張?zhí)m蘭

【摘要】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念，它指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、交流等活動(dòng)方式獲得知識(shí)，形成技能發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)，本文提出應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)典故、生活及實(shí)踐例子等方式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更生動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題情境

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）05-0139-02

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家魯賓斯坦指出：“思維起始于問(wèn)題”、“問(wèn)題是思維的前提和方向”。心理學(xué)認(rèn)為，積極參與活動(dòng)的情感（也即興趣），是由一定的事物引起的。教學(xué)心理學(xué)研究也表明，生動(dòng)的教學(xué)情景，可以激發(fā)學(xué)生的情緒體驗(yàn)，誘發(fā)學(xué)生積極的思維。因此，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情景，誘發(fā)學(xué)生積極的情感，激起學(xué)生急于獲取新知識(shí)的愿望和探索新事物的興趣，使之能參與探究的過(guò)程，是開(kāi)展探究性教學(xué)的有效手段之一。而數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，還可以激發(fā)他們的思維活動(dòng)，引導(dǎo)解題思路，掌握思維的策略和方法，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念，它指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、交流等活動(dòng)方式獲得知識(shí)，形成技能發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。也就是強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生的“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)教師要注重對(duì)學(xué)生的“引導(dǎo)”而不是傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)以問(wèn)題引入為主線，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與思考，激發(fā)其內(nèi)在的思維能力，學(xué)生的學(xué)與教師的教達(dá)到統(tǒng)一，真正達(dá)到讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高思維能力的目的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，怎樣創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，本人認(rèn)為可從以下幾方面考慮：

一、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有的反映了知識(shí)的形成過(guò)程，有的反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用它們來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如講解坐標(biāo)系（平面）的過(guò)程中，我們可以先講數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的坐標(biāo)系的故事?？扇绱苏归_(kāi)：有一天，歐拉躺在床上靜靜思考如何確定事物的位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)絡(luò)來(lái)確定事物的位置啊?！币胝}：怎樣用網(wǎng)格來(lái)確定點(diǎn)的位置。這時(shí)學(xué)生的興趣就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。又如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可從教材的封面引入：“在悠久的數(shù)學(xué)歷史上,有一個(gè)被號(hào)稱‘天下第一的定理，這就是它的幾何模型，我們的數(shù)學(xué)家還設(shè)想利用這個(gè)幾何模型和‘外星人進(jìn)行對(duì)話呢！為什么說(shuō)它是‘天下第一定理呢？因?yàn)閮H它的證明方法就有四五百種之多。那么它的內(nèi)容是什么呢?這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——勾股定理?！甭?tīng)了這段話以后,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立即被調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而再引入正題。

二、利用生活或?qū)嶒?yàn)的例子創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最經(jīng)常接解和經(jīng)常使用的知識(shí)，有的已經(jīng)進(jìn)入他們的潛意識(shí)。如能在教學(xué)中利用這些生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能使學(xué)生更容易和更深刻地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，而現(xiàn)代教學(xué)手段又為我們?cè)谡n堂上再現(xiàn)或模擬現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象提供更大的可能性，比如通過(guò)實(shí)驗(yàn)、展示實(shí)物、掛圖、放錄音、投影等方法，再配合教師的生動(dòng)的語(yǔ)言和熾熱的感情來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素和內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如九年級(jí)的“過(guò)三點(diǎn)的圓”教學(xué)中，可以先設(shè)置這樣的問(wèn)題：“一塊圓形鏡子不小心被碰碎了，要怎么樣才能到鏡店配一塊合適的鏡子呢？”，“能僅從一塊帶邊緣的碎片到玻璃店配到合適的鏡子嗎？”。學(xué)生很想知道答案，于是我們可以將問(wèn)題展開(kāi)：本問(wèn)題就是確定圓的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)確定直線的辦法，類(lèi)比地探究“幾點(diǎn)”確定圓的問(wèn)題。問(wèn)題1：如果在故事中提到的碎鏡塊的邊緣取一點(diǎn)A作經(jīng)過(guò)它的圓會(huì)是什么結(jié)果呢？很容易的，以任一點(diǎn)與A的距離為半徑就可以做出，這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)（如圖1），顯然達(dá)不到復(fù)制的目的。問(wèn)題2：如果在碎鏡片邊緣上取A、B兩點(diǎn)呢？（如圖2）問(wèn)題3：如果在取碎鏡片邊緣上A、B、C三點(diǎn)呢？（如圖3）設(shè)置了這樣的問(wèn)題情景，學(xué)生在了解知識(shí)產(chǎn)生背景的同時(shí)，很輕松地就完成了認(rèn)知目標(biāo)，同時(shí)也能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

圖1圖2 圖3

在經(jīng)歷和體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程內(nèi)化為自身思維的發(fā)展過(guò)程，變傳授知識(shí)為引導(dǎo)探索，使學(xué)生思維能力得到了提高。

三、挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題本身的層次性和探究性來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)中，對(duì)于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生往往一時(shí)難以理解、掌握。對(duì)此，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些太大或太難的問(wèn)題設(shè)計(jì)成一組有層次、有梯度的問(wèn)題，以降低問(wèn)題的難度。如：在《三角形全等的條件》一節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：如果△ABC與△A1B1C1滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A1B1 ，BC=B1C1，CA=C1 A1 ，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1這六個(gè)條件同時(shí)具備時(shí)或只具備上述條件中的一部分就能保證兩個(gè)三角形全等嗎？引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析滿足其中一個(gè)條件，兩個(gè)條件能判定兩三角形全等嗎？教師先引導(dǎo)學(xué)生完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，再對(duì)滿足兩個(gè)條件的情況先進(jìn)行探究，通過(guò)畫(huà)圖，討論，比較，歸納，從而得出只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，所畫(huà)的三角形不一定全等的結(jié)論，進(jìn)而自然提出滿足上述條件中的三個(gè)條件，能保證△ABC與△A1B1C1 全等嗎？有哪幾種情況？明確探索任務(wù)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖探究。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，從而形成一串問(wèn)題鏈，學(xué)生圍繞這一線索展開(kāi)探究，個(gè)個(gè)擊破，最終水到渠成。

可見(jiàn)，在“問(wèn)題情境——模型——解決與拓展”情境教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)具有獨(dú)特的意義，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

四、利用數(shù)學(xué)問(wèn)題本身的啟發(fā)性和開(kāi)放性來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

開(kāi)放性問(wèn)題是一種探索性問(wèn)題。一般情況下，學(xué)生并不能完全依靠所學(xué)的知識(shí)或模仿教師傳授的某種現(xiàn)成方法馬上就能回答或解答?；卮鸹蚪獯痖_(kāi)放性問(wèn)題，要求學(xué)生善于多方位、多角度分析問(wèn)題，善于打破常規(guī)尋找新的解決問(wèn)題的途徑。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、選擇問(wèn)題、解決問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)探究的全過(guò)程，形成學(xué)生積極探究態(tài)度，提高探究能力，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)并具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。而問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，可以促使學(xué)生自主地、能動(dòng)地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再創(chuàng)造。

如在《勾股定理》一節(jié)完成探究后，我為學(xué)生設(shè)置了如下問(wèn)題：已知Rt△ABC兩邊a=6，b=8求c。問(wèn)題剛提出就有學(xué)生立即說(shuō)出了答案c=10。我沒(méi)有放棄對(duì)這一典型事例的剖析，作了如下的回答，“那就是說(shuō)這個(gè)直角三角形的斜邊是c？”學(xué)生看了一遍題目后，露出了疑問(wèn)的神色：“已知中并沒(méi)有c是斜邊這個(gè)條件呀！”教師接著問(wèn)“是題目寫(xiě)錯(cuò)了嗎？”學(xué)生：“是?！苯處煟骸澳抢蠋熂m正錯(cuò)誤改為直角邊為a和b，這時(shí)c等于多少？”其中一位學(xué)生:“c=10?！绷硪晃粚W(xué)生：“不對(duì)，這道題應(yīng)該沒(méi)有錯(cuò)誤，我認(rèn)為直角三角形中直角沒(méi)有確定時(shí)不能確定c是斜邊。”教師：“那你說(shuō)怎么辦？”學(xué)生：“分類(lèi)討論，當(dāng)∠C=900時(shí)，C=10，當(dāng)∠B=900時(shí)，C=？”師：“非常好。題目中沒(méi)確定∠C=900，不能自己假設(shè)，要接受教訓(xùn)。”第三位學(xué)生：“老師還有一種情況：∠A=900此時(shí)C=？”教師：“同學(xué)們覺(jué)得呢？”其他同學(xué)：“不，∠A=900不可能，因?yàn)閍是最小邊?！睅煟骸暗覀冞€是要贊揚(yáng)這位同學(xué)，很善于思考問(wèn)題。”

這樣，通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放的問(wèn)題情景，教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于思考、勇于探索，讓學(xué)生自己感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程。因此，學(xué)生能更深入地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律性，牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上可見(jiàn)，在“問(wèn)題情境——模型——解決與拓展”情境教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)具有獨(dú)特的意義。在大量的教學(xué)活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)，只要把握得當(dāng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，如引入一節(jié)新課，可通過(guò)情境設(shè)計(jì)，提示矛盾，導(dǎo)入新課；講授新課中，進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，使矛盾逐步得到解決；鞏固練習(xí)時(shí)，可通過(guò)情境設(shè)計(jì)，使問(wèn)題不斷深化，知識(shí)得到擴(kuò)展和引伸。在教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，用置疑、問(wèn)問(wèn)題等靈活的探究方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，促進(jìn)師生合作與教學(xué)合作，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力,使其學(xué)得更多、更快、更好，有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)計(jì)劃及學(xué)習(xí)效果的反思，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有利于學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn):

[1]教育部.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).人民教育出版社.2007。