謝菊英，馬 慧，胡玉榮，肖擁軍

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

137Cs和90Sr-90Y混合源的β放射性強度教學(xué)實驗研究

謝菊英，馬 慧，胡玉榮，肖擁軍

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

當(dāng)137Cs和90Sr-90Y兩個放射源混合時，就會產(chǎn)生混合的β放射性強度。文中尋求一種測量與分析手段來獲取兩個源混合狀態(tài)下分別產(chǎn)生的β放射性強度。首先，進(jìn)行137Cs及90Sr-90Y源混合β放射性能譜測量，再運用費米-居里描繪法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、分解等。在費米-居里描繪上可繪出高、低能區(qū)的面積，通過它們各自面積中的粒子數(shù)積分就可獲得137Cs及90Sr-90Y源分別產(chǎn)生的β放射性強度。137Cs源的強度P=1 346.93 Bq、90Sr-90Y源的強度P=385.47 Bq。

β射線能譜；居里描繪；放射源；放射性強度

β衰變是指核自發(fā)地發(fā)射出[1-3]β粒子或俘獲一個軌道電子而發(fā)生的轉(zhuǎn)變。這一過程在核素周期表的所有核素范圍內(nèi)都能發(fā)生，因此，對β能譜測量及分析在核衰變與核結(jié)構(gòu)研究以及同位素應(yīng)用中均具有重要的意義。β衰變產(chǎn)生的是連續(xù)譜[4]，其最大能量為它的衰變能，β粒子在最大能量的1/3處出現(xiàn)的幾率最大，在最大能量處出現(xiàn)的幾率反而很小。這就使β粒子能量的測量比其他粒子困難。本實驗用閃爍探測器對β能譜進(jìn)行測量，將測量的結(jié)果進(jìn)行居里描繪。同時，用費米修正因子及形狀修正因子對圖形進(jìn)行處理，從而確定β粒子的最大能量。通過對β能譜進(jìn)行居里描繪分析，可以辨別和區(qū)分不同的放射性元素。本實驗的意義就是對比和區(qū)分137Cs及90Sr-90Y的β放射性，特別是分析其混合β能譜的強度。

1 實驗原理

通過β譜儀收集到的數(shù)據(jù)畫出β能譜曲線，以動量或能量為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的β粒子強度為縱坐標(biāo)，曲線中高能端點的橫坐標(biāo)是β能譜的最大動量或能量，事實上，這就是β衰變所放出的總能量。曲線上的兩個小峰是由于內(nèi)轉(zhuǎn)換電子 (γ躍遷)所形成的。為了便于物理上的處理和理解，一般都把混合β能譜數(shù)據(jù)畫成費米-居里圖[4]，再用直線外推法求出直線與x軸的交點，由此得出修正后的β能譜的最大能量值，從圖中讀出上面一條直線與x軸、y軸的交點，計算相對應(yīng)的面積，并用積分法求得面積中的粒子數(shù)，則可分別獲得137Cs和90Sr-90Y兩個源的β放射性強度。

2 實驗步驟

2.1 工作電壓的選擇

偏壓從500 V開始逐步增加，測出不同偏壓下的137Cs內(nèi)轉(zhuǎn)換峰，當(dāng)625 keV峰位不再增高，峰面積內(nèi)計數(shù)基本不變化時，此時的電壓600 V即為探測器所需的最低工作電壓，也可以稱為最佳工作電壓。

2.2 譜儀的校準(zhǔn)

在600 V的工作偏壓下，用137Cs (編號508)625 keV內(nèi)轉(zhuǎn)換電子峰對譜儀進(jìn)行能量刻度，測得峰位：446道，峰面積總計數(shù)：575 619，則K=625/446=1.34 keV/道。

2.3 實驗測量原始數(shù)據(jù)

在相同條件下測得儀器本底、137Cs (編號507)、137Cs及90Sr-90Y混合源的能譜計數(shù)。

2.3.1 本底計數(shù)

因為有鉛磚和鉛板的屏蔽作用及多道閾值的調(diào)節(jié)，在相同實驗條件下測量儀器本底的計數(shù)為0，這樣，可以消除環(huán)境中本底對實驗的影響。

2.3.2 不加鋁片時測量137Cs計數(shù)

測量無鋁片遮蓋時137Cs的能譜及測量數(shù)據(jù)。

2.3.3 加鋁片時測量137Cs計數(shù)

相同實驗條件下，測量有鋁片遮蓋137Cs的能譜及測量數(shù)據(jù)。

2.3.4137Cs和90Sr-90Y混合源的測量計數(shù)

相同實驗條件下，測量137Cs和90Sr-90Y混合源 (減去r)的測量數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1137Cs能譜數(shù)據(jù)處理及居里描繪

使用β能譜的居里描繪公式對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行如表1所示的處理。

表1 137Cs處理數(shù)據(jù)

1)求出不加鋁片時的137Cs計數(shù)減去加鋁片時的137Cs計數(shù)。

2)求出每道上的能量(keV)：

(1)

3)求每道上的總能量:

(2)

4)求出每道上動量：

(3)

5)由動量查表求得G。

6)求出費米函數(shù)：

(5)

圖1 137Cs費米一居里描繪圖

8)直線外推法。通過曲線圖進(jìn)行外推，得到直線y=-0.275x+104.73與橫軸交于380道，代入能量刻度公式得，137Cs的最大能量為Eβmax=380×1.34=509.2keV。

9)費米函數(shù)形狀修正。以上的實驗結(jié)果是默認(rèn)費米形狀修正因子為1時的費米-居里圖，但在實際的實驗中，需要對測量的結(jié)果進(jìn)行修正，使之更加接近真實值，所以，通過對137Cs的實驗結(jié)果分析得出費米形狀修正因子為：

(6)

修正前、后的能量和理論值511.6keV比較可得：

3.2 混合能譜的數(shù)據(jù)處理及居里描繪

圖2 混合外推圖

2)通過直線外推法，在低能部分求出直線y=-0.159x+76.37，直線與x軸交于480道，代入能量刻度公式，經(jīng)修正后的137Cs的β能譜能量的最大值為：Eβmax=480×1.34=643.2 keV。

3)求每道上的總能量:Wβ=(E/moc2)+1；

5)由動量查表求得G；

6)求出費米函數(shù)；

7)高能 (>480道)直線外推得β譜的道數(shù)與對應(yīng)值；

8)將表3擬合高能部分直線回歸公式y(tǒng)=kx+b,用卡西歐fx-82tl計數(shù)器求得：

y=-0.016 6x+05.8

表2 混合能譜 (減去r) 的數(shù)據(jù)處理表

表3 取高能β源譜的道數(shù)與對應(yīng)值

Ni= A2W2SG

表4 混合能譜的數(shù)據(jù)計算表

9) (用混合源測量粒子數(shù)/道)- (高能源粒子數(shù)/每道)= (低能源粒子數(shù)/道)。

將每道上的粒子數(shù)分別除以測量設(shè)置時間 (1 000 s)，得到計數(shù)率/每道。

用積分求和，分別得到兩個高、低能量源的強度：

P137cs=1 346.93 (Bq)

P90Y-90Sr=385.47 (Bq)

4 數(shù)據(jù)處理過程中考慮的幾點事項

1)查閱資料可以得知，137Cs是唯一型禁戒躍遷，需要添加形狀修正因子。

2)實驗中使用的塑料閃爍體的直徑是6 cm，厚度為1 mm。為增加實驗的準(zhǔn)確性和說服力，我們放置了兩片這樣的塑料閃爍體，這樣，會增加塑料閃爍體對γ的探測性，同時，會對實驗的計數(shù)有一定的影響。

3)為了得到比較純的β能譜，需要除去r光子對實驗的影響。對于137Csβ粒子的計數(shù)需要用不加鋁片的計數(shù)減去相應(yīng)道數(shù)加鋁片測得的計數(shù)，相減的計數(shù)就是β能譜的粒子計數(shù)。混合能譜β粒子的計數(shù)是測得的混合總計數(shù)減去137Cs加鋁片測得的計數(shù)，因為90Sr-90Y是一個比較純的β源，主要是受137Cs的影響。

4)對于混合能譜的修正，我們采用了137Cs的形狀修正因子和費米修正因子。

5)費米修正因子G(z，p)的取值誤差比較大，沒有相應(yīng)的計算函數(shù)，只能通過查表的方式得到，而表中所給數(shù)據(jù)和計算動量的結(jié)果不能完全符合，只能通過四舍五入的方法得到數(shù)據(jù)。

[1]凌球，郭蘭英.核輻射探測[M].北京：原子能出版社，2002.

[2] 復(fù)旦大學(xué)，清華大學(xué)，北京大學(xué).原子核物理試驗方法[M].北京：原子能出版社，1981-1982.

[3]王芝英.核電子技術(shù)原理[M].北京：原子能出版社，1989.

[4] 復(fù)旦大學(xué).原子核物理實驗方法[M].北京：原子能出版社，1997.

頑強的毅力可以征服世界上任何一座高峰！

——狄更斯

Teaching Experiment and Research ofβRadioactive Intensity of137Cs and90Sr-90Y Mixed Radioactive Source

XIE Juying, MA Hui, HU Yurong, XIAO Yongjun

(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China)

When 137Cs and Sr-Y two radioactive sources are mixed, it will produce a mixture of β radioactivity. This paper is seeking a measurement and analysis means to obtain the two sources β radioactive intensity respectively in mixed state. First, we measure the137Cs and90Sr-90Y source mixed β radioactive intensity, then use Fermi-Curie depicted method to analyze the mixed-measurement data of β spectroscopy. Fermi-Curie depicted can drawn the area of high and low energy region, thereafter by utilizing the integral sum on the number of particles in their respective area, the137Cs and90Sr-90Y source generated beta radioactivity can be obtained.The137Cs source P=1 346.93 (Bq)，Sr-Y source intensity P=385.47(Bq).

β ray spectrum；Curie description; radioactive source；radioactive intensity

2012-11-15；修改日期：2013-09-30

湖南省高?？萍紕?chuàng)新團隊項目；2010年湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項目(2010SJ10)；2010年度湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實驗計劃項目。

謝菊英(1957-)，女，本科，高級實驗師，主要從事核技術(shù)應(yīng)用與核輻射探測教學(xué)工作。

TL81；G642.423

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.016