張志發(fā)

極值法是通過(guò)把某個(gè)物理量推向無(wú)窮大或無(wú)窮小后對(duì)問(wèn)題作出分析和判斷。在高中物理教學(xué)中，有時(shí)候用極值法分析問(wèn)題可以讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，特別是做客觀題時(shí)往往會(huì)取得事半功倍的效果。下面這道題是筆者的一點(diǎn)思考，不足之處敬請(qǐng)大家批評(píng)指正。

題目：在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)先正確平衡摩擦力，通過(guò)改變沙的質(zhì)量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系。下列圖象中能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是（ ）

既然實(shí)驗(yàn)時(shí)已經(jīng)正確平衡了摩擦力，那么B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M的情況下，圖像前一段應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的直線；那么A、C、D該怎么分析呢？

分析一：當(dāng)沙的質(zhì)量增大到不滿足m

分析二：對(duì)于上面的②式，a的值越大，mg-T的差值就越大，說(shuō)明細(xì)繩的拉力T就越小于沙和沙桶的重力mg，加速度增加得就越慢，圖像應(yīng)該向下彎曲。

分析三（極值法）：假設(shè)沙和沙桶的質(zhì)量增加到無(wú)限大，即沙和沙桶的重力無(wú)限大，那么在平衡摩擦力的情況下，沙桶做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，也就意味著小車的加速度最終趨近于g！圖像應(yīng)該向上增大且逼近a=g這根漸進(jìn)線。

通過(guò)三個(gè)分析的比較，個(gè)人覺(jué)得分析一雖然能鍛煉學(xué)生的物理思維，但過(guò)程較復(fù)雜；分析二較簡(jiǎn)單，但是理解能力要求較高；分析三最容易理解，能讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地選出正確答案。

編輯 孫玲娟