郭經(jīng)緯，彭其淵

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031）

離散時(shí)間問題中政府調(diào)控對(duì)鐵路貨運(yùn)的經(jīng)濟(jì)影響分析

郭經(jīng)緯，彭其淵＊

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031）

在充分了解管制失靈的背景下，鑒于對(duì)大部制改革后鐵路運(yùn)輸市場(chǎng)化的預(yù)期，基于Meijdam和Verhoeven的福利分析方法，構(gòu)建一個(gè)離散時(shí)間問題下符合鐵路運(yùn)輸市場(chǎng)特性的高維微分動(dòng)力系統(tǒng)，將系統(tǒng)線性化.在模型的求解中，采用遞歸原理及Z-變換解決Meijdam和Verhoeven方法不能適用于系統(tǒng)特征根為重根，系數(shù)矩陣不能對(duì)角化的變量求解問題.針對(duì)改革后預(yù)期政府政策改變對(duì)運(yùn)價(jià)、運(yùn)量等變量因素引發(fā)的經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行比較靜態(tài)分析.通過算例分析，發(fā)現(xiàn)投資補(bǔ)貼與運(yùn)量的初始變化呈現(xiàn)正相關(guān)，與票價(jià)水平的初始變化則呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且對(duì)后者的變化具有更高的敏感性.同時(shí)，隨著政策改變時(shí)長的增加，對(duì)兩者的影響力將同時(shí)減弱并分別收斂于0.005 8和-0.004 1.

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)；政策改變；微分動(dòng)力方程；管制失靈；福利分析

1 引 言

2013年的大部制改革，使新成立的國家鐵路局和中國鐵路總公司在職能上實(shí)現(xiàn)政企分開，有利于企業(yè)研究市場(chǎng)規(guī)律，更好地為市場(chǎng)、旅客及貨物運(yùn)輸服務(wù)，促進(jìn)自身發(fā)展.在這種釋放市場(chǎng)化信號(hào)的趨勢(shì)下，推進(jìn)鐵路體制和運(yùn)價(jià)改革，建立健全規(guī)范的公益性線路和運(yùn)輸補(bǔ)貼機(jī)制，深化改革將成為重中之重.現(xiàn)行制度下，考慮鐵路有可能利用其自然壟斷地位提高價(jià)格侵犯消費(fèi)者利益，因此，我國鐵路運(yùn)價(jià)管理權(quán)限依然由中央政府實(shí)行嚴(yán)格管制，其主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化.

這種運(yùn)價(jià)機(jī)制對(duì)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要促進(jìn)作用，但在現(xiàn)行市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下的合理性已引發(fā)頗多爭議.國建華[1]通過研究放松鐵路管制的必要可行性，指出放松管制將促進(jìn)鐵路發(fā)展和滿足社會(huì)福利最大化.張周堂[2]從建立綜合交通運(yùn)輸體系中不同運(yùn)輸方式之間貨運(yùn)合理比價(jià)關(guān)系的角度，研究放松鐵路貨運(yùn)運(yùn)價(jià)管制的必要性. Kidokoro[3]通過建立一個(gè)封閉的空間模型得出，實(shí)行簡單的價(jià)格上限將減少鐵路運(yùn)輸能力和社會(huì)福利.Anthony[4]通過對(duì)CN的實(shí)證研究，得出無論是從操作角度還是社會(huì)福利視角來看，放松管制后私有化表現(xiàn)更好的結(jié)論.Yang和Zhang[5]發(fā)現(xiàn)當(dāng)高速鐵路按時(shí)間價(jià)值區(qū)別商務(wù)和休閑旅客，實(shí)行價(jià)格歧視將增加社會(huì)福利，并對(duì)中國市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn).這些研究不論是從理論上還是實(shí)證上均闡述了放松管制對(duì)社會(huì)福利的影響.在已有的離散時(shí)間福利經(jīng)濟(jì)分析中，Meijdam和Verhoeven[6]的方法顯然占據(jù)統(tǒng)治地位，其方法實(shí)質(zhì)上是Judd[7，8]方法不能適用于離散時(shí)間問題的擴(kuò)展.該方法認(rèn)為，在離散問題下，外生變量對(duì)福利函數(shù)的影響可看做其對(duì)內(nèi)生變量影響的Z-變換，所以分析的關(guān)鍵就是決定這些Z-變換.然而該方法僅適用于只有一個(gè)控制變量的環(huán)境，無法處理高維系統(tǒng).雖然在信號(hào)處理及編碼方面，Woods[9]將Z-變換應(yīng)用擴(kuò)展到二維系統(tǒng)，并證明Z-變換的極點(diǎn)和零點(diǎn)在多維復(fù)雜的空間曲面不是孤立的，為研究高維系統(tǒng)提供了理論依據(jù).并且Strulik H[10]在此基礎(chǔ)上應(yīng)用新方法來評(píng)估量化預(yù)期稅收改革和暫時(shí)減稅的宏觀經(jīng)濟(jì)后果，但又衍生出無法處理特征根為重根的問題.且此類研究局限于諸如稅收、國際經(jīng)濟(jì)援助等財(cái)政或貨幣政策對(duì)國家宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，結(jié)合某行業(yè)微觀特性，將其引入解決該行業(yè)政策變化引發(fā)的經(jīng)濟(jì)影響還鮮有涉獵.

基于此，本文擬將經(jīng)濟(jì)控制論應(yīng)用于鐵路運(yùn)輸宏觀經(jīng)濟(jì)分析.在離散時(shí)間問題下，構(gòu)建一個(gè)符合運(yùn)輸環(huán)境特性的四維微分動(dòng)力系統(tǒng)，在特征根為重根的情況下，定量研究系統(tǒng)中各變量的經(jīng)濟(jì)影響，以期為合理有效預(yù)測(cè)控制經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程提供一種新的方法.

2 鐵路貨運(yùn)價(jià)格管制失靈問題描述

基于鐵路運(yùn)輸企業(yè)憑借自然壟斷性獲取超額利潤的可能，政府進(jìn)行宏觀調(diào)控從經(jīng)濟(jì)學(xué)理論而言似乎是合理的，但政府管制的主要目標(biāo)之一是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化，價(jià)格管制應(yīng)以是否提高社會(huì)效益為判斷標(biāo)準(zhǔn).但實(shí)際上管制并未實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，反而制約運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)營積極性，沒有對(duì)國家基礎(chǔ)資源配制起到調(diào)整作用.以下從經(jīng)濟(jì)學(xué)視角解釋該現(xiàn)象的產(chǎn)生.

2.1 鐵路貨運(yùn)管制價(jià)格的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

如圖1所示，圖中MR、MC、AC分別代表鐵路運(yùn)輸企業(yè)的邊際收益、邊際成本、平均成本曲線，而D0、D1分別代表重點(diǎn)及普通貨物對(duì)運(yùn)量的需求曲線，因諸如煤炭、石油等關(guān)乎國計(jì)民生的重點(diǎn)物資對(duì)運(yùn)價(jià)具較高彈性，故D0斜率較大.

圖1 貨運(yùn)價(jià)格管制下的均衡分析Fig.1 The equilibrium analysis under freight price regulation

為解釋政府管制價(jià)格的制定，構(gòu)造消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余函數(shù)如下：

式中 U(Q)為消費(fèi)者效用函數(shù)；C(Q)為企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)；D0Q0、D1Q1分別為運(yùn)輸重點(diǎn)和普通物資收益.

顯然，消費(fèi)者剩余是消費(fèi)者消費(fèi)一定量運(yùn)力得到的凈效用，而生產(chǎn)者剩余即其利潤函數(shù).兩者相加得到社會(huì)福利函數(shù)W(Q),即

因W(Q)=∫0Qi(Di-MC)dQ,i∈(0,1)，則社會(huì)福利最大化一階條件應(yīng)滿足

故政府將鐵路貨運(yùn)管制價(jià)格定在邊際成本，即Di與MC的交點(diǎn)，此時(shí)兩類物資的市場(chǎng)均衡點(diǎn)分別為E0(P0,Q0)和E1(P1,Q1).然而我國鐵路實(shí)行的是財(cái)務(wù)收支兩條線的經(jīng)濟(jì)核算模式，鐵路局及站段等貨運(yùn)生產(chǎn)單位難以從市場(chǎng)獲利.運(yùn)輸企業(yè)考慮自身利益，希望將運(yùn)量定在MR與MC的交點(diǎn)E1.此時(shí)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的最優(yōu)均衡價(jià)格(P2,P3)均要高于管制價(jià)格(P0,P1)，最優(yōu)運(yùn)量Q2要小于價(jià)格管制下市場(chǎng)需求量(Q0,Q1).

2.2 鐵路貨運(yùn)價(jià)格管制失靈分析

因價(jià)格管制，鐵路運(yùn)輸企業(yè)不能利用價(jià)格杠桿調(diào)節(jié)市場(chǎng)需求，為實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，不會(huì)把運(yùn)量擴(kuò)大到政府期待的(Q0,Q1)，而是有意識(shí)將其控制在Q2.在運(yùn)力緊缺區(qū)域，這種控制行為加劇狀況惡化，從而產(chǎn)生兩類物資的運(yùn)輸缺口Q0-Q2和Q1-Q2，此缺口也是非效率行為產(chǎn)生的社會(huì)成本.

既然存在運(yùn)力緊缺，運(yùn)輸企業(yè)就擁有分配短缺資源的權(quán)利，為緩解供需矛盾，其會(huì)通過強(qiáng)求貨主提前申請(qǐng)車皮裝車計(jì)劃等預(yù)定運(yùn)力的方式進(jìn)行管理.貨主為獲得計(jì)劃展開競爭，而擁有運(yùn)輸計(jì)劃分撥權(quán)限的相關(guān)人員就可憑手中權(quán)利謀私，滋生“權(quán)利尋租”腐敗現(xiàn)象.并催生一些附屬于運(yùn)輸企業(yè)的邊緣性組織，強(qiáng)制提供某些延伸性服務(wù)，利用貨主愿支付額外費(fèi)用的心理，通過價(jià)外收費(fèi)變相提高運(yùn)價(jià).同時(shí)，價(jià)格管制誘導(dǎo)貨運(yùn)需求向廉價(jià)的鐵路分流，加劇運(yùn)力緊張，產(chǎn)生需求擁擠現(xiàn)象，造成等待裝卸車及運(yùn)輸時(shí)間增加，增大需求不能及時(shí)滿足的風(fēng)險(xiǎn)；這些都會(huì)增加貨主的廣義流通成本，由于擁擠現(xiàn)象存在，貨主的運(yùn)輸需求實(shí)現(xiàn)具有外部性，正是由于擁擠外部性成本難以內(nèi)部化，致使貨主對(duì)成本的錯(cuò)誤感知與部分支付，導(dǎo)致貨運(yùn)潛在需求過高和畸形增長，引起貨運(yùn)不暢，從而造成資源浪費(fèi)和社會(huì)福利損失.

既然存在價(jià)格管制失靈，而鐵路總公司的企業(yè)性訴求其盡快實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)化運(yùn)營，那么在后續(xù)的貨運(yùn)改革中，價(jià)格終將成為關(guān)注的民生問題.運(yùn)輸企業(yè)如何尋求一個(gè)匹配公益性和企業(yè)性最優(yōu)的均衡點(diǎn)將成為難點(diǎn)，因此針對(duì)宏觀調(diào)控對(duì)諸如價(jià)格等變量影響的研究就顯得更具實(shí)際意義.在此，Nick[11]關(guān)于控制論應(yīng)用于分析經(jīng)濟(jì)政策問題的研究為本文提供了理論依據(jù).

3 模型構(gòu)建

3.1 基本模型

考慮處于自然壟斷地位的鐵路運(yùn)輸企業(yè)是具有無窮生命周期的廠商，避免其獲取超額利潤，從宏觀經(jīng)濟(jì)層面政府往往會(huì)采用價(jià)格管制（或稅收）和投資補(bǔ)貼兩種主要調(diào)控手段，因此，依照控制論的分析框架，建立目標(biāo)函數(shù)-最大化社會(huì)福利貼現(xiàn)和如下：

受約束于給定的初始條件 p0、q0和約束條件：

式（5）和式（6）分別為運(yùn)價(jià)和運(yùn)量的積累方程，且pt+1、qt+1均為狀態(tài)變量，其相應(yīng)的初始值是給定的；lt為控制變量，是模型的選擇變量，其初始值未給定.并假設(shè)經(jīng)濟(jì)在初始的時(shí)候處于均衡狀態(tài).式（5）表明運(yùn)價(jià)的變化率與勞動(dòng)量正相關(guān)，因?yàn)槠髽I(yè)需要通過運(yùn)費(fèi)的收入支付包括勞動(dòng)成本在內(nèi)的各項(xiàng)支出.式（6）表明運(yùn)量的變化率與運(yùn)價(jià)負(fù)相關(guān)，即運(yùn)價(jià)過高就會(huì)造成運(yùn)量需求減少，反之亦然.

目標(biāo)函數(shù)式（4）首項(xiàng)u(p)tqt是鐵路運(yùn)輸企業(yè)在價(jià)格水平p下提供運(yùn)量q而獲取的收益，為簡單起見，假設(shè)u(p)=m，u′(p)≤0.次項(xiàng)σu(p)t表示由于管制負(fù)外部性的存在，在既定價(jià)格下的福利損失；同樣，如果放松管制，運(yùn)輸企業(yè)為獲取超額利潤也會(huì)造成社會(huì)福利損失，故該項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，假設(shè)其損失量是關(guān)于政策與收益效用的函數(shù).末項(xiàng)C(l)為企業(yè)勞動(dòng)力為l的生產(chǎn)成本函數(shù)，為方便說明，在此假設(shè)其與消費(fèi)者剩余近似，且為單調(diào)遞增的凸函數(shù).參照Wirl[12]，假設(shè)C(l)和α(qt)為如下特殊形式：

式中 λ為一常數(shù).記?和φ分別為對(duì)應(yīng)的 p和q的共狀態(tài)變量，這樣最優(yōu)性條件及相應(yīng)的Euler方程就為

處得到[13].討論政府政策改變對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，需著重分析當(dāng)決策者宣布政策改變，變量如何跟隨政策變化大小改變，社會(huì)福利將發(fā)生何種變化，故在此需做以下模型假設(shè).

3.2 模型假設(shè)

假設(shè)A1因重點(diǎn)物資特殊性，本模型只針對(duì)可市場(chǎng)化的普通貨物運(yùn)輸進(jìn)行研究.

假設(shè)A2對(duì)任意t，存在

假設(shè)A3均衡點(diǎn)是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的.

在假設(shè)條件A3下，根據(jù)Blanchard和Kahn可知系數(shù)矩陣A在單位圓內(nèi)的特征根個(gè)數(shù)等于狀態(tài)變量個(gè)數(shù)[14].

假設(shè)A4系數(shù)矩陣A有n1個(gè)特征根在單位圓內(nèi)，記為υ1,…,υn1；n-n1個(gè)特征根在單位圓外，記為 μ1,…,μn-n1.

假設(shè)A5在現(xiàn)行鐵路貨運(yùn)價(jià)格過低情形下，預(yù)期政府在放松管制手段后，會(huì)選擇投資補(bǔ)貼和稅收進(jìn)行宏觀調(diào)控.

3.3 短期影響模型

假設(shè)對(duì)于政府政策π（投資補(bǔ)貼）和σ（稅收），經(jīng)濟(jì)已達(dá)到均衡狀態(tài)(p*,q*,?*,φ*)，此時(shí)政府宣布政策變量π和σ按如下軌跡改變：

在新的政策環(huán)境下，社會(huì)福利最大化的約束條件由以下方程刻畫：

3.4 線性化系統(tǒng)

考慮政策改變對(duì)初始變量的影響，對(duì)上述非線性系統(tǒng)對(duì)參數(shù)ε在ε=0處求導(dǎo)得到

為簡單起見，記系統(tǒng)式（13）中系數(shù)矩陣為A.因?yàn)閷?duì)于任何矩陣N，存在一個(gè)Jordan矩陣M和一個(gè)可逆矩陣P，使得

因?yàn)榫恻c(diǎn)鞍點(diǎn)是穩(wěn)定的，所以根據(jù)假設(shè)條件A4，系數(shù)矩陣A的特征根υi中有兩個(gè)在單位圓外，另外的兩個(gè)特征根在單位圓內(nèi).設(shè)單位圓內(nèi)特征根為(υ1,υ2)，單位圓外特征根為(μ1,μ2)，因此，存在可逆矩陣V，使得

將系統(tǒng)兩邊同時(shí)左乘V得到

3.5 變量求解

可看出該系統(tǒng)包含4個(gè)微分方程，如果單位圓外的特征根唯一，通過求解一階微分方程很容易得到wt+1.如特征根為重根，方程不能直接求解，可根據(jù)Jordan矩陣的特征通過遞歸方式求解，具體求解過程如下：

由矩陣J我們可得，系統(tǒng)的最后一個(gè)方程可直接求解：

式中 L為滯后算子.在0時(shí)刻取值得到

類似的，通過遞歸關(guān)系得到

同時(shí)也有

因?yàn)檫\(yùn)價(jià)和運(yùn)量是狀態(tài)變量，它們不能跳躍，也就是說政府政策改變前這些變量不能做任何改變，這樣得到

對(duì)系統(tǒng)取參數(shù)υi的Z-變換，從而得到

和

為了更直觀地討論這些影響，下面將給出算例分析.

4 算例分析

為更好地分析政策改變對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，采用數(shù)值解來說明.類似Jones和Menuelli[15]，本文選取參數(shù)：δ=0.1,θ=0.36,β=0.98,另外，利用系統(tǒng)辨識(shí)知識(shí)選取λ=1.741 5.根據(jù)現(xiàn)有政策及相應(yīng)市場(chǎng)狀況，選取運(yùn)輸企業(yè)各項(xiàng)總稅率σ=0.3.同時(shí)，在《2013-2017年中國鐵路行業(yè)市場(chǎng)前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告》基礎(chǔ)上[16]，參考金融市場(chǎng)投資回報(bào)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率及鐵路上市公司年報(bào)等相關(guān)資料，初步擬定投資補(bǔ)貼率為π=0.1.運(yùn)用Matlab可計(jì)算得出Jordan矩陣如下：

為考慮政府投資補(bǔ)貼對(duì)運(yùn)費(fèi)的影響，假設(shè)不存在稅收政策的改變，這樣有

結(jié)合初始均衡點(diǎn)條件式（10）得到數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 投資補(bǔ)貼對(duì)變量的初始影響Table 1 The initial effects of investment subsidies to variable

從分析結(jié)果可以看到，投資補(bǔ)貼對(duì)運(yùn)量的初始影響呈現(xiàn)正相關(guān)，一方面隨著投資補(bǔ)貼的增加將提高企業(yè)的運(yùn)輸能力.這主要是因?yàn)檠a(bǔ)貼機(jī)制從直觀上降低了企業(yè)成本，并刺激投資建設(shè)行為，使得運(yùn)輸企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng)得以有效發(fā)揮，從而讓利消費(fèi)者.另一方面隨著政策改變的持久性增加，投資補(bǔ)貼對(duì)運(yùn)量的影響力將逐步減弱.如果政策改變是永久的，則最終對(duì)運(yùn)量的影響將會(huì)維持在0.005 8.

而其對(duì)票價(jià)水平的初始影響則呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，一方面隨著投資補(bǔ)貼的增加將降低相應(yīng)的票價(jià)水平，且相比對(duì)運(yùn)量的影響而言，對(duì)票價(jià)水平具有較為明顯的影響.這是因?yàn)檠a(bǔ)貼機(jī)制除了從直觀上降低企業(yè)成本外，還促使一定數(shù)量的民間資本涌入運(yùn)輸業(yè)，不論是從運(yùn)輸網(wǎng)建設(shè)還是運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)營管理，均產(chǎn)生積極影響，使運(yùn)輸企業(yè)在有限資源下更好發(fā)揮其企業(yè)特質(zhì).另一方面，隨著整個(gè)改變的持久性增加，投資補(bǔ)貼對(duì)票價(jià)水平的影響力也是逐步減弱.如果政策改變是永久的，則最終對(duì)票價(jià)的影響將會(huì)維持在-0.004 1.

進(jìn)一步地，根據(jù)式（24）和式（25）可計(jì)算政策改變對(duì)社會(huì)福利的影響,鑒于篇幅原因，另文再述.

5 研究結(jié)論

本文在Meijdam和Verhoeven對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的短期福利分析方法基礎(chǔ)上，結(jié)合鐵路行業(yè)的微觀特性，針對(duì)大部制改革后，鐵路運(yùn)輸釋放市場(chǎng)化信號(hào)的預(yù)期，構(gòu)建一個(gè)四維的微分動(dòng)力系統(tǒng).并以此為基礎(chǔ)，利用比較靜態(tài)分析原理挖掘政府政策改變對(duì)運(yùn)輸系統(tǒng)相關(guān)變量的影響，同時(shí)彌補(bǔ)了Meijdam和Verhoeven方法不能適用于特征根為重根的缺陷.雖然算例分析與人們預(yù)期及既有結(jié)論大致相同，但本文基于控制論原理的研究方法極大地簡化了分析過程，并具備可擴(kuò)展性，可根據(jù)需要分析變量的增加相應(yīng)地?cái)U(kuò)展維度.可用來處理包括政府多項(xiàng)政策改變對(duì)鐵路系統(tǒng)諸多變量和社會(huì)福利影響，同時(shí)還可以考慮暫時(shí)的政策改變對(duì)運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)的影響.

本文也存在一定的局限性，模型僅考慮到鐵路運(yùn)輸帶來的負(fù)外部性，但隨著基于空間維度的運(yùn)輸派生需求增加，其正外部性也會(huì)成為模型中需考量的重要因素，此外，本方法是否可通過合理改進(jìn)應(yīng)用于拉普拉斯變換，從而開展連續(xù)時(shí)間下的經(jīng)濟(jì)影響分析都將成為后續(xù)研究的重點(diǎn).

[1]國建華,文力.關(guān)于放松鐵路運(yùn)輸管制的研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2000,22(3):107-111.[GUO J H,WEN L.Research on relaxation of railway rate regulation[J].Journal of the China Railway Society.2000,22(3):107-111.]

[2]張周堂.鐵路運(yùn)價(jià)改革與運(yùn)輸方式間比價(jià)關(guān)系的合理化[J].中國物價(jià),2006,9(1):19-21.[ZHANG Z T.The ra?tionalization of parity relationship between railway freight reform and the mode of transportation[J].China Price.2006,9(1):19-21.]

[3]Kidokoro Y.Regulatory reform and the congestion of ur?ban railways[J].Transportation Research Part A，2006,40 (1):52-73.

[4]Boardman A E,Laurin C,Moore M A,et al.Efficiency prof?itability and welfare gains from the Canadian National Railway privatization[J].Research in Transportation Business&Management，2013(1),6:19-30.

[5]Yang H J,Zhang A M.Effects of high-speed rail and air transport competition on prices,profits and welfare[J]. Transportation Research Part B:Methodological，2012,46 (10):1322-1333.

[6]Meijdam L,Verhoeven M.Comparative dynamics in per?fect-foresightmodels[J].ComputationalEconomics，1998,12(2):115-124.

[7]Judd K.The welfare cost of factor taxation in a prefectforesight model[J].Journal of Politicial Economy，1987, 95(4):675-709.

[8]Judd K.Debt and distortionary taxation in a simple pre?fect foresight model[J].Journal of Monetary Economics，1987,20(1):51-72.

[9]Woods J W.Chapter 3-two-dimensional systems and Z-transforms.In:Multidimensional signal,image,and vid?eo processing and coding(second Edition)[M].Academic Press,Elsevier,2012:75-107.

[10]Strulik H.The credit channel of capital tax policy[J].Jour?nal of Public Economic Theory，2008,10(5):717-742.

[11]Neck R.Control theory and economic policy:Balance and perspectives[J].Annual Reviews in Control，2009,33(1): 79-88.

[12]Wirl F.Optimal accumulation of pollution:Existence of limit cycles for the social optimum and the competitive equilibrium[J].Journal of Economic Dynamics and Con?trol，2000,24(2):297-306.

[13]Barro R,X Sala-i-Martin.Economic growth(second Edi?tion)[M].The MIT Press,2004:85-132.

[14]Blanchard O,Kahn C.The solution of linear difference modlesunderrationalexpectations[J].Econometrica，1980,48(5):1305-1311.

[15]Jones L E,Manuelli L E，Rossi P E.Optimal taxation in models of endogenous growth[J].Journal of Political Economy.1993,101(3):485-517.

[16]2013-2017年中國鐵路行業(yè)市場(chǎng)前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告[P].前瞻咨詢,2013:372-385.[Report of market prospective and investment strategy planning on China railway industry(2013-2017)Forward Press,2013: 372-385.]

Economic Influence Analysis of Government Regulation and Control on Railway Freight Transport in Discrete Time

GUO Jing-wei，PENG Qi-yuan
（School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong Universiy,Chengdu 610031,China）

Under the background of regulation failure,this paper considers the expectations of the railway transportation marketization after the super ministry reform in China.It establishes a multidimensional different dynamical system that conforms to the characteristics of railway transportation market under the problem of discrete time.This model can be regarded as an extension to and's.It solves the condition of eigenvalue as multiple root and coefficient matrix unable to diagonalize using recursive principle and transformation. To discuss the policies that government could change impact on the variable such as freight,freight volumes after reform utilizes comparative static analysis.Through example analyzing,this paper presents that investment subsidies are more sensitive to the initial impact on traffic volume which is positively related to it than initial impact on the fare levels which has negative correlation with it.Meanwhile,with the time of policy changes increases,the influence of traffic volume and fare levels will be weakened and tend to 0.0058 and-0.0041,respectively.

transportation economy;policy change;differential dynamic equation;regulatory failure; welfare analysis

1009-6744（2014）02-0025-08

F530.1

A

2013-09-18

2014-01-16錄用日期：2014-01-23

鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃（2012X007-B）.

郭經(jīng)緯（1986-），男，河南洛陽人，博士生.*通訊作者：qiyuan-peng@home.swjtu.edu.cn