張向東 張 成 吳 野

(1.遼寧工程技術(shù)大學土木與交通學院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧有色勘察研究院，遼寧 沈陽 110012)

基于組合權(quán)重的尾礦庫重金屬污染性灰靶評價

張向東1張 成1吳 野2

(1.遼寧工程技術(shù)大學土木與交通學院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧有色勘察研究院，遼寧 沈陽 110012)

針對尾礦庫的重金屬污染對生態(tài)環(huán)境及人類生活造成嚴重危害的狀況，以遼寧省境內(nèi)6個不同礦區(qū)的尾礦庫作為研究對象，采用灰靶決策的方法，對其污染性進行量化研究及評價。系統(tǒng)分析不同重金屬元素對環(huán)境的污染性，選取Zn、Pb、Cd、As、Cu、Cr、Hg共7種重金屬元素，建立尾礦庫重金屬污染性評價指標體系。運用層次分析法和熵權(quán)法確定評價指標的主、客觀權(quán)重，通過組合權(quán)重模型得到各評價指標對尾礦庫污染性影響的最終組合權(quán)重值。基于灰色系統(tǒng)理論，建立多指標尾礦庫重金屬污染性灰靶決策模型，以污染臨界值作為最優(yōu)效果向量，即灰靶決策模型的靶心。計算6個待評價區(qū)塊的效果向量與最優(yōu)效果向量間的靶心距，根據(jù)靶心距的大小進行污染性排序，靶心距越大，礦區(qū)污染程度越嚴重。評價結(jié)果與實際情況較吻合，說明基于組合權(quán)重的多指標尾礦庫重金屬污染性灰靶決策模型對尾礦庫的污染性進行評價是可行的。

尾礦庫 污染性 組合權(quán)重 評價 靶心距

尾礦庫工程是各種復雜反應的集合體[1]，由于滲流作用的存在，尾礦庫與周圍環(huán)境之間會發(fā)生天然條件下的重金屬污染物的傳遞，造成嚴重的土壤重金屬污染，對人類生活造成嚴重危害。土壤重金屬污染對生態(tài)環(huán)境及人體的危害過程是一個長期的漸變過程[2]。因此，對尾礦庫進行重金屬污染性研究并及時進行治理具有重要的意義。

國內(nèi)外關(guān)于尾礦庫的研究主要集中在事故風險之類的分析，針對礦區(qū)重金屬對環(huán)境污染的研究較少。李全明等[3-7]對尾礦庫重金屬離子的遷移及尾礦庫對環(huán)境的影響進行過相關(guān)研究；但在進行污染評價時，針對重金屬元素對環(huán)境影響的研究較少，尤其是重金屬元素對環(huán)境污染的定量評價，也沒有考慮不同金屬離子間的毒性差異，不能反映對環(huán)境的真實生態(tài)效應。因此，本研究參考國內(nèi)外重金屬尾礦山污染性指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合遼寧省境內(nèi)6個重金屬尾礦庫的實際情況，選取7種重金屬元素建立尾礦庫重金屬污染性指標評價體系。根據(jù)重金屬對環(huán)境的污染性大小，通過層次分析法和熵權(quán)法確定各指標的組合權(quán)重，運用灰靶決策理論的方法，對遼寧省境內(nèi)鞍山、撫順、丹東、葫蘆島等地的6個尾礦庫的重金屬污染性進行量化評價研究，并對其進行污染性排序。

1 多金屬尾礦庫污染性評價體系

尾礦庫用于堆存金屬或非金屬礦山進行礦石選別后排出的尾礦及其他工業(yè)廢渣，臨近江邊、河邊、湖庫邊或位于居民飲用水源地上游的尾礦庫，存在極大的重金屬污染風險。土壤重金屬污染致使生態(tài)環(huán)境嚴重惡化，Wood[8]曾用“極毒且易侵入的元素”揭示了重金屬元素的危害。有關(guān)對礦區(qū)周邊的土壤調(diào)查顯示[9-10]：土壤中的Zn、Pb、Cd等重金屬以及As對土壤的污染極其嚴重。遼寧省境內(nèi)金屬礦山的土壤重金屬污染表現(xiàn)為以Zn、Pb 2種重金屬為主，同時伴生著Cd、As、Cu 3種重金屬復合污染為主要特征，這樣極大地增加了重金屬污染土壤的治理恢復難度。礦區(qū)土壤重金屬污染，是由多種重金屬共同參與形成的一種復合型污染，其污染強度遠遠大于由單一重金屬形成的污染。通過結(jié)合遼寧省內(nèi)的尾礦庫周邊土壤環(huán)境的實際情況，并參看前人的研究成果，選取Zn、Pb、Cd、As、Cu、Cr、Hg這7種元素建立污染性指標評價體系，作為尾礦庫重金屬污染性排序的依據(jù)。

選擇遼寧省境內(nèi)撫順、丹東、鞍山、葫蘆島的6個尾礦庫重金屬測試指標值作為樣本對象，參與本次污染性評價，具體參數(shù)值見表1[9]。綜合考慮遼寧省土壤環(huán)境背景值、臨界含量和國家土壤環(huán)境質(zhì)量標準(GB15168—1995) 及相關(guān)文獻，確定土壤較清潔時土壤中污染性重金屬的含量作為各評價指標的污染臨界值(見表1)。將撫順紅透山銅礦尾礦庫、鳳城青城子鉛鋅礦尾礦庫、丹東五龍金礦尾礦庫、鞍山鐵礦尾礦庫、葫蘆島楊家杖子鉬礦尾礦庫、葫蘆島八家子鉛鋅礦尾礦庫按順序依次設(shè)為礦區(qū)1、礦區(qū)2、礦區(qū)3、礦區(qū)4、礦區(qū)5、礦區(qū)6。

表1 尾礦山評價指標測試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of tailings reservoir assessment indexs mg/kg

2 尾礦山金屬離子污染指標權(quán)重確定

權(quán)重是表示因素重要性的相對數(shù)值，權(quán)重的確定要遵循數(shù)據(jù)本身的客觀規(guī)律進行確定，同時又要兼顧專家的意見。本研究權(quán)重的確定方法為：首先，參考專家意見，采用層次分析法計算主觀權(quán)重值；然后，利用區(qū)間數(shù)指標值的信息熵，通過熵權(quán)法分析計算客觀權(quán)重值；最后，將前兩步的權(quán)重計算結(jié)果進行組合，形成針對指標值的最終組合權(quán)重。

2.1 層次分析法確定污染指標的主觀權(quán)重

根據(jù)前文選取的指標體系，通過調(diào)查專家意見，并參考前人[11]在進行尾礦山污染性評價時賦予指標不同的權(quán)重值，應用層次分析法計算各個指標的主觀權(quán)重。建立指標兩兩判斷矩陣，對判斷矩陣進行列向量歸一化處理，計算出最大特征值并檢驗判斷矩陣的一致性(見表2)。驗證結(jié)果表明矩陣具有滿意的一致性，因此層次分析法得到的指標主觀權(quán)重為

wαj=

(0.073,0.046,0.031,0.099,

0.372,0.216,0.163)

定義一致性檢驗指標

CI值越大，說明矩陣的不一致性越嚴重，當CI<0.1時滿足一致性檢驗。

表2 指標判斷矩陣及權(quán)重向量確定Table 2 Judgement matrix and weights

一致性檢驗：

n=7,λ=7.582.

2.2 熵權(quán)法確定評價指標的客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)方法[12]，它根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀的指標權(quán)重。根據(jù)信息論的基本原理，信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量，而熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量，依據(jù)熵權(quán)法賦權(quán)的基本原理和序列信息熵的含義，構(gòu)造不同指標下各方案的信息熵ej，通過熵值ej來反映各方案指標值序列的偏差程度，ej值越小，說明該指標值的變異程度越大，提供的信息越多，在評價中該指標的重要程度越大，權(quán)重越大[17]。求各指標值客觀權(quán)重的過程如下。

第i個方案下第j個指標的指標值rij的比重：

(1)

第j個指標的熵值：

(2)

其中，k=1/lnm。

計算第j個指標的熵權(quán)wj：

(3)

經(jīng)計算，通過熵權(quán)法確定的指標客觀權(quán)重為

wβj=

(0.127,0.167,0.209,0.025,

0.262,0.072,0.138).

2.3 評價指標的組合權(quán)重

為了全面反映評價指標的重要性，將綜合指標的重要性和指標提供的信息量這兩方面來確定各指標的最終權(quán)重。把層次分析法確定的主觀權(quán)重與熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重相結(jié)合，確定各指標的最終權(quán)重，使權(quán)重值達到主觀與客觀的統(tǒng)一。組合權(quán)重模型為

wj=twβj+

(1-α)wαj,

(4)

式中，t為待定系數(shù)，t=[n/(n-1)]GAHP；GAHP為AHP法各分量的差異系數(shù)，

(5)

其中，n為評價指標個數(shù)；p1,…,pn為層次分析法計算中所得主觀權(quán)重從小到大的重新排序。經(jīng)組合權(quán)重計算得到的最終權(quán)重值為

wj=

(0.099,0.105,0.118,0.063,

0.318,0.146,0.151).

3 尾礦庫重金屬污染性評價

灰靶決策是采用灰色系統(tǒng)理論解決目標優(yōu)選問題的主要方法[13-14]。在進行尾礦庫重金屬污染性決策時，得到的信息具有模糊性和隨機性，具有灰色特征，因此可以采用灰靶決策模型進行污染性分析。灰靶決策的主要思想是在決策環(huán)境復雜、不確定的一組模式序列中，找出最靠近目標值的數(shù)據(jù)構(gòu)建標準模式，對指標進行測度變換得到統(tǒng)一量綱的歐氏空間，即灰靶，標準模式為靶心。每個灰關(guān)聯(lián)差異信息空間中的模式與靶心的灰關(guān)聯(lián)度稱靶心接近度，簡稱靶心度，通過比較各模式效果向量靶心距的大小，作為衡量模式優(yōu)劣的一個標準，并進行排序。多指標灰靶決策模型評價過程如下。

3.1 建立尾礦庫重金屬離子污染性樣本矩陣

多指標重金屬污染性決策問題由7個待評估對象組成決策方案集S，S={S1,S2,…，S7}；7個評價指標組成指標集A，A={A1，A2，…，A7}；方案SI對指標AJ的效果樣本值為xij(i=1，2，…，m;j=1,2,…，n)，則方案集S的效果樣本矩陣為

3.2 決策矩陣的建立

不同礦區(qū)尾礦庫中Cu、Zn、Pb、Cr、Cd、Hg、As 7種重金屬元素的含量是污染性評價的影響因素，由于7個指標具有量級上的差異，為獲得可比較數(shù)列，需對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，本研究采用極差標準化方法對原始數(shù)據(jù)進行處理。評價指標集A={A1，A2，…，A7}的標準化可分為2種類型。

(1)對于效益型指標，希望樣本值“越大越好”，則

(1≤i≤m;1≤j≤n).

(5)

(2)對于成本性指標，希望樣本值“越小越好”，則

(1≤i≤m;1≤j≤n).

(6)

經(jīng)極差變換計算得到規(guī)范化矩陣

R=(rij)n×m=(r1,r2,r3,…,rm),

其中,ri(i=1,2,…，6)為方案i的效果向量(見表3)。

表3 規(guī)范化決策矩陣表Table 3 Standardization of decision matrix

3.3 靶心距的計算

待評價礦區(qū)重金屬離子含量的實際情況與靶心的接近程度，決定了其污染程度的大小。選取污染臨界值為最優(yōu)效果向量，定義為靶心，設(shè)靶心r=(0.993,0.993,0.994,1.000,0.999,0.478,0.800)。比較6個礦區(qū)評價指標值與靶心間距離的大小，作為判斷其污染性嚴重程度及排序的依據(jù)。通過靶心距計算公式，計算出各評價指標數(shù)據(jù)與最優(yōu)效果向量的距離：

Ei=|ri-r|=

(7)

靶心距計算結(jié)果見表4。效果向量ri的靶心距Ei越大，則對應礦區(qū)的重金屬離子污染程度越大，反之，效果向量ri的靶心距Ei越小，則重金屬離子對環(huán)境污染程度越輕。利用與污染臨界值的靶心距Ei大小進行排序，即可判斷不同尾礦庫重金屬離子污染程度的大小。

表4 靶心距計算結(jié)果Table 4 Calculated results of off-target distance

4 結(jié)果與分析

4.1 污染性排序

根據(jù)表4所示的灰靶決策結(jié)果，對遼寧省內(nèi)的6個尾礦庫污染性進行排序，由好到差的排序依次為：葫蘆島楊家杖子鉬礦尾礦庫、鞍山鐵礦尾礦庫、撫順紅透山銅礦尾礦庫、丹東五龍金礦尾礦庫、葫蘆島八家子鉛鋅礦尾礦庫、鳳城青城子鉛鋅礦尾礦庫。結(jié)合原始指標，對灰靶決策結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)：重金屬元素Cd在各元素中組合權(quán)重最大，因此Cd與灰靶決策結(jié)果在6個礦區(qū)中應具有相近的分布，鳳城青城子鉛鋅礦尾礦庫、葫蘆島八家子鉛鋅礦尾礦庫的Cd含量最高，2個礦區(qū)的污染性評價結(jié)果分別為0.811及0.436。具體分布見圖1。

圖1 重金屬Cd含量與靶心距計算結(jié)果對比Fig.1 Comparison of heavy metal Cd content and off-target distance□—重金屬Cd含量；■—靶心距計算結(jié)果

4.2 污染程度等級劃分

根據(jù)靶心距的計算結(jié)果，對評價結(jié)果進行污染程度等級劃分。由6個尾礦庫的實際情況可知，該等級劃分符合實際情況，污染等級劃分見表5。

表5 污染程度等級劃分Table 5 Division of degree of contamination

5 結(jié) 論

(1)層次分析法得到的主觀權(quán)重結(jié)合熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重，形成組合權(quán)重進行灰靶決策，修正了由單一方法確定權(quán)重對評價指標產(chǎn)生的不利影響。7個指標的組合權(quán)重為0.099、0.105、0.118、0.063、0.318、0.146、0.151，則7種重金屬元素對尾礦庫周圍環(huán)境污染影響程度由大到小的排序為Cd、As、Hg、Pb、Zn、Cu、Cr。

(2)建立基于組合權(quán)重的多指標尾礦庫重金屬污染性灰靶決策模型，對不同礦區(qū)污染程度大小進行量化評價，根據(jù)各礦區(qū)重金屬元素含量與污染臨界值之間的靶心距大小，確定污染性大小，并對污染程度等級進行了劃分。評價結(jié)果表明，污染程度為鳳城青城子鉛鋅礦尾礦庫>丹東五龍金礦尾礦庫>葫蘆島八家子鉛鋅礦尾礦庫>撫順紅透山銅礦尾礦庫>鞍山鐵礦尾礦庫>葫蘆島楊家杖子鉬礦尾礦庫。鳳城青城子鉛鋅礦尾礦庫為重度污染區(qū)，應采取有效措施，對尾礦庫污染性進行及時的治理。

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(責任編輯 徐志宏)

Grey Target Evaluation for Heavy Metal Pollution of Tailings Reservoir Based on Combinational Weight

Zhang Xiangdong1Zhang Cheng1Wu Ye2

(1.CollegeofCivilEngineeringandTransportation，LiaoningTechnicalUniversity，F(xiàn)uxin123000，China；2.LiaoningInstituteofNon-ferrousExploration，Shenyang110012，China)

In view of the situation of the heavy metal pollution of tailings reservoir seriously harm the ecological environment and human life,taking 6 different tailings reservoirs in Liaoning Province as research objects，the method of grey target decision is used to make the quantitative research and evaluation on their pollution. Pollution of different heavy metals to the environment is systematically analyzed and 7 heavy metals including Zn，Pb，Cd，As，Cu，Cr，Hg were selected as indexes to set up the heavy metal pollution of tailings reservoir evaluation system. The analytic hierarchy process(AHP) and entropy weight method are adopted to determine the subjective and objective weight，the final combinational weight of evaluation index impacting on the tailings reservoir pollution is obtained by the combined weighting model. Based on the grey system theory，multi-index heavy metal pollution of tailings reservoir grey target decision model is built. The pollution critical concentration is determined as the optimal effect vector，that is，the target of the grey target decision-making model. The off-target distances of six undetermined blocks between effect vector and the optimal effect vector are calculated out. According to the value of off-target distances，the pollution of six tailings reservoirs can be ranked. The bigger the off-target distance is，the more serious the mine pollution is. The evaluation result is in good agreement with the actual situation，which indicate that the grey target decision model of multi-index heavy metal pollution of tailings reservoir based on combinational weight for evaluating pollution of tailings reservoir is feasible.

Tailings reservoir，Pollution，Combinational weight，Evaluation，Off-target distance

2013-11-23

國家自然科學基金項目(編號：51174268)。

張向東(1962—)，男，教授，博士，博士研究生導師。

X5

A

1001-1250(2014)-03-147-05