冀德剛+陳亞婷+陳俊英

摘要：通過對(duì)兩組專業(yè)品酒師（共計(jì)20名）對(duì)27種不同紅葡萄酒的品評(píng)結(jié)果進(jìn)行方差分析，確定其中第二組的品評(píng)結(jié)果更可信。然后對(duì)27個(gè)樣品中16個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，確定影響紅葡萄酒品質(zhì)的13個(gè)主要理化指標(biāo)，最后建立了品酒師品評(píng)得分與13個(gè)主要指標(biāo)的二次回歸方程。經(jīng)過檢驗(yàn)，其中回歸相關(guān)系數(shù)為0.994 8，F(xiàn)為15.908 6 ，P= 0.049 1。結(jié)果表明，回歸效果顯著，能夠用回歸方程對(duì)紅葡萄酒的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)定。

關(guān)鍵詞：方差分析；主成分分析；回歸分析；紅葡萄酒

中圖分類號(hào)：O213文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ文章編號(hào)：0439－８114（２０14）08－1867-03

Application of Multivariate Statistical Analysis in Assessing Red Wine Qualities

JI De-gang，CHEN Ya-ting，CHEN Jun-ying

（School of Science， Hebei Agricultural University， Baoding 071001， Hebei， China）

Abstract: 27 different red wine samples were evaluateｄ ｂｙ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｔａｓｔｅｒｓ （ｔｏｔａｌ ｏｆ ２０）． Ｔｈｅ ａｎｏｖａ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｇｒｏｕｐ ｗａｓ ｍｏｒｅ ｃｒｅｄｉｂｌｅ． １３ ｍａｉｎ ｐｈｙｓｉｃｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｉｎｄｅｘｅｓ ｗｅｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｒｅｄ ｗｉｎｅ ｑｕａｌｉｔｉｅｓ ｂｙ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ １６ ｉｎｄｅｘｅｓ． Ａ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｏｒｅｓ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｔａｓｔｅｒｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｈａｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ｗｉｔｈ ｓｑｕａｒｅｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ０．９９４ ８， Ｆ－ｔｅｓｔ ｏｆ １５．９０８ ６ ａｎｄ Ｐ ｖａｌｕｅ ｏｆ ０．０４９ １．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ａｎｏｖａ； ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｒｅｄ ｗｉｎｅ

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們生活質(zhì)量的提高，紅酒不再是少數(shù)人的奢侈品，它已經(jīng)作為普通的消費(fèi)品走進(jìn)千家萬戶的餐桌。

隨著紅酒的普及，紅酒的品質(zhì)越來越引起大眾的關(guān)注。那如何來鑒定葡萄酒的品質(zhì)呢，一般情況下葡萄酒的品評(píng)都是借鑒美國(guó)著名的葡萄酒評(píng)論家羅伯特·帕克的100分制評(píng)分體系［1］，聘請(qǐng)專業(yè)的品酒師來完成，這里完全憑借品酒師的經(jīng)驗(yàn)，具有很強(qiáng)的主觀性，而且對(duì)于一般人很難做到。本研究試圖通過多元統(tǒng)計(jì)分析［2-4］，給出葡萄酒品評(píng)的量化方法。一方面，可以為葡萄酒的生產(chǎn)及相關(guān)企業(yè)提供品評(píng)葡萄酒的可靠、穩(wěn)定的量化評(píng)價(jià)方法；另一方面，為消費(fèi)者在選擇葡萄酒時(shí)提供簡(jiǎn)單易行的方法。

1數(shù)據(jù)來源

本研究中的數(shù)據(jù)均來自2012年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽A題的附件，其中包含兩組評(píng)酒員（其中每組10人）分別從外觀分析、香氣分析、口感分析、平衡/整體評(píng)價(jià)4個(gè)方面10個(gè)子指標(biāo)對(duì)27個(gè)樣本的評(píng)分結(jié)果，以及27個(gè)樣本葡萄酒中16個(gè)理化指標(biāo)［5，6］，包括花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、反式白藜蘆醇苷、順式白藜蘆醇苷、反式白藜蘆醇、順式白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、L*（D65）、a*（D65）、b*（D65）、H（D65）、C（D65）、C（D65）等的測(cè)量數(shù)據(jù)。

為了方便地描述問題，引進(jìn)以下符號(hào)：

1）xij為第i個(gè)紅葡萄酒樣本的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值（i=1，2，…，27；j=1，2，…，16）。

2）Xj，j=1，2，…，16分別表示葡萄酒中花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、反式白藜蘆醇苷、順式白藜蘆醇苷、反式白藜蘆醇、順式白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、L*（D65）、a*（D65）、b*（D65）、H（D65）、C（D65）、C（D65）的含量。

2兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性分析

為了評(píng)價(jià)兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，采用方差分析的辦法，即分別計(jì)算每組評(píng)酒員對(duì)每個(gè)樣品打分的均值和方差。如果每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)樣品作出評(píng)價(jià)時(shí)是客觀公正的，那么每個(gè)人的評(píng)價(jià)結(jié)果與均值的偏離程度應(yīng)該不大，也就是方差應(yīng)該很小；反之，方差會(huì)很大。因此分別計(jì)算出每組評(píng)價(jià)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)如下：

第一組27個(gè)樣品的結(jié)果：σ１=［0.93，1.30，0.88， 1.13，1.73，0.93…0.87，1.50，19.84］1×２７

第二組27個(gè)樣品的結(jié)果：σ２=［0.８６，1.２４， 0.９７，1.０８，1.６９，0.9４…0.8８，1.４１，０.６３］1×２７

由圖1可知，第一組的評(píng)價(jià)結(jié)果的方差在很多點(diǎn)處很大，顯然評(píng)價(jià)結(jié)果不可信。而第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果的方差幾乎分布在0的附近，說明第二組評(píng)酒員中每個(gè)評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果較客觀公正，能夠真實(shí)反映出27個(gè)葡萄酒樣品的實(shí)際品質(zhì)。

3影響葡萄酒品質(zhì)的主成分分析

3.1主成分分析的原理

主成分分析是研究如何把存在相關(guān)關(guān)系的多個(gè)指標(biāo)通過線性變換為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法，綜合后的新指標(biāo)稱為原來指標(biāo)的主成分或主分量［７－９］。

設(shè)有n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)m個(gè)指標(biāo)，得到原始數(shù)據(jù)資料矩陣：

（Ｘ■１，Ｘ■，…，Ｘ■）＝ｘ■ｘ■…ｘ■ｘ■ｘ■…ｘ■………ｘ■ｘ■…ｘ■

式中，xji是第j個(gè)樣品的第i個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值。

X■=x■x■…x■ x■x■…x■

式中，xni為第i個(gè)指標(biāo)（變量）n個(gè)樣品的觀測(cè)向量。

用數(shù)據(jù)矩陣的個(gè)觀測(cè)向量，作線性組合：

F■=a■X■+a■X■+…+a■X■

F■=a■X■+a■X■+…+a■X■

……

F■=a■X■+a■X■+…a■X■

要求滿足：

1）a21i+a22i+…+a2mi，i=1，2，…，k；k≤m；

2）當(dāng)i≠j時(shí)，F(xiàn)i與Fj不相關(guān)，即Fi與Fj的協(xié)方差是0；

3）F1是X1，X2，…，Xm的一切線性組合中方差最大的，F(xiàn)2是與F1不相關(guān)的X1，X2，…，Xm的一切線性組合中方差最大的，…，F(xiàn)i是與F1、F2、…、Fi-1不相關(guān)的X1，X2，…，Xm的一切線性組合中方差最大的，…，F(xiàn)k是與F1、F2、…、Fk-1不相關(guān)的X1，X2，…，Xm的一切線性組合中方差最大的。

3.2主成分分析結(jié)果

由于16個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)的量級(jí)和量綱據(jù)差異很大，因此首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在這里數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化可采用將原始數(shù)據(jù)的各列除以各列的標(biāo)準(zhǔn)差，然后進(jìn)行主成分分析。由圖2可知，5個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 88.98%，因此，重點(diǎn)分析前5個(gè)主成分。

從表1可以看出，在第一個(gè)主成分中X1、X2、X3、X4、X10的權(quán)重比較大，在第二主成分中X12、X15、X16的權(quán)重比較大，而在第三主成分中X13、X14的權(quán)重比較大，在第四主成分中X7、X11的權(quán)重比較大，在第五主成分中X8的權(quán)重比較大。綜合分析影響葡萄酒的品質(zhì)的主要因素有X1、X2、X3、X4、X7、X8、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16，將其作為評(píng)鑒葡萄酒的主要指標(biāo)。

３．３二次回歸分析

回歸分析是能夠通過數(shù)據(jù)處理建立變量之間的量化數(shù)學(xué)模型，可對(duì)問題的分析、判斷、預(yù)測(cè)提供很好的幫助。

在本研究中，令ｙ為葡萄酒的品質(zhì)得分，以下建立ｙ與Ｘｊ的二次回歸方程。

ｙ＝ｂ０＋ｂ１Ｘ１＋ｂ２Ｘ２＋ｂ３Ｘ３＋ｂ４Ｘ４＋ｂ５Ｘ７＋ｂ６Ｘ８＋

ｂ７Ｘ１０＋ｂ８Ｘ１１＋ｂ９Ｘ１２＋ｂ１０Ｘ１３＋ｂ１１Ｘ１４＋ｂ１２Ｘ１５＋ｂ１３Ｘ１６

＋ｂ１４Ｘ２１＋ｂ１５Ｘ２２＋ｂ１６Ｘ２３＋ｂ１７Ｘ２４＋ｂ１８Ｘ２７＋ｂ１９Ｘ２８

＋ｂ２０Ｘ２１０＋ｂ２１Ｘ２１１＋ｂ22Ｘ２１２＋ｂ２３Ｘ２１３＋ｂ２４Ｘ２１４＋ｂ２５Ｘ２１５＋

ｂ２６Ｘ２１６＋ｅ

若令Ｘ＝［１，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ７，Ｘ８，Ｘ１０，Ｘ１１，Ｘ１２，Ｘ１３，Ｘ１４，Ｘ１5，Ｘ１6，Ｘ２１，Ｘ２２，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２７，Ｘ２８，Ｘ２１０，Ｘ２１１，Ｘ２１２，Ｘ２１３，Ｘ２１４，Ｘ２１5，Ｘ２１6］

ｂ＝［ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ5，ｂ6，ｂ７，ｂ８，ｂ１０，ｂ１２，ｂ１３，ｂ１４，ｂ１５，ｂ１６，ｂ１７，ｂ１８，ｂ１９，ｂ２０，ｂ２１，ｂ２２，ｂ２３，ｂ２４，ｂ２５，ｂ２６］Ｔ

則回歸方程可表示為

ｙ＝Ｘｂ＋ｅ

式中，ｅ為隨機(jī)誤差。

以下為回歸方程參數(shù)的估計(jì)：

采用Ｍａｔｌａｂ ７．５ 軟件，可以得出

ｂ＝［２１３．０５，０．０７，１．９４，５．１８，３．８６，１．１７，４４．２０，１０８．００，

０．９０，８．１９，８．４１，４２．６６，０．００，７．３２，０．００，０．２２，０．３９，

０．２４，０．７０，２６．４７，１６８．４０，０．０１，３９．０２，３８．８５，２．７０，

３９．０２，０．００］Ｔ

回歸效果的顯著性檢驗(yàn)（α＝０．０５）：

其中回歸相關(guān)系數(shù)為０．９９４ ８，回歸方程的Ｆ＝１５．９０８ ６，Ｐ＝０．０４９。表明變量之間９９．４８％的信息能夠由該方程來反映。

為了進(jìn)一步討論回歸方程的回歸效果，以下做了原始數(shù)據(jù)與回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，由圖３可以看出回歸效果很好，可以用來評(píng)定葡萄酒的品質(zhì)。

４小結(jié)

帕克的團(tuán)隊(duì)通過顏色和外觀、香氣、風(fēng)味和收結(jié)、總體素質(zhì)及潛力幾個(gè)方面給葡萄酒打分。本研究通過分析帕克評(píng)分體系下葡萄酒的得分與各種有效成分的相關(guān)性，最終建立了由葡萄酒的１6個(gè)主要理化指標(biāo)與葡萄酒品質(zhì)的回歸方程，并檢驗(yàn)了方程回歸效果的顯著性。通過給定回歸方程能夠簡(jiǎn)單、快捷地給出一種葡萄酒的品質(zhì)得分，方便了葡萄酒的評(píng)定。惟一不足的地方是，葡萄酒的主要理化指標(biāo)［１０］還要一些特定的方法去測(cè)量，以后可以考慮各指標(biāo)的簡(jiǎn)單測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

［１］王麟，陳輝．葡萄酒投資價(jià)值與策略分析［Ｄ］．上海：上海交通大學(xué)，２０１２．

［２］姜起源，謝金星，葉?。?dāng)?shù)學(xué)模型［Ｍ］．第四版．北京：高等教育出版社，２０１１．

［３］蘇金明，張蓮花．劉波．Mａｔｌａｂ工具箱應(yīng)用［Ｍ］．北京：電子工業(yè)出版社，２００４．

［４］于秀林，任雪松．多元統(tǒng)計(jì)分析［Ｍ］．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，２００６．

［５］藺紅蘋，邱翠嬋，劉嘉玲．自釀葡萄酒的衛(wèi)生指標(biāo)和理化指標(biāo)的檢測(cè)［Ｊ］．湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，２０１０（３）：９８－１０２．

［６］張琳．傅立葉變換紅外光譜法快速測(cè)定葡萄酒理化指標(biāo)［Ｄ］．廣州：暨南大學(xué)，２０１２．

［７］何少芳，李夢(mèng)祝．ＳＰＳＳ軟件在葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)的相關(guān)性分析中的應(yīng)用［Ｊ］．長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，２０１２（５）：１１－１４．

［８］彭德華．影響葡萄酒質(zhì)量的主要因素分析［Ｊ］．中外葡萄與葡萄酒，２００４（５）：４０－４４．

［９］李華，劉曙東，王華，等．葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究［Ａ］．中國(guó)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì)第五屆年會(huì)暨第四屆東西方食品業(yè)高層論壇論文集［Ｃ］．北京：中國(guó)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì)，２００７．

［１０］丁春暉．多頻脈沖電子舌對(duì)昌黎原產(chǎn)地干紅葡萄酒的檢測(cè)［Ｄ］．陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，２００８．

（責(zé)任編輯程碧軍）

３．３二次回歸分析

回歸分析是能夠通過數(shù)據(jù)處理建立變量之間的量化數(shù)學(xué)模型，可對(duì)問題的分析、判斷、預(yù)測(cè)提供很好的幫助。

在本研究中，令ｙ為葡萄酒的品質(zhì)得分，以下建立ｙ與Ｘｊ的二次回歸方程。

ｙ＝ｂ０＋ｂ１Ｘ１＋ｂ２Ｘ２＋ｂ３Ｘ３＋ｂ４Ｘ４＋ｂ５Ｘ７＋ｂ６Ｘ８＋

ｂ７Ｘ１０＋ｂ８Ｘ１１＋ｂ９Ｘ１２＋ｂ１０Ｘ１３＋ｂ１１Ｘ１４＋ｂ１２Ｘ１５＋ｂ１３Ｘ１６

＋ｂ１４Ｘ２１＋ｂ１５Ｘ２２＋ｂ１６Ｘ２３＋ｂ１７Ｘ２４＋ｂ１８Ｘ２７＋ｂ１９Ｘ２８

＋ｂ２０Ｘ２１０＋ｂ２１Ｘ２１１＋ｂ22Ｘ２１２＋ｂ２３Ｘ２１３＋ｂ２４Ｘ２１４＋ｂ２５Ｘ２１５＋

ｂ２６Ｘ２１６＋ｅ

若令Ｘ＝［１，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ７，Ｘ８，Ｘ１０，Ｘ１１，Ｘ１２，Ｘ１３，Ｘ１４，Ｘ１5，Ｘ１6，Ｘ２１，Ｘ２２，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２７，Ｘ２８，Ｘ２１０，Ｘ２１１，Ｘ２１２，Ｘ２１３，Ｘ２１４，Ｘ２１5，Ｘ２１6］

ｂ＝［ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ5，ｂ6，ｂ７，ｂ８，ｂ１０，ｂ１２，ｂ１３，ｂ１４，ｂ１５，ｂ１６，ｂ１７，ｂ１８，ｂ１９，ｂ２０，ｂ２１，ｂ２２，ｂ２３，ｂ２４，ｂ２５，ｂ２６］Ｔ

則回歸方程可表示為

ｙ＝Ｘｂ＋ｅ

式中，ｅ為隨機(jī)誤差。

以下為回歸方程參數(shù)的估計(jì)：

采用Ｍａｔｌａｂ ７．５ 軟件，可以得出

ｂ＝［２１３．０５，０．０７，１．９４，５．１８，３．８６，１．１７，４４．２０，１０８．００，

０．９０，８．１９，８．４１，４２．６６，０．００，７．３２，０．００，０．２２，０．３９，

０．２４，０．７０，２６．４７，１６８．４０，０．０１，３９．０２，３８．８５，２．７０，

３９．０２，０．００］Ｔ

回歸效果的顯著性檢驗(yàn)（α＝０．０５）：

其中回歸相關(guān)系數(shù)為０．９９４ ８，回歸方程的Ｆ＝１５．９０８ ６，Ｐ＝０．０４９。表明變量之間９９．４８％的信息能夠由該方程來反映。

為了進(jìn)一步討論回歸方程的回歸效果，以下做了原始數(shù)據(jù)與回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，由圖３可以看出回歸效果很好，可以用來評(píng)定葡萄酒的品質(zhì)。

４小結(jié)

帕克的團(tuán)隊(duì)通過顏色和外觀、香氣、風(fēng)味和收結(jié)、總體素質(zhì)及潛力幾個(gè)方面給葡萄酒打分。本研究通過分析帕克評(píng)分體系下葡萄酒的得分與各種有效成分的相關(guān)性，最終建立了由葡萄酒的１6個(gè)主要理化指標(biāo)與葡萄酒品質(zhì)的回歸方程，并檢驗(yàn)了方程回歸效果的顯著性。通過給定回歸方程能夠簡(jiǎn)單、快捷地給出一種葡萄酒的品質(zhì)得分，方便了葡萄酒的評(píng)定。惟一不足的地方是，葡萄酒的主要理化指標(biāo)［１０］還要一些特定的方法去測(cè)量，以后可以考慮各指標(biāo)的簡(jiǎn)單測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

［１］王麟，陳輝．葡萄酒投資價(jià)值與策略分析［Ｄ］．上海：上海交通大學(xué)，２０１２．

［２］姜起源，謝金星，葉俊．?dāng)?shù)學(xué)模型［Ｍ］．第四版．北京：高等教育出版社，２０１１．

［３］蘇金明，張蓮花．劉波．Mａｔｌａｂ工具箱應(yīng)用［Ｍ］．北京：電子工業(yè)出版社，２００４．

［４］于秀林，任雪松．多元統(tǒng)計(jì)分析［Ｍ］．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，２００６．

［５］藺紅蘋，邱翠嬋，劉嘉玲．自釀葡萄酒的衛(wèi)生指標(biāo)和理化指標(biāo)的檢測(cè)［Ｊ］．湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，２０１０（３）：９８－１０２．

［６］張琳．傅立葉變換紅外光譜法快速測(cè)定葡萄酒理化指標(biāo)［Ｄ］．廣州：暨南大學(xué)，２０１２．

［７］何少芳，李夢(mèng)祝．ＳＰＳＳ軟件在葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)的相關(guān)性分析中的應(yīng)用［Ｊ］．長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，２０１２（５）：１１－１４．

［８］彭德華．影響葡萄酒質(zhì)量的主要因素分析［Ｊ］．中外葡萄與葡萄酒，２００４（５）：４０－４４．

［９］李華，劉曙東，王華，等．葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究［Ａ］．中國(guó)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì)第五屆年會(huì)暨第四屆東西方食品業(yè)高層論壇論文集［Ｃ］．北京：中國(guó)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)會(huì)，２００７．

［１０］丁春暉．多頻脈沖電子舌對(duì)昌黎原產(chǎn)地干紅葡萄酒的檢測(cè)［Ｄ］．陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，２００８．

（責(zé)任編輯程碧軍）

３．３二次回歸分析

回歸分析是能夠通過數(shù)據(jù)處理建立變量之間的量化數(shù)學(xué)模型，可對(duì)問題的分析、判斷、預(yù)測(cè)提供很好的幫助。

在本研究中，令ｙ為葡萄酒的品質(zhì)得分，以下建立ｙ與Ｘｊ的二次回歸方程。

ｙ＝ｂ０＋ｂ１Ｘ１＋ｂ２Ｘ２＋ｂ３Ｘ３＋ｂ４Ｘ４＋ｂ５Ｘ７＋ｂ６Ｘ８＋

ｂ７Ｘ１０＋ｂ８Ｘ１１＋ｂ９Ｘ１２＋ｂ１０Ｘ１３＋ｂ１１Ｘ１４＋ｂ１２Ｘ１５＋ｂ１３Ｘ１６

＋ｂ１４Ｘ２１＋ｂ１５Ｘ２２＋ｂ１６Ｘ２３＋ｂ１７Ｘ２４＋ｂ１８Ｘ２７＋ｂ１９Ｘ２８

＋ｂ２０Ｘ２１０＋ｂ２１Ｘ２１１＋ｂ22Ｘ２１２＋ｂ２３Ｘ２１３＋ｂ２４Ｘ２１４＋ｂ２５Ｘ２１５＋

ｂ２６Ｘ２１６＋ｅ

若令Ｘ＝［１，Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ７，Ｘ８，Ｘ１０，Ｘ１１，Ｘ１２，Ｘ１３，Ｘ１４，Ｘ１5，Ｘ１6，Ｘ２１，Ｘ２２，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２７，Ｘ２８，Ｘ２１０，Ｘ２１１，Ｘ２１２，Ｘ２１３，Ｘ２１４，Ｘ２１5，Ｘ２１6］

ｂ＝［ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ5，ｂ6，ｂ７，ｂ８，ｂ１０，ｂ１２，ｂ１３，ｂ１４，ｂ１５，ｂ１６，ｂ１７，ｂ１８，ｂ１９，ｂ２０，ｂ２１，ｂ２２，ｂ２３，ｂ２４，ｂ２５，ｂ２６］Ｔ

則回歸方程可表示為

ｙ＝Ｘｂ＋ｅ

式中，ｅ為隨機(jī)誤差。

以下為回歸方程參數(shù)的估計(jì)：

采用Ｍａｔｌａｂ ７．５ 軟件，可以得出

ｂ＝［２１３．０５，０．０７，１．９４，５．１８，３．８６，１．１７，４４．２０，１０８．００，

０．９０，８．１９，８．４１，４２．６６，０．００，７．３２，０．００，０．２２，０．３９，

０．２４，０．７０，２６．４７，１６８．４０，０．０１，３９．０２，３８．８５，２．７０，

３９．０２，０．００］Ｔ

回歸效果的顯著性檢驗(yàn)（α＝０．０５）：

其中回歸相關(guān)系數(shù)為０．９９４ ８，回歸方程的Ｆ＝１５．９０８ ６，Ｐ＝０．０４９。表明變量之間９９．４８％的信息能夠由該方程來反映。

為了進(jìn)一步討論回歸方程的回歸效果，以下做了原始數(shù)據(jù)與回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，由圖３可以看出回歸效果很好，可以用來評(píng)定葡萄酒的品質(zhì)。

４小結(jié)

帕克的團(tuán)隊(duì)通過顏色和外觀、香氣、風(fēng)味和收結(jié)、總體素質(zhì)及潛力幾個(gè)方面給葡萄酒打分。本研究通過分析帕克評(píng)分體系下葡萄酒的得分與各種有效成分的相關(guān)性，最終建立了由葡萄酒的１6個(gè)主要理化指標(biāo)與葡萄酒品質(zhì)的回歸方程，并檢驗(yàn)了方程回歸效果的顯著性。通過給定回歸方程能夠簡(jiǎn)單、快捷地給出一種葡萄酒的品質(zhì)得分，方便了葡萄酒的評(píng)定。惟一不足的地方是，葡萄酒的主要理化指標(biāo)［１０］還要一些特定的方法去測(cè)量，以后可以考慮各指標(biāo)的簡(jiǎn)單測(cè)量方法。

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（責(zé)任編輯程碧軍）