陳文飛， 劉啟蒙， 劉 瑜， 金洲洋， 張文濤

(安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南232001)

0 引 言

礦井突水是煤礦重大自然災(zāi)害之一，通常會造成重大的人員傷亡和經(jīng)濟損失，嚴(yán)重威脅煤礦安全生產(chǎn)［1－2］。及時準(zhǔn)確地判別礦井涌水水源，對煤礦防治水工作具有重要意義［3－5］。在地下水滲流及從補給區(qū)接受補給到排泄區(qū)的徑流過程中，水質(zhì)特征有著巨大的差異［6－7］。同時，受煤礦采動影響，各含水層間存在極為復(fù)雜的水力聯(lián)系，水質(zhì)特征變得更加復(fù)雜，難以應(yīng)用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法建立精確的預(yù)測模型［8］。為此，筆者采用主成分分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對礦井涌水水源進行判別，以期為礦井防治水提供借鑒。

1 原 理

1.1 主成分分析

主成分分析法(Principal component analysis，PCA)是一種應(yīng)用數(shù)學(xué)降維的方法。該方法通過找出幾個綜合變量來代替原來眾多的變量，使得這些綜合變量盡可能地代表原來變量的信息量，且彼此之間互不相關(guān)，從而達到對特征信息提取和降維的目的［9－10］。

PCA 法就是將p 個觀測量綜合成為p 個新的觀測量(綜合變量)，計算式為

式(1)中，Yi與Yj互不相關(guān)(i≠j，i，j =1，2，…，p);Y1的方差大于Y2的方差，Y2的方差大于Y3的方差，以此類推。主成分數(shù)量K 主要依據(jù)主成分的累積貢獻率確定，一般要求累積貢獻率達到85%以上，這樣才能保證綜合變量代表原始變量的絕大多數(shù)信息。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則采用誤差反向傳播算法及BP 算法。其基本思想是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層，若輸出層實際輸出與期望的輸入不符，則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播階段。這不斷重復(fù)的過程也就是網(wǎng)絡(luò)權(quán)值不斷調(diào)整的過程［11－12］。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．1 BP neural network structure

2 應(yīng)用實例

2.1 研究區(qū)概況

謝橋煤礦位于淮南煤田潘謝礦區(qū)，井田內(nèi)主要含水層為新生界孔隙含水組、煤系砂巖裂隙含水層及灰?guī)r巖溶含水組。新生界松散層下部含水層是淺部煤層開采的主要補給水源，煤系砂巖含水組一般以靜儲量為主，易疏放，是礦井涌水的直接水源。隨著開采深度增加，煤礦生產(chǎn)受灰?guī)r水的影響日益嚴(yán)重。

2.2 井田充水水源

謝橋煤礦含水層(組)自下而上分別為奧陶系灰?guī)r裂隙巖溶含水層(組)、石炭系太原組灰?guī)r溶裂隙含水層(組)(以下簡稱“太灰”)、二疊系砂巖裂隙含水層(組)、新生界含水層(組)。其中，新生界含水層(組)又可分為上、中、下三個含水層(組)(以下分別簡稱為“上含”、“中含”和“下含”)，下含與中含、上含之間有穩(wěn)定的黏土隔水層(組)。

2.3 判別模型與判別結(jié)果

2.3.1 主成分分析

利用謝橋煤礦的水樣數(shù)據(jù)進行研究，判別因素為常規(guī)水化學(xué)特征離子和總?cè)芙夤腆w，共有水樣數(shù)據(jù)81 個，包括上含水樣6 個、中含水樣2 個、下含水樣3 個、煤系砂巖水樣43 個、太灰水樣27 個。選取64 個水樣數(shù)據(jù)用于建模研究，其余水樣作為驗證樣本。

計算水化學(xué)特征離子間相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 各水化學(xué)成分指標(biāo)的Pearson 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 1 Pearson correlation coefficient matrix of each water chemical component

由各水化學(xué)成分指標(biāo)的Pearson 相關(guān)系數(shù)矩陣可知，Ca2+與Mg2+相關(guān)系數(shù)，K++ Na+、Cl－與TDS相關(guān)系數(shù)均較高，分別為0.70、0.98 和0.81。這說明謝橋煤礦水樣堿土金屬相關(guān)性比較明顯，TDS 受K++Na+、Cl－影響十分明顯。水質(zhì)信息中存在重疊信息，有必要進行主成分分析，消除重疊信息的影響。

根據(jù)主成分計算方法，計算提取因子解釋方差，結(jié)果見表2，其中，D1、K1、ΣK1分別為初始特征值方差、方差百分比、累積方差百分比，K2、ΣK2分別為被提取的載荷平方和方差百分比累積方差百分比。

由表2 可知，按照累積貢獻率達到85%以上的原則，Ca2+、Mg2+、K++Na+三個主成分包含了所有信息量的89.597%，因此，三個主成分可較為有效地概括原始樣本信息。

表2 提取因子解釋方差Table 2 Extraction factor of explained variance

經(jīng)計算，主成分得分系數(shù)矩陣見表3。

表3 主成分得分系數(shù)矩陣Table 3 Component score cofficient matrix

計算可得到各評價指標(biāo)在主成分中的載荷值，從主成分載荷大小可以看出，與第一主成分密切相關(guān)的是K++Na+、TDS 和，將第一主成分命名為TDS－K++Na+主成分，它們與第一主成分的載荷值均超過了0.80。各評價指標(biāo)與第二主成分密切相關(guān)的是Cl－和Mg2+。將第二主成分命名為Cl－主成分。各指標(biāo)中與第三主成分密切相關(guān)的評價指標(biāo)是，可將第三主成分命名為主成分。選取的三個主成分在下文中以Y1、Y2和Y3表示。從方差貢獻率可以看出，Y1的方差貢獻率為48.77%，大于Y2、Y3的方差貢獻率30.18%和10.65%。所以，謝橋礦突水水源的水化學(xué)特征主要由K++ Na+和TDS 控 制，其 次 受 控 于Mg2+、Cl－和

2.3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)差別模型

采用64 個樣本作為訓(xùn)練樣本，17 個樣本作為待判樣本，利用PCA 處理過的原始數(shù)據(jù)建立的新指標(biāo)數(shù)據(jù)集{Y1、Y2、Y3}，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別模型，模型計算在MATLAB 軟件上完成。

利用MATLAB 庫函數(shù)newff 創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):net = newff(P－1，T，［20，5］，{’tansig’，’purelin’}，’traingdm’)。

其中，P－1 是訓(xùn)練樣本;T 為目標(biāo)矩陣;［20，5］分別指隱層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目;’tansig’和’purelin’分別指隱層和輸出層的傳遞函數(shù);’traingdm’是選取的訓(xùn)練函數(shù)。

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)階段，首先確定訓(xùn)練目標(biāo)。這是一個非線性多元函數(shù)逼近問題，通過使來源于同一含水層的所有訓(xùn)練樣本逼近同一個目標(biāo)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值。目標(biāo)矩陣T 為:

然后，調(diào)用trainscg 算法訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):［net，tr］=train(net，P－1，T)。訓(xùn)練最大迭代次數(shù)設(shè)為10 000，目標(biāo)誤差設(shè)為1e－5，訓(xùn)練達到兩者之一時停止。

2.3.3 結(jié)果與分析

輸入檢驗樣本，調(diào)用sim 函數(shù)對訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)進行仿真，輸出的結(jié)果矩陣的五個元素中距離1最近的元素列數(shù)代表該水樣的含水層類型，17 個待判樣本的判別結(jié)果見表4。

從表4 中可以看出，有一個煤系水樣被誤判為太灰水樣，兩個太灰水樣分別被誤判為上含水和煤系水，識別的正確率為82.35%。

Bayes 判別方法以計算值最大所在列為判別結(jié)果，如表5 所示。從表5 中可以看出，有一個煤系水被誤判為中含水，一個太灰水被誤判為上含水，兩個太灰水被誤判為下含水，總體判別正確率為76.47%。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別結(jié)果以煤系水和太灰水誤判為主，而Bayes 判別方法對太灰水和下含水的區(qū)分效果不理想，不利于煤礦防治水工作的開展。

表4 待判水樣判別結(jié)果Table 4 Discriminant results of samples

表5 Bayes 判別結(jié)果Table 5 Discriminant results of bayes method

3 結(jié) 論

(1)應(yīng)用主成分分析方法處理原始變量數(shù)據(jù)，能夠很好地消除變量間的信息重疊，從而極大地提高突水水源的識別精度。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的非線性、容錯性和學(xué)習(xí)性，兩者結(jié)合可提高突水水源判別準(zhǔn)確率。

(2)與Bayes 判別相比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對新生界水樣識別效果較好，具有較高的準(zhǔn)確率。

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