彭利華

摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時(shí)，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的概念。從概念、測(cè)量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)辨析圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的不同，可以達(dá)到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動(dòng)；全跳動(dòng)；異同

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機(jī)械類專業(yè)必開(kāi)的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測(cè)量與技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時(shí)，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。在12個(gè)形位公差項(xiàng)目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的異同，經(jīng)?；煜怂恼叩母拍詈蛻?yīng)用。筆者經(jīng)過(guò)近幾年的教學(xué)研究，不斷改進(jìn)教學(xué)，總結(jié)了如下幾點(diǎn)粗淺見(jiàn)解。

在概念上

圓度公差是為限制實(shí)際圓對(duì)于理想圓的變動(dòng)，對(duì)回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實(shí)際圓柱面對(duì)于理想圓柱面的變動(dòng)，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時(shí)，在給定方向上的任一測(cè)量面上所允許的跳動(dòng)量；全跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，在給定方向上所允許的最大跳動(dòng)量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過(guò)測(cè)量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動(dòng)：圓度無(wú)基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)除了徑向方向的跳動(dòng)公差還有端面圓跳動(dòng)。（3）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)：徑向的圓跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線的任意圓截面的跳動(dòng)，全跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線而言整個(gè)圓柱面的跳動(dòng)。圓跳動(dòng)除了徑向和端面跳動(dòng)外還有斜向圓跳動(dòng)。全跳動(dòng)可以認(rèn)為是直線方向上所有圓跳動(dòng)的組合。（4）圓柱度與全跳動(dòng)：全跳動(dòng)除徑向全跳動(dòng)外還包括端面全跳動(dòng)，圓柱度是形狀精度無(wú)基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動(dòng)的。全跳動(dòng)公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測(cè)量右端圓柱面的全跳動(dòng)量為2mm，而測(cè)得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)是位置公差，圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)是以特定檢測(cè)方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項(xiàng)目，它能綜合反映被測(cè)要素的形狀和位置誤差，因而跳動(dòng)公差可以綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動(dòng)的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語(yǔ)：“如有疑問(wèn)，就用跳動(dòng)”。

在測(cè)量方法上

對(duì)于技校生而言，太過(guò)復(fù)雜或先進(jìn)的測(cè)量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過(guò)簡(jiǎn)單易行的測(cè)量方式在課堂上演示測(cè)量過(guò)程，或通過(guò)多媒體生動(dòng)地展示出來(lái)，通過(guò)直觀的表達(dá)，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達(dá)到充分理解并運(yùn)用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測(cè)量

在加工生產(chǎn)過(guò)程中，通常工人測(cè)量軸類零件最常用的方法是用千分尺測(cè)量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計(jì)尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個(gè)點(diǎn)，使用千分尺在同一位置3個(gè)不同角度量取這5個(gè)點(diǎn)處的3×5=15個(gè)數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯?，最大直徑值是10.213，最小直徑值是9.965。1點(diǎn)處的最大半徑差為0.035，

2點(diǎn)處的最大半徑差為0.019，3點(diǎn)處為0.098，4點(diǎn)處為0.014，5點(diǎn)處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個(gè)點(diǎn)處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測(cè)量得到的15個(gè)點(diǎn)中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡(jiǎn)易測(cè)量實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問(wèn)題，而圓柱度誤差研究的是整個(gè)圓柱面是否圓的問(wèn)題。通過(guò)做完這個(gè)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，學(xué)生深刻體會(huì)到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)誤差的不同測(cè)量試驗(yàn)

圓跳動(dòng)測(cè)量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測(cè)圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動(dòng)工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點(diǎn)，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動(dòng)值為圓跳動(dòng)誤差值。

全跳動(dòng)測(cè)量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動(dòng)機(jī)構(gòu)夾住百分表與被測(cè)圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)工件，一邊使百分表從左向右移動(dòng)至被測(cè)圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動(dòng)誤差值。

分析：從測(cè)量過(guò)程可以看出，圓跳動(dòng)指的是圓柱面上任意一周中最高點(diǎn)最低點(diǎn)最大的跳動(dòng)量，而全跳動(dòng)指的是整個(gè)圓柱面中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動(dòng)軸零件圖為例

減速器從動(dòng)軸零件圖如圖5所示，圖中對(duì)直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動(dòng)公差要求。

分析提出圓跳動(dòng)公差要求的原因：（1）由于減速器從動(dòng)軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時(shí)將傳遞運(yùn)動(dòng)與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動(dòng)過(guò)大，就會(huì)使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動(dòng)過(guò)大，加大疲勞損傷進(jìn)而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測(cè)量全跳動(dòng)。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達(dá)不到圓度要求，可能無(wú)法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測(cè)量得出真值。（3）雖然圓跳動(dòng)公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動(dòng)要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動(dòng)公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動(dòng)公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測(cè)能力來(lái)定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動(dòng)也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動(dòng)公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時(shí)提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動(dòng)要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動(dòng)要求，右端圓錐面也提出了圓跳動(dòng)要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計(jì)要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長(zhǎng)，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動(dòng)要求則是因：（1）磨床工作時(shí)，為保證工件磨削平整光滑達(dá)到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動(dòng)要求不便測(cè)量。（3）圓跳動(dòng)的測(cè)量過(guò)程與主軸工作時(shí)運(yùn)動(dòng)一致能很好地控制跳動(dòng)并同時(shí)達(dá)到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動(dòng)和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動(dòng)要求。（2）全跳動(dòng)測(cè)量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測(cè)獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時(shí)提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動(dòng)要求控制的圓柱度誤差并不能達(dá)到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動(dòng)公差要求（公差值小于全跳動(dòng)公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測(cè)的方便性等方面來(lái)確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點(diǎn)來(lái)靈活選用形位公差項(xiàng)目。

在教學(xué)過(guò)程中，教師從以上三個(gè)方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項(xiàng)目。

參考文獻(xiàn)：

[1]勞動(dòng)和社會(huì)保障部教材辦.極限配合與技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)（第3版）[M].北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2007.

[2]廖念釗.互換性與技術(shù)測(cè)量（第5版）[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2010.

[3]吳志清，申海霞.公差測(cè)量與配合[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[4]胡鳳蘭.互換性與技術(shù)測(cè)量[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]國(guó)家機(jī)械工業(yè)局.中華人民共和國(guó)機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T2617.2-1999曲軸磨床精度檢驗(yàn)[M].北京：機(jī)械部機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化研究所出版社，1999.

（責(zé)任編輯：謝良才）

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摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時(shí)，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的概念。從概念、測(cè)量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)辨析圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的不同，可以達(dá)到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動(dòng)；全跳動(dòng)；異同

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機(jī)械類專業(yè)必開(kāi)的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測(cè)量與技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時(shí)，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。在12個(gè)形位公差項(xiàng)目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的異同，經(jīng)?；煜怂恼叩母拍詈蛻?yīng)用。筆者經(jīng)過(guò)近幾年的教學(xué)研究，不斷改進(jìn)教學(xué)，總結(jié)了如下幾點(diǎn)粗淺見(jiàn)解。

在概念上

圓度公差是為限制實(shí)際圓對(duì)于理想圓的變動(dòng)，對(duì)回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實(shí)際圓柱面對(duì)于理想圓柱面的變動(dòng)，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時(shí)，在給定方向上的任一測(cè)量面上所允許的跳動(dòng)量；全跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，在給定方向上所允許的最大跳動(dòng)量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過(guò)測(cè)量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動(dòng)：圓度無(wú)基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)除了徑向方向的跳動(dòng)公差還有端面圓跳動(dòng)。（3）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)：徑向的圓跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線的任意圓截面的跳動(dòng)，全跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線而言整個(gè)圓柱面的跳動(dòng)。圓跳動(dòng)除了徑向和端面跳動(dòng)外還有斜向圓跳動(dòng)。全跳動(dòng)可以認(rèn)為是直線方向上所有圓跳動(dòng)的組合。（4）圓柱度與全跳動(dòng)：全跳動(dòng)除徑向全跳動(dòng)外還包括端面全跳動(dòng)，圓柱度是形狀精度無(wú)基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動(dòng)的。全跳動(dòng)公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測(cè)量右端圓柱面的全跳動(dòng)量為2mm，而測(cè)得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)是位置公差，圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)是以特定檢測(cè)方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項(xiàng)目，它能綜合反映被測(cè)要素的形狀和位置誤差，因而跳動(dòng)公差可以綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動(dòng)的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語(yǔ)：“如有疑問(wèn)，就用跳動(dòng)”。

在測(cè)量方法上

對(duì)于技校生而言，太過(guò)復(fù)雜或先進(jìn)的測(cè)量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過(guò)簡(jiǎn)單易行的測(cè)量方式在課堂上演示測(cè)量過(guò)程，或通過(guò)多媒體生動(dòng)地展示出來(lái)，通過(guò)直觀的表達(dá)，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達(dá)到充分理解并運(yùn)用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測(cè)量

在加工生產(chǎn)過(guò)程中，通常工人測(cè)量軸類零件最常用的方法是用千分尺測(cè)量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計(jì)尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個(gè)點(diǎn)，使用千分尺在同一位置3個(gè)不同角度量取這5個(gè)點(diǎn)處的3×5=15個(gè)數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯觯畲笾睆街凳?0.213，最小直徑值是9.965。1點(diǎn)處的最大半徑差為0.035，

2點(diǎn)處的最大半徑差為0.019，3點(diǎn)處為0.098，4點(diǎn)處為0.014，5點(diǎn)處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個(gè)點(diǎn)處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測(cè)量得到的15個(gè)點(diǎn)中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡(jiǎn)易測(cè)量實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問(wèn)題，而圓柱度誤差研究的是整個(gè)圓柱面是否圓的問(wèn)題。通過(guò)做完這個(gè)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，學(xué)生深刻體會(huì)到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)誤差的不同測(cè)量試驗(yàn)

圓跳動(dòng)測(cè)量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測(cè)圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動(dòng)工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點(diǎn)，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動(dòng)值為圓跳動(dòng)誤差值。

全跳動(dòng)測(cè)量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動(dòng)機(jī)構(gòu)夾住百分表與被測(cè)圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)工件，一邊使百分表從左向右移動(dòng)至被測(cè)圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動(dòng)誤差值。

分析：從測(cè)量過(guò)程可以看出，圓跳動(dòng)指的是圓柱面上任意一周中最高點(diǎn)最低點(diǎn)最大的跳動(dòng)量，而全跳動(dòng)指的是整個(gè)圓柱面中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動(dòng)軸零件圖為例

減速器從動(dòng)軸零件圖如圖5所示，圖中對(duì)直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動(dòng)公差要求。

分析提出圓跳動(dòng)公差要求的原因：（1）由于減速器從動(dòng)軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時(shí)將傳遞運(yùn)動(dòng)與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動(dòng)過(guò)大，就會(huì)使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動(dòng)過(guò)大，加大疲勞損傷進(jìn)而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測(cè)量全跳動(dòng)。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達(dá)不到圓度要求，可能無(wú)法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測(cè)量得出真值。（3）雖然圓跳動(dòng)公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動(dòng)要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動(dòng)公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動(dòng)公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測(cè)能力來(lái)定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動(dòng)也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動(dòng)公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時(shí)提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動(dòng)要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動(dòng)要求，右端圓錐面也提出了圓跳動(dòng)要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計(jì)要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長(zhǎng)，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動(dòng)要求則是因：（1）磨床工作時(shí)，為保證工件磨削平整光滑達(dá)到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動(dòng)要求不便測(cè)量。（3）圓跳動(dòng)的測(cè)量過(guò)程與主軸工作時(shí)運(yùn)動(dòng)一致能很好地控制跳動(dòng)并同時(shí)達(dá)到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動(dòng)和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動(dòng)要求。（2）全跳動(dòng)測(cè)量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測(cè)獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時(shí)提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動(dòng)要求控制的圓柱度誤差并不能達(dá)到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動(dòng)公差要求（公差值小于全跳動(dòng)公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測(cè)的方便性等方面來(lái)確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點(diǎn)來(lái)靈活選用形位公差項(xiàng)目。

在教學(xué)過(guò)程中，教師從以上三個(gè)方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項(xiàng)目。

參考文獻(xiàn)：

[1]勞動(dòng)和社會(huì)保障部教材辦.極限配合與技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)（第3版）[M].北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2007.

[2]廖念釗.互換性與技術(shù)測(cè)量（第5版）[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2010.

[3]吳志清，申海霞.公差測(cè)量與配合[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[4]胡鳳蘭.互換性與技術(shù)測(cè)量[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]國(guó)家機(jī)械工業(yè)局.中華人民共和國(guó)機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T2617.2-1999曲軸磨床精度檢驗(yàn)[M].北京：機(jī)械部機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化研究所出版社，1999.

（責(zé)任編輯：謝良才）

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摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時(shí)，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的概念。從概念、測(cè)量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)辨析圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的不同，可以達(dá)到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動(dòng)；全跳動(dòng)；異同

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機(jī)械類專業(yè)必開(kāi)的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測(cè)量與技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時(shí)，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。在12個(gè)形位公差項(xiàng)目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)四者的異同，經(jīng)常混淆此四者的概念和應(yīng)用。筆者經(jīng)過(guò)近幾年的教學(xué)研究，不斷改進(jìn)教學(xué)，總結(jié)了如下幾點(diǎn)粗淺見(jiàn)解。

在概念上

圓度公差是為限制實(shí)際圓對(duì)于理想圓的變動(dòng)，對(duì)回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實(shí)際圓柱面對(duì)于理想圓柱面的變動(dòng)，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時(shí)，在給定方向上的任一測(cè)量面上所允許的跳動(dòng)量；全跳動(dòng)公差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，在給定方向上所允許的最大跳動(dòng)量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過(guò)測(cè)量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動(dòng)：圓度無(wú)基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動(dòng)除了徑向方向的跳動(dòng)公差還有端面圓跳動(dòng)。（3）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)：徑向的圓跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線的任意圓截面的跳動(dòng)，全跳動(dòng)是指相對(duì)于軸線而言整個(gè)圓柱面的跳動(dòng)。圓跳動(dòng)除了徑向和端面跳動(dòng)外還有斜向圓跳動(dòng)。全跳動(dòng)可以認(rèn)為是直線方向上所有圓跳動(dòng)的組合。（4）圓柱度與全跳動(dòng)：全跳動(dòng)除徑向全跳動(dòng)外還包括端面全跳動(dòng)，圓柱度是形狀精度無(wú)基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動(dòng)的。全跳動(dòng)公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測(cè)量右端圓柱面的全跳動(dòng)量為2mm，而測(cè)得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)是位置公差，圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)是以特定檢測(cè)方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項(xiàng)目，它能綜合反映被測(cè)要素的形狀和位置誤差，因而跳動(dòng)公差可以綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動(dòng)的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語(yǔ)：“如有疑問(wèn)，就用跳動(dòng)”。

在測(cè)量方法上

對(duì)于技校生而言，太過(guò)復(fù)雜或先進(jìn)的測(cè)量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過(guò)簡(jiǎn)單易行的測(cè)量方式在課堂上演示測(cè)量過(guò)程，或通過(guò)多媒體生動(dòng)地展示出來(lái)，通過(guò)直觀的表達(dá)，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達(dá)到充分理解并運(yùn)用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測(cè)量

在加工生產(chǎn)過(guò)程中，通常工人測(cè)量軸類零件最常用的方法是用千分尺測(cè)量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計(jì)尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個(gè)點(diǎn)，使用千分尺在同一位置3個(gè)不同角度量取這5個(gè)點(diǎn)處的3×5=15個(gè)數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯?，最大直徑值是10.213，最小直徑值是9.965。1點(diǎn)處的最大半徑差為0.035，

2點(diǎn)處的最大半徑差為0.019，3點(diǎn)處為0.098，4點(diǎn)處為0.014，5點(diǎn)處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個(gè)點(diǎn)處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測(cè)量得到的15個(gè)點(diǎn)中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡(jiǎn)易測(cè)量實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問(wèn)題，而圓柱度誤差研究的是整個(gè)圓柱面是否圓的問(wèn)題。通過(guò)做完這個(gè)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，學(xué)生深刻體會(huì)到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)誤差的不同測(cè)量試驗(yàn)

圓跳動(dòng)測(cè)量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測(cè)圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動(dòng)工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點(diǎn)，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動(dòng)值為圓跳動(dòng)誤差值。

全跳動(dòng)測(cè)量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動(dòng)機(jī)構(gòu)夾住百分表與被測(cè)圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)工件，一邊使百分表從左向右移動(dòng)至被測(cè)圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動(dòng)誤差值。

分析：從測(cè)量過(guò)程可以看出，圓跳動(dòng)指的是圓柱面上任意一周中最高點(diǎn)最低點(diǎn)最大的跳動(dòng)量，而全跳動(dòng)指的是整個(gè)圓柱面中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動(dòng)軸零件圖為例

減速器從動(dòng)軸零件圖如圖5所示，圖中對(duì)直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動(dòng)公差要求。

分析提出圓跳動(dòng)公差要求的原因：（1）由于減速器從動(dòng)軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時(shí)將傳遞運(yùn)動(dòng)與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動(dòng)過(guò)大，就會(huì)使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動(dòng)過(guò)大，加大疲勞損傷進(jìn)而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測(cè)量全跳動(dòng)。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達(dá)不到圓度要求，可能無(wú)法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測(cè)量得出真值。（3）雖然圓跳動(dòng)公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動(dòng)要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動(dòng)公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動(dòng)公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測(cè)能力來(lái)定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動(dòng)也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動(dòng)公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時(shí)提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動(dòng)要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動(dòng)要求，右端圓錐面也提出了圓跳動(dòng)要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計(jì)要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長(zhǎng)，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動(dòng)要求則是因：（1）磨床工作時(shí)，為保證工件磨削平整光滑達(dá)到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動(dòng)要求不便測(cè)量。（3）圓跳動(dòng)的測(cè)量過(guò)程與主軸工作時(shí)運(yùn)動(dòng)一致能很好地控制跳動(dòng)并同時(shí)達(dá)到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動(dòng)和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動(dòng)要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動(dòng)要求。（2）全跳動(dòng)測(cè)量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測(cè)獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時(shí)提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動(dòng)要求控制的圓柱度誤差并不能達(dá)到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動(dòng)公差要求（公差值小于全跳動(dòng)公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測(cè)的方便性等方面來(lái)確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點(diǎn)來(lái)靈活選用形位公差項(xiàng)目。

在教學(xué)過(guò)程中，教師從以上三個(gè)方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項(xiàng)目。

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（責(zé)任編輯：謝良才）

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