吳麗

【摘要】小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實(shí)物，想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語(yǔ)言的描述，畫出圖形等等。因此，對(duì)小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)我采取了以下措施：借助生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念；運(yùn)用學(xué)具，培養(yǎng)空間觀念；加強(qiáng)動(dòng)手操作，深化空間觀念；完成“形”“體”轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念；解決實(shí)際問題，升華空間觀念。

【關(guān)鍵詞】空間觀念培養(yǎng)操作

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0141-01

小學(xué)生的空間觀念尚處于初步發(fā)展階段，小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)與直接和感性經(jīng)驗(yàn)有著直接的聯(lián)系，在很大程度上仍然具有具體形象性。所以在學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展上，要結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中我嘗試了下面的做法。

一、借助生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念。

樹立學(xué)生的空間觀念就要從生活入手， 有人這樣說(shuō)過(guò)：幾何就是把握空間，是兒童學(xué)習(xí)、呼吸的這個(gè)空間。 我們就生活在一個(gè)空間中。每一個(gè)物體都有它的空間形態(tài)。所以，在教學(xué)中，我經(jīng)常讓學(xué)生觀察并體驗(yàn)生活。

比如在教學(xué)一年級(jí)的《長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球》的認(rèn)識(shí)時(shí)，我首先就找到了相關(guān)的模型，來(lái)讓學(xué)生觀察，學(xué)生通過(guò)觀察，就會(huì)在大腦中形成表象，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。當(dāng)然還要學(xué)生多接觸實(shí)物，用身心去體驗(yàn)和感知。比如動(dòng)手摸，學(xué)生在摸的過(guò)程中，就能夠具體感知每種空間形體的具體形態(tài)。比如，給學(xué)生一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生一邊摸，一邊說(shuō)這些空間圖形的特點(diǎn)，學(xué)生就能夠說(shuō)出：它有六個(gè)面，它的這個(gè)面是什么形，那個(gè)面是什么形等等。讓學(xué)生的腦中形成具體的形象，而且通過(guò)動(dòng)手摸出來(lái)的特征學(xué)生特別能夠記得住。

二、運(yùn)用學(xué)具，培養(yǎng)空間觀念。

低年級(jí)學(xué)生年齡小，抽象思維差，直觀思維占據(jù)重要位置，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用教具、學(xué)具等直觀手段，使學(xué)生獲得感性知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，完成直觀向抽象的過(guò)渡。因此我注重讓學(xué)生搜集學(xué)具—剪拆學(xué)具—制作學(xué)具培養(yǎng)空間觀念。

如我在教學(xué)《圓柱的表面積》這部分知識(shí)時(shí)，主要是采用以下方法：

1.課前搜集學(xué)具，增加感性認(rèn)識(shí)

課前我要求學(xué)生尋找生活中形態(tài)各異的圓柱形狀的物體數(shù)個(gè)。學(xué)生尋找準(zhǔn)備的過(guò)程也就是對(duì)圓柱再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，對(duì)學(xué)生在課堂中認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)圓柱的特征做了很好的鋪墊。

2.課上剪拆學(xué)具，探究發(fā)現(xiàn)新知

每種立體圖形的表面實(shí)際都可以剪拆成多個(gè)平面圖形，在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)觀察、想象、操作、推理等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)三維圖形圓柱與二維圖形長(zhǎng)方形、圓形之間的密切聯(lián)系，把三維圖形轉(zhuǎn)化為二維圖形，把新知轉(zhuǎn)化為舊知。在這一過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)小組合作，自主探究、發(fā)現(xiàn)總結(jié)，使學(xué)具的作用發(fā)揮到極致，既使學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生獲取了學(xué)習(xí)幾何圖形基本的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化的思想。

3.課后做學(xué)具，落實(shí)到用數(shù)學(xué)上

在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積以后，為了加深學(xué)生對(duì)三維圖形圓柱及它展開后所得的二維圖形間的理解，我給學(xué)生布置了以下的實(shí)踐作業(yè)：（1）剪兩張長(zhǎng)12.56cm、寬9.42cm的長(zhǎng)方形紙，再各配上兩個(gè)合適的圓形，圍成兩個(gè)不同的圓柱，并算出各自的表面積。（2）做一個(gè)度面周長(zhǎng)和高都是18.84cm的圓柱，并求出它的表面積。學(xué)生在做的過(guò)程中就是對(duì)所發(fā)現(xiàn)的知識(shí)再思考的過(guò)程，使空間觀念得到了發(fā)展。

三、加強(qiáng)動(dòng)手操作，深化空間觀念。

皮亞杰說(shuō)：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。這個(gè)做的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過(guò)程，只有在這樣的過(guò)程中，學(xué)生才能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，建立空間觀念。

例如我在教學(xué)《圓錐體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，圓錐的高學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，這時(shí)教師就可以用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象。然后指導(dǎo)學(xué)生可用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個(gè)等腰三角形，把三維的立體圖形轉(zhuǎn)換成二維的平面圖形，學(xué)生很容易觀察出它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐的高。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生畫一草圖標(biāo)出圓錐的底和高。通過(guò)這一系列的操作，三維和二維的互相轉(zhuǎn)換，這樣抽象的概念形象具體了，使學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)、了解、把握了圓錐體的特征，空間觀念就會(huì)不斷地發(fā)生并漸漸形成。

四、完成“形”“體”轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念。

“形”是平面的，“體”是立體的，“形”“體”之間的過(guò)渡，對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)很有幫助。

1.“形”“體”聯(lián)系，架起思維空間：在五年級(jí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體時(shí)，我讓學(xué)生用學(xué)具中的小棒制作一個(gè)長(zhǎng)或正方體的框架，學(xué)生挑選小棒長(zhǎng)度的過(guò)程就是探究長(zhǎng)、正方體的特征過(guò)程，在操作過(guò)程中，學(xué)生初步感知4根小棒圍成的是“形”，12根小棒圍成的是“體”（并且小棒數(shù)就是棱長(zhǎng)數(shù)、棒和棒的連接處就是頂點(diǎn)），在操作過(guò)程中加強(qiáng)了對(duì)“形”和“體”的聯(lián)系和區(qū)別。

2.“形”向“體”遷移、突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)平面圖形時(shí)有這樣一些問題：“怎樣在一個(gè)長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的正方形？”“怎樣在圓中畫一個(gè)最大的正方形？”教學(xué)立體圖形的知識(shí)時(shí)自然把它們過(guò)渡為“怎樣把一個(gè)長(zhǎng)方體切成最大的正方體？”“怎樣在圓柱中切割一個(gè)最大的正方體？”學(xué)生有了前面解決平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，自然把題目在頭腦中由“二維”擴(kuò)展為“三維”，問題解決起來(lái)容易多了。

3.“體”變“形”，有效探究新知。教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生剪出側(cè)面展開圖，剪開后有長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等多種情況，在探究過(guò)程中讓學(xué)生知道長(zhǎng)方形一具代表性，二研究起來(lái)又方便，從而對(duì)教材有更深的理解。

五、解決實(shí)際問題，升華空間觀念。

學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是用數(shù)學(xué)，運(yùn)用學(xué)到的公式用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問題，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，我就組織學(xué)生討論，在實(shí)際生活中會(huì)遇到哪些問題需要運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決，這些問題是不是都要求六個(gè)面的面積，讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)際例子，說(shuō)一說(shuō)每一種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求六個(gè)面的面積；計(jì)算涂游泳池四周和底部的面積應(yīng)求五個(gè)面的面積；計(jì)算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個(gè)面的面積再扣除門窗的面積；計(jì)算粉刷煙囪的面積應(yīng)求四個(gè)面的面積等。通過(guò)表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積后，讓學(xué)生明確不管長(zhǎng)方體的位置如何，它所占空間的大小都是長(zhǎng)、寬、高的積，因此，求油箱里油的體積，游泳池里水的體積都是長(zhǎng)、寬、高的積。通過(guò)這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng)，大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。

總之，空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，每一位教師都有自己獨(dú)到的方式和方法，但是一定要符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行。