孔令峰， 郭偉耀， 趙同彬

(1．國(guó)家礦用支護(hù)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，山東 濟(jì)寧272000;2．山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東青島266590;3．山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島266590)

0 引 言

錨桿支護(hù)技術(shù)的使用最早可追溯到19 世紀(jì)，如今，錨桿支護(hù)已成為地下工程、巖體工程等施工中不可或缺的重要技術(shù)之一［1－2］。錨桿桿體作為錨桿的重要組成部分，其力學(xué)性能的優(yōu)劣對(duì)錨固效果有著重要的影響。錨桿與圍巖的共同作用保持著巷道的穩(wěn)定，而圍巖蠕變是在低應(yīng)變速率下緩慢進(jìn)行，在頂板來(lái)壓、沖擊地壓等情況下，圍巖又是在高應(yīng)變速率下進(jìn)行。因此，研究加載速率對(duì)錨桿及其錨固強(qiáng)度的影響具有重要意義。

J．Winlock［3］指出，隨著應(yīng)變速率的增加，碳鋼的強(qiáng)度隨之增加;王社等［4］在不同加載速率下對(duì)低碳鋼進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，得出加載速率的提高，會(huì)使其屈服強(qiáng)度增大的結(jié)論;張莉等［5］對(duì)兩種建筑常用結(jié)構(gòu)鋼16Mn 和Q235B 進(jìn)行了不同加載速率的拉伸實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均會(huì)隨著加載速率的提高而增大;江利等［6］對(duì)高強(qiáng)度錨桿用鋼進(jìn)行了低速拉伸實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變速率提高時(shí)，熱軋和調(diào)質(zhì)20MnSi 鋼及Q235 鋼的強(qiáng)度都有所增大。上述文獻(xiàn)研究了加載速率對(duì)不同類(lèi)型鋼強(qiáng)度的影響，對(duì)錨桿桿體強(qiáng)度檢測(cè)所需的合理加載速率范圍涉及較少。當(dāng)前錨桿錨固效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究中［7－10］，加載速率對(duì)其定量化影響的文獻(xiàn)也較少。

筆者對(duì)目前巷道支護(hù)中常用的兩種強(qiáng)度鋼進(jìn)行不同加載速率的拉伸實(shí)驗(yàn)，研究加載速率對(duì)錨桿強(qiáng)度的影響，以期為錨桿材料的選取等提供理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 錨桿桿體拉伸實(shí)驗(yàn)

為明確加載速率對(duì)錨桿桿體強(qiáng)度的影響，對(duì)兩種常用的錨桿桿體進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，測(cè)試包括抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、彈性模量等基本力學(xué)指標(biāo)。

采用WAW－600A 微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)，對(duì)錨桿桿體進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用到的材料為BHRB400 低強(qiáng)度鋼、BHRB500 高強(qiáng)度鋼兩種鋼材。根據(jù)我國(guó)GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸實(shí)驗(yàn)第1 部分:室溫實(shí)驗(yàn)方法》中的規(guī)定，對(duì)于金屬錨桿桿體的力學(xué)性能檢測(cè)，屈服階段應(yīng)變速率應(yīng)保持在0.000 25～0.002 50 s－1，屈服過(guò)后應(yīng)變速率應(yīng)不超過(guò)0.008 00 s－1。假定拉伸前實(shí)驗(yàn)機(jī)上下夾頭之間距離為200 mm，則屈服階段加載速率(v)應(yīng)在0.05～0.50 mm/s，屈服過(guò)后加載速率不超過(guò)1.6 mm/s，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)機(jī)本身的加載速率范圍，將加載速率設(shè)定為0.05、0.10、0.50、1.00 mm/s，具體方案及拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of tensile tests

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，加載速率為0.05～0.50 mm/s時(shí)，對(duì)低強(qiáng)度鋼和高強(qiáng)度鋼的上(下)屈服強(qiáng)度(σsu、σsl)、抗拉強(qiáng)度(σt)及彈性模量(E)的測(cè)定幾乎無(wú)影響，波動(dòng)較小;當(dāng)加載速率提高到1.00 mm/s 時(shí)，各項(xiàng)強(qiáng)度指標(biāo)均有明顯的提高，上屈服強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量較加載速率為0.05 mm/s時(shí)，低強(qiáng)度鋼分別提高了5.88%、3.81%、2.10%、17.58%，高強(qiáng)度鋼分別提高了2.07%、2.12%、2.00%、9.91%，表明加載速率對(duì)低強(qiáng)度鋼影響更為明顯。故推薦測(cè)試錨桿桿體強(qiáng)度時(shí)，尤其是低強(qiáng)度鋼，加載速率應(yīng)為0.50 mm/s 左右。

2 錨固體拉拔實(shí)驗(yàn)?zāi)M

在顆粒流程序中，顆粒為剛性體，在力學(xué)關(guān)系上允許重疊，以模擬顆粒之間的接觸力，顆粒間的接觸破壞分為剪切和張開(kāi)兩種形式。顆粒流的黏結(jié)模型分為接觸和平行兩種，可以通過(guò)顆粒的不同組合來(lái)模擬散粒材料、煤(巖)體等細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，或者模擬不同力學(xué)特性的介質(zhì)［10］。文中通過(guò)顆粒的不同組合來(lái)模擬錨固體拉拔實(shí)驗(yàn)，選擇的模型為平行黏結(jié)模型。該模型設(shè)置的細(xì)觀參數(shù)包括接觸黏結(jié)法向剛度和平行剛度、平行黏結(jié)法向剛度和切向剛度、法向黏結(jié)強(qiáng)度和切向黏結(jié)強(qiáng)度、平行黏結(jié)半徑、摩擦系數(shù)。

2.1 模型構(gòu)建

模擬的是錨桿拉拔實(shí)驗(yàn)，根據(jù)模擬對(duì)象，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，建立封閉的四邊形模型，尺寸為300 mm ×300 mm，其中錨桿由11 個(gè)半徑為10 mm 相同的顆粒組成，即錨桿長(zhǎng)220 mm。分別固定模型左右下三個(gè)方向10 mm 范圍內(nèi)的顆粒，通過(guò)賦予錨桿上部顆粒不同的速度來(lái)對(duì)錨桿進(jìn)行拉拔實(shí)驗(yàn)?zāi)M。在模擬過(guò)程中，通過(guò)history 命令記錄錨桿除拉拔顆粒外其他顆粒豎直方向的軸應(yīng)力，在錨桿右端的黏結(jié)劑中放置10 個(gè)測(cè)量圈來(lái)測(cè)量剪應(yīng)力。模型如圖1 所示，參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 錨固體拉拔實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig．1 Image of anchorage body’s pull-out test model

表2 錨固體拉拔模型細(xì)觀參數(shù)Table 2 Micromechanical parameters of anchorage body’s pull-out test

2.2 模擬方案

根據(jù)應(yīng)變速率的大小將變形分為五個(gè)等級(jí)，具體分級(jí)見(jiàn)表3［11］。

表3 應(yīng)變速率及加載速率等級(jí)分類(lèi)Table 3 Rank classification of strain rate and loading rates

為量化確定加載速率對(duì)錨固體的影響，選用靜態(tài)及準(zhǔn)動(dòng)態(tài)荷載，加載速率量級(jí)分別取10－1、100、101、102、103，設(shè)定加載速率為0.5、1.0、5.0、10.0、50.0、100.0、500.0、1 000.0 mm/s 八種情況進(jìn)行模擬。主要是研究加載速率對(duì)錨固強(qiáng)度的影響，模擬過(guò)程中僅改變加載速率，通過(guò)模型的破壞強(qiáng)度、破壞形態(tài)、軸應(yīng)力和剪應(yīng)力的變化來(lái)說(shuō)明加載速率對(duì)錨固效應(yīng)的影響。

2.3 模擬結(jié)果與分析

2.3.1 加載速率對(duì)拉拔力的影響

根據(jù)前面設(shè)定的模擬方案，在錨桿端部施加不同的加載速率，直至模型破壞，拉拔荷載(F1)－位移(s)曲線及破壞荷載(F2)－加載速率(v)曲線如圖2、3 所示。從圖2、3 中可以看出，在加載速率v ＜10 mm/s 時(shí)，拉拔荷載受其影響程度較小，而當(dāng)加載速率v ＞10 mm/s 時(shí)，拉拔荷載隨著加載速率的增加而增大;錨固體的破壞拉拔荷載與加載速率表現(xiàn)為線性關(guān)系，擬合曲線為y =64.101 88 +0.270 55x，y為破壞荷載，x 為加載速率。故推薦測(cè)試?yán)瘟r(shí)，加載速率應(yīng)控制在10.0 mm/s 左右。

圖2 拉拔荷載－位移曲線Fig．2 Image of drawing force vs displacement

從圖2 中可看出，位移為0.02 mm 時(shí)，錨固體沒(méi)有破壞，處于彈性狀態(tài)。因此，以位移0.02 mm為定量，對(duì)錨桿所受的軸應(yīng)力和剪應(yīng)力進(jìn)行分析對(duì)比。

圖3 破壞拉拔荷載－加載速率曲線Fig．3 Image of damage drawing force vs loading rate

2.3.2 加載速率對(duì)軸應(yīng)力及剪應(yīng)力的影響

圖4a 是在彈性階段、位移為0.02 mm 時(shí)，不同加載速率下錨桿軸應(yīng)力的變化。

圖4 應(yīng)力變化曲線Fig．4 Curves of stress changes

從圖4a 中看出，在加載速率v 相同時(shí)，軸應(yīng)力分布不均勻，隨著錨固長(zhǎng)度的增加軸應(yīng)力呈減小的趨勢(shì)，與文獻(xiàn)［10］中所得到的結(jié)論類(lèi)似;v ＜10 mm/s時(shí)，其變化對(duì)軸應(yīng)力的影響可忽略不計(jì);當(dāng)10 ＜v ＜100 mm/s 時(shí)，隨著加載速率的增大，在拉拔端到錨固段中部，軸應(yīng)力緩慢增大，錨固段中部到底部，軸應(yīng)力幾乎無(wú)明顯變化;v ＞100 mm/s 時(shí)，拉拔端到錨固段中部的軸應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他加載速率下的(v ＜100 mm/s)，但錨固段下部的軸應(yīng)力幾乎為0。因此，可以說(shuō)，加載速率v ＞100 mm/s時(shí)，隨著加載速率的增大，錨桿軸應(yīng)力的分布曲線更陡峭，容易導(dǎo)致錨固體產(chǎn)生沖擊性破壞。

圖4b 是在彈性階段、位移為0.02 mm 時(shí)，不同加載速率下錨桿剪應(yīng)力的變化。從圖4b 中看出，在加載速率v 相同時(shí)，剪應(yīng)力分布不均勻，隨著錨固長(zhǎng)度的增加表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì)，與文獻(xiàn)［10］中所得到的結(jié)論類(lèi)似;v ＜10 mm/s 時(shí)，加載速率對(duì)剪應(yīng)力的變化幾乎無(wú)影響;當(dāng)10 ＜v ＜100 mm/s 時(shí)，隨著加載速率的增大，剪應(yīng)力值在增加，但增幅較小;v ＞100 mm/s 時(shí)，拉拔端到錨固段上部的剪應(yīng)力較大，但錨固段下部的剪應(yīng)力幾乎為0。高加載速率造成了錨桿上部剪應(yīng)力更加集中及分布更不均勻，容易造成錨桿桿體因剪斷而失效。

在彈性階段，加載速率越大，錨桿所受的力就越大;在高加載速率下，錨固段上部應(yīng)力過(guò)度集中，造成了錨桿周?chē)^固劑及基體破碎，導(dǎo)致錨固體的破壞，錨桿單獨(dú)拔出。

2.3.3 加載速率對(duì)最終破壞形態(tài)的影響

模型的最終破壞形態(tài)如圖5 所示。

圖5 不同加載速率下的最終破壞形態(tài)Fig．5 Damage patterns under different loading rate

從圖5 中可以看出，加載速率v ＜10 mm/s 時(shí)，模型的破壞為底部產(chǎn)生一條橫穿基體的主要裂紋，即基體開(kāi)裂破壞;加載速率v ＞10 mm/s 時(shí)，模型破壞后除了有底部橫穿基體的主要裂紋，其上部局部裂紋在增多;隨著加載速率的繼續(xù)增大，沿著錨桿中上部的裂紋越來(lái)越多，直至由基體底部的開(kāi)裂破壞變?yōu)殄^桿拔出破壞，拔出過(guò)程中錨桿周?chē)a(chǎn)生大量破碎區(qū)。也就是說(shuō)，加載速率越高，錨固體破碎程度越高，破壞形態(tài)由單一裂紋破壞向錨桿拔出及產(chǎn)生大范圍破碎區(qū)轉(zhuǎn)變。根據(jù)加載速率對(duì)破壞形態(tài)的影響，明顯可以將加載速率范圍分為三種情況，即弱影響范圍(v ＜10 mm/s)、中等影響范圍(10 ＜v ＜100 mm/s)、強(qiáng)影響范圍(v ＞100 mm/s)。

3 結(jié) 論

(1)室內(nèi)錨桿桿體拉伸實(shí)驗(yàn)表明，錨桿桿體強(qiáng)度隨加載速率的增加而增大，對(duì)錨桿強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，加載速率應(yīng)控制在0.5 mm/s 以內(nèi)。

(2)根據(jù)對(duì)錨固強(qiáng)度的影響程度，加載速率范圍明顯分為弱影響范圍(v ＜10 mm/s)、中等影響范圍(10 ＜v ＜100 mm/s)、強(qiáng)影響范圍(v ＞100 mm/s)三個(gè)區(qū)域。拉拔荷載及錨固體破碎程度的變化與之明顯相對(duì)應(yīng)，拉拔荷載會(huì)隨加載速率的增大而增大，有效測(cè)試?yán)瘟Φ募虞d速率應(yīng)在10.0 mm/s 左右;隨著加載速率的增加，破壞形態(tài)最終會(huì)轉(zhuǎn)化為錨桿拔出及產(chǎn)生大范圍破碎區(qū)。

(3)在高加載速率下，錨固段上部的剪應(yīng)力和軸應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于錨固段下部，且應(yīng)力集中及分布不均勻現(xiàn)象嚴(yán)重。表明在高加載速率下，錨固體中錨桿單獨(dú)拔出破壞，原因是錨固段上部應(yīng)力集中程度較大而造成其周?chē)^固劑及巖體破碎嚴(yán)重。

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