性的影響

對(duì)于非飽和土而言，一個(gè)重要的特性就是基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響很大，由于負(fù)的孔隙水壓力的存在，導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度計(jì)算變得相當(dāng)復(fù)雜，一般通過(guò)土水特征曲線(如圖7)來(lái)考慮基質(zhì)吸力f(kPa)對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響。但由于在實(shí)驗(yàn)室測(cè)基質(zhì)吸力比較耗時(shí)且價(jià)格昂貴，所以本研究利用Fredlund等提出的公式(1)來(lái)計(jì)算非飽和土的抗剪強(qiáng)度。

圖7 土水特征曲線Fig.7 The soil-water characteristic curve

在通常情況下，φ″作為常數(shù)處理，實(shí)際上這個(gè)參數(shù)是隨著土體飽和程度而變化，在飽和的毛細(xì)區(qū)域，孔隙水壓力為張力，φ″與有效內(nèi)摩擦角φ相當(dāng)。當(dāng)土趨于不飽和時(shí)，φ″隨之降低。φ″的降低反映了負(fù)孔隙水壓力的作用區(qū)域減小。

為了說(shuō)明基質(zhì)吸力對(duì)水庫(kù)的邊坡穩(wěn)定性的影響，分別以φ″為0°、30°、45°這3種情況進(jìn)行分析，如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，基質(zhì)吸力對(duì)邊坡的穩(wěn)定性是有利的。在前期，雖然水庫(kù)的水位下降得比較快，但土體內(nèi)部孔隙水壓力消散得比較慢，其φ″幾乎不發(fā)生變化，所以基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響還不明顯；這時(shí)邊坡安全系數(shù)降低主要是由于水庫(kù)中水位下降的變化而造成的。但在30 000 s之后，隨著壩體內(nèi)部的孔隙水壓力逐漸消散，壩內(nèi)部土體逐漸由飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴伙柡蜖顟B(tài)，此時(shí)，基質(zhì)吸力逐漸增大。對(duì)邊坡的穩(wěn)定性作用也越來(lái)越有利，從圖8中可以很明顯地看出。

圖8 不同的φ″對(duì)安全系數(shù)的影響Fig.8 The influence of different matric suction angle on the slope safety factor◆—φ″=0°；■—φ″=30°；▲—φ″=45°

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)水庫(kù)的水位突然下降對(duì)邊坡的穩(wěn)定性是不利的，而且對(duì)其安全系數(shù)的影響比較大；但當(dāng)水位變化比較緩慢下降的時(shí)候(即有足夠的時(shí)間使土體內(nèi)孔隙水壓力變化隨水位的下降相適應(yīng))，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，邊坡的穩(wěn)定性相應(yīng)地變好；反之則不利：水位線越高，對(duì)安全性影響越不利。

(2)基質(zhì)吸力對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響是有利的，當(dāng)土體飽和時(shí)，基質(zhì)吸力為零；隨著土體不飽和度的增加，基質(zhì)吸力逐漸增大，邊坡的穩(wěn)定性也增大。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

The Impact of Dam Water Level Decline on Slope Stability of a Dam

Zhang Chun1,2，3Huang Lifu1,2，3Dai Yongxin1,2，3

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.,Ltd.,Maanshan243000,China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMine,Maanshan243000,China;3.NationalEngineeringResearchCenterofHighEfficiencyCyclicUtilizationofMetalMineralResources,Maanshan243000,China)

When the water level declines，the seepage field within the dam will make change，and the matric suction of the soil will also change correspondingly.On the other hand，the pore water pressure and the strength parameters will also vary with the water level.So，the variation of water level has an important influence on the slope safety factor.The slope/w and seep/w modules from geo-studio software are adopted to simulate the decline of water level in the dam and the impact of matric suction on the slope stability.The result shows that: when the water level rapidly falls down，the water level within the dam does not decrease correspondingly，the pore water pressure is not dissipated in time，and the strength parametersC,φalmost keep the same.However，the faster the pore water pressure outside the dam falls down，the more obviously the slope safety factor decline.When the water level decline slowly，the dissipation of the pore water pressure in the dam keeps pace with the water level outside the dam.With the dissipation of pore water pressure，the effective stress of the soil inside the dam increases，and the factor of slope safety gradually rising，the stability of slope will also become better correspondingly.Meanwhile，when the soil inside of the dam is saturated，the matric suction is zero.There is no influence of matric suction on the slope stability.With the water level dropping down in soil，the saturated soil varies into the unsaturated state.The matrix suction begins to increase gradually，the safety factor of dam body will rise again，and the slope stability is also improved with it.

Seepage field,Matric suction,Safety coefficient,Dam slope,Stability

2013-11-22

張 春(1985—)，男，助理工程師,碩士研究生。

TV649

A

1001-1250(2014)-03-056-04