李月嬌，楊小喚，王靜

（1.中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.寧夏地震局，寧夏 銀川 750001）

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在不同地區(qū)建立了不同尺度的空間人口數(shù)據(jù)庫(kù)，但以往的研究是在省級(jí)、市級(jí)、縣級(jí)或是格網(wǎng)尺度上進(jìn)行的單一尺度研究，而地理學(xué)研究對(duì)象格局與過(guò)程的發(fā)生、時(shí)空分布、相互耦合等特性都有尺度依存性［1］，人口的空間分布亦具有一定的尺度依賴性［2］，不同尺度上人口空間分布格局的特征往往不同。因此，若要更確切、真實(shí)地揭示人口空間分布規(guī)律，需要從不同尺度上對(duì)人口空間分布格局進(jìn)行分析［3］。

不同格網(wǎng)尺度表達(dá)人口空間分布適宜性的研究國(guó)內(nèi)外關(guān)注較少。葉靖建模生成20m至1km系列的浙江省義烏市格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)比較不同的格網(wǎng)人口與鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)人口誤差，分析人口空間化的格網(wǎng)尺度效應(yīng)，充分證明了人口空間化數(shù)據(jù)并不是尺度越細(xì)精度越高，不同空間化方法有各自的適宜尺度［4］。杜國(guó)明等在對(duì)沈陽(yáng)市人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化的基礎(chǔ)上，從統(tǒng)計(jì)特征、空間自相關(guān)性和空間格局三方面分析人口密度在10種粒度下的異同，證明了人口密度尺度效應(yīng)的存在［5］。王靜運(yùn)用空間自相關(guān)方法和統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析方法，比較山東省市級(jí)、縣級(jí)、1km 3個(gè)尺度人口分布的空間自相關(guān)性及其與環(huán)境—經(jīng)濟(jì)因子的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)從不同尺度對(duì)人口的空間分布格局進(jìn)行分析，得到從宏觀到微觀不同詳細(xì)程度的信息，且不同尺度上人口空間分布格局特征不同［3］。

本文基于GIS技術(shù)，利用山東省2005年土地利用數(shù)據(jù)和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生產(chǎn)100m、200m、300m、400m、500m、600m、700m、800m、900m、1km 10個(gè)格網(wǎng)尺度人口空間數(shù)據(jù)，引入景觀生態(tài)學(xué)的相關(guān)指數(shù)和方法，分析人口分布景觀格局隨著人口空間化尺度的變化趨勢(shì)，對(duì)山東省不同格網(wǎng)尺度表達(dá)人口空間分布的適宜性進(jìn)行科學(xué)分析，可以為指導(dǎo)人口空間數(shù)據(jù)的生產(chǎn)和應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)，也可為今后其他類型的數(shù)據(jù)空間化處理提供借鑒，最終為人文科學(xué)和自然科學(xué)的融合研究、政府相關(guān)決策、災(zāi)害防治和災(zāi)情評(píng)估等提供高精度的數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)據(jù)源與研究方法

本文使用的原始數(shù)據(jù)為山東省2005年縣級(jí)人口數(shù)據(jù)（源于山東省統(tǒng)計(jì)年鑒2005，Excel格式）和山東省2005年土地利用數(shù)據(jù)（源于中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，grid格式），其中土地利用數(shù)據(jù)為百分比數(shù)據(jù)，即1km2內(nèi)某種土地利用類型所占比例，包括耕地、城鎮(zhèn)用地、農(nóng)村居民點(diǎn)3種土地利用類型。

本文選用傳統(tǒng)的基于土地利用／覆被的人口數(shù)據(jù)空間化方法進(jìn)行人口格網(wǎng)數(shù)據(jù)的生產(chǎn)［6，7］，假設(shè)研究區(qū)內(nèi)同一土地利用類型內(nèi)人口均勻分布，以耕地面積、城鎮(zhèn)居民地用地面積、農(nóng)村居民點(diǎn)用地面積為自變量，縣（市、鎮(zhèn)）統(tǒng)計(jì)人口為因變量，建立回歸模型，推演城鎮(zhèn)居民點(diǎn)用地、農(nóng)村居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)，模擬縣級(jí)人口分布模式，模型的一般形式為：

式中：Pi為某地區(qū)第i縣（市、鎮(zhèn)）的統(tǒng)計(jì)人口數(shù)；aj為j類土地利用的人口分布初始系數(shù)（人／km2）；Sij為i縣（市、鎮(zhèn)）j類土地利用的面積（km2）；n＝3代表3種土地利用類型；根據(jù)無(wú)土地則無(wú)人口的原則，常數(shù)項(xiàng)b為0。

模型假定某分區(qū)同一土地利用類型人口分布系數(shù)相同，因此人口空間數(shù)據(jù)總數(shù)與統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)必然存在一定的誤差。為確保各縣（市、鎮(zhèn)）內(nèi)所有格網(wǎng)中的人口數(shù)據(jù)之和與實(shí)際統(tǒng)計(jì)人口相等，通過(guò)平差對(duì)各縣（市、鎮(zhèn)）的人口分布初始系數(shù)aj進(jìn)行校正，得到校正后的人口分布系數(shù)aij。校正公式為：

式中：aij表示i縣（市、鎮(zhèn)）j類土地利用的人口分布系數(shù)（人／km2）；校正系數(shù)為Pi／P′i，Pi為i縣（市、鎮(zhèn)）統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)，P′i為根據(jù)模型反算的i縣人口數(shù)據(jù)。由此得到各縣耕地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)、農(nóng)村居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)。

假設(shè)格網(wǎng)人口與縣級(jí)人口具有相同的分布模式，將縣級(jí)人口空間分布模型應(yīng)用于格網(wǎng)尺度，以城鎮(zhèn)居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點(diǎn)面積、農(nóng)村居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)、農(nóng)村居民點(diǎn)用地面積反算格網(wǎng)人口，計(jì)算公式如下：

式中：gridpopi為某柵格i上的人口值；agi、aci、ani分別為柵格i上的耕地人口分布系數(shù)、城鎮(zhèn)居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)和農(nóng)村居民點(diǎn)用地人口分布系數(shù)；Sgi、Sci、Sni分別為柵格i上的耕地面積、城鎮(zhèn)居民點(diǎn)面積和農(nóng)村居民點(diǎn)面積。

本文使用Fragstats軟件計(jì)算人口的景觀格局指數(shù)，共選取了13個(gè)景觀指標(biāo)（表1）［8－17］。

表1 本文選取的景觀指標(biāo)Table 1 The landscape indicators selected in this paper

2 景觀指數(shù)隨尺度的變化

2.1 景觀指數(shù)隨尺度變化有規(guī)律波動(dòng)，并出現(xiàn)拐點(diǎn)

斑塊數(shù)量（NP）、加權(quán)平均斑塊面積（AWMPS）、斑塊面積變異系數(shù)（PSCV）、形狀指數(shù)變異系數(shù)（SICV）、香農(nóng)多樣性指數(shù)（SHDI）和香農(nóng)均度指數(shù)（SHEI）6個(gè)景觀指數(shù)隨尺度變化有規(guī)律波動(dòng)，并出現(xiàn)拐點(diǎn)（圖1）。

NP隨尺度變化而波動(dòng)，在400m和800m尺度時(shí)有明顯的極大值拐點(diǎn)，分別為22 934和22 152，其余尺度間差異較小。圖2為1km、400m、300m尺度下某一小區(qū)域的人口聚居圖，一個(gè)較大的人口聚居區(qū)被其他小的人口聚居區(qū)包圍。在400m尺度，一些被隱藏在其他聚居區(qū)中的小的聚居區(qū)顯現(xiàn)出來(lái)，人口聚居區(qū)數(shù)量最多，人口景觀最破碎，可見(jiàn)400m尺度人口景觀密度所反映的人口分布信息最全面、最細(xì)致。

圖1 有規(guī)律波動(dòng)式景觀指數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.1 Trend figure of regular fluctuation landscape indices

圖2 1km、400m、300m人口聚居圖Fig.2 Population map of 1 km，400 m，300 m

加權(quán)平均斑塊面積（AWMPS）和斑塊面積變異系數(shù)（PSCV）隨尺度變化呈正弦式波動(dòng)，在各尺度之間差異較大，且在400m尺度時(shí)達(dá)到極大值。這表明，在400m尺度時(shí)人口聚居區(qū)的加權(quán)平均斑塊面積達(dá)到最大，且人口聚居區(qū)之間的面積差異最大。400m尺度時(shí)，一些小型人口聚居區(qū)從較大的人口聚居區(qū)中分離出來(lái)而得以顯現(xiàn)，加大了人口聚居區(qū)面積的變異，同時(shí)人口景觀中的優(yōu)勢(shì)人口聚居區(qū)吞噬周圍小的人口聚居區(qū)而擴(kuò)張，使得人口聚居區(qū)加權(quán)平均面積增加。

形狀指數(shù)變異系數(shù)（SICV）隨尺度變化呈正弦式波動(dòng)，在各尺度之間差異較大，在400m尺度時(shí)達(dá)到最小值，這表明在400m處人口聚居區(qū)形狀指數(shù)的差異最小，人口聚居區(qū)傾向于最簡(jiǎn)單分布或復(fù)雜分布。

香農(nóng)多樣性指數(shù)（SHDI）和香農(nóng)均度指數(shù)（SHEI）隨尺度變化均呈正弦式波動(dòng)，且均在400m尺度達(dá)到極小值，在該尺度優(yōu)勢(shì)人口聚居區(qū)類型吞噬了周圍小的人口聚居區(qū)斑塊，具有更大的優(yōu)勢(shì)性，從而增加了各人口聚居區(qū)類型的非均衡分布程度。400m尺度人口景觀密度不僅較全面細(xì)致地反映了人口分布信息，且反映的信息也較完整。

2.2 景觀指數(shù)隨尺度變化下降

聚合指數(shù)（AI）、蔓延度指數(shù)（CONTAG）、斑塊結(jié)合度（COHESION）均隨尺度的變大而減?。▓D3）。這表明，隨著尺度的增加，景觀中不同斑塊之間的團(tuán)聚性減小，斑塊之間的粘合程度和連通性減小，人口聚居區(qū)的集聚程度減小。蔓延度指數(shù)在200～600m之間存在一個(gè)尺度變化域，且在400m尺度處存在拐點(diǎn)。

圖3 下降式景觀指數(shù)變化趨勢(shì)Fig.3 Trend figure of descending landscape indices

2.3 景觀指數(shù)隨尺度呈無(wú)規(guī)律變化

總邊緣長(zhǎng)度（TE）、面積加權(quán)平均形狀因子（AWMSI）、景觀豐度（PR）、散步與并列指數(shù)（IJI）隨尺度變化無(wú)規(guī)律波動(dòng)（圖4）?？傔吘夐L(zhǎng)度隨尺度變化緩慢波動(dòng)，在900m～1km和300～500m為兩個(gè)低值區(qū)域，在600～800m及100～200m存在兩個(gè)高值區(qū)域?？傔吘夐L(zhǎng)度是形狀和斑塊數(shù)量的函數(shù)，在400m尺度時(shí)斑塊數(shù)量最大而總邊緣長(zhǎng)度較小，說(shuō)明在該尺度雖然斑塊數(shù)量的增加使得總邊緣長(zhǎng)度增大，但同時(shí)斑塊形狀也趨于簡(jiǎn)單，使得總邊緣長(zhǎng)度減小。這表明，400m尺度時(shí)，雖然人口聚居區(qū)的數(shù)量較多，但由于各聚居區(qū)的形狀較簡(jiǎn)單，人口聚居區(qū)的總邊緣長(zhǎng)度不大。面積加權(quán)平均形狀因子雖然隨尺度呈無(wú)規(guī)律變化，但在400m處有極小值，這與上文分析的400m尺度總邊緣長(zhǎng)度較小、人口聚居區(qū)數(shù)量較多、可能形狀復(fù)雜程度小相吻合。景觀豐度、散步與并列指數(shù)隨尺度變化而波動(dòng)，且都在400m尺度處有拐點(diǎn)。

圖4 隨尺度變化無(wú)規(guī)律波動(dòng)Fig.4 The irregular fluctuation of landscape indices

3 結(jié)論

在用傳統(tǒng)的基于土地利用／覆被的人口數(shù)據(jù)空間化方法進(jìn)行人口空間化的過(guò)程中，并不是尺度越精細(xì)所能表達(dá)的信息越細(xì)致、完整。本文利用景觀生態(tài)學(xué)的相關(guān)指數(shù)和方法，探索不同格網(wǎng)尺度表達(dá)人口空間分布的適宜性。研究發(fā)現(xiàn)：隨著尺度減小，山東省人口分布景觀格局的變化趨勢(shì)為：斑塊的團(tuán)聚程度、粘合度增大，人口聚居區(qū)的集聚程度增大；400m尺度是該區(qū)域人口空間化數(shù)據(jù)的特征尺度，此時(shí)人口聚居區(qū)的數(shù)量最多，且各聚居區(qū)之間的面積差異最大，形狀最簡(jiǎn)單，景觀中優(yōu)勢(shì)人口聚居區(qū)類型的優(yōu)勢(shì)最大，各類型間非均衡程度最高。400m是一個(gè)人口尺度變化上的特征點(diǎn)，所反映的人口分布信息最細(xì)致且完整性好。由此可得，在進(jìn)行山東省人口空間化的過(guò)程中，400m是一個(gè)比較適宜的尺度。

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