王瑞海

(永城煤電控股集團(tuán)有限公司 河南 永城 476600)

基于LCL濾波的三電平有源濾波器研制

王瑞海

(永城煤電控股集團(tuán)有限公司 河南 永城 476600)

永城煤礦部分礦井提升機(jī)系統(tǒng)采用直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速設(shè)備，產(chǎn)生諧波，污染電網(wǎng)。針對(duì)這一問(wèn)題，本研究研制了一套基于LCL濾波的三電平有源濾波器以降低系統(tǒng)諧波。該裝置采用二極管箝位型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)電容電流反饋的有源阻尼方法進(jìn)行諧振抑制，并且將智能化粒子群算法應(yīng)用于LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)。本研究所采用理論及方法，經(jīng)仿真驗(yàn)證證明其正確可行，可以有效降低系統(tǒng)諧波。通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，所研制的有源濾波器可以有效補(bǔ)償直流提升系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波，將電網(wǎng)諧波含量控制在5%以內(nèi)，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

有源濾波器 LCL濾波器 粒子群算法 直流提升機(jī)

隨著科技進(jìn)步，煤礦生產(chǎn)電氣化與自動(dòng)化程度越來(lái)越高，提高了生產(chǎn)效率，也產(chǎn)生了一些新的問(wèn)題。永城煤礦部分礦機(jī)提升機(jī)采用直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，以晶閘管整流裝置為其提供電源，產(chǎn)生大量諧波，污染電網(wǎng)，使其諧波含量在13%左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的5%。然而，由于礦井提升機(jī)一方面其系統(tǒng)容量較大，另一方面需要頻繁起動(dòng)與停車，工況復(fù)雜，以致需要補(bǔ)償?shù)碾娏髦C波變化范圍較廣，補(bǔ)償系統(tǒng)響應(yīng)速度要求較高。由于其特殊的工況要求，目前市場(chǎng)上針對(duì)礦井提升機(jī)直流調(diào)速系統(tǒng)諧波補(bǔ)償?shù)挠性礊V波設(shè)備極為少見。本研究針對(duì)這一問(wèn)題，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究，設(shè)計(jì)研制了1套基于LCL濾波的三電平有源濾波器。

1995年，M.Lindgren和J.Svensson首先提出采用三階的LCL濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單電感濾波器，并將其成功的應(yīng)用在整流器中，LCL濾波器可以兼顧低頻段的增益和高頻段的衰減[1-6]。LCL濾波器包含3個(gè)參數(shù)，參數(shù)選擇比較復(fù)雜，且會(huì)導(dǎo)致諧振，必須采取一定措施抑制。

本系統(tǒng)采用二極管箝位型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)智能化粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于電容電流反饋的有源阻尼方法抑制諧振。仿真結(jié)果證明，本研究所采用的理論與方法正確可行。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)可以有效降低電網(wǎng)諧波含量，使其控制在5%以內(nèi)，滿足直流提升系統(tǒng)諧波抑制的要求。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)有源濾波系統(tǒng)采用二極管箝位型(Neutral Point Clamped-NPC)拓?fù)涞娜娖阶儞Q器結(jié)構(gòu)，能夠很好的解決開關(guān)器件耐壓不夠高的問(wèn)題，有效提高裝置容量[7-9]。本研究將其與LCL濾波器結(jié)合，得到基于LCL濾波的三電平有源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于LCL濾波的三電平APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

變流器每相橋臂由4個(gè)開關(guān)管和2個(gè)箝位二極管組成，其中箝位二極管對(duì)上、下橋臂中點(diǎn)電壓進(jìn)行箝位，以保證每相橋臂1次只有1個(gè)開關(guān)管動(dòng)作。變流器共可以輸出27個(gè)基本電壓空間矢量，除去8個(gè)冗余矢量，共有19個(gè)有效矢量。合理選擇有效矢量，可以使變流器輸出期望的電流，濾除電網(wǎng)諧波。合理選擇冗余矢量，可以優(yōu)化開關(guān)管的開關(guān)順序，以降低開關(guān)損耗。

圖2為L(zhǎng)CL濾波器的單相等值電路，圖中，L1和R1分別為變流器側(cè)電感及其等效內(nèi)阻，L2和R2分別為網(wǎng)側(cè)電感及其等效內(nèi)阻，Cd和Rd分別為濾波電容及其等效內(nèi)阻，es為網(wǎng)側(cè)電壓，ui為變流器輸出電壓。

圖2 LCL濾波器等效電路

從圖2中可以看出，L2支路和電容支路并聯(lián)，然后再與L1串聯(lián)，由于電容通高頻、阻低頻的特性，開關(guān)頻率附近的大量高頻諧波流經(jīng)電容支路，從而降低注入電網(wǎng)的諧波分量。

忽略電感的等效電阻R1和R2，得到有源濾波器輸出電流與變流器輸出電壓的傳遞函數(shù)如式(1)所示。

(1)

LCL濾波器會(huì)在某一頻率處出現(xiàn)尖峰，即產(chǎn)生了諧振，該處頻率稱作諧振頻率，其大小為

(2)

LCL濾波器的幅頻特性可分為2段，在諧振點(diǎn)之前，與單電感濾波器幅頻特性一致，以20 dB/10倍頻程衰減，在諧振點(diǎn)之后，LCL濾波器約以60 dB/10倍頻程的速度衰減，而單電感濾波器仍以20 dB/10倍頻程衰減。因此，與單電感濾波器相比，LCL濾波器不僅可以兼顧低頻段的增益，而且可以兼顧高頻段的衰減，從而具有更好的濾除高頻諧波的能力。

2 LCL濾波器參數(shù)選擇

2.1 LCL濾波器參數(shù)選擇原則[10-12]

(1)總電感LT的確定?？傠姼兄祵?duì)有源濾波器的濾波性影響較大，因此選擇合適的總電感值尤為重要。當(dāng)有源濾波器長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)，要想保證有源濾波器有良好跟蹤性能，必須使輸出總電感滿足：

(3)

式中，Udc為直流側(cè)母線電壓，[(dic)/(dt)]max為諧波電流最大變化率，可以通過(guò)示波器直接測(cè)量檢測(cè)的諧波信號(hào)得到。

(2)變流器側(cè)電感L1和網(wǎng)側(cè)電感L2的比例關(guān)系。當(dāng)LCL濾波器總電感確定后，L1和L2的比例關(guān)系也會(huì)對(duì)濾波效果產(chǎn)生較大的影響。理論上在總電感量一定的情況下，當(dāng)L1和L2電感量平均分配的時(shí)候LCL的濾波效果最佳，但在參數(shù)實(shí)際選擇中，還要考慮其他因素，通常取L1=2L2。

(3)電容Cd的確定。引入電容支路主要是給高頻諧波分量提供一個(gè)低阻抗的通路，達(dá)到更好的濾除開關(guān)頻率附近諧波的目的。電容支路的增加，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功功率的增加，為避免變流器的功率因數(shù)過(guò)低，應(yīng)保證濾波電容吸收的基波無(wú)功功率不能大于系統(tǒng)額定有功功率的5%，即：

(4)

式中，fn為系統(tǒng)基波頻率，En為電網(wǎng)相電壓有效值，Pn為有源濾波器額定功率。

(4)諧振頻率的選擇。與整流裝置不同，針對(duì)有源濾波器的LCL濾波器諧振頻率的選擇應(yīng)有所改變，既要使高頻分量充分衰減，又要保證有源濾波器的有效帶寬。因此取諧振頻率為

(5)

式中，fsw為系統(tǒng)功率器件開關(guān)頻率，fhigh為所設(shè)計(jì)有源濾波器能夠補(bǔ)償?shù)淖罡咧C波頻率。

2.2 基于粒子群算法的參數(shù)選擇方法

參數(shù)選擇的傳統(tǒng)方法需要多步計(jì)算，運(yùn)算量較大，系統(tǒng)參數(shù)改變后需要全部重新設(shè)計(jì)，且不確定所設(shè)計(jì)的參數(shù)是否達(dá)到最優(yōu)。本研究將智能化粒子群算法應(yīng)用與LCL濾波器參數(shù)選擇[13-15]。

PSO算法源自對(duì)鳥群覓食行為的研究，屬于進(jìn)化技術(shù)的一種。PSO算法中，存在一個(gè)D維目標(biāo)搜索空間，稱作解空間，每個(gè)粒子即為解空間中的一個(gè)解，與鳥群中的個(gè)體類似，每個(gè)粒子都有自己的飛行速度矢量，包括方向和速率，且每個(gè)粒子的性能有優(yōu)劣，這取決于待優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值。每個(gè)粒子通過(guò)調(diào)整自身的飛行狀態(tài)以追隨最優(yōu)粒子飛行，并不斷更新群體中的最優(yōu)粒子，通過(guò)這種方式達(dá)到一種迭代尋優(yōu)的目的。

假設(shè)一個(gè)粒子群中有m個(gè)粒子，它們?cè)贒維空間的位置組成一個(gè)種群可以描述為

(6)

將其代入目標(biāo)函數(shù)，即可得到每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，記作f_(x)，該值可衡量粒子的位置優(yōu)劣。

下面以第i個(gè)粒子為例進(jìn)行分析，假設(shè)其飛行速度為

(7)

其飛行過(guò)程中所經(jīng)歷的個(gè)體最優(yōu)位置可以表示為

(8)

可記作pbest(i)，且將與該最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值稱為個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值，記作f_ pbest(i)。而整個(gè)粒子群中經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)位置稱為全局最優(yōu)位置可以表示為

(8)

可記作gbest，而與該最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值則稱為全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值，記作f_ pbest。

粒子群算法中每個(gè)粒子的速度更新方程可由式(10)表示：

(10)

式中，n=1,2,3,…,N為迭代次數(shù)，rand1，rand2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，c1，c2為加速常數(shù)，也稱學(xué)習(xí)因子，ω為慣性權(quán)重。在迭代過(guò)程中，若某個(gè)粒子的速度超出邊界，則取邊界值。

每個(gè)粒子的位置更新方程可由式(11)表示：

(11)

式(8)、(9)構(gòu)成了粒子群優(yōu)化算法的完整搜索過(guò)程。

將粒子群算法用于LCL濾波器參數(shù)選型，只需建立一個(gè)3維目標(biāo)搜索空間，根據(jù)LCL濾波器參數(shù)選擇的約束條件建立粒子最優(yōu)適應(yīng)值的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)粒子速度和位置更新，反復(fù)迭代比較后即可到LCL濾波器的各元器件的最優(yōu)參數(shù)組合值。

3 基于電容電流反饋的有源阻尼控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于濾波電容電流反饋的有源阻尼方法是從虛擬電阻方法中發(fā)展而來(lái)的。圖3為濾波電容電流反饋方法的控制框圖，與無(wú)源阻尼方法相比，該方法只需通過(guò)電流傳感器采樣濾波電容支路的電流值，將其乘以反饋系數(shù)Kdamo后回饋到電壓控制器中即可，通過(guò)改變控制結(jié)構(gòu)，達(dá)到抑制諧振的目的[16-18]。

圖3 電容電流反饋的LCL濾波器控制框圖

控制結(jié)構(gòu)改變后，控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也隨之改變，由圖5可以得到系統(tǒng)新的傳遞函數(shù)如下：

(12)

式中，Kdamp為電容電流的反饋系數(shù)。

式(12)的等價(jià)形式可描述為

(13)

式中，

為一個(gè)典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，由此可以看出，通過(guò)引入電容電流的負(fù)反饋控制，即在控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)中增加了一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，且阻尼比為

(14)

由式(14)可以看出，在電感L1和系統(tǒng)諧振頻率一定的情況下，阻尼比的大小完全由反饋系數(shù)Kdamp決定。因此，選擇合理的反饋系數(shù)，即可對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。通過(guò)在控制器中引入電容電流的反饋值，同樣可以達(dá)到抑制諧振尖峰的目的。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

首先搭建MATLAB仿真模型對(duì)所設(shè)計(jì)LCL濾波器及電容電流反饋的有源阻尼方法進(jìn)行驗(yàn)證，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖4為補(bǔ)償前后A相電流波形圖，圖5為突然投入電容電流反饋時(shí)A相電流波形圖。

圖4 補(bǔ)償前后A相電流波形圖

圖5 突然投入電容電流反饋時(shí)A相電流波形

由圖4可以看出，補(bǔ)償前電流諧波畸變嚴(yán)重，補(bǔ)償后電流波形正弦度良好，經(jīng)過(guò)傅里葉分析可知畸變率只有0.99%。圖5表明電容電流反饋的有源阻尼方案抑制諧振效果明顯，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，能夠滿足礦井提升機(jī)特殊的工況要求。

在仿真的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)完成基于LCL濾波的三電平有源濾波器樣機(jī)，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)與仿真參數(shù)保持一致，如表1所示。

樣機(jī)裝置中的功率變換器為二極管箝位型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，開關(guān)器件選擇適用于中壓領(lǐng)域的IGBT，IGBT驅(qū)動(dòng)板采用Concept公司2SP0320x2Ax集成模塊，直流側(cè)儲(chǔ)能電容采用薄膜電容，并通過(guò)電容串并聯(lián)的形式獲得較高的耐壓等級(jí)?？刂葡到y(tǒng)采用DSP+FPGA架構(gòu)，其中DSP選用TI公司TMS320F28335芯片，F(xiàn)PGA選用XILINX公司Spartan2中的XC2S200FPGA芯片。

圖6為補(bǔ)償前后A相電流波形，直流側(cè)母線電壓波形以及有源濾波器的輸出電流波形。從圖中可以看出。補(bǔ)償前電流畸變嚴(yán)重，電網(wǎng)電流諧波含量較高，補(bǔ)償后電流正弦度良好，諧波含量?jī)H有4.1%，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并且直流側(cè)母線電容電壓穩(wěn)定，表明所設(shè)計(jì)的基于LCL濾波的有源濾波器達(dá)到了預(yù)期的要求。

圖6 補(bǔ)償后A相電流波形

5 結(jié) 論

本研究針對(duì)永城煤礦礦井直流提升機(jī)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基于LCL濾波器的三電平有源濾波器。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用在二極管箝位型拓?fù)涞娜娖阶儞Q器結(jié)構(gòu)，可以滿足礦井提升機(jī)系統(tǒng)容量大的工況要求。在論述LCL濾波器參數(shù)選擇原則的基礎(chǔ)上，采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)選擇，并通過(guò)電容電流反饋的有源阻尼方案進(jìn)行諧振抑制。通過(guò)MATLAB仿真證明了所采用的方法可以很好的滿足礦井提升機(jī)特殊工況的要求。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)證明，所設(shè)計(jì)有源濾波器可以有效抑制直流提升機(jī)電控系統(tǒng)諧波污染，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

[1] 李鳳祥,趙不賄.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2001,13(5):26-28. Li Fengxiang,Zhao Buhui.The study and apply of technology about harmonic restraining and var offsetting[J].Proceedings of the EPSA,2001,13(5):26-28.

[2] Liserre M,Dell'Aquila A,Blaabjerg F.Genetic algorithm-based design of the active damping for an LCL-filter three-phase active rectifier[J].Power Electronics,IEEE Transactions on,2004,19(1):76-86.

[3] Liserre M,Blaabjerg F,Hansen S.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier[J].Industry Applications,IEEE Transactions on,2005,41(5):1281-1291.

[4] 李 芬，鄒旭東，鄒云屏，等.并網(wǎng)LCL濾波的PWM整流器輸入阻抗分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(1)：97-103. Li Fen,Zou Xudong,Zou Yunping.Input impedance analysis of LCL-filter PWM rectifier connected to grid[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010，25(1)：97-103.

[5] Blasko V,Kaura V.A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter[J].Industry Applications,IEEE Transactions on,1997,33(2):542-550.

[6] 陳國(guó)柱,趙文強(qiáng).LCL濾波的并聯(lián)有源濾波器的虛擬阻尼控制[J].高電壓技術(shù),2010,36(7):1827-1832. Chen Guozhu,Zhao Wenqiang.Virtual resistor control strategy of parallel active power filter with LCL filter[J].High Voltage Engineering,2010,36(7):1827-1832.

[7] 李瓊林,劉會(huì)金,孫建軍,等.大容量有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析[J].高電壓技術(shù),2006,32(2):70-74. Li Qionglin,Liu Huijin,Sun Jianjun,et al.Topology analysis of the active power filter with large capacity[J].High Voltage Engineering,2006,32(2):70-74.

[8] 譚國(guó)俊，張建良，韓耀飛.基于SVPWM的并聯(lián)型三電平有源電力濾波器的研究[J].工礦自動(dòng)化，2009，26(5)：26-30. Tan Guojun,Zhang Jianliang,Han Yaofei.Research of three-level shunt active power filter based on SVPWM[J].Industry and Mine Automation,2009，26(5)：26-30.

[9] 何英杰，劉進(jìn)軍，王兆安，等.基于重復(fù)預(yù)測(cè)原理的三電平APF無(wú)差拍控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(2)：114-119. He Yingjie,Liu Jinjun,Wang Zhao'an,et al.A deadbeat control algorithm based on repetitive predictor theory for three-level active power filter[J].Transactions of China Electrotechnical Society.2010，25(2)：114-119.

[10] 張國(guó)榮，李宗鈞，陳 鵬.并聯(lián)有源電力濾波器中LCL濾波器的分析與設(shè)計(jì)[J].高壓電器，2011，47(6)：19-22. Zhang Guorong,Li Zongjun,Chen Peng.Analysis and design of LCL-filter in shunt active power filter[J].High Voltage Apparatus,2011，47(6)：19-22.

[11] Dahono P A.A control method to damp oscillation in the input LC filter[C]∥Power Electronics Specialists Conference,2002.pesc 02.2002 IEEE 33rd Annual.IEEE,2002,4:1630-1635.

[12] 武 健，徐殿國(guó)，何 娜.并聯(lián)有源濾波器輸出LCL濾波器研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27(1)：17-35. Wu Jian,Xu Dianguo.,He Na.Research on LCL filter applied to shunt active power filter[J].Electric Power Automation Equipment,2007，27(1)：17-35.

[13] 張 曉.三電平有源濾波器關(guān)鍵技術(shù)研究[D].徐州，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2012. Zhang Xiao.Research on the Key Issues of the Three-level Active Power Filter[D].Xuzhou:China University of Mining and Technology,2012.

[14] 武 健，馬 驍，侯 睿，等.基于遺傳算法的有源濾波器LCL輸出濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(5)：159-177. Wu Jian,Ma Xiao,Hou Rui.Optimization of APF LCL output filter based on genetic algorithm[J].Transactions of China Electrotechnical Society 2011，26(5)：159-177.

[15] Garcia-Cerrada A,Pinzon-Ardila O,Feliu-Batlle V,et al.Application of a repetitive controller for a three-phase active power filter[J].Power Electronics,IEEE Transactions on,2007,22(1):237-246.

[16] 仇志凌，楊恩星，孔 潔，等.基于LCL濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(18)：15-20. Qiu Zhiling,Yang Enxing,Kong Jie.Current loop control approach for LCL-based shunt active power filter[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(18)：15-20.

[17] 孫 蔚，伍小杰，戴 鵬，等.基于LCL濾波器的電壓源型PWM整流器控制策略綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，23(1)：90-96. Sun Wei,Wu Xiaojie,Dai Peng.An overview of current control strategy for three-phase voltage-source rectifier with LCL-filter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2008，23(1)：90-96.

[18] Bueno E J,Espinosa F,Rodriguez F J,et al.Current control of voltage source converters connected to the grid through an LCL-filter[C]∥Power Electronics Specialists Conference,2004.PESC 04.2004 IEEE 35th Annual.IEEE,2004,1:68-73.

(責(zé)任編輯 石海林)

Research on Three-level APF Based on LCL-filter

Wang Ruihai

(YongchengCoalandelectricityHoldingGroupCo.,Ltd.Yongcheng476600,China)

Part of hoister system in Yongcheng coal mine adopt DC motor speed control devices,which easily brings about harmonic wave and pollutes the grid.To solve this problem,a three-level active filter based LCL filter is developed to reduce harmonic wave.With a diode-clamped three-level topology,the device makes the resonant inhibition through active damping method performed by a capacitor current feedback,and applies the intelligent PSO algorithm to the LCL filter parameters design.The theory and methods used in this paper are proved to be correct and feasible by simulation,which can effectively reduce the harmonics of system.The prototype experiment showed that the developed active filter effectively compensated for harmonics produced in the DC hoist system and controlled the grid harmonic content within 5% to meet the national standard.

APF,LCL Filter,PSO Algorithm,DC Hoister

2014-05-29

王瑞海(1967—)，男，高級(jí)工程師，碩士。

TM721

A

1001-1250(2014)-08-111-05