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(浙江理工大學(xué), a. 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院; b. 人事處, 杭州 310018)

資本回報率的高低在很大程度上引導(dǎo)了資本的流向,進(jìn)而影響到地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。積極探索資本回報率的提升路徑是杭州擴(kuò)大有效投資的重要思路之一,也是杭州加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,推動經(jīng)濟(jì)持續(xù)較快發(fā)展的戰(zhàn)略選擇。而如何從人力資本的視角揭示資本回報率的變動機(jī)制,改變傳統(tǒng)的投資驅(qū)動型經(jīng)濟(jì)增長方式,是杭州經(jīng)濟(jì)突破資本約束、實(shí)現(xiàn)科教人才強(qiáng)市戰(zhàn)略的關(guān)鍵手段。

Schultz[1]較早地對人力資本進(jìn)行過研究,后經(jīng)Becker等[2]的進(jìn)一步研究和完善,進(jìn)而形成了人力資本理論。人力資本還會產(chǎn)生溢出效應(yīng),進(jìn)而影響到資本的回報率。國內(nèi)外學(xué)者研究的代表性觀點(diǎn)有以下三點(diǎn):一是認(rèn)為人力資本通過吸引先進(jìn)資本和技術(shù),進(jìn)而影響到資本回報率的變動。如Lucas[3]和沈坤榮等[4]的研究都支持這一觀點(diǎn);二是認(rèn)為人力資本存量的變動會導(dǎo)致資本勞動比率的變動,進(jìn)而提高或降低資本的回報率。如Romer[5]、張軍[6]和孫文凱等[7]的研究都有著類似看法;三是認(rèn)為因人力資本存量變動導(dǎo)致的資本深化并不必然導(dǎo)致資本回報率的變化。如Gordon[8]和黃偉力[9]認(rèn)為,資本深化對資本回報率的負(fù)向影響并不一定存在,兩者之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。

從以往文獻(xiàn)來看,現(xiàn)有研究至少還存在以下幾方面的不足:一是現(xiàn)有研究多是基于國家層面對中國資本回報率進(jìn)行分析,但國家層面的研究結(jié)論很難應(yīng)用在杭州市級層面;二是對資本回報率變動機(jī)制的分析上,還未出現(xiàn)相應(yīng)的理論模型,更沒有形成統(tǒng)一的理論分析框架;三是現(xiàn)有文獻(xiàn)多是從“勞動力數(shù)量”的視角進(jìn)行研究,忽略了“人力資本及其溢出效應(yīng)”對資本回報率的重要影響。針對上述不足,本文修正并完善了Lucas的人力資本模型,區(qū)分了人力資本的不同類型,進(jìn)而得到分析資本回報率變動機(jī)制的理論分析框架,并以理論分析框架為基礎(chǔ)建立計(jì)量模型,對杭州規(guī)模以上工業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了動態(tài)的分析,以期為企業(yè)和政府決策提供理論依據(jù)。

一、理論模型

本文借鑒Lucas的研究模型,并將勞動者區(qū)分為無技術(shù)水平工人和人力資本(技術(shù)工人),并認(rèn)為人力資本存在溢出效應(yīng),進(jìn)而構(gòu)建經(jīng)濟(jì)總的生產(chǎn)函數(shù)為:

Y=A(t)K(t)β[u(t)h(t)N(t)]αha(t)γl(t)η

(1)

對式(1)求導(dǎo)可得資本的回報率為:

r=MPK=βA(t)K(t)β-1

[u(t)h(t)N(t)]αha(t)γl(t)η

(2)

其中,Y為總產(chǎn)出,A(t)表示技術(shù)水平,K(t)表示資本存量,N(t)表示勞動者數(shù)量,0<α<1,0<β<1。假定人力資本為h(t)的勞動者總量為N(h),工人將總生產(chǎn)時間的u(t)部分用于物質(zhì)生產(chǎn),剩余部分(1-u(t))生產(chǎn)人力資本(如勞動者自身技能的提高),則經(jīng)濟(jì)中全部的人力資本為u(t)h(t)N(t),為人力資本的溢出效用,本文假定ha=h。l(t)表示無技術(shù)水平工人的數(shù)量。

同時假定消費(fèi)的效用函數(shù)為:

[N(t)+l(t)]dt

(3)

其中,c(t)為人均消費(fèi),ρ表示貼現(xiàn)率,σ表示相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù),ρ>0,σ>0。

假設(shè)所有產(chǎn)品均被用來消費(fèi)和資本積累,根據(jù)最優(yōu)消費(fèi)理論,并借鑒Uzawa[10]和Rosen[11]關(guān)于人力資本的積累模型,可以推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)的均衡:

(4)

二、資本回報率的計(jì)算

根據(jù)Bai等[12]的研究,資本回報率的計(jì)算模型如(5)式所示:

(5)

數(shù)據(jù)主要來源于歷年《杭州市統(tǒng)計(jì)年鑒》。為了使時間序列趨勢線性化,消除異方差現(xiàn)象,在下文的計(jì)量分析部分對原數(shù)據(jù)進(jìn)行了自然對數(shù)處理。物質(zhì)資本存量:本文使用企業(yè)的固定資產(chǎn)總計(jì)作為代理變量;人力資本存量:衡量了勞動者知識和技術(shù)的積累程度,本文使用企業(yè)技術(shù)人員數(shù)量作為人力資本存量的代理變量。人力資本的溢出效應(yīng):根據(jù)Lucas的研究,經(jīng)濟(jì)中所有勞動者平均的人力資本水平可以作為人力資本溢出效應(yīng)的代理變量,因此本文使用工業(yè)企業(yè)技術(shù)人員數(shù)量占總的勞動工人的比例作為溢出效應(yīng)的代理變量;無技術(shù)水平工人:使用總的勞動工人數(shù)量減去技術(shù)人員的數(shù)量作為代理變量。

使用1990-2012年杭州市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù),對其資本回報率進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖1所示。杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資本回報率總體上呈U型,1995年資本回報率出現(xiàn)了較大幅度下降,到1996年降至最低水平,位于15%以下,然后開始逐漸回升。這主要是因?yàn)?0世紀(jì)90年代初期,改革開放加劇了市場的競爭程度,因此工業(yè)企業(yè)的資本開放加劇了市場的競爭程度,因此工業(yè)企業(yè)的資本回報率出現(xiàn)了大幅回落。進(jìn)入21世紀(jì)之后,企業(yè)的資本回報率已增長至較高水平,基本在25%～30%之間,但在美國次貸危機(jī)的影響下,2008年和2009年的資本回報率略有下降。根據(jù)理論分析可知,人力資本等因素對資本回報率有著重要影響,因此下文將使用杭州市的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

圖1 杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資本回報率

三、實(shí)證檢驗(yàn)

(一)單位根檢驗(yàn)

在表1中,r表示資本回報率,k表示資本存量,H表示人力資本,ha表示人力資本的溢出效應(yīng),l表示無技術(shù)水平工人,ln表示對變量取自然對數(shù),ΔΔ表示變量的二階差分,數(shù)據(jù)具體說明及來源同資本回報率的計(jì)算部分。首先對各個變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn),以確定各單位序列是否滿足協(xié)整分析所需的同階單整的要求。ADF檢驗(yàn)方法是較為常用的方法之一,因此本文采用該方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn),所使用軟件為Eviews6,檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。原數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果均是不平穩(wěn)的,一階差分后仍是不平穩(wěn),但二階差分后則不再存在單位根,符合進(jìn)行協(xié)整分析所需的同階單整的條件。

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

(二)滯后期選擇

本文實(shí)證分析的變量有5個,每個變量均包含1990-2012年的數(shù)據(jù),因此可以使用基于VAR模型的Johansen極大似然檢驗(yàn)法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。VAR模型滯后期的選擇可以根據(jù)下列信息進(jìn)行判定:一個統(tǒng)計(jì)量(LR)和四個準(zhǔn)則(FPE、AIC、SC、HQ),相關(guān)的結(jié)果見表2。由表2檢驗(yàn)結(jié)果可知,所有指標(biāo)均顯示選擇滯后2期的VAR模型是最優(yōu)的。

表2 滯后期檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示該標(biāo)準(zhǔn)所選擇的滯后階數(shù)。

為了確保所建立的二階滯后模型是準(zhǔn)確的和穩(wěn)定的,需進(jìn)一步進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明,LM(2)的值為31.07,概率P等于0.19,因此可以拒絕殘差序列存在自相關(guān)的假設(shè);AR根的檢驗(yàn)顯示VAR(2)模型所有根的模的倒數(shù)均位于單位圓之內(nèi),因此本文建立的VAR(2)模型是穩(wěn)定的(如圖2所示)。

圖2 AR根的檢驗(yàn)

(三)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

根據(jù)上述檢驗(yàn)結(jié)果,選擇二階滯后期,建立VAR(2)模型進(jìn)行Johansen檢驗(yàn)。跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值方法可以檢驗(yàn)變量之間存在的協(xié)整關(guān)系個數(shù),進(jìn)而確定變量之間是否存在長期均衡關(guān)系,檢驗(yàn)結(jié)果如表3和表4所示。

表3 跡統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示拒絕原假設(shè)。

表4 最大特征值的檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示拒絕原假設(shè)。

跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值檢驗(yàn)結(jié)果均表明五個變量之間存在著長期均衡關(guān)系,因此可以對變量之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行分析。杭州市資本回報率與其影響因素之間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)如表5所示,該標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯示了各因素對杭州資本回報率的長期影響。由表5可知,杭州人力資本在長期對資本回報率有著顯著的促進(jìn)作用,人力資本每提高1%,資本回報率提升5.46%;同時,人力資本溢出效應(yīng)的存在卻導(dǎo)致了資本回報率的下降,溢出效應(yīng)增加1%,資本回報率下降7.23%,影響較為明顯;無技術(shù)水平工人的增加會降低杭州的資本回報率,無技術(shù)水平工人增長1%,資本回報率下降5.78%;資本存量的增長在長期能夠提高杭州的資本回報率,資本存量每增加1%,資本回報率增長0.53%,由此可見,資本存量對資本回報率的促進(jìn)作用要小于人力資本的促進(jìn)作用。

表5 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)

注:括號內(nèi)表示標(biāo)準(zhǔn)誤差。

(四)向量誤差修正模型

上文對變量間的長期均衡關(guān)系進(jìn)行了分析,為了進(jìn)一步分析人力資本等因素的短期變動對資本回報率的影響,可以使用上述標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)分析的殘差序列與各變量的一階差分序列構(gòu)建向量誤差修正模型(VEC),進(jìn)而觀察變量之間的短期動態(tài)關(guān)系。下式為計(jì)量分析結(jié)果:

d(lnr)=-0.69[lnr(-1)-5.78lnl(-1)+

0.53lnk(-1)-7.23lnha(-1)+5.46lnh

(-1)-5.57]-0.42lnd(r(-1))-5.28d

(lnl(-1))-1.05d(lnk(-1))-6.63d

(lnha(-1))+5.59d(lnH(-1))+0.18

(6)

由式(6)可知,人力資本短期調(diào)整系數(shù)為正,其他三個影響因素的短期調(diào)整系數(shù)均為負(fù)。因此認(rèn)為人力資本的提升在短期也可以促進(jìn)資本回報率的提升,這與其長期影響是相同的,人力資本的溢出效應(yīng)和無技術(shù)水平工人在短期對資本回報率也有著負(fù)向影響,而資本存量在短期的影響卻與長期影響有著相反的效果,短期來看,資本存量的增長降低了杭州的資本回報率。

(五)脈沖響應(yīng)

脈沖響應(yīng)可以更加清晰地反應(yīng)各影響因素與資本回報率之間的長短期關(guān)系,因此本文在VEC模型的基礎(chǔ)上,使用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了各影響因素受到?jīng)_擊時對資本回報率的動態(tài)影響,具體的分析結(jié)果如圖3-圖6所示,其中橫軸表示沖擊的時間,縱軸表示各沖擊對r的累積效應(yīng),中間實(shí)線表示r對各種沖擊的影響,上下兩條虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的偏離帶。

圖3 r對H沖擊的響應(yīng)

圖4 r對ha沖擊的響應(yīng)

圖5 r對l沖擊的響應(yīng)

圖6 r對k沖擊的響應(yīng)

a) 在本期給人力資本(H)一個正的沖擊,資本回報率(r)在第二期會上升到最高點(diǎn),隨后人力資本沖擊的效應(yīng)會逐漸下降并最終趨向于零(如圖3所示)。這說明工人的人力資本水平在短期和長期對資本回報率都有著較為顯著的促進(jìn)作用,但這種促進(jìn)作用最終會隨著時期的增加而消失。較高的人力資本水平意味著較高的生產(chǎn)效率,進(jìn)而增加資本的產(chǎn)出并提高資本的回報率,且這種促進(jìn)作用能夠持續(xù)一段較長的時期。但由于知識更新速度越來越快,人力資本的促進(jìn)作用也不可能無期限的持續(xù)下去,因此在一個更為長期的時間范圍內(nèi),對人力資本的投資并不是一勞永逸的,而應(yīng)是一個持續(xù)的過程。即企業(yè)應(yīng)不斷進(jìn)行人力資本的投入,提高工人的技術(shù)水平和生產(chǎn)效率,從而保持資本回報率的穩(wěn)定增長。

b) 在本期給人力資本溢出效應(yīng)(ha)一個正向沖擊,資本回報率(r)會出現(xiàn)劇烈下降,且持續(xù)一個較長的時間,但資本回報率下降的幅度隨著時期的增加而不斷減弱,最終趨向于零(如圖4所示)。人力資本溢出效應(yīng)的提高會降低資本回報率,且這種降低作用會持續(xù)一個較長時期。人力資本外溢效應(yīng)的出現(xiàn),會導(dǎo)致企業(yè)技術(shù)知識的損失,從而降低企業(yè)的資本回報率。從長期來看,這種溢出效應(yīng)使得企業(yè)無法獲取人力資本投入的全部回報,因此不愿意持續(xù)進(jìn)行人力資本投入,資本回報率也因人力資本的下降而下降。溢出效應(yīng)屬于市場無法解決的一種外部性,因此政府應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)整,出臺相應(yīng)政策使這種溢出效應(yīng)內(nèi)部化,增加企業(yè)投資人力資本的積極性,從而降低人力資本溢出效應(yīng)的不利影響,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。

c) 在本期給無技術(shù)水平工人(l)一個正向沖擊,資本回報率(r)會出現(xiàn)劇烈下降,在第五期之后,沖擊的效應(yīng)逐步趨向于零(如圖5所示)。這與人力資本溢出效應(yīng)的結(jié)果比較類似,即無技術(shù)水平工人數(shù)量的增長在短期和長期都會導(dǎo)致資本回報率的下降。無技術(shù)水平工人的增加會提高企業(yè)的人力成本,而無技術(shù)水平工人由于知識和技能的缺乏,對企業(yè)生產(chǎn)效率提高的影響較弱,在回報增加小于人力成本上升的情況下,企業(yè)的資本回報率便會出現(xiàn)下降,且該影響會持續(xù)一個較長的時期。這也在一定程度上說明,隨著杭州總體工資水平的增長,無技術(shù)水平工人使用成本的不斷上升已導(dǎo)致了企業(yè)資本回報率的下降,因此相關(guān)企業(yè),特別是勞動密集型企業(yè),應(yīng)改變低端發(fā)展之路,加大工人的知識和技能投入,實(shí)現(xiàn)投資質(zhì)量和效益的提升。

d) 在本期給資本存量(k)一個正向沖擊,資本回報率(r)會出現(xiàn)較大幅度的下降,隨后下降幅度會逐漸減小,在第4期出現(xiàn)了一個較小的增長情況,隨后逐漸趨向于零(如圖6所示)。這與上文分析結(jié)論一致,即在一個較短的時期內(nèi),資本存量的增加會導(dǎo)致投資成本的大幅提高,進(jìn)而降低資本的回報率,在長期,資本存量對資本回報率有著促進(jìn)作用,但程度較低。政府主導(dǎo)的投資驅(qū)動增長模式使得資本深化程度較高,但杭州發(fā)展所缺的并不是資本,單靠投資已無法保證經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長。且企業(yè)的投資會使當(dāng)期成本急劇增長,進(jìn)而在短期出現(xiàn)資本回報率的快速下降,在長期雖有可能因此規(guī)模擴(kuò)大帶來資本回報率的提升,但效果可能并不明顯。

四、結(jié)論與啟示

本文首先從理論上分析了人力資本及其溢出效應(yīng)對資本回報率的影響,然后使用杭州工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn),具體的結(jié)論與啟示有:

a) 杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的資本回報整體上呈U型。20世紀(jì)90年代初期,中國市場化改革加速,競爭加劇,杭州市規(guī)模以上工業(yè)資本回報率開始出現(xiàn)較大幅度下降,進(jìn)入21世紀(jì)之后,資本回報率已增長至較高水平,基本處在25%～30%之間。

b) 人力資本在長期和短期均促進(jìn)了資本回報率的提升。人力資本的提升可以顯著提高杭州的資本回報率,因此大力進(jìn)行人力資本投資,提高工人的技術(shù)水平和生產(chǎn)效率,可以保持資本回報率的穩(wěn)定增長。

c) 人力資本的溢出效應(yīng)和無技術(shù)水平工人增長對資本回報率則有著負(fù)向作用。人力資本溢出效應(yīng)的不利影響是企業(yè)自身是無法解決的,因此政府應(yīng)出臺相關(guān)政策鼓勵企業(yè)進(jìn)行人力資本投資。另一方面,僅僅增加企業(yè)工人的數(shù)量已無法提高資本的回報率,甚至出現(xiàn)負(fù)向影響,不利于經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展,因此企業(yè)在增加工人的同時,更應(yīng)注重對人員技能的培訓(xùn)。

d) 資本存量在短期對資本回報率有著顯著負(fù)的影響,長期則有著促進(jìn)作用,但程度較弱。當(dāng)前杭州經(jīng)濟(jì)發(fā)展已由資本短缺向資本高度深化轉(zhuǎn)變,投資數(shù)量的增加已無法帶來資本回報率的顯著提高,因此企業(yè)應(yīng)轉(zhuǎn)變投資驅(qū)動型的增長模式,加大對人員、技術(shù)的投資,跨入集約化增長之路。

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