郭曉樂(lè)龍芝輝汪志明劉繼林

(1.重慶科技學(xué)院; 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京))

深水隔水管鉆井井筒溫壓場(chǎng)耦合計(jì)算與分析*

郭曉樂(lè)1龍芝輝1汪志明2劉繼林1

(1.重慶科技學(xué)院; 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京))

井筒溫度和壓力場(chǎng)的計(jì)算是深水鉆井設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。綜合考慮溫壓場(chǎng)與鉆井液性能的相互影響,建立了深水鉆井井筒鉆井液性能、溫度和壓力場(chǎng)耦合計(jì)算模型,并進(jìn)行了求解分析。實(shí)例分析結(jié)果表明:受海水低溫影響,上部井段環(huán)空溫度會(huì)小于入口溫度,需注意低溫時(shí)天然氣水合物形成帶來(lái)的安全隱患;受壓力和溫度影響,靜止時(shí)鉆井液最大密度出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實(shí)際密度小于井口鉆井液密度,循環(huán)時(shí)井內(nèi)鉆井液實(shí)際密度和當(dāng)量循環(huán)密度(ECD)均大于入口鉆井液密度;溫壓場(chǎng)與鉆井液密度耦合對(duì)ECD影響較大,鉆井液粘度與溫壓場(chǎng)耦合對(duì)泵壓影響較大,考慮鉆井液密度和粘度影響時(shí)泵壓計(jì)算誤差將明顯降低。

深水鉆井;井筒;溫度場(chǎng);壓力場(chǎng);鉆井液性能;計(jì)算模型;實(shí)例分析

隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展,石油能源的需求急劇增加,深水區(qū)已成為全球油氣資源勘探開(kāi)發(fā)的熱點(diǎn)區(qū)域[1]。深水鉆井水力參數(shù)設(shè)計(jì)與常規(guī)鉆井存在很大不同[2],深水的存在導(dǎo)致地層安全鉆井液密度窗口較窄,環(huán)空壓力控制不好容易引起井塌、井漏和井涌等復(fù)雜情況發(fā)生,這就需要對(duì)井筒壓力和溫度進(jìn)行更為精確的計(jì)算和控制。

對(duì)于深水鉆井,井筒內(nèi)存在低溫(隔水管段)和高溫(地層段)2個(gè)溫度場(chǎng),溫度場(chǎng)、鉆井液性能和井筒壓力場(chǎng)是相互影響的?，F(xiàn)有關(guān)于深水隔水管井筒溫壓場(chǎng)的研究主要集中在2個(gè)方面:一是將溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分開(kāi)計(jì)算[3-5],即計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)不考慮壓力場(chǎng)的影響,也不考慮溫壓場(chǎng)對(duì)鉆井液性能的影響,反之亦然;二是僅在計(jì)算鉆井液靜止井筒壓力場(chǎng)時(shí)(溫度場(chǎng)按地溫梯度計(jì)算)考慮鉆井液密度變化[6-9]。而對(duì)于循環(huán)時(shí)鉆井液性能,尤其是鉆井液流變性能與井筒溫度、壓力場(chǎng)耦合模型及規(guī)律的研究較少,因此有必要結(jié)合深水鉆井特點(diǎn),綜合考慮鉆井液密度和流變性能與井筒溫度和壓力場(chǎng)的相互影響,建立深水鉆井井筒溫度、壓力和鉆井液性能的耦合計(jì)算模型,分析深水鉆井井筒溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)變化規(guī)律,為我國(guó)深水鉆井設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 模型建立

由于實(shí)際物理過(guò)程復(fù)雜,為簡(jiǎn)化計(jì)算,建立模型時(shí)僅考慮鉆井液在井筒內(nèi)的軸向傳熱與徑向熱交換,鉆井液、套管和地層等各種熱物性參數(shù)不變,不考慮鉆井液密度變化引起的速度變化,則根據(jù)流體力學(xué)和傳熱學(xué)原理可以建立如下井筒溫度場(chǎng)方程。

鉆柱內(nèi)溫度場(chǎng)方程

環(huán)空溫度場(chǎng)方程

其中

式(1)～(7)中:ρ為鉆井液密度,隨溫度和壓力變化而變化;c為鉆井液定壓比熱,隨壓力變化而變化;t為時(shí)間;z為軸向坐標(biāo);qap為鉆柱內(nèi)鉆井液與環(huán)空換熱量;qea為環(huán)空鉆井液與海水或者地層換熱量;Tp、Ta、Te分別為鉆柱內(nèi)、環(huán)空和環(huán)境溫度;vp和va分別為鉆柱和環(huán)空內(nèi)鉆井液流速;qp和qa分別為鉆柱和環(huán)空內(nèi)摩擦生熱;Dh、Dro、Dri、Dpo、Dpi、Dao、Dai分別為井眼內(nèi)徑、隔水管外徑和內(nèi)徑、鉆柱外徑和內(nèi)徑、水泥環(huán)外徑和套管內(nèi)徑;f(t)為地層無(wú)因次時(shí)間函數(shù)[9];hro、hri、hpo、hpi、hai分別為隔水管外壁和內(nèi)壁、鉆柱外壁和內(nèi)壁、井壁或套管內(nèi)壁對(duì)流換熱系數(shù),與流體熱物性參數(shù)、流動(dòng)雷諾數(shù)等有關(guān)[4,9];ke、kc分別為地層內(nèi)、水泥環(huán)內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù);pfp和pfa分別為鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液軸向流動(dòng)摩阻壓耗梯度,與鉆井液密度、流變性能等有關(guān)[10]。以上參數(shù)均采用國(guó)際制單位,下同。

可見(jiàn),如果不考慮鉆井液性能隨溫壓的變化,也不考慮qp和qa,則僅根據(jù)公式(1)、(2)就可以求出溫度場(chǎng)。如果僅考慮qp和qa,則可以先求壓力場(chǎng),再代入方程組求出溫度場(chǎng)。而實(shí)際上,鉆井液性能、溫壓場(chǎng)是相互耦合的,要求解公式(1)、(2)組成的方程組,必須首先知道鉆井液密度、流變性能和壓力場(chǎng),而欲求鉆井液密度、流變性能和壓力場(chǎng),又必須先求溫度場(chǎng)。因此,求解還需要以下方程:

鉆柱內(nèi)和環(huán)空動(dòng)量方程

不同溫度T和壓力p下鉆井液密度計(jì)算公式[8]

不同溫度T和壓力p下鉆井液粘度計(jì)算公式[11]

式(8)～(11)中:pp和pa分別為鉆柱內(nèi)和環(huán)空軸向壓力;ρm為某一溫度壓力下的鉆井液密度;ρm0為地表鉆井液密度;Δp為當(dāng)前壓力與基準(zhǔn)壓力的差; ΔT為當(dāng)前溫度與基準(zhǔn)溫度的差;CT、Cp分別為鉆井液熱膨脹系數(shù)和彈性壓縮系數(shù),詳見(jiàn)文獻(xiàn)[3];μm為某一溫度壓力下的鉆井液有效粘度;μm0為地表鉆井液有效粘度;A、B為計(jì)算系數(shù),詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

受限于篇幅,以上僅以油基鉆井液計(jì)算模型為例。水基鉆井液性能受溫度、壓力影響規(guī)律與油基鉆井液類似,但水基鉆井液受壓力的影響要比油基鉆井液小,具體公式可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)。需要說(shuō)明的是,鉆井液密度和粘度隨溫壓變化的計(jì)算公式與鉆井液成分密切相關(guān),即便同為油基或水基鉆井液,成分不同其計(jì)算公式也不同,目前無(wú)通用計(jì)算模型,應(yīng)根據(jù)具體鉆井液建立或選取最適合的計(jì)算模型。

初始時(shí)井筒內(nèi)溫度場(chǎng)等于地溫場(chǎng),鉆井液入口溫度已知,入口壓力為泵壓,出口壓力為地表壓力。由于模型為非線性方程組,采用有限體積法進(jìn)行離散,使用SIMPLE方法進(jìn)行編程求解,求解時(shí)假設(shè)一泵壓,求解方程組得到井筒溫度和壓力分布,如果出口壓力與實(shí)際不符,則重新假設(shè)泵壓計(jì)算。

2 實(shí)例分析

某深水井(為直井)φ311 mm井段從2 950 m鉆進(jìn)至3 918 m,上部井身結(jié)構(gòu)為φ533 mm隔水管× 1 375 m+φ340 mm套管×2 950 m,使用φ149 mm鉆桿,油基鉆井液入口密度為1.188 g/cm3,旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)讀數(shù)為52/38/32/23/14/13,排量為61.1 L/s,地溫梯度取3℃/100 m,入口溫度為20℃,噴嘴面積為10.225 cm2,默認(rèn)機(jī)械鉆速為10 m/h,鉆桿轉(zhuǎn)速為130 r/min,鉆井液、鋼材、水泥石和地層比熱分別為1 675、400、2 000和837 J/(kg·℃),導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.73、44.00、1.00和2.25 W/(m·℃)。

圖1為該深水井鉆進(jìn)至3 918 m穩(wěn)定后井筒溫度分布圖。由圖1可以看出,井底溫度約為40℃,比入口溫度高20℃。受海水影響,上部井段(0～500 m)環(huán)空溫度略低于鉆柱內(nèi)溫度和入口溫度。如果入口溫度降低且海水段變長(zhǎng),則上部井段溫度將進(jìn)一步降低,將有可能形成天然氣水合物,帶來(lái)安全隱患。而下部井段環(huán)空溫度大于鉆柱內(nèi)溫度。井筒溫度與原始地層溫度還是有較大差距,使用原始地層溫度計(jì)算會(huì)帶來(lái)一定的誤差。

圖1 某深水井井筒溫度分布圖

圖2為該深水井鉆進(jìn)至3 918 m井筒靜止時(shí)鉆井液實(shí)際密度分布圖。由圖2可以看出,海水段隨井深增加,溫度降低,壓力增加,鉆井液密度增加;地層段隨井深增加,溫度增加,壓力增加,鉆井液密度減小。靜止時(shí)鉆井液密度最大值出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實(shí)際密度小于井口值,而井底處鉆井液當(dāng)量靜態(tài)密度大于井口鉆井液密度。

圖2 某深水井井筒鉆井液密度分布圖

圖3為該深水井鉆進(jìn)至3 918 m井筒循環(huán)時(shí)環(huán)空鉆井液ECD(當(dāng)量循環(huán)密度,反映井底壓力大小)分布圖。由圖3可以看出,井筒內(nèi)鉆井液密度要大于入口處鉆井液密度,鉆井液實(shí)際密度和ECD最大值均出現(xiàn)在井底。

圖3 某深水井環(huán)空鉆井液密度分布圖

圖4為該深水井隨鉆井底鉆井液ECD變化對(duì)比圖。由圖4可以看出,除了鉆井液密度外,是否考慮鉆井液性能變化對(duì)鉆井液ECD也有影響,但由于鉆井液ECD主要由井底壓力組成,而井底壓力中絕大部分為鉆井液靜壓,因此前者的影響要大于后者。

圖4 某深水井隨鉆井底鉆井液ECD變化圖

圖5為該深水井隨鉆泵壓變化對(duì)比圖。由圖5可以看出,除鉆井液密度外,是否考慮鉆井液性能變化對(duì)循環(huán)壓耗計(jì)算也有影響,且影響幅度還要大于前者,這是因?yàn)殂@井液粘度變化對(duì)鉆柱內(nèi)摩阻壓耗影響較大,而鉆柱內(nèi)壓耗在泵壓中所占比例較大。

圖5 某深水井隨鉆循環(huán)壓耗變化圖

表1為該深水井計(jì)算立壓與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果。可以看出,是否考慮鉆井液性能與井筒溫壓場(chǎng)的耦合對(duì)立壓計(jì)算影響較大:僅考慮鉆井液密度與井筒溫壓場(chǎng)耦合的影響,平均相對(duì)誤差為11.25%;僅考慮鉆井液流變性能與井筒溫壓場(chǎng)耦合的影響,平均相對(duì)誤差為8.17%;兩者都不考慮時(shí),立壓計(jì)算值偏小很多,平均相對(duì)誤差最大,約為13.26%;兩者都考慮時(shí),平均相對(duì)誤差最小,約為5.99%。由于本算例為直井,且水深和井深均不大,環(huán)空無(wú)巖屑床,立壓計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單,如果水深和井深進(jìn)一步增加,且存在大斜度井段,則不同方法計(jì)算的泵壓差值將更大。

表1 某深水井立壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表

3 結(jié)論

1)井筒內(nèi)溫度、壓力場(chǎng)與鉆井液密度、鉆井液流變性能是相互影響的。綜合考慮鉆井液密度和流變性能變化,建立了深水鉆井井筒溫度和壓力場(chǎng)耦合計(jì)算模型,并進(jìn)行了求解分析,為深水鉆井水力學(xué)精確計(jì)算提供了有效工具。

2)實(shí)例分析表明,深水井井筒內(nèi)大部分井段溫度大于入口溫度,但受海水低溫影響,上部井段環(huán)空溫度會(huì)小于入口溫度,如果入口溫度降低且海水段變長(zhǎng),則上部井段溫度將進(jìn)一步降低,將有可能形成天然氣水合物,帶來(lái)安全隱患;隨壓力增加和溫度降低,鉆井液密度增加,靜止時(shí)鉆井液最大密度出現(xiàn)在海底泥線處,井底處鉆井液實(shí)際密度小于井口鉆井液密度,循環(huán)時(shí)井內(nèi)鉆井液實(shí)際密度和ECD均要大于入口鉆井液密度;除鉆井液密度外,是否考慮鉆井液流變性能(有效粘度)變化對(duì)ECD也有影響,但影響小于前者,而對(duì)循環(huán)壓耗計(jì)算的影響要大于前者。

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Study on coupling law of wellbore temperature and pressure fields in deep water drilling with riser system

Guo Xiaole1Long Zhihui1Wang Zhiming2Liu Jilin1
(1.Chongqing University of Science and Technology, Chongqing,401331;2.China University of Petroleum, Beijing,102249)

The calculation of wellbore temperature and pressure fields is important during deep water drilling design.Considering the interaction of temperature and pressure fields and mud performance,a calculation model of deepwater drilling mud performance and wellbore pressure and temperature fields was established and solved.The result showed that,affected by the low seawater temperature,upper wellbore annulus temperature will be lower than the mud entrance temperature,so the potential trouble of safety caused by gas hydrate formation should be watched;affected by the pressure and temperature,the maximum value of mud density appears at mudline and the mud density at well bottom is less than the inlet mud density under uncirculating,while the actual mud density and ECD are both greater than the inlet mud density under mud circulating;the coupling of temperature and pressure fields with mud density has relatively great impact on ECDand the coupling of mud viscosity with temperature and pressure fields has relatively great impact on pumping pressure,when both impacts are considered,the calculation error of pumping pressure will be reduce greatly.

deep water drilling;wellbore;temperature field;pressure field;mud performance;calculation model;case study

2014-01-17改回日期:2014-04-08

(編輯:孫豐成)

*“十一五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“荔灣3-1氣田總體開(kāi)發(fā)方案及基本設(shè)計(jì)技術(shù)(編號(hào):2008ZX05056-002)”、重慶科技學(xué)院科研基金“深水雙梯度鉆井井筒多相流動(dòng)規(guī)律及井控工藝研究(編號(hào):CK2011B07)”部分研究成果。

郭曉樂(lè),男,副教授,2009年獲中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位,主要從事井筒復(fù)雜流動(dòng)與控制方向研究。地址:重慶市沙坪壩虎溪大學(xué)城(郵編:401331)。E-mail:gxl_cqust@126.com。