馬 家 麗

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

在提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展而不單單是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的今天，人均可支配收入的增長(zhǎng)越來越被人們所重視。政府作為宏觀調(diào)控的中心，財(cái)政支出作為其調(diào)控經(jīng)濟(jì)的重要手段，應(yīng)該以提高人均可支配收入為目標(biāo)來合理分配使用這筆資金。重慶市作為我國(guó)4個(gè)直轄市中人均可支配收入水平最低的一個(gè)直轄市，提高居民的人均可支配收入具有重要而深遠(yuǎn)的意義。許多學(xué)者在財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系上做了許多的定量研究，張鋼、段澈(2006)利用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)研究對(duì)財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了研究；齊福全(2007)利用VAR模型和IRF檢驗(yàn)了生產(chǎn)性財(cái)政支出沖擊與非生產(chǎn)性財(cái)政支出沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；李妮(2010)利用VAR模型和脈沖響應(yīng)檢驗(yàn)了生產(chǎn)性財(cái)政支出沖擊與非生產(chǎn)性財(cái)政支出沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；蔣麗萍(2012)通過雙變量向量自回歸系統(tǒng)(VAR)對(duì)財(cái)政支出和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。而本文采用非線性協(xié)整分析對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行研究，分別運(yùn)用線性回歸與非參數(shù)回歸模型對(duì)重慶市財(cái)政支出與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的線性協(xié)整關(guān)系進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果表明非參數(shù)擬合的平均相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于參數(shù)擬合的平均相對(duì)誤差，因此，分析重慶市財(cái)政支出與人均可支配收入的關(guān)系時(shí)，非線性協(xié)整方法優(yōu)于線性協(xié)整方法。

1 線性協(xié)整分析

1.1 線性回歸擬合

如果變量xt，yt之間存在線性協(xié)整關(guān)系，則yt=a+bxt+εt，其中εt為一個(gè)單整序列。本文選用1994—2011年重慶市地方財(cái)政支出以及城市居民人均可支配收入數(shù)據(jù)(表1)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。通過二者描繪的散點(diǎn)圖(圖1)可以看出，二者之間存在線性趨勢(shì)但并不是非常精確的線性關(guān)系。運(yùn)用簡(jiǎn)單的線性回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

表1 重慶市財(cái)政支出與可支配收入

注：數(shù)據(jù)來源于2012年重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒

圖1 地方財(cái)政與居民收入關(guān)系

1.2 線性協(xié)整檢驗(yàn)

運(yùn)用E-views對(duì)線性回歸的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，結(jié)果表明其二者不存在線性協(xié)整關(guān)系。

表2 線性協(xié)整檢驗(yàn)

2 非線性協(xié)整關(guān)系

2.1 非參數(shù)回歸簡(jiǎn)介

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是近年來統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究方向，該方法適用性強(qiáng)，對(duì)回歸函數(shù)的形式不作具體要求。由于非參數(shù)模型的靈活性，本文采用該模型來度量重慶市工業(yè)增加值與廢水排放量之間的關(guān)系，并運(yùn)用該模型對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。數(shù)值分析表明基于非參數(shù)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于參數(shù)回歸。

假設(shè)非參數(shù)模型的形式如下：

Y=f(x)+ε

(1)

其中函數(shù)f(x)的形式是未知的，ε是模型誤差。這里Y表示重慶市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，x為重慶市地方財(cái)政支出。

2.2 模型的估計(jì)

非參數(shù)回歸模型的估計(jì)方法很多，有核估計(jì)、局部線性估計(jì)、近鄰估計(jì)、正交序列估計(jì)和樣條估計(jì)等。本文選用光滑樣條估計(jì)來擬合非參數(shù)模型。光滑樣條估計(jì)首先通過一定的線性轉(zhuǎn)換將自變量x轉(zhuǎn)變?yōu)楣?jié)點(diǎn)t使t滿足0≤t1

Y(t)=g(t)+ε(t)t∈[0，1]

(2)

則g(t)的估計(jì)值為gn光滑樣條估計(jì)為使

(3)

2.3 運(yùn)用GAM程序擬合光滑樣條估計(jì)

運(yùn)用Sas 9.2運(yùn)用GAM程序擬合光滑樣條估計(jì)，為研究重慶市地方財(cái)政支出與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間關(guān)系進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。擬合結(jié)果如表3所示。

表3 模型基本信息

表3表示為模型的基本信息，本次擬合采用的分布為GAUSSIAN分布并運(yùn)用了向后擬合的方法，擬合的最終殘差平方和為1 185 410.852 5。表4表示，運(yùn)用光滑樣條進(jìn)行非參數(shù)擬合的情況，其中平滑參數(shù)λ=0.782 821，此時(shí)有最小的GCV值132 538。本文的DF為3.311 802略小于4，說明重慶市財(cái)政支出與城市居民可支配收入之間的關(guān)系近似于線性關(guān)系但是運(yùn)用線性回歸進(jìn)行擬合產(chǎn)生的誤差會(huì)相對(duì)于非參數(shù)回歸的誤差大(表5)。

表4 估計(jì)結(jié)果

表5 非線性的預(yù)測(cè)值

2.4 非線性協(xié)整檢驗(yàn)

運(yùn)用非參數(shù)回歸擬合的殘差序列，將殘差序列導(dǎo)入E-views進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表6示。

表6 非線性協(xié)整檢驗(yàn)

從表6以看出該殘差序列是平穩(wěn)的，即殘差序列中不再含有可供提取的信息。說明重慶市財(cái)政支出與人均可支配收入之間存在顯著的非線性協(xié)整關(guān)系。

3 結(jié)論及建議

3.1 非線性回歸擬合精度

本文運(yùn)用非參數(shù)回歸的估計(jì)值與真實(shí)值之間的差來計(jì)算了平均相對(duì)誤差，得到了非參數(shù)回歸的平均相對(duì)誤差為3.22%.可以看出非參數(shù)回歸的擬合精度非常高。

圖2 非線性擬合值與真實(shí)值

3.2 建 議

(1) 從重慶市地方財(cái)政支出與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間的曲線圖(圖1)可以看出，隨著地方財(cái)政支出的增加城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入也隨之增長(zhǎng)。但是隨著財(cái)政支出的不斷增長(zhǎng)，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增長(zhǎng)速度在下降，說明在財(cái)政支出增加的過程中其對(duì)人均可支配收入的促進(jìn)作用在減弱，對(duì)此政府應(yīng)當(dāng)引起重視，加大對(duì)民生的投入，將提高人民生活水平落實(shí)到實(shí)處。

(2) 政府應(yīng)該逐漸提高政府支出中的轉(zhuǎn)移性支出的比重，貫徹好“少取、多予、放活”政策。

(3) 運(yùn)用非參數(shù)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是比參數(shù)模型預(yù)測(cè)更加精確的一種方法，可以將此推廣到更多的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域。但是由于非參數(shù)預(yù)測(cè)的外延拓展的有限性，可以結(jié)合參數(shù)與非參數(shù)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張鋼，段澈.我國(guó)地方財(cái)政支出結(jié)構(gòu)與地方經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：人文社會(huì)科學(xué)版，2006(3)：92

[2] 齊福全.地方政府財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證分析——以北京市為例[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2007(3)：5-15

[3] 李妮.地方財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證研究——以深圳市為例[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2010(8)：39-41

[4] 蔣麗萍.我國(guó)財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究——基于VAR模型的實(shí)證檢驗(yàn)[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2010(12)：71-74

[5] 陳生長(zhǎng)，徐勇勇.光滑樣條非參數(shù)回歸方法及醫(yī)學(xué)應(yīng)用[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，1999，16(6)：342-345

[6] 何孟珈.我國(guó)財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證研究[D].財(cái)政部財(cái)政科學(xué)研究所，2012

[7] 陳共.財(cái)政學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009

[8] 李子奈、葉阿忠.高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000

[9] 重慶市統(tǒng)計(jì)局.重慶市2012年統(tǒng)計(jì)年鑒[Z].重慶：重慶市統(tǒng)計(jì)局，2012