劉 洋，喻 宏，周志偉

(中國原子能科學(xué)研究院 中國實(shí)驗(yàn)快堆工程部，北京 102413)

燃料組件內(nèi)的熱工性能對反應(yīng)堆的安全性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性均有重大影響，值得對其進(jìn)行研究。近年來，隨著計(jì)算機(jī)及計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)正逐漸用于組件棒束通道內(nèi)的熱工水力現(xiàn)象的研究。

與傳統(tǒng)壓水堆燃料組件四邊形排列格架定位的方式不同，鈉冷快堆燃料組件采用三角形排列方式，用螺旋狀繞絲進(jìn)行定位。中國實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)整盒燃料組件包含61根燃料棒。對于經(jīng)濟(jì)性更好的大型鈉冷快堆而言，單盒組件內(nèi)燃料棒的數(shù)量更多。隨著燃料棒增多，組件棒束通道內(nèi)的熱工水力現(xiàn)象也更趨復(fù)雜，因此，需研究不同燃料棒組成的棒束通道的熱工水力特性。在綜合考慮計(jì)算資源的前提下，本工作采用CFD軟件CFX，分別對2、3、4、5排燃料棒(分別為7、19、37、61根燃料棒)組成的三角形排列螺旋繞絲定位的棒束通道進(jìn)行建模與分析。

1 幾何與數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格敏感性分析

1.1 幾何建模

快堆燃料組件內(nèi)的燃料棒通常按照三角形柵格的形式排列，燃料棒之間用金屬繞絲進(jìn)行定位，金屬繞絲按照規(guī)定的螺距螺旋式的纏繞在燃料棒上。金屬繞絲的存在加大了幾何建模的難度。真實(shí)情況下，繞絲和燃料棒的接觸為點(diǎn)接觸，在幾何建模時(shí)適當(dāng)增大了繞絲的直徑，使其稍微嵌入燃料棒中，將點(diǎn)接觸變?yōu)槊娼佑|[1]。此外，為更好地對組件內(nèi)流場溫度場作定量分析并

與子通道程序SuperEnergy進(jìn)行對比，在建模時(shí)對棒束通道進(jìn)行了子通道劃分。從棒束通道的幾何結(jié)構(gòu)可發(fā)現(xiàn)子通道存在對稱性，位于對稱位置的子通道內(nèi)的流場及溫場分布只因繞絲影響而存在一定相位差，但對流動傳熱模式的研究不構(gòu)成影響[2]。因此，根據(jù)不同棒束段選擇了一定數(shù)量的具有典型意義的子通道加以分析。棒束通道示意圖及子通道編號示于圖1。

棒束通道的幾何參數(shù)相同，燃料棒直徑為6 mm，繞絲直徑為0.95 mm，螺距為100 mm，均與CEFR燃料組件參數(shù)一致。

1.2 求解設(shè)置

正常工況下，組件內(nèi)的冷卻劑流動為強(qiáng)迫流動，流速較快，流體呈湍流狀態(tài)。本工作采用雷諾時(shí)均(RANS)的方法對湍流效應(yīng)進(jìn)行處理。將時(shí)均化后的流體力學(xué)控制方程按照差分格式離散到劃分好的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上組成代數(shù)方程組，再用數(shù)值迭代的方法進(jìn)行求解[3-8]。CFX提供了多種差分格式，綜合考慮各種因素，采用收斂性和計(jì)算精度均較好的高分辨率格式，在保證收斂性的情況下爭取達(dá)到最高精度。湍流模型的選擇對模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性也會產(chǎn)生影響，通過不同湍流模型之間的對比，發(fā)現(xiàn)k-ε模型在處理帶螺旋壁面的幾何模型時(shí)會存在一定程度的失真，而結(jié)合了k-ε和k-ω模型的剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)模型可較好地模擬，因此選擇了SST模型，這也與文獻(xiàn)[9]的推薦相吻合。

a——棒束通道模型；b——2排燃料棒；c——3排燃料棒；d——4排燃料棒；e——5排燃料棒

在邊界條件設(shè)定中，在入口邊界固定鈉冷卻劑流量，流量值等于CEFR第一流量區(qū)燃料組件質(zhì)量流密度與棒束通道面積的乘積。在出口邊界固定壓力，由于燃料棒發(fā)熱段僅為450 mm，且發(fā)熱量較大，熱流密度沿軸向分布的不均勻性不明顯，因此在參考國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上假設(shè)了燃料棒表面熱流密度恒定，其值為172 W/cm2，壁面設(shè)為無滑移邊界條件。將鈉的各種物性隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)公式通過CFX 12.0提供的CEL語言輸入模擬文件，以得到更為精確的模擬結(jié)果。選取的收斂殘差為10-5，模擬能穩(wěn)定達(dá)到收斂。

1.3 網(wǎng)格敏感性分析

為得到真實(shí)的物理結(jié)果，需獲得網(wǎng)格無關(guān)解。螺旋型定位繞絲附近的流場較復(fù)雜，需進(jìn)行局部加密，因此網(wǎng)格數(shù)較大。在進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析時(shí)，選擇了3種不同尺寸的網(wǎng)格(表1)，以子通道為單位，考察子通道出口位置溫度及橫向流平均流速。選取了7根燃料棒組成的棒束通道中的3個(gè)子通道進(jìn)行分析，結(jié)果示于圖2。

表1 網(wǎng)格設(shè)置

從圖2可見，網(wǎng)格1和2的模擬結(jié)果相差較大，而網(wǎng)格2和3之間的模擬結(jié)果差異小于3%，因此可認(rèn)為網(wǎng)格2已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)解。

2 軸向流場分析

由于繞絲的影響，棒束通道內(nèi)冷卻劑的軸向流動更多地集中到了壁面附近的邊子通道，即隨著繞絲的旋轉(zhuǎn)而引入了一種“離心”的趨勢。隨著棒束增多，這種離心趨勢得到加強(qiáng)。軸向流速在棒束出口的分布示于圖3。為定量研究這種軸向流動的不均勻性，考察了各子通道軸向流速與棒束段平均軸向流速之比，即相對軸向流速。得到各子通道軸向流速與棒束段入口平均軸向流速之比沿軸向z的變化，結(jié)果示于圖4?？梢钥闯?，邊子通道和角子通道的軸向流速要大于內(nèi)子通道。而繞絲會對軸向流動產(chǎn)生阻礙效應(yīng)，這也是橫向流產(chǎn)生的原因。

與7根棒組成的棒束通道相比，19根棒和37根棒組成的棒束通道外圍子通道(包括角子通道與邊子通道)的軸向流速與內(nèi)子通道的強(qiáng)弱進(jìn)一步分化，且內(nèi)子通道軸向流速變化的周期性不明顯。這是由于內(nèi)子通道同時(shí)受到3根繞絲影響，軸向流動一直被繞絲阻擋造成的。

而61根棒組成的棒束通道軸向流動更為復(fù)雜，大致可分為3層：外圍子通道(編號5、10)的軸向流動強(qiáng)度依然較大；中心區(qū)域的內(nèi)子通道(編號12)強(qiáng)度較小，變化頻率較大而幅度較低；介于外圍和中心的內(nèi)子通道(編號1、3、8)波動較為劇烈，而變化頻率較小，與外圍子通道類似。

總體來看，隨著燃料棒的增多，棒束通道內(nèi)的軸向流動不均勻性沿軸向和橫向均越來越明顯。7根棒時(shí)，外子通道與內(nèi)子通道的軸向流速峰值之比為1.16，61根棒時(shí)其比值為1.36；而各子通道軸向流沿軸向的波動幅度也越來越大，7根棒時(shí)角子通道軸向流速沿軸向的最大值與最小值之比為1.15，61根棒時(shí)其比值為1.36。這種軸向流動的不均勻性會給傳熱和流致振動產(chǎn)生影響，值得關(guān)注。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖3 各棒束通道出口處軸向流速分布

圖4 棒束通道各子通道相對軸向流速沿軸向的分布

3 橫向流交混效應(yīng)

除軸向流動外，螺旋狀定位繞絲會使冷卻劑發(fā)生橫向流動，這種橫向流動對組件內(nèi)傳熱是有積極意義的，因?yàn)槠浯龠M(jìn)了各子通道間的溫度交混，一方面有利于對流傳熱，一方面也降低了冷卻劑的最高溫度，促進(jìn)了冷卻劑溫度在棒束通道內(nèi)的均勻分布。

采用子通道分析方法得到不同棒束通道內(nèi)各子通道的橫向流交混強(qiáng)度沿軸向的變化，結(jié)果示于圖5。從圖5可看出，對所有棒束通道而言，子通道的橫向流交混效應(yīng)均體現(xiàn)出一定程度的周期性，這是由繞絲旋轉(zhuǎn)的周期性所決定。此外，由于內(nèi)子通道和邊子通道同時(shí)受相鄰燃料棒繞絲的影響，交混強(qiáng)度變化的周期明顯短于角子通道，角子通道只受1根燃料棒上纏繞繞絲的影響，交混強(qiáng)度變化周期為1個(gè)螺距。隨著棒束的增多，19、37、61根棒組成的棒束通道角子通道的橫向流交混強(qiáng)度出現(xiàn)了大的波動與峰值強(qiáng)度。

隨著燃料棒束的增多，子通道橫向流交混強(qiáng)度分布更為復(fù)雜，61根棒組成的棒束通道內(nèi)其子通道的橫向流交混大致可分為3類區(qū)域。第1類是最中心位置的內(nèi)子通道，其橫向流交混與之前分析的棒束通道內(nèi)子通道橫向流交混基本一致；第2類區(qū)域是介于外圍壁面和中心子通道之間的各內(nèi)子通道，其波動較為劇烈，而變化頻率較內(nèi)區(qū)子通道低，與外區(qū)邊子通道類似；第3類區(qū)域是最外圍的邊子通道和角子通道，其特點(diǎn)與37根棒的邊、角子通道類似。

4 溫度場分布及子通道溫升

本工作進(jìn)一步分析了燃料組件的溫度場，各棒束通道的溫度場示于圖6。可以發(fā)現(xiàn)，隨著燃料棒的增多，棒束通道的溫度不均勻性越來越明顯，繞絲也會對溫度分布產(chǎn)生明顯影響。為定量分析棒束段溫度分布，同樣采取了子通道的分析方式，得到各棒束段的各子通道在最后1.5個(gè)螺距的溫度分布，結(jié)果示于圖7。

從圖7可看出，子通道的軸向溫升并不是直線上升的一次函數(shù)，在局部區(qū)域甚至沿軸向出現(xiàn)了溫度下降的趨勢，這是由于繞絲產(chǎn)生的強(qiáng)烈交混效應(yīng)使低溫子通道的鈉冷卻劑對流到了相對高溫的子通道。對于61根棒組成的棒束通道而言，CFX模擬得到的中心最熱子通道溫度為590 ℃，外圍溫度最低子通道溫度為493 ℃。

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將CFD模擬結(jié)果與子通道程序SuperEnergy的進(jìn)行了對比，分析了偏差與偏差比：偏差定義為CFD模擬得到的子通道溫度tCFD與SuperEnergy模擬結(jié)果tSub之差；偏差比定義為偏差與CFD模擬得到的子通道溫升之比。61根棒組成的棒束通道出口位置典型子通道溫度的偏差列于表2。棒束段出口前1.5個(gè)螺距模擬結(jié)果的偏差比示于圖8。

圖5 橫向流交混強(qiáng)度沿軸向的變化

圖6 各棒束通道的溫度場分布

圖7 棒束通道各子通道溫度軸向溫升

表2溫度偏差

Table2Deviationoftemperature

子通道編號tCFD/℃tSub/℃偏差/℃155454410358057734589591-25494514-20956155011

從圖8可見，除外圍3個(gè)子通道(編號2、5、10)有較大偏差比外，其他子通道的偏差比均小于6%，總體符合較好。而最外子通道偏差比較大的原因在于子通道程序和CFD程序在對壁面的處理上采取的方式不同，此外，Super-Energy關(guān)于子通道間交混的模擬采用的是基于其他堆芯組件的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，在一定程度上與CEFR的幾何模型存在一定偏差。

圖8 棒束段出口前1.5個(gè)螺距模擬結(jié)果的偏差比

5 結(jié)論

1) 隨著燃料棒的增多，棒束通道內(nèi)的軸向流動不均勻性沿軸向和橫向均越來越明顯。7根棒時(shí)，外子通道與內(nèi)子通道的軸向流速峰值之比為1.16，61根棒時(shí)為1.36；而各子通道軸向流沿軸向的波動幅度也越來越大，7根棒時(shí)角子通道軸向流速沿軸向的最大值與最小值之比為1.15，61根棒時(shí)為1.36。這種軸向流動的不均勻性會給傳熱和流致振動產(chǎn)生影響，值得關(guān)注。

2) 對所有棒束通道而言，子通道的橫向流交混效應(yīng)均體現(xiàn)出一定程度的周期性，這是由繞絲旋轉(zhuǎn)的周期性決定的。隨著燃料棒束的增多，子通道橫向流交混強(qiáng)度分布更為復(fù)雜，且隨著燃料棒的增多，角子通道出現(xiàn)了較大的橫向流交混強(qiáng)度及波動。

3) 受繞絲影響，子通道的軸向溫升并不是直線上升的一次函數(shù)，在局部區(qū)域甚至沿軸向出現(xiàn)了溫度下降的趨勢。CFX模擬得到的中心最熱子通道溫度為590 ℃，外圍最低子通道溫度為493 ℃。模擬得到的結(jié)果整體與子通道程序SuperEnergy的計(jì)算結(jié)果符合較好。

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