王 杰 沈明威 吳 迪 朱岱寅

①(河海大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院 南京 211100)

②(南京航空航天大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210016)

1 引言

機載雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)場動目標(biāo)探測的重要傳感器。但機載雷達(dá)下視工作，雜波譜嚴(yán)重展寬，導(dǎo)致慢速目標(biāo)檢測性能下降。1973年，Reed和Brennan提出了在空時2維平面自適應(yīng)抑制雜波的空時自適應(yīng)處理(STAP)的概念[1,2]，STAP技術(shù)能顯著提高機載雷達(dá)對慢速目標(biāo)的探測性能[3]。近40年來，STAP一直是雷達(dá)信號處理領(lǐng)域的研究熱點，也是新一代機載雷達(dá)雜波抑制的關(guān)鍵技術(shù)。

STAP技術(shù)的研究已由正側(cè)視陣?yán)走_(dá)逐漸轉(zhuǎn)向其他各種陣面構(gòu)型，比如前視陣，斜側(cè)視陣和共形陣?yán)走_(dá)[4]。由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波特性明顯不同于正側(cè)視陣，因此基于正側(cè)視陣提出的STAP算法就不一定適合非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)。由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)，其雜波在近程隨距離嚴(yán)重非平穩(wěn)，此時如果直接利用相鄰距離單元來估計雜波協(xié)方差矩陣，必然導(dǎo)致STAP濾波器的凹口嚴(yán)重展寬。

解決機載非正側(cè)視雷達(dá)雜波距離空變特性的主要方法是對雜波譜進行配準(zhǔn)補償，如多普勒頻移(Doppler Warping,DW)[5]補償，角度多普勒補償(Angle Doppler Compensation,ADC)[6,7]，自適應(yīng)角度多普勒補償(Adaptive Angle Doppler Compensation,A2DC)[8]等。但上述算法的補償參數(shù)一是根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)直接計算，誤差下補償性能比較差[9,10]；二是采用基于空時子孔徑平滑后的MVDR譜估計補償系數(shù)，但子孔徑平滑降低了MVDR譜分辨率且運算量極大。本文采用時空級聯(lián)方法，對主雜波所在多普勒單元采用稀疏重構(gòu)技術(shù)，高效高精度估計主雜波2維頻譜坐標(biāo)，然后采用自適應(yīng)配準(zhǔn)及后續(xù)的3DT[11]進行雜波抑制。

全文結(jié)構(gòu)如下，第2節(jié)分析機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)的雜波特性，第3節(jié)研究主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法，第4節(jié)給出仿真計算結(jié)果，最后全文結(jié)論。

2 機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波特性

機載雷達(dá)幾何構(gòu)型如圖1所示。假定雷達(dá)天線為均勻線陣，載機以速度v沿X軸飛行，β,α分別為散射體P相對于天線軸向和速度v方向的夾角?？紤]非正側(cè)視陣，ψ為偏航角，θ和φ分別為方位角和俯仰角。載機飛行高度為H，天線陣元個數(shù)為N，一次相干處理間隔內(nèi)時域脈沖數(shù)為K，則第l個距離單元接收雜噪信號為：

式中σi為該距離環(huán)第i個獨立雜波散射源的信號幅度，Si為該散射源空時導(dǎo)引矢量，Nc為獨立雜波散射源個數(shù)，Nl為系統(tǒng)噪聲。對第i個獨立雜波散射源P，

其中?為Kronecker積，Ssi,Sdi分別對應(yīng)時域?qū)б噶亢涂沼驅(qū)б噶?，?/p>

圖1 機載雷達(dá)雜波幾何關(guān)系Fig.1 Geometry of nonsidelooking array radar

式中d為陣元間距，λ 為雷達(dá)波長，fdi=(2v/ λ)?cosα為散射體P的多普勒頻率，fr為脈沖重復(fù)頻率(PRF)。

在非正側(cè)視條件下，雜波空時分布軌跡為[1]：

式中fc=(fdλ)/(2v)=cos α。正側(cè)視條件下，即ψ=0°時，雜波軌跡為fc～cosβ平面內(nèi)斜率為1的直線。前視條件下，即ψ=90°時，雜波軌跡為fc～cosβ平面內(nèi)一簇半徑為cosφ的同心圓。當(dāng)0°＜ψ＜90°時，由式(4)可知雜波譜為一簇斜橢圓。如果忽略天線后向輻射的影響，實際雜波譜是橢圓的一半。

假定載機高度H=8 km，圖2分別給出了斜距為9 km,10 km,15 km,100 km和200 km時雜波譜的2維分布軌跡?？梢姡瑱C載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜具有距離空變特性，且近距離單元變化快，遠(yuǎn)距離單元變化較慢。STAP要求訓(xùn)練樣本具有獨立同分布特性，因此機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)的雜波距離空變特性必然引起STAP雜波抑制性能的下降。

3 主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法

由前述分析可知：機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波的距離空變特性將導(dǎo)致相鄰距離單元估計的2維雜波譜嚴(yán)重展寬和后續(xù)STAP對慢速目標(biāo)檢測性能的下降。對各距離單元主瓣雜波進行配準(zhǔn)可有效改善近程雜波的距離空變性?？紤]到時域脈沖數(shù)K一般遠(yuǎn)大于空域陣元數(shù)N，本文提出了時空級聯(lián)主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)方法，包括多普勒頻率估計、空間頻率估計和2維自適應(yīng)配準(zhǔn)。圖3給出了該算法的信號處理流程。

3.1 主雜波多普勒頻率估計

主雜波多普勒頻率與天線主波束指向緊密相關(guān)，因此，首先對各陣元輸出信號進行數(shù)字波束形成(DBF)，得到接收和波束。假定接收和波束權(quán)值為WΣ，將第l個距離單元接收信號Xl逐脈沖排列，即：

式中Sl_i為該距離單元在第i個脈沖各陣元接收信號矢量，則和波束輸出信號為：

圖2 機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜分布軌跡Fig.2 Doppler-angle trajectories of different range cells for nonsidelooking array radar

圖3 主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法流程圖Fig.3 The flow of mainlobe clutter compensation

經(jīng)發(fā)射、接收波束天線方向圖雙程調(diào)制后，主雜波就對應(yīng)最大的多普勒單元輸出。因此，對和波束信號進行快速傅里葉變換(FFT)，即：

式中FD為FFT變換矩陣，Dl_i為該距離單元第i個多普勒單元和波束輸出信號。最大輸出的多普勒單元即對應(yīng)主雜波的多普勒頻率。

3.2 主雜波空間頻率估計

在得到主雜波多普勒頻率后，需進一步估計其空間頻率。由于空域陣元數(shù)遠(yuǎn)小于時域脈沖數(shù)，對空域信號也直接采用 FFT獲得的 2維傅氏譜副瓣高、分辨率差，無法有效估計主雜波的空間頻率。為獲得高分辨率頻譜估計，稀疏重構(gòu)技術(shù)被引入陣列DOA[12]和STAP的2維雜波譜估計。文獻[13-15]提出對空時信號直接采用稀疏重構(gòu)技術(shù)估計高分辨率2維空時譜，即：

式中矢量σ為第l個距離單元Xl在角度-多普勒域的幅度分布,即對應(yīng) 2維空時譜，Ψ為由空時導(dǎo)引矢量構(gòu)成的一組超完備基，其維數(shù)為 NK×NsNt,Ns,Nt分別為角度域和多普勒域的量化單元。在Ns×Nt的 2維平面稀疏重構(gòu)角度-多普勒譜，其運算量約為。文獻[13]取Ns=6N,Nt=6K，因此，在空時域直接稀疏重構(gòu)2維空時譜運算量極其龐大，嚴(yán)重限制了實時處理。

主雜波空間頻率僅需對最大多普勒單元輸出信號進行空域稀疏重構(gòu)，即：

式中采用l1范數(shù)約束主雜波信號的空域稀疏性，Ψi為由空域?qū)б噶繕?gòu)成的一組超完備基，Dl_max為第l個距離門最大多普勒單元輸出信號，σdmax_l為第l個距離門主雜波在空間頻率域的幅度分布。將式(9)與式(8)相比，Ψi的維數(shù)由 NK×NsNt銳減為 N×Ns，因此相比全空時域稀疏重構(gòu)本文算法運算量明顯下降。

逐多普勒單元進行空域稀疏重構(gòu)即可獲得雜波的2維空時譜。假定 N=16,K=128,ψ=30°。圖4給出了斜距10.5 km處距離單元的2維空時譜。可見，采用空域稀疏重構(gòu)有效避免了空域傅氏譜的高副瓣和低分辨率，因而能準(zhǔn)確估計主雜波的空間頻率。由于稀疏重構(gòu)獲得的空間譜存在不連續(xù)性，本文采用重心融合法[16]提高主雜波空間頻率的估計精度。

3.3 主雜波2維自適應(yīng)配準(zhǔn)

圖4 斜距10.5 km雜波2維角度-多普勒譜Fig.4 The clutter angle-Doppler spectrum image with 10.5 km slant distance

采用前述時空級聯(lián)算法可準(zhǔn)確估計近程各距離單元主瓣雜波的多普勒頻率和空間頻率。因此，可將用于計算 STAP權(quán)值的相鄰距離單元以檢測距離單元的主瓣雜波為基準(zhǔn)，分別進行2維自適應(yīng)配準(zhǔn)。

假定檢測距離單元主雜波的頻譜中心為(fs,0,fd,0)，第l個相鄰距離單元主雜波頻譜中心為(fs,l,fd,l)，則兩距離單元主瓣雜波譜的多普勒頻率偏移和空間頻率偏移分別為：

因此，對第l個相鄰距離單元而言其主雜波多普勒頻率補償因子和空間頻率補償因子分別為：

第l個相鄰距離單元經(jīng)主瓣雜波配準(zhǔn)后，其輸出信號為：

經(jīng)主雜波配準(zhǔn)補償后，各距離單元雜波譜的距離空變性得到了有效改善，后續(xù)可采用經(jīng)典的3DT降維STAP算法進行雜波抑制。3DT算法詳見參考文獻[11]。

4 性能分析

下面通過計算機仿真試驗來驗證本文方案的性能。機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，均勻線性陣列陣元數(shù)N=16，時域脈沖數(shù) K=128，載機偏航角ψ=30°。仿真實驗中，以第350個距離單元為基準(zhǔn)(斜距為10.5 km)，對前后相鄰50個距離單元進行主雜波配準(zhǔn)，并計算相應(yīng)的 3DT改善因子。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for radar

圖5分別給出了主雜波配準(zhǔn)前后各距離單元主雜波空時頻譜的中心位置。如圖 5(a)，由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜的距離空變性，各距離單元主雜波頻譜中心隨距離發(fā)生遷移變換。采用本文方法經(jīng) 2維自適應(yīng)配準(zhǔn)后，各距離單元主雜波頻譜中心位于相同位置如圖5(b)所示。

3DT由相鄰距離單元估計檢測單元的自適應(yīng)權(quán)值。因此各距離單元2維空時譜分布越一致，其雜波距離非平穩(wěn)性越小，3DT改善因子的凹口相應(yīng)變窄。這里采用前述 3.2節(jié)介紹的逐多普勒單元空域稀疏重構(gòu)估計各距離單元的高分辨率2維空時譜。圖6(a)中是未配準(zhǔn)補償前第301和第350距離單元的2維空時譜，圖6(b)為采用本文方案進行主雜波配準(zhǔn)后第301和第350距離單元的2維空時譜。相比圖 6(a)，配準(zhǔn)后主雜波區(qū)多普勒頻譜帶寬明顯減小，因此估計的3DT權(quán)值應(yīng)用于STAP后具有更好的慢動目標(biāo)檢測性能。

圖5 雜波譜中心隨距離單元遷移圖Fig.5 Spectral Centers migration over range

圖6 不同距離單元雜波空時譜Fig.6 Spectrum of different range cells

圖7 雜波補償前后數(shù)據(jù)的3DT算法的改善因子Fig.7 IF of 3DT algorithm before and after compensation

定義改善因子(IF)為輸出信雜噪比與輸入信雜噪比的比值[1]。圖7分別給出了以第350個距離單元為中心，進行配準(zhǔn)計算的改善因子曲線。計算結(jié)果表明：對各距離單元進行主雜波配準(zhǔn)后，有效改善了雜波譜距離空變性，主雜波擴散區(qū)(取雜波中心多普勒單元前后 12個多普勒單元進行統(tǒng)計)改善因子平均提高了約 18 dB。本文提出的主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法運算量僅為3DT運算量的10%，運算效率顯著優(yōu)于MVDR譜估計。

5 結(jié)論

本文針對機載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)，研究基于主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)的STAP算法。文中提出了時空級聯(lián)的主雜波補償參數(shù)估計方法，并采用稀疏重構(gòu)技術(shù)高效高精度估計主雜波空間頻率。仿真實驗表明，經(jīng)主雜波配準(zhǔn)后，近程雜波的距離空變性得到了顯著改善，主雜波區(qū)STAP改善因子提高了約18 dB。仿真結(jié)果有效驗證了本文方案的有效性，且算法運算效率高，易于工程實施。

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