李月嬌，楊小喚，王靜

（1.中國科學院地理科學與資源研究所資源環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101；2.中國科學院大學，北京 100049；3.寧夏地震局，寧夏 銀川 750001）

0 引言

近年來，國內外學者在不同地區(qū)建立了不同尺度的空間人口數(shù)據(jù)庫，但以往的研究是在省級、市級、縣級或是格網尺度上進行的單一尺度研究，而地理學研究對象格局與過程的發(fā)生、時空分布、相互耦合等特性都有尺度依存性［1］，人口的空間分布亦具有一定的尺度依賴性［2］，不同尺度上人口空間分布格局的特征往往不同。因此，若要更確切、真實地揭示人口空間分布規(guī)律，需要從不同尺度上對人口空間分布格局進行分析［3］。

不同格網尺度表達人口空間分布適宜性的研究國內外關注較少。葉靖建模生成20m至1km系列的浙江省義烏市格網人口數(shù)據(jù)，運用空間分析和數(shù)理統(tǒng)計方法，通過比較不同的格網人口與鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計人口誤差，分析人口空間化的格網尺度效應，充分證明了人口空間化數(shù)據(jù)并不是尺度越細精度越高，不同空間化方法有各自的適宜尺度［4］。杜國明等在對沈陽市人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行空間化的基礎上，從統(tǒng)計特征、空間自相關性和空間格局三方面分析人口密度在10種粒度下的異同，證明了人口密度尺度效應的存在［5］。王靜運用空間自相關方法和統(tǒng)計相關分析方法，比較山東省市級、縣級、1km 3個尺度人口分布的空間自相關性及其與環(huán)境—經濟因子的統(tǒng)計相關性，發(fā)現(xiàn)從不同尺度對人口的空間分布格局進行分析，得到從宏觀到微觀不同詳細程度的信息，且不同尺度上人口空間分布格局特征不同［3］。

本文基于GIS技術，利用山東省2005年土地利用數(shù)據(jù)和人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)生產100m、200m、300m、400m、500m、600m、700m、800m、900m、1km 10個格網尺度人口空間數(shù)據(jù)，引入景觀生態(tài)學的相關指數(shù)和方法，分析人口分布景觀格局隨著人口空間化尺度的變化趨勢，對山東省不同格網尺度表達人口空間分布的適宜性進行科學分析，可以為指導人口空間數(shù)據(jù)的生產和應用提供科學依據(jù)，也可為今后其他類型的數(shù)據(jù)空間化處理提供借鑒，最終為人文科學和自然科學的融合研究、政府相關決策、災害防治和災情評估等提供高精度的數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)據(jù)源與研究方法

本文使用的原始數(shù)據(jù)為山東省2005年縣級人口數(shù)據(jù)（源于山東省統(tǒng)計年鑒2005，Excel格式）和山東省2005年土地利用數(shù)據(jù)（源于中國科學院遙感應用研究所，grid格式），其中土地利用數(shù)據(jù)為百分比數(shù)據(jù)，即1km2內某種土地利用類型所占比例，包括耕地、城鎮(zhèn)用地、農村居民點3種土地利用類型。

本文選用傳統(tǒng)的基于土地利用／覆被的人口數(shù)據(jù)空間化方法進行人口格網數(shù)據(jù)的生產［6，7］，假設研究區(qū)內同一土地利用類型內人口均勻分布，以耕地面積、城鎮(zhèn)居民地用地面積、農村居民點用地面積為自變量，縣（市、鎮(zhèn)）統(tǒng)計人口為因變量，建立回歸模型，推演城鎮(zhèn)居民點用地、農村居民點用地人口分布系數(shù)，模擬縣級人口分布模式，模型的一般形式為：

式中：Pi為某地區(qū)第i縣（市、鎮(zhèn)）的統(tǒng)計人口數(shù)；aj為j類土地利用的人口分布初始系數(shù)（人／km2）；Sij為i縣（市、鎮(zhèn)）j類土地利用的面積（km2）；n＝3代表3種土地利用類型；根據(jù)無土地則無人口的原則，常數(shù)項b為0。

模型假定某分區(qū)同一土地利用類型人口分布系數(shù)相同，因此人口空間數(shù)據(jù)總數(shù)與統(tǒng)計人口數(shù)據(jù)必然存在一定的誤差。為確保各縣（市、鎮(zhèn)）內所有格網中的人口數(shù)據(jù)之和與實際統(tǒng)計人口相等，通過平差對各縣（市、鎮(zhèn)）的人口分布初始系數(shù)aj進行校正，得到校正后的人口分布系數(shù)aij。校正公式為：

式中：aij表示i縣（市、鎮(zhèn)）j類土地利用的人口分布系數(shù)（人／km2）；校正系數(shù)為Pi／P′i，Pi為i縣（市、鎮(zhèn)）統(tǒng)計人口數(shù)據(jù)，P′i為根據(jù)模型反算的i縣人口數(shù)據(jù)。由此得到各縣耕地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點用地人口分布系數(shù)、農村居民點用地人口分布系數(shù)。

假設格網人口與縣級人口具有相同的分布模式，將縣級人口空間分布模型應用于格網尺度，以城鎮(zhèn)居民點用地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點面積、農村居民點用地人口分布系數(shù)、農村居民點用地面積反算格網人口，計算公式如下：

式中：gridpopi為某柵格i上的人口值；agi、aci、ani分別為柵格i上的耕地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點用地人口分布系數(shù)和農村居民點用地人口分布系數(shù)；Sgi、Sci、Sni分別為柵格i上的耕地面積、城鎮(zhèn)居民點面積和農村居民點面積。

本文使用Fragstats軟件計算人口的景觀格局指數(shù)，共選取了13個景觀指標（表1）［8－17］。

表1 本文選取的景觀指標Table 1 The landscape indicators selected in this paper

2 景觀指數(shù)隨尺度的變化

2.1 景觀指數(shù)隨尺度變化有規(guī)律波動，并出現(xiàn)拐點

斑塊數(shù)量（NP）、加權平均斑塊面積（AWMPS）、斑塊面積變異系數(shù)（PSCV）、形狀指數(shù)變異系數(shù)（SICV）、香農多樣性指數(shù)（SHDI）和香農均度指數(shù)（SHEI）6個景觀指數(shù)隨尺度變化有規(guī)律波動，并出現(xiàn)拐點（圖1）。

NP隨尺度變化而波動，在400m和800m尺度時有明顯的極大值拐點，分別為22 934和22 152，其余尺度間差異較小。圖2為1km、400m、300m尺度下某一小區(qū)域的人口聚居圖，一個較大的人口聚居區(qū)被其他小的人口聚居區(qū)包圍。在400m尺度，一些被隱藏在其他聚居區(qū)中的小的聚居區(qū)顯現(xiàn)出來，人口聚居區(qū)數(shù)量最多，人口景觀最破碎，可見400m尺度人口景觀密度所反映的人口分布信息最全面、最細致。

圖1 有規(guī)律波動式景觀指數(shù)的變化趨勢Fig.1 Trend figure of regular fluctuation landscape indices

圖2 1km、400m、300m人口聚居圖Fig.2 Population map of 1 km，400 m，300 m

加權平均斑塊面積（AWMPS）和斑塊面積變異系數(shù)（PSCV）隨尺度變化呈正弦式波動，在各尺度之間差異較大，且在400m尺度時達到極大值。這表明，在400m尺度時人口聚居區(qū)的加權平均斑塊面積達到最大，且人口聚居區(qū)之間的面積差異最大。400m尺度時，一些小型人口聚居區(qū)從較大的人口聚居區(qū)中分離出來而得以顯現(xiàn)，加大了人口聚居區(qū)面積的變異，同時人口景觀中的優(yōu)勢人口聚居區(qū)吞噬周圍小的人口聚居區(qū)而擴張，使得人口聚居區(qū)加權平均面積增加。

形狀指數(shù)變異系數(shù)（SICV）隨尺度變化呈正弦式波動，在各尺度之間差異較大，在400m尺度時達到最小值，這表明在400m處人口聚居區(qū)形狀指數(shù)的差異最小，人口聚居區(qū)傾向于最簡單分布或復雜分布。

香農多樣性指數(shù)（SHDI）和香農均度指數(shù)（SHEI）隨尺度變化均呈正弦式波動，且均在400m尺度達到極小值，在該尺度優(yōu)勢人口聚居區(qū)類型吞噬了周圍小的人口聚居區(qū)斑塊，具有更大的優(yōu)勢性，從而增加了各人口聚居區(qū)類型的非均衡分布程度。400m尺度人口景觀密度不僅較全面細致地反映了人口分布信息，且反映的信息也較完整。

2.2 景觀指數(shù)隨尺度變化下降

聚合指數(shù)（AI）、蔓延度指數(shù)（CONTAG）、斑塊結合度（COHESION）均隨尺度的變大而減?。▓D3）。這表明，隨著尺度的增加，景觀中不同斑塊之間的團聚性減小，斑塊之間的粘合程度和連通性減小，人口聚居區(qū)的集聚程度減小。蔓延度指數(shù)在200～600m之間存在一個尺度變化域，且在400m尺度處存在拐點。

圖3 下降式景觀指數(shù)變化趨勢Fig.3 Trend figure of descending landscape indices

2.3 景觀指數(shù)隨尺度呈無規(guī)律變化

總邊緣長度（TE）、面積加權平均形狀因子（AWMSI）、景觀豐度（PR）、散步與并列指數(shù)（IJI）隨尺度變化無規(guī)律波動（圖4）?？傔吘夐L度隨尺度變化緩慢波動，在900m～1km和300～500m為兩個低值區(qū)域，在600～800m及100～200m存在兩個高值區(qū)域?？傔吘夐L度是形狀和斑塊數(shù)量的函數(shù)，在400m尺度時斑塊數(shù)量最大而總邊緣長度較小，說明在該尺度雖然斑塊數(shù)量的增加使得總邊緣長度增大，但同時斑塊形狀也趨于簡單，使得總邊緣長度減小。這表明，400m尺度時，雖然人口聚居區(qū)的數(shù)量較多，但由于各聚居區(qū)的形狀較簡單，人口聚居區(qū)的總邊緣長度不大。面積加權平均形狀因子雖然隨尺度呈無規(guī)律變化，但在400m處有極小值，這與上文分析的400m尺度總邊緣長度較小、人口聚居區(qū)數(shù)量較多、可能形狀復雜程度小相吻合。景觀豐度、散步與并列指數(shù)隨尺度變化而波動，且都在400m尺度處有拐點。

圖4 隨尺度變化無規(guī)律波動Fig.4 The irregular fluctuation of landscape indices

3 結論

在用傳統(tǒng)的基于土地利用／覆被的人口數(shù)據(jù)空間化方法進行人口空間化的過程中，并不是尺度越精細所能表達的信息越細致、完整。本文利用景觀生態(tài)學的相關指數(shù)和方法，探索不同格網尺度表達人口空間分布的適宜性。研究發(fā)現(xiàn)：隨著尺度減小，山東省人口分布景觀格局的變化趨勢為：斑塊的團聚程度、粘合度增大，人口聚居區(qū)的集聚程度增大；400m尺度是該區(qū)域人口空間化數(shù)據(jù)的特征尺度，此時人口聚居區(qū)的數(shù)量最多，且各聚居區(qū)之間的面積差異最大，形狀最簡單，景觀中優(yōu)勢人口聚居區(qū)類型的優(yōu)勢最大，各類型間非均衡程度最高。400m是一個人口尺度變化上的特征點，所反映的人口分布信息最細致且完整性好。由此可得，在進行山東省人口空間化的過程中，400m是一個比較適宜的尺度。

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