趙 濤 董純柱 任紅梅 殷紅成

①(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院 北京 100024)

②(電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100854)

基于高頻漸近方法的導(dǎo)彈目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真

趙 濤*①②董純柱①②任紅梅②殷紅成①②

①(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院 北京 100024)

②(電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100854)

針對導(dǎo)彈目標(biāo)群的動態(tài)RCS仿真問題，該文提出一種基于高頻漸近理論的高效預(yù)估方法。該方法基于最小能量彈道仿真得到彈頭、誘餌和助推級等群目標(biāo)的彈道，在測量雷達(dá)坐標(biāo)系下解算得到各時刻目標(biāo)的位置和姿態(tài)，建立分離過程的目標(biāo)群動態(tài)場景，并利用物理光學(xué)法(PO)、等效邊緣流法(EEC)和射線彈跳法(SBR)計算目標(biāo)群的鏡面反射、邊緣繞射和多次反射貢獻(xiàn)獲得動態(tài)RCS數(shù)據(jù)。與采用靜態(tài)全極化數(shù)據(jù)的常規(guī)插值方法獲取的RCS數(shù)據(jù)對比分析表明，在場景中各目標(biāo)距離較遠(yuǎn)且無相互遮擋時，兩者吻合；當(dāng)目標(biāo)群密集分布存在相互遮擋時，插值方法實(shí)現(xiàn)難度大大增加，而該文方法仍能快速得到有效的結(jié)果。

雷達(dá)信號處理；導(dǎo)彈目標(biāo)群；復(fù)雜場景；電磁散射；RCS

1 引言

導(dǎo)彈目標(biāo)在沿彈道飛行過程中將釋放或分離多種不同類型的目標(biāo)，構(gòu)成了密集目標(biāo)群[1]，通常包括輕誘餌、重誘餌和助推級等，這些目標(biāo)以近乎相同的速度伴隨飛行，并具有相似的彈道特性，增加了導(dǎo)彈防御系統(tǒng)跟蹤和識別的時間，顯著提高了彈頭生存能力，亦大大增加了彈頭目標(biāo)檢測、跟蹤和識別的難度。為了滿足彈道目標(biāo)檢測和識別研究對海量電磁散射特性數(shù)據(jù)的要求，亟需開展彈道目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真方法研究。

目前，復(fù)雜目標(biāo)動態(tài)RCS仿真方法主要有基于散射點(diǎn)模型的近似模擬方法和基于測量或理論仿真靜態(tài)數(shù)據(jù)的插值擬合方法兩種。前者將復(fù)雜目標(biāo)等效成多個孤立的理想點(diǎn)散射中心，并假定目標(biāo)的散射場由這些散射點(diǎn)貢獻(xiàn)相干疊加而成，該方法實(shí)現(xiàn)簡單，但無法準(zhǔn)確考慮散射中心因頻率、極化和相互遮擋關(guān)系等變化引起的散射特性差異，對復(fù)雜目標(biāo)的模擬結(jié)果與真實(shí)情況存在較大偏差。后者首先通過測量或理論仿真得到復(fù)雜目標(biāo)全空間靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)，然后根據(jù)目標(biāo)-雷達(dá)之間的姿態(tài)角和極化變換關(guān)系插值生成目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)?？紤]到復(fù)雜目標(biāo)RCS隨姿態(tài)角(方位角和俯仰角)變化的敏感性，這種方法通常需要以很小的姿態(tài)角間隔(如0.1°)建立目標(biāo)的全空間RCS數(shù)據(jù)集，測量和仿真的工作量巨大，并且不可避免地存在插值誤差，因而限制了其工程應(yīng)用范圍。隨著電磁散射計算技術(shù)的快速發(fā)展，基于電磁散射建模的復(fù)雜目標(biāo)動態(tài)RCS仿真成為可能。電磁散射建模的數(shù)值方法，如矩量法(Method of Moment,MoM)[2]等，雖然精度高，但受計算時間和內(nèi)存的限制，很難滿足超電大尺寸目標(biāo)群以及海量計算等對計算效率的要求。以物理光學(xué)法(PO)、等效邊緣流法(EEC)、射線彈跳法(SBR)等為代表的高頻漸近方法[3－5]在保證較高計算精度的同時效率極高，在(超)電大復(fù)雜目標(biāo)動態(tài)回波場景仿真中具有顯著優(yōu)勢。

針對典型目標(biāo)的動態(tài)RCS或回波仿真，國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者開展了研究。文獻(xiàn)[6-8]基于點(diǎn)散射模型仿真了球頭錐等目標(biāo)不同運(yùn)動形式下的動態(tài)RCS，受其模型精度的影響不能準(zhǔn)確反映真實(shí)目標(biāo)的散射特性；文獻(xiàn)[9,10]利用典型彈頭的全方位暗室測量數(shù)據(jù)，按彈頭與雷達(dá)視線之間的角度變化關(guān)系抽取測量數(shù)據(jù)獲得動態(tài)RCS，該方法不可避免地存在插值誤差且測量的工作量巨大；文獻(xiàn)[11-14]基于全波數(shù)值建模或高頻散射建模方法獲得了單個目標(biāo)在高速運(yùn)動或微動下的動態(tài)RCS或?qū)拵Щ夭?。針對彈道中段分離過程導(dǎo)彈目標(biāo)群的動態(tài)RCS仿真，既要考慮各目標(biāo)之間的相互遮擋等因素以保證計算的準(zhǔn)確性，又要盡量保證仿真方法通用、高效，目前尚未見國內(nèi)外文獻(xiàn)有相關(guān)報道。為此，本文提出一種高效仿真方法，基于最小能量彈道方法仿真得到彈頭、誘餌和助推級等目標(biāo)群的彈道，在北天東雷達(dá)坐標(biāo)系下解算得到各時刻目標(biāo)群的位置和姿態(tài)，建立分離過程的目標(biāo)群動態(tài)場景，采用快速射線追蹤技術(shù)完成對動態(tài)場景的實(shí)時消隱運(yùn)算和耦合路徑追蹤，并利用PO+EEC+SBR計算各個飛行時刻來自目標(biāo)群的鏡面反射、邊緣繞射和耦合散射貢獻(xiàn)，快速預(yù)估導(dǎo)彈目標(biāo)群動態(tài)RCS數(shù)據(jù)。以帶尾翼的彈頭和末級助推及輕、重誘餌組成的復(fù)雜場景為例，對本文方法的有效性和通用性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真方法

首先設(shè)定導(dǎo)彈的關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)以及誘餌、助推與導(dǎo)彈分離時刻的速度、軌道傾角等信息，基于最小能量彈道[15]方法求解開普勒方程得到各目標(biāo)在任一時刻的偏近點(diǎn)角和運(yùn)動參數(shù)，仿真計算目標(biāo)群在測量雷達(dá)坐標(biāo)系下各時刻的3維空間位置、方位、俯仰和橫滾角，并導(dǎo)入目標(biāo)群各目標(biāo)的3維幾何和材料模型，生成各時刻的動態(tài)場景數(shù)據(jù)；其次，通過設(shè)定入射方向、入射波頻率和極化等參數(shù)，采用快速射線追蹤技術(shù)完成對動態(tài)場景的快速消隱運(yùn)算和耦合路徑追蹤，并基于PO+EEC+SBR計算來自目標(biāo)群的鏡面反射、邊緣繞射和耦合散射貢獻(xiàn)，相干疊加得到目標(biāo)群的散射總場；最后對散射總場進(jìn)行極化接收獲得目標(biāo)群的RCS。

采用本文方法仿真目標(biāo)群動態(tài)RCS的過程如圖1所示。

2.1 鏡面反射計算

在高頻條件下，PO用散射體表面的感應(yīng)電流取代散射體本身作為散射場的源，然后對散射體的表面感應(yīng)電流積分而求得散射場。在平面波入射情況下，略去時諧因子ejω t，根據(jù)Stratton-Chu方程，物體表面遠(yuǎn)區(qū)散射場的一般計算公式[3,16]為：

圖1 目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真流程Fig. 1 The simulation procedure of dynamic RCS for target group

圖2 目標(biāo)表面的電磁散射Fig. 2 Electromagnetic scattering of target surface

?上電磁流的矢量幅度，其中的相位因子已經(jīng)被分離出來，并包含在被積函數(shù)的指數(shù)項(xiàng)中。JS(r')和MS(r')可以根據(jù)兩個基本物理光學(xué)假定利用等效原理獲得

其中，E(r')和H(r')是目標(biāo)表面上照明部分的總電場和總磁場。在物理光學(xué)近似的條件下，目標(biāo)表面的總場可以認(rèn)為是入射場和反射場之和。當(dāng)目標(biāo)采用平面三角面元表示時，目標(biāo)散射場的積分可以采用Gordon的方法進(jìn)一步簡化[17]。

2.2 邊緣繞射計算

根據(jù)Michaeli的等效電磁流的概念，對邊緣為C的任意劈，它的遠(yuǎn)區(qū)邊緣繞射場可表示為：

2.3 多次反射計算

射線彈跳法在計算目標(biāo)自身或目標(biāo)-目標(biāo)間的耦合散射時主要包括射線追蹤、幅度跟蹤和口面積分3個主要步驟：

(1)射線追蹤

對于采用平面元擬合的復(fù)雜目標(biāo)群，可以將入射平面波分解為一組組密集的平行射線從源點(diǎn)(發(fā)射雷達(dá)處)沿入射方向發(fā)射，入射線與目標(biāo)面元的交點(diǎn)以及各次反射的方向可以由快速射線自動追蹤算法[5]確定，追蹤過程如圖3所示。射線追蹤完畢后，可以獲得對應(yīng)每一條入射線的一組目標(biāo)內(nèi)的反射點(diǎn)(包括射線與口面的交點(diǎn))和射線離開目標(biāo)時的出射方向。

(2)幅度跟蹤

通過快速射線追蹤算法找到目標(biāo)體內(nèi)的射線路徑之后，射線上的電場矢量可以通過下列遞推關(guān)系確定[19]：

(3)口面積分

在給定口徑面Σ上，由于射線管i的頂點(diǎn)位置和幾何光學(xué)場(Eap,Hap)已經(jīng)由射線追蹤和幅度追蹤確定，其遠(yuǎn)區(qū)散射場表達(dá)式為：

其中，k0為入射波波數(shù)，?為接收方向上的單位矢量，Σi為射線管i在口徑面Σ上的投影面，n?為Σi的單位外法矢量。目標(biāo)群總的多次反射貢獻(xiàn)是上述各個射線管散射貢獻(xiàn)之和。

2.4 動態(tài)RCS計算

由彈道計算仿真各時刻各目標(biāo)的6個自由度，并導(dǎo)入各目標(biāo)的幾何和材料模型，建立在雷達(dá)坐標(biāo)系下的復(fù)雜動態(tài)場景。假定雷達(dá)默認(rèn)跟蹤彈頭為主目標(biāo)，以彈頭的幾何中心為跟蹤中心，由此確定入射波方向和電場極化矢量，計算復(fù)雜場景目標(biāo)群的鏡面反射、邊緣繞射和多次反射貢獻(xiàn)，最后對散射總場進(jìn)行極化接收獲得目標(biāo)群的全極化動態(tài)RCS。

圖3 射線追蹤示意圖Fig. 3 Sketch map of SBR

假定跟蹤中心在雷達(dá)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xR,yR,zR)，則雷達(dá)視線在雷達(dá)坐標(biāo)系下的方位角α定義為雷達(dá)視線在雷達(dá)坐標(biāo)系中平面的投影與X軸的夾角，俯仰角β定義為雷達(dá)視線與Y軸的夾角，分別表示為：

再利用PO,EEC和SBR得到目標(biāo)群在給定入射方向和極化條件下的鏡面反射

則目標(biāo)動態(tài)全極化RCS可以表示為：

圖4 雷達(dá)坐標(biāo)系下的極化定義示意圖Fig. 4 Sketch map of polarization under the radar coordinate system

3 算例和分析

設(shè)定某典型彈道目標(biāo)群，包含彈頭、助推、輕誘餌和重誘餌4個目標(biāo)。彈頭為一典型帶尾翼彈頭，結(jié)構(gòu)如圖5所示，目標(biāo)群4個目標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

彈頭與助推分離時間是第90 s，彈頭分別于111 s和126 s時釋放輕誘餌和重誘餌，彈道仿真得到各目標(biāo)飛行高度隨時間的變化如圖6(a)所示，圖6(b)是第90～161 s助推、重誘餌和輕誘餌與彈頭質(zhì)心間的距離。

3.1 仿真方法驗(yàn)證

圖7是80～90 s時針對彈頭目標(biāo)的本文仿真結(jié)果與采用極化基變換插值得到的RCS幅度和相位對比曲線，極化基變換插值的數(shù)據(jù)為采用矩量法(MoM)獲得的以0.1°間隔采樣的彈頭目標(biāo)全極化RCS數(shù)據(jù)。其中，本文方法與極化基變換插值法之間的HH,VV,HV極化RCS幅度均方根差值分別為0.21 dB,0.12 dB,0.52 dB，相位均方根差值分別為2.3°,3.4°,8.0°，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖5 典型彈頭結(jié)構(gòu)Fig. 5 The structure of typical warhead

表1 目標(biāo)群尺寸參數(shù)Tab. 1 The size parameter chart of target group

圖6 目標(biāo)群的飛行高度及分離時刻與彈頭質(zhì)心的距離Fig. 6 The flight altitude of target group and the distance of centroid in the separation time

圖7 彈頭目標(biāo)RCS仿真和插值計算比較Fig. 7 The comparison between dynamic RCS and interpolation method for missile target

在普通PC機(jī)上，本文方法計算一個采樣時刻的點(diǎn)頻RCS耗時10 s，仿真分離時段(約100個采樣點(diǎn))共耗時15 min；極化基變換插值法須事先利用MoM獲取彈頭目標(biāo)全極化RCS靜態(tài)數(shù)據(jù)集，即使在HP Z820高性能工作站上仍需時168 h?？梢?，本文方法能夠在保證一定精度的條件下實(shí)現(xiàn)動態(tài)RCS的快速預(yù)估。

3.2 目標(biāo)群場景仿真

圖8是目標(biāo)群在110～140 s時本文方法與極化基變換插值法得到的RCS對比曲線，極化基變換插值法的數(shù)據(jù)源是采用MoM單獨(dú)計算目標(biāo)群中各個目標(biāo)再根據(jù)位置關(guān)系相干疊加獲得的全極化RCS數(shù)據(jù)。由于目標(biāo)群是動態(tài)時變的，并且未知數(shù)龐大，利用MoM無法高效獲取目標(biāo)群整體的RCS。

圖8 目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真與插值計算比較Fig. 8 The comparison between dynamic RCS and interpolation method for target group

圖9 分離時刻的場景模型和消隱結(jié)果Fig. 9 The scene model and the blanking results in the separation time

從圖6(b)可以看出，在126～133 s之間是重誘餌與彈頭分離階段，且質(zhì)心之間的距離較近，選取其中一個時刻點(diǎn)128 s時，雷達(dá)視線此時在雷達(dá)坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角分別為88.9°,-71.3°，圖9(a)是目標(biāo)群在該時刻的場景，助推級和輕誘餌離彈頭較遠(yuǎn)，其相互耦合強(qiáng)度弱，但彈頭和重誘餌離的很近。將彈頭和重誘餌兩目標(biāo)局部放大，圖9(b)是此時沿雷達(dá)視線方向彈頭和重誘餌的位置關(guān)系，圖9(c)是兩目標(biāo)沿雷達(dá)視線的消隱結(jié)果，可以判斷出重誘餌被彈頭遮擋。圖9(d)是對此時場景中重誘餌單目標(biāo)進(jìn)行消隱的結(jié)果，與圖9(c)的場景中的重誘餌消隱結(jié)果有明顯區(qū)別，由此可見按單目標(biāo)計算相干疊加的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。因此，在重誘餌分離的這段時間，目標(biāo)群中彈頭-重誘餌間存在遮擋，致使極化基變換插值方法仿真RCS誤差很大，而本文方法則可獲取穩(wěn)定的結(jié)果。

綜上所述，當(dāng)目標(biāo)群中各目標(biāo)相互距離變大、沒有遮擋和耦合時，利用單個目標(biāo)靜態(tài)散射數(shù)據(jù)進(jìn)行極化基變換插值計算，可以得到與本文方法接近的結(jié)果，但多個目標(biāo)的靜態(tài)數(shù)據(jù)需要很小間隔的采樣，無論是通過測量還是用數(shù)值法計算，要求的工作量巨大，通常是無法忍受的。但是，如果動態(tài)目標(biāo)群在雷達(dá)視線上存在相互遮擋，或目標(biāo)與目標(biāo)之間存在耦合等作用時，利用單個目標(biāo)進(jìn)行極化基變換再插值計算的仿真方法難以實(shí)現(xiàn)，而本文方法依然能夠得到有效的結(jié)果。

4 結(jié)論

針對彈道目標(biāo)群動態(tài)RCS仿真問題，本文提出了一種基于PO+EEC+SBR的通用仿真方法實(shí)現(xiàn)各個飛行時刻復(fù)雜場景動態(tài)RCS快速計算。仿真試驗(yàn)表明，與常用的基于極化旋轉(zhuǎn)基變換的插值仿真方法相比，本文方法考慮了復(fù)雜場景目標(biāo)群間遮擋和多次反射影響，在保證較高計算精度的同時，具有很高的計算效率，且不存在插值誤差，可為彈道目標(biāo)檢測和識別研究提供可靠的海量電磁散射特性數(shù)據(jù)。

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Dynamic RCS Simulation of a Missile Target Group Based on the High-frequency Asymptotic Method

Zhao Tao①Dong Chun-zhu①②Ren Hong-mei②Yin Hong-cheng①②

①(Information Engineering School,Communication University of China,Beijing 100024,China)

②(National Electromagnetic Scattering Laboratory,Beijing 100854,China)

To simulate dynamic Radar Cross Section (RCS)of missile target group,an efficient RCS prediction approach is proposed based on the high-frequency asymptotic theory. The minimal energy trajectory and coordinate transformation is used to get trajectories of the missile,decoys and roll booster,and establish the dynamic scene for the separate procedure of the target group,and the dynamic RCS including specular reflection,edge diffraction and multi-reflection from the target group are obtained by Physical Optics (PO),Equivalent Edge Currents (EEC)and Shooting-and-Bouncing Ray (SBR)methods. Compared with the dynamic RCS result with the common interpolation method,the proposed method is consistent with the common method when the targets in the scene are far away from each other and each target is not sheltered by others in the incident direction. When the target group is densely distributed and the shelter effect can not be neglected,the interpolation method is extremely difficult to realize,whereas the proposed method is successful.

Radar signal processing; Missile target group; Complex scene; Electromagnetic scattering; Radar Cross Section (RCS)

TN957

A

2095-283X(2014)02-0150-08

10.3724/SP.J.1300.2014.13153

2013-12-31收到，2014-03-06改回；2014-03-14網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版國家部委基金資助課題

*通信作者： 趙濤 zhaot717@163.com

趙 濤(1986-)，男，湖北洪湖人，博士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像和目標(biāo)識別。

E-mail: zhaot717@163.com

董純柱(1981-)，男，河南信陽人，高工，主要研究方向?yàn)镾AR圖像解譯和電磁散射理論計算。

任紅梅(1975-)，女，河北保定人，高工，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、電磁散射和目標(biāo)識別等。

殷紅成(1967-)，男，江西余江人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡姶派⑸渑c逆散射、雷達(dá)目標(biāo)特性。