許大濤,左正興,馮慧華,田春來

(北京理工大學機械與車輛學院, 100081, 北京)

自由活塞內燃發(fā)電機穩(wěn)態(tài)壓縮比控制

許大濤,左正興,馮慧華,田春來

(北京理工大學機械與車輛學院, 100081, 北京)

為解決自由活塞內燃發(fā)電機的穩(wěn)定控制問題,根據能量守恒定律建立了連續(xù)運行過程周期能量轉化與傳遞模型。通過數值仿真分析,獲得了滿足穩(wěn)定運行的基本能量平衡條件,包括壓縮能和系統(tǒng)能量余值方程,從而實現了周期能量余值和壓縮能的穩(wěn)定變化。以壓縮比為目標建立了連續(xù)周期能量動態(tài)平衡的控制系統(tǒng)及策略,即以噴油量和壓縮比為控制輸出變量,采用比例-積分-微分控制器進行控制,進而實現了可控壓縮比的連續(xù)穩(wěn)定運轉。研究結果表明:采用所建控制系統(tǒng)及策略后,自由活塞內燃發(fā)電機運行可靠、穩(wěn)定;壓縮比在負載變化后出現短暫振蕩,但經多個周期后恢復穩(wěn)定,缸內峰值壓力和運行頻率具有相似的變化趨勢,各參數變化均在可接受的范圍內。

自由活塞內燃發(fā)電機;控制策略;壓縮比;數值仿真

自由活塞內燃發(fā)電機是一種新型動力裝置,它將自由活塞內燃機的活塞與直線發(fā)電機次級連接在一起,利用燃燒室內燃燒產生的氣體爆發(fā)壓力推動活塞運動,直線發(fā)電機產生感應電能并向外部輸出。該發(fā)電機結構簡單、緊湊,能量傳遞路徑短,在功率密度、轉換效率和排放等方面具有眾多潛在的性能優(yōu)勢[1]。這些性能優(yōu)勢及其在動力電源領域的良好應用前景,引起了研究人員的廣泛關注。Atkinson等人以性能數值仿真為基礎,針對二沖程點燃式雙活塞對置型自由活塞內燃發(fā)電機開展了試驗研究[2]。Mikalsen等人針對單自由活塞的二沖程自由活塞內燃發(fā)電機開展了研究,并設計了一種止點預測控制方法,其從上一周期的運行特性和性能特性中計算得到了目標上止點位置[3]。Xu等人針對單自由活塞的四沖程自由活塞內燃發(fā)電機建立了分層次的控制系統(tǒng),對能量流動進行了有效控制[4]。Xiao等人針對雙活塞對置型自由活塞內燃發(fā)電機的活塞運動特性及性能參數化影響規(guī)律進行了仿真優(yōu)化研究,通過各參數匹配組合獲得了期望的頻率[5-6]。Mao等人針對雙活塞對置型自由活塞內燃發(fā)電機建立了運行過程非線性系統(tǒng)動力學模型,利用數值建模和混合系統(tǒng)求解的方法,獲得了活塞的運動規(guī)律,同時分析了運動特性對性能的影響,獲得了一階近似的理論解,歸納了系統(tǒng)穩(wěn)定運行的匹配條件[7-8]。

由于沒有曲軸連桿的機械限制,特殊的活塞運動使得自由活塞內燃發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)控制策略成為當前研究的主要問題之一。建立有效的控制系統(tǒng)及策略是實現樣機穩(wěn)定運行和系統(tǒng)產品化的首要保證。目前,僅有少數研究者借鑒液壓自由活塞內燃機的研究成果提出了初步設想,但有關雙活塞對置型自由活塞內燃發(fā)電機的控制問題尚未完全解決[9]。文獻[10]利用簡化的系統(tǒng)能量守恒模型對控制系統(tǒng)進行了研究,通過精確的液壓控制系統(tǒng)對周期燃燒放熱波動及其引起的能量平衡狀態(tài)失穩(wěn)進行了干預,以抵消能量偏差余值。本文根據文獻[10]的液壓自由活塞內燃機控制方法,提出了一種以壓縮能量穩(wěn)定為目標的控制策略。根據自由活塞發(fā)動機結構特點和控制系統(tǒng)目標要求,通過能量傳遞過程分析獲得了穩(wěn)定運行的能量平衡狀態(tài),利用性能仿真模型模擬了全周期運行過程,并驗證了控制策略的有效性。

1 自由活塞內燃發(fā)電機原理及控制

本文研究對象是一種二沖程雙活塞對置型自由活塞內燃發(fā)電機,結構如圖1所示。該發(fā)電機由水平對置的2個自由活塞內燃機構成,其中間布置有直線電機,2個活塞與發(fā)電機次級固定在一起,內燃機采用二沖程壓縮燃燒循環(huán)方式,燃料通過噴油器在適當的時刻直接噴入氣缸。運行過程中內燃機的進排氣采用掃氣口方式,即通過活塞運動開啟進氣口和排氣口,實現缸內掃氣。

圖1 自由活塞內燃發(fā)電機結構

啟動時,電機作為電動機推動活塞往復運動,促使燃燒室達到壓縮燃燒條件;點火后,電機即刻轉換為發(fā)電機。運行過程中左側燃燒室燃燒后,瞬間增大的氣體爆發(fā)壓力推動活塞向右運動,待活塞運動到達右側上止點附近時,缸內噴油并點火燃燒后再將活塞推回,繼而實現左右氣缸交替點火的連續(xù)運行。由于與傳統(tǒng)內燃機結構不同,自由活塞內燃發(fā)電機的止點是指自由活塞在往復運動過程中,活塞速度為0的位置,此時活塞位移與活塞行程之比的倒數即為自由活塞內燃發(fā)電機的壓縮比。

活塞在兩側止點之間進行往復運動,理想情況下連續(xù)周期運行過程如圖2所示,圖中示意了理想的噴油信號和壓縮比曲線。因為不需要額外的回彈裝置,能量可以最大限度地保留在系統(tǒng)之內,所以與單活塞和四沖程循環(huán)的自由活塞內燃發(fā)電機相比,本文發(fā)電機在同一周期內沒有非做功行程,單位周期做功次數多,表明具有較高的功率密度。

圖2 理想情況下活塞連續(xù)周期運行過程

自由活塞內燃發(fā)電機的控制問題是由其結構特點和運行方式引起的。在實際運行過程中,燃燒或負載時常發(fā)生波動,引起活塞運動不穩(wěn)定,系統(tǒng)由此產生失穩(wěn)傾向。如果未采取有效的穩(wěn)定控制方法,燃燒波動或負載變化直接影響活塞運動,繼而影響掃氣和燃燒過程,造成的結果是活塞無法達到預定止點,使得缸內出現熄火,或是行程過長導致撞缸。雖然曲軸連桿的摒除帶來了眾多性能優(yōu)勢,但也帶來了多變量控制的復雜性,提高了維持運行的難度?？刂葡到y(tǒng)及策略是穩(wěn)定運行的關鍵,也是當前研究急需解決的問題之一。

2 能量轉化與傳遞過程

從能量平衡角度來看,自由活塞內燃發(fā)電機的穩(wěn)定運行過程就是系統(tǒng)能量穩(wěn)定轉化與傳遞的過程。盡管不再受到機械機構的束縛,但是自由活塞的往復運動仍然受燃燒室內氣體作用力、摩擦力和電機電磁阻力的作用,這3個力的合力決定著活塞的運動規(guī)律,同時活塞運動又直接影響缸內進排氣、壓縮和燃燒過程,以及電機電磁轉化過程等。能量轉換直接通過活塞運動實現,燃燒釋放的燃料化學能作為缸內氣體內能,一部分通過活塞動能轉化為發(fā)電機的電能,另一部分作為掃氣、散熱和摩擦等的損失能量。因此,分析能量轉化與傳遞過程,通過控制策略獲得穩(wěn)定的能量流動過程,是一種有效的控制方法。

根據自由活塞內燃發(fā)電機的基本運行原理,將周期定義為活塞從一側止點運動到另一側止點的時間。在一個周期內,系統(tǒng)能量平衡方程為

Ei-Ef-Ee-Es=0

(1)

式中:Ei為燃燒釋放總能量;Ef為摩擦損失能量;Ee為電機感生電能;Es為傳熱、掃氣損失能及其他散熱損失。

從式(1)中可以發(fā)現,雖然能量轉化是通過活塞動能來實現的,但是動能并沒有直接體現出來,這是因為活塞動能作為中間過程量只體現在特定時刻上。

從圖2的連續(xù)周期運行過程可以發(fā)現,兩側燃燒室相差半個循環(huán)周期。當活塞接近右側止點和壓縮燃燒室內的氣體時,當前周期中的部分能量作為壓縮能傳遞到下一個周期,從而影響下一周期的燃燒過程。

如果將摩擦和掃氣損失等損耗能量一并計入電機感生電能,那么第n和n+1兩個連續(xù)周期的能量傳遞可以表示為

Ei(n)+Ep(n)-Ep(n+1)-Ee(n)=0

(2)

式中:Ep為燃燒室內氣體在壓縮過程中獲得的壓縮能。壓縮能的變化為

ΔEp(n+1)=Ei(n)-Ee(n)

(3)

根據式(3),壓縮能變化來自于上一周期的能量余值。于是,合理匹配各能量關系,降低周期能量余值,可以降低壓縮能波動。

根據熱力學定律,燃燒室內氣體通過活塞壓縮獲得內能,即壓縮能

(4)

式中:p0和V0分別為壓縮初始時刻燃燒室內氣體壓力和體積;γ為熱容比。通過積分可以獲得

(5)

式中:R為壓縮比。

通過式(5)、利用活塞位移計算得到壓縮比,表征壓縮能及其變化,就可以獲得能量傳遞的差異。如果能夠對該差異進行控制,以此建立連續(xù)周期能量動態(tài)平衡的控制策略,就可以獲得有效的能量平衡匹配和活塞運動控制,降低燃燒波動,實現穩(wěn)定運行目標。

3 壓縮比穩(wěn)態(tài)控制策略

自由活塞內燃發(fā)電機的穩(wěn)定控制的首要目標是獲得穩(wěn)定的燃燒和壓縮過程,避免缸內失火或活塞撞缸。具體到自由活塞內燃發(fā)電機的實際控制系統(tǒng),作為唯一的系統(tǒng)輸入能量,燃燒產生的氣體爆發(fā)力是影響活塞運動的關鍵,因此首要的控制策略應以內燃機控制為主展開?；钊Σ亮κ枪逃袡C械損耗,一般不可控制;電機電磁阻力是連續(xù)作用在活塞及動子上的,由電機結構參數決定,并直接影響輸出功率等性能指標,可以用于后續(xù)的性能優(yōu)化與匹配控制。

氣體爆發(fā)壓力由燃燒放熱決定,壓縮過程產生的壓力和溫度直接影響燃燒。在壓縮過程中,缸內壓力和溫度逐漸升高,活塞動能轉化為空氣內能。為了獲得穩(wěn)定的燃燒放熱和連續(xù)的能量傳遞平衡狀態(tài),必須控制壓縮過程,即對壓縮能和壓縮比進行有效控制。在實際的自由活塞內燃發(fā)電機設計中,樣機采用氣口式掃氣方式,氣口位置和開度已經固定,掃氣過程由活塞運動情況決定。在不考慮噴油時刻對燃燒影響的前提下,實際可控制的只有噴油量。根據前述分析,建立控制策略如下。

假設系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下壓縮能目標值為Ep0,由式(2)得到的第n個周期的能量傳遞為

Ei(n)=Ep0(n+1)-Ep(n)+Ee(n)+u(n)

(6)

式中:u(n)為周期離散比例-積分-微分控制器的輸出量。u(n)的計算式如下

u(n)=P(n)+I(n)+D(n)

(7)

(8)

式中:P(n)、I(n)和D(n)分別為控制器的比例項、積分項和微分項;KP、KI和KD分別為比例系數、積分系數和微分系數;e(n)是壓縮能偏差項,表達式為

e(n)=Kc[Ep0(n+1)-Ep(n)]

(9)

其中Kc為偏差項增益系數。

假設每周期燃料燃燒釋放能量與噴油量成正比例關系,則有

Ei(n)=Kim

(10)

式中:Ki為噴油量比例系數;m為噴油量。

設定參數在小范圍變化時,式(5)描述的壓縮比與壓縮能可近似為正比例關系。假設KR為近似比例系數,則有

Ep(n)=KRR

(11)

以噴油量和壓縮比為控制輸出變量,聯(lián)合式(6)～式(11),通過數學推導可獲得控制策略的狀態(tài)空間表達式

x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)

y(n)=Cx(n)+Du(n)

(12)

式中:A、B、C和D為狀態(tài)空間系數矩陣。各矩陣分別為

4 控制系統(tǒng)性能及結果

在前期自由活塞內燃發(fā)電機工作過程仿真研究中建立了全周期運行的數學模型,獲得了系統(tǒng)性能及參數影響規(guī)律[8]。以此為基礎,通過引入壓縮比穩(wěn)態(tài)控制策略來分析控制系統(tǒng)性能。設計樣機缸徑為60 mm,設定運行工況的壓縮比為16,行程為65 mm,功率為7.5 kW,頻率為35 Hz。在1.0 s之前系統(tǒng)為85%負荷運行;在1.0 s時刻,目標負載發(fā)生波動,輸出電流以階躍形式升高至90%負荷。當負載發(fā)生波動時,系統(tǒng)能量傳遞出現波動,通過控制系統(tǒng)調整噴油量,可獲得穩(wěn)定的能量平衡及運行過程。

4.1 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性

根據式(12)建立的狀態(tài)空間方程,將實際結構和控制系統(tǒng)參數代入系統(tǒng)矩陣A,其特征值及根符合穩(wěn)定性判據。該控制系統(tǒng)在實際參數約定的范圍內是穩(wěn)定的。

4.2 壓縮比與止點

根據設定工況,輸出電流增加將導致電磁阻力增大,引起壓縮能下降,表現為活塞無法到達原定上止點,壓縮比降低。壓縮比變化曲線如圖3所示。從圖3發(fā)現,隨著負載階躍升高,壓縮比出現明顯下降,最小值為15.1,隨后正向躍升到接近16.3,經過短暫振蕩后恢復到設定值,并保持穩(wěn)定。根據燃燒條件,壓縮比達到最小值時,缸內燃料仍然可以壓縮點火。

圖3 壓縮比變化曲線

止點偏差變化曲線如圖4所示。從圖4發(fā)現,在1.0 s時刻,活塞左側止點位置出現約0.42 mm的偏差,隨即進入振蕩過程,并在1.5 s后恢復穩(wěn)定。從圖4還發(fā)現,兩側活塞的上止點偏差變化相似,過程近似相差半個周期。這種相似的變化過程也表現出雙自由活塞對置型發(fā)電機的對稱性和耦合性。考慮到活塞止點與燃燒室頂部存在間隙,止點偏差振蕩峰值較小,不會出現撞缸。因為負載變化必然引起下一周期的壓縮比和止點波動,所以為了保證連續(xù)的有效燃燒,避免缸內失火或撞缸,必須嚴格限制負載的波動范圍。

圖4 止點偏差變化曲線

4.3 燃燒室內峰值壓力

在控制系統(tǒng)作用下,壓縮比變化出現振蕩過程。隨著壓縮比的升高,燃燒室內峰值壓力升高,過高的峰值壓力會引起系統(tǒng)故障。缸內氣體峰值壓力變化如圖5所示。比照圖3可以發(fā)現,峰值壓力變化趨勢與壓縮比類似,不同之處在于,壓力終值穩(wěn)定在7.17 MPa,比初值6.95 MPa略微升高。在壓縮比峰值周期,峰值壓力接近7.53 MPa,滿足結構設計。兩側燃燒室內峰值壓力變化趨勢相同,與止點變化類似。

圖5 缸內氣體峰值壓力變化曲線

4.4 活塞運動頻率

活塞往復運動的頻率變化如圖6所示,其與峰值壓力的振蕩過程相似,終值較初值有所增加,并穩(wěn)定在35.1 Hz。頻率最小值為34.5 Hz,最大值為35.4 Hz,波動范圍在-1.43%～1.14%之間,對電機感生電流品質影響不大。

圖6 自由往復活塞運動頻率變化曲線

通過各性能參數的變化規(guī)律可以看到,控制系統(tǒng)利用離散周期能量傳遞規(guī)律,實現了跟隨負載波動變化的穩(wěn)定運行控制。在負載變化后,系統(tǒng)通過多個周期的調整重新建立穩(wěn)定狀態(tài)。止點位置、缸內峰值壓力和活塞運動頻率均與壓縮比變化趨勢相近,體現出自由活塞內燃發(fā)電機多變量強耦合的特點。

5 結 論

(1)通過能量轉化與傳遞過程的分析,設計了基于周期能量平衡的穩(wěn)態(tài)控制系統(tǒng)。運行過程仿真結果顯示,隨著負載的增加,壓縮比在下一個循環(huán)中明顯降低,隨后出現多個周期的振蕩并逐漸恢復穩(wěn)定。缸內峰值壓力和活塞運動頻率出現相似的變化,上升數值及其變化范圍滿足系統(tǒng)設計要求。

(2)本文設計的壓縮比控制策略能夠有效控制運行,保持穩(wěn)定,提供了一種解決控制問題的方法,為試驗研究提供了策略參考,也為可控的變壓縮比運行提供了理論依據。

(3)對于負載變化后的多個周期的性能必須加以深入研究,壓縮比振蕩過程對自由活塞內燃發(fā)電機性能的直接影響和相關試驗研究是后續(xù)工作的重點。

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(編輯 苗凌)

StableCompressionRatioControlforFree-PistonEngineGenerator

XU Datao,ZUO Zhengxing,FENG Huihua,TIAN Chunlai

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

To stably control free-piston engine generator, a model of energy conversation and transfer in continuous cycles was established. The essential energy balance conditions satisfying stable operation were constructed via numerical simulation, including the equation of the compression energy and system energy residual value, then the stability of cyclic energy residual value and compression energy were sequentially achieved. The control system and strategy for dynamic energy balance in continuous cycle were proposed, where the injection quantity and the compression ratio were taken as the control output variables, the proportion-integral-derivative controller was employed to drive the operation, and the continuously stable operation under the controllable compression ratio thus was realized. The results show that the free-piston engine generator operates reliably and stably under the control system and strategy. The compression ratio shortly oscillates once changing load, then gets back to the set value after undergoing several cycles. The peak pressure in-cylinder and operation frequency tend similarly and the parameters vary within the acceptable range.

free-piston engine generator; control strategy; compression ratio; numerical simulation

10.7652/xjtuxb201405010

2013-09-25。 作者簡介: 許大濤(1988-),男,碩士生;馮慧華(通信作者),男,副教授,博士生導師。 基金項目: 國家自然科學基金資助項目(51006010);高等學校學科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B12022)。

時間: 2014-02-26 網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140266.1159.016.html

TK441

:A

:0253-987X(2014)05-0056-05