馬 戈，黑東煒，周海生，羅劍輝，孫鳳榮

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

長期以來，在輻射防護及損傷機理研究領(lǐng)域，X射線由于能量低、穿透能力弱，其相關(guān)研究工作一直受忽視。X射線劑量增強效應(yīng)等自發(fā)現(xiàn)以來一直未受重視。近年來，隨著半導(dǎo)體集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，重金屬工藝的廣泛采用，X射線劑量增強效應(yīng)得到足夠重視并已開展相關(guān)研究[1]。劑量增強效應(yīng)使鄰近高Z材料的低Z材料區(qū)產(chǎn)生極強的劑量增強，導(dǎo)致器件性能嚴重退化。相關(guān)研究[2]表明，產(chǎn)生劑量增強效應(yīng)的能量區(qū)間下限為十至幾十keV，劑量增強系數(shù)可達20以上。因此，X射線的輻射防護越來越受關(guān)注。之前，在X射線效應(yīng)研究中普遍采用單能射線或連續(xù)能譜。而在最近開展的X射線效應(yīng)研究實驗中，明確提出了對X射線能譜的要求，以更直觀反映X射線對器件性能的影響。但要求的X射線能譜通常有較為苛刻的產(chǎn)生條件，難以在實驗室條件下通過簡單調(diào)制得到。因此，尋找X射線能譜構(gòu)造的方法十分重要。

采用在較大能量范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)的高亮度單能X射線源，可對能譜區(qū)間內(nèi)全部能點進行逐一掃描，獲得與目標能譜基本一致的構(gòu)造能譜。但逐點掃描需大量時間以及對輸出X射線強度的連續(xù)調(diào)整，一般的X射線源難以負荷。采用連續(xù)能譜替代單能X射線進行能譜構(gòu)造可縮短測量時間、降低測量難度，但獲得的構(gòu)造能譜難以與要求的能譜形態(tài)保持一致。本文主要研究采用連續(xù)X射線能譜對目標能譜進行構(gòu)造的方法，以及構(gòu)造結(jié)果的一致性評價方法。

1 能譜構(gòu)造及評價

1.1 能譜構(gòu)造原理

假定f(x)為要求得到的目標X射線能譜，要求輻照時間為t，{gi(x)}為目標能譜能量區(qū)間的一組能譜，其中的每個能譜為構(gòu)造子譜，各子譜對應(yīng)的輻照時間為ti。定義構(gòu)造系數(shù)Ni=ti/t為各子譜測量時間與目標能譜測量時間之比，則有：

f(x)=∑Nigi(x)

(1)

(2)

×

(3)

1.2 能譜構(gòu)造的一致性評價

構(gòu)造得到的能譜與目標能譜無法完全一致，因此，需對構(gòu)造能譜與目標能譜的近似程度進行評價。直接采用式(2)計算構(gòu)造能譜與目標能譜各能點差值的平方和，可從計算結(jié)果獲得構(gòu)造能譜近似程度的信息。但該方法并不能直觀反映近似程度，且由于計算結(jié)果與目標能譜直接相關(guān)，無法成為通用的一致性評價參數(shù)。

采用確定性系數(shù)R2也可表征構(gòu)造能譜與目標能譜的近似程度，系數(shù)表達式為：

(4)

從式(4)可看到，R2表征的是某區(qū)間上總體的構(gòu)造一致性，在該區(qū)間內(nèi)，構(gòu)造能譜與目標能譜越接近，R2越接近1。確定性系數(shù)擁有良好的直觀性，擺脫了目標能譜對計算結(jié)果的影響，擁有良好的通用性。但由定義可知，確定性系數(shù)是目標能譜和構(gòu)造能譜與目標能譜均值差值的積分面積比，故確定性系數(shù)接近1僅是構(gòu)造能譜接近目標能譜的充分條件，形態(tài)完全不同的構(gòu)造能譜可能擁有相同的確定性系數(shù)。因此，在對模擬能譜與目標能譜的一致性評價中，需首先保證構(gòu)造系數(shù)滿足最小二乘條件，再計算確定性系數(shù)作為模擬能譜的一致性評價參數(shù)。

2 構(gòu)造能譜的模擬計算

能譜構(gòu)造是通過調(diào)制得到一組構(gòu)造子譜，再采用最小二乘法對目標能譜進行構(gòu)造。因而，構(gòu)造子譜的選擇是最重要的工作。對于不同形態(tài)的目標能譜，構(gòu)造子譜在強度、能量范圍、能譜形態(tài)上均有不同的要求。實驗室條件下，構(gòu)造子譜的獲得依賴于濾片過濾法[3]。

在X射線源軔致輻射能譜模擬計算[4]的基礎(chǔ)上，對構(gòu)造子譜濾片參數(shù)進行設(shè)計。圖1所示為部分材料濾片的X射線質(zhì)量衰減系數(shù)。利用濾片對高能和低能X射線不同的衰減能力，配合不同加速電壓電流控制構(gòu)造子譜的形態(tài)。表1所列為各構(gòu)造子譜采用的濾片以及X射線源電壓電流參數(shù)。以電子轟擊鎢陽極靶產(chǎn)生的軔致輻射譜為基礎(chǔ)對構(gòu)造子譜進行了計算，圖2所示為部分構(gòu)造子譜的能譜模擬計算結(jié)果。由圖2可知，在加速電壓較低時，各子譜形態(tài)簡單，20 keV以下低能X射線受到抑制。但當X射線源加速電壓升高，轟擊靶材料的電子能量超過鎢靶材料K特征線激發(fā)能量(鎢的Kα線能量為57.9和59.3 keV，Kβ線能量為67.2和69.1 keV)時，構(gòu)造子譜中出現(xiàn)了非常明顯的特征X射線，且特征線在能譜中的份額隨加速電壓的升高而顯著增加。

圖1 W、Al與Pb材料的質(zhì)量衰減系數(shù)

表1 構(gòu)造子譜時采用的濾片與X射線源參數(shù)

圖2 部分構(gòu)造譜的能譜模擬計算結(jié)果

在計算得到的構(gòu)造能譜組基礎(chǔ)上，對幾種不同強度分布的目標能譜進行模擬構(gòu)造。計算構(gòu)造系數(shù)的過程中取權(quán)重為1。圖3所示為各目標能譜的模擬構(gòu)造結(jié)果，從圖3可知，對于最大光子能量在80 keV之下的能譜而言，構(gòu)造能譜的一致性較好，圖3a～c 3個模擬能譜在1～100 keV內(nèi)的一致性參數(shù)均在1±2%內(nèi)，在能譜能量集中的20～70 keV區(qū)間內(nèi)的一致性參數(shù)亦在1±6%至1±10%間。圖3d反映出特征X射線對能譜構(gòu)造的影響。雖然在1～100 keV，一致性參數(shù)優(yōu)于圖3a～c，但在能譜能量集中的20～90 keV區(qū)間，一致性參數(shù)僅0.775 2，能譜形態(tài)存在嚴重偏離。

圖3 不同目標能譜的能譜構(gòu)造結(jié)果及一致性參數(shù)

3 實驗驗證與結(jié)果分析

選取圖3a中目標能譜作為構(gòu)造對象，在Unique Ⅱ型熒光分析儀上開展X射線能譜構(gòu)造的驗證實驗，實驗中X光機采用鎢陽極靶，利用表1中各組濾片及電壓電流參數(shù)構(gòu)造子譜。能譜構(gòu)造測量結(jié)果如圖4所示。構(gòu)造能譜和目標能譜與實際測量能譜對應(yīng)能量的X射線光子計數(shù)比如圖5所示?？煽吹?，構(gòu)造能譜和根據(jù)構(gòu)造系數(shù)確定的輻照時間測量累加得到的實際能譜在形態(tài)與強度上基本保持一致，計數(shù)比保持在1左右，其絕對計數(shù)的差異主要來源于能譜測量時實際測量時間與理論測量時間難以保持嚴格一致以及探測器的測量不確定度。由于目標能譜在形態(tài)上表現(xiàn)為分段函數(shù)，并非連續(xù)可微，加之選取的構(gòu)造子譜數(shù)量較少，因此在能譜中斷點(斷點)及其鄰近區(qū)域構(gòu)造譜和測量譜與目標能譜表現(xiàn)出較大的差異，從圖4a可看到，在4個斷點(25、40、50以及70 keV)附近，計數(shù)差異較其他區(qū)域更明顯，圖5b中，在25 keV和70 keV附近光子計數(shù)比遠大于其他能量區(qū)間(40和50 keV附近由于絕對計數(shù)值較大，差異相對不明顯)。采用更多的不同能量區(qū)間的構(gòu)造子譜，改變各子譜的濾片配置等均有助于斷點鄰近區(qū)間構(gòu)造結(jié)果的改善。

圖4 X射線目標能譜(a)和構(gòu)造能譜(b)

圖5 目標能譜(a)和構(gòu)造能譜(b)與實際測量結(jié)果的差異

4 結(jié)論

本文討論了以不同形態(tài)調(diào)制能譜為基礎(chǔ)，采用最小二乘法對目標能譜進行構(gòu)造的方法，并對部分形態(tài)的目標能譜開展了構(gòu)造計算，得到了模擬構(gòu)造結(jié)果，給出了一致性評價，并在X光機上開展實驗驗證其可行性。在當前實驗條件下，采用最小二乘法對最大光子能量不超過靶材料特征X射線能量的目標能譜有較好的構(gòu)造效果，對最大光子能量較高的目標能譜，亦可采用最小二乘法進行能譜構(gòu)造，但構(gòu)造一致性相對較差。對于特征線對能譜構(gòu)造的影響，考慮到產(chǎn)生構(gòu)造子譜主要依靠濾波法，因此，在設(shè)計構(gòu)造子譜時可考慮改用特征線能量較低的陽極靶材料如鉬(K線能量小于20 keV)、銠(K線能量小于25 keV)等，其特征X射線在構(gòu)造子譜生成過程中大多會被濾片濾除，極大降低對能譜構(gòu)造的影響，只需解決其最大加速電壓較低的不足就可得到應(yīng)用。

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