郝朋飛，吳志芳，王振濤，沈毅雄

(清華大學 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100084)

凸度儀是板帶材熱軋過程中的關(guān)鍵高技術(shù)測量設(shè)備，它可實時連續(xù)測量板帶材凸度，并將信息反饋至熱軋控制系統(tǒng)，完成對熱軋板帶材凸度的控制，對提高產(chǎn)品成品率和質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用[1]。我國在凸度檢測技術(shù)方面的研究起步較晚，國內(nèi)板帶材熱軋機上配備的凸度儀主要依賴進口，導致設(shè)備價格昂貴，售后維護成本很高，嚴重制約了我國板帶材產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?；诖?，清華大學核能與新能源技術(shù)研究院開展了凸度儀的自主研發(fā)工作，以求掌握具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的板帶材凸度檢測技術(shù)，打破國外技術(shù)壟斷，提高板帶材的生產(chǎn)技術(shù)水平。

凸度儀是利用兩個X光機的射線源和雙排陣列探測器同時測量鋼板各點的射線路徑厚度，并進行合金補償、溫度補償?shù)妊a償措施，最后通過厚度重建算法獲得板帶材橫截面的厚度分布。根據(jù)實時測量的鋼板橫斷面厚度分布數(shù)據(jù)計算出板帶材的凸度數(shù)據(jù)，并反饋給熱連軋系統(tǒng)進行凸度控制[1]。為實現(xiàn)熱軋板帶材的在線凸度檢測功能，凸度儀對測量速度和測量精度都有很高的要求。板帶材熱軋速度最高可達25 m/s，要在此速度下實時檢測板帶材的凸度，要求探測器響應(yīng)時間一般不超過10 ms；在測量精度方面，厚度測量精度要達到±0.1%，并且能適應(yīng)鋼板的扭曲變化、合金成分變化和溫度變化等情況。因此探測器性能是決定凸度儀測量精度和檢測速度的關(guān)鍵因素。

與閃爍體探測器相比，高壓充氣電離室探測器具有溫漂小、暗電流小、耐輻照、穩(wěn)定性高和可靠性高等優(yōu)點，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和測量精度，也更能適應(yīng)熱軋板帶材凸度檢測的惡劣現(xiàn)場環(huán)境，因此在凸度儀研發(fā)中采用了長方形單極板高壓充氣電離室雙排陣列作為探測器[2]。而電離室內(nèi)電場分布是決定電離室時間響應(yīng)性能的重要因素，有必要對其進行深入研究。

ElecNet是由INFOLYTICA公司開發(fā)的一款基于有限元算法的電場模擬軟件，可以對電纜、變壓器、絕緣屏蔽和高壓組件等各種電氣設(shè)備進行建模及分析，并解決靜態(tài)、交流以及瞬態(tài)電場等各種問題。本工作擬應(yīng)用ElecNet軟件對凸度儀電離室內(nèi)的電場分布進行仿真，并分析其對電離室時間響應(yīng)性能的影響。

1 凸度儀電離室的結(jié)構(gòu)

凸度儀探測器采用的是長方形單極板高壓充氣電離室雙排陣列，每排陣列由若干個單極板高壓充氣電離室組成。電離室結(jié)構(gòu)如圖1所示，其縱切面及橫截面結(jié)構(gòu)如圖2所示。電離室充有16大氣壓(1.6 MPa)氙氣，設(shè)計尺寸為2 cm×1 cm×8 cm，極板間距為0.395 cm。電離室內(nèi)部放置1個電極片作為收集極，電極片通過上下共8個絕緣支撐塊固定，并與電離室外殼絕緣。電離室外殼外接高壓電源作為高壓極，與收集極之間形成外加電場。在電離室端蓋上安裝帶有絕緣結(jié)構(gòu)的輸出引線，將收集極信號導出。

圖1 凸度儀電離室結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 凸度儀電離室縱切面(a)及橫截面(b)示意圖

凸度儀電離室是累計式電離室，其響應(yīng)時間取決于電離室內(nèi)離子收集時間或離子漂移速度[3]。當給電離室外殼加上工作電壓時，其靈敏體積內(nèi)就會產(chǎn)生相應(yīng)強度的外加電場，氣體離子由于受到電場庫侖力的影響以一定的速度漂移，漂移的方向與電場方向相同，因此離子的漂移主要在電離室的橫截面方向。由圖2可看出，A-A截面基本代表了凸度儀電離室的橫截面結(jié)構(gòu)，因此本文取A-A所示橫截面來進行建模。

2 電場分布對電離室響應(yīng)時間的影響

在充氣電離室中，對于一定的工作溫度、充氣成分和氣壓，氣體離子的漂移速度正比于外加電場的強度，其關(guān)系式[4]如下：

(1)

式中：vd為離子漂移速度，cm/s；E為電場強度，V/cm；N為電離室相應(yīng)參數(shù)下氣體分子數(shù)密度，cm-3；N0為標準狀態(tài)下氣體分子數(shù)密度，2.687×1019cm-3；K0為氣體離子遷移率，cm2·V-1·s-1。

累計式電離室的響應(yīng)時間取決于離子的收集時間，即離子的漂移距離與其漂移速度的比值，其關(guān)系式如下：

t=d/vd

(2)

式中：t為離子收集時間，ms；d為電離室收集極與外殼之間的距離，cm。

結(jié)合式(1)可知，凸度儀電離室響應(yīng)時間與其內(nèi)部電場強度呈反比關(guān)系，電場強度越大，離子漂移速度越快，電離室的響應(yīng)時間就越短。而由圖2中A-A截面圖可看出凸度儀電離室外殼與收集極之間并不是嚴格的平行極板結(jié)構(gòu)，致使其內(nèi)部電場分布并不均勻，存在局部的弱電場區(qū)域，導致該區(qū)域的離子漂移速度變慢，收集時間變長。為進一步研究此現(xiàn)象，改善電離室的時間響應(yīng)特性，需對電離室內(nèi)部的電場分布進行研究。

3 ElecNet簡介及模擬過程

ElecNet軟件提供了4種二維或三維(2D/3D)工況下的模擬求解方式，分別為靜電場模擬、直流電流模擬、交流電場模擬和瞬態(tài)電場模擬。靜電場模擬適用于模擬和分析由靜電荷或恒定的直流電壓產(chǎn)生的靜電場；直流電流模擬是對所關(guān)心的導電材料以及與其相連的電極上的電流密度進行模擬和計算；交流電場模擬適用于模擬和分析由一定頻率的交流電流或電壓產(chǎn)生的動態(tài)電場；瞬態(tài)電場模擬是通過設(shè)定相應(yīng)的時間步長，能夠模擬和分析由不同波形的電壓或電流產(chǎn)生的瞬態(tài)電場。

凸度儀高壓充氣電離室在工作狀態(tài)下，由電離室的外殼外接高壓電源(直流電壓)作為高壓極，從而在高壓極和收集極之間形成一外加電場，該電場可認為是靜態(tài)電場，因此本文采用2D靜態(tài)模擬求解方式。

建模及計算過程如下：

1) 初始設(shè)定。設(shè)定基本單位：長度，mm；時間，ms；頻率，Hz；溫度，℃；電離室外殼與電極板材料定義為不銹鋼(ElecNet自帶材料數(shù)據(jù)庫)。

2) 建立幾何模型。根據(jù)電離室尺寸畫出橫截面構(gòu)造線，然后由構(gòu)造線生成實體。

3) 設(shè)定運算參數(shù)。電離室外殼與電極板設(shè)置為電極，設(shè)定工作電壓(1 000 V)、邊界條件、運算方法(Newton-Raphson迭代)以及求解階次等參數(shù)，采用2D靜態(tài)模擬求解方式(Static 2D)。

4) 輸出結(jié)果及后處理分析?？奢敵鰞δ堋㈦妶?、電荷和電壓等物理量，并可選擇等勢線、云圖以及矢量圖等方式顯示，可選擇感興趣的物理量進行分析。

利用ElecNet軟件進行電場仿真的流程圖如圖3所示。

圖3 ElecNet仿真流程圖

4 仿真結(jié)果及分析

經(jīng)模擬計算，分別選擇以云圖和等勢線圖的方式顯示凸度儀電離室內(nèi)部的電壓分布和電場強度分布。圖4和圖5分別為電離室內(nèi)部電壓和電場強度分布云圖，圖6為電離室內(nèi)部的等電位線分布圖，圖中等電位線的疏密程度反映電離室內(nèi)各處電場強度的分布情況。此外，通過ElecNet軟件的后處理工具箱，采集了不同區(qū)域的壓降曲線，如圖7所示。

從圖4～7中可看出，凸度儀電離室內(nèi)部電場分布并不均勻。在收集極極板上下兩端與外殼之間的區(qū)域內(nèi)，電壓下降速度最快，電場強度相對最大，如圖6中“區(qū)域1”所示；在收集極極板左右兩面與外殼之間的區(qū)域內(nèi)，電壓下降速度低于“區(qū)域1”，等電位線分布均勻，此處電場可近似于均勻電場，如圖6中“區(qū)域2”所示；在電離室內(nèi)4個角落區(qū)域中，等電位線最為稀疏，并呈不規(guī)則狀，此處電場強度相對最小，最不均勻，如圖6中“區(qū)域3”所示。

圖4 電離室內(nèi)部電壓分布云圖

圖5 電離室內(nèi)部電場分布云圖

圖6 電離室內(nèi)部等電位線分布圖

圖7 電離室內(nèi)部不同區(qū)域壓降曲線

在凸度儀高壓充氣電離室陣列探測器的研制中，文獻[5]利用脈沖X光機與數(shù)字示波器測量了電離室的響應(yīng)時間，并得出了輸出信號的電壓波形，如圖8所示。在離子收集過程中，由于外加電場分布不均勻，導致不同區(qū)域的離子漂移速度有所區(qū)別，因此電壓波形產(chǎn)生3段不同斜率的曲線。此現(xiàn)象與本文仿真結(jié)果相符：輸出電壓信號由電離室內(nèi)所有區(qū)域離子漂移產(chǎn)生的信號疊加而成，“區(qū)域1”內(nèi)電場強度最大，離子最先被收集，如“斜率1”所示；“區(qū)域2”次之，如“斜率2”所示；而“區(qū)域3”內(nèi)電場強度最小，離子收集時間最長，前兩區(qū)域中離子收集完后，此區(qū)域還有少量離子在漂移，因此形成了較長時間的“拖尾”信號，如“斜率3”所示。

圖8 凸度儀電離室實測電壓波形[5]

此外，在電離室工作電壓不變的情況下，電場強度與極板距離呈反比關(guān)系，其關(guān)系式如下：

E=U/d

(3)

式中，U為電離室工作電壓，V。將式(3)代入式(1)，再結(jié)合式(2)可得：

·d2

(4)

由式(4)可見，離子收集時間正比于極板距離的平方。

由圖7可看出，“區(qū)域1”所示的豎直方向上，壓降1 000 V所用距離為1.4 mm，而“區(qū)域2”所示水平方向同樣壓降所用距離為3.95 mm，二者的平方比為1∶7.96，而根據(jù)圖8實測波形可得到“區(qū)域1”與“區(qū)域2”中離子的收集時間的比值為1∶7.45，其與二者壓降距離的平方比(1∶7.96)基本一致，可見仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)較符合。

5 結(jié)論

通過有限元電場模擬軟件ElecNet對凸度儀電離室內(nèi)部電場分布進行了仿真分析，并與實驗測量結(jié)果進行了對比。分析表明，利用本方法可較好地研究凸度儀電離室內(nèi)的電場分布，對高壓充氣電離室的設(shè)計及改進具有很好的參考價值。

通過ElecNet軟件仿真，從理論上分析了高壓充氣電離室內(nèi)部電場分布對其輸出波形信號的影響，解釋了單極板高壓充氣電離室輸出波形出現(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象的機理，據(jù)此可指導高壓充氣電離室的改進設(shè)計。

根據(jù)本文研究結(jié)果，在電離室的改進設(shè)計中可考慮在收集極極板上下兩端與外殼之間增加絕緣屏蔽，減小此區(qū)域以及橫截面四角部分不均勻電場的影響，進而改善電離室輸出波形的“拖尾”現(xiàn)象，提高電離室時間響應(yīng)性能。

參考文獻：

[1] 清華大學. 一種板帶材的厚度凸度檢測裝置:中國,201110084366.8[P]. 2011-09-28.

[2] 王振濤,王立強. 凸度儀雙排陣列氣體電離室探測器的設(shè)計與研制[J]. 原子能科學技術(shù),2011,34(6):991-994.

WANG Zhentao, WANG Liqiang. Design and development of dual-array gas ionization chamber detector in profile gauge[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011, 34(6): 991-994(in Chinese).

[3] 安繼剛. 電離輻射探測器[M]. 北京:原子能出版社,1995.

[4] NEVES P N, CONDE C A, TAVORA L M. A new experimental technique for positive ion drift velocity measurements in noble gases: Results for xenon ions in xenon[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2007, 580:66-69.

[5] 王振濤,沈毅雄,王立強,等. 凸度儀電離室探測器時間響應(yīng)特性研究[J]. 原子能科學技術(shù),2011,45(9):1 128-1 131.

WANG Zhentao, SHEN Yixiong, WANG Liqiang, et al. Study on time response properties of ionization chamber in profile gauge[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011, 45(9): 1 128-1 131(in Chinese).