趙子斌

（安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑冶金工程系，河南 安陽 455000）

附加黏滯阻尼器的框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

趙子斌

（安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑冶金工程系，河南 安陽 455000）

考慮到地震動具有隨機(jī)性，利用平穩(wěn)過濾白噪聲地震動模型，首先建立黏滯阻尼結(jié)構(gòu)的動力方程，運(yùn)用虛擬激勵法將平穩(wěn)隨機(jī)地震激勵轉(zhuǎn)化為簡諧振動分析，求解黏滯阻尼結(jié)構(gòu)在隨機(jī)地震作用下的響應(yīng)，然后通過選用相同數(shù)量的阻尼器在最大層間位移處集中布置、循環(huán)布置、權(quán)數(shù)布置三種布置方案，對比分析布置前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，得出最優(yōu)的黏滯阻尼器空間位置布置方案。由此可知黏滯阻尼器具有明顯的減震效果，得到的黏滯阻尼器布置建議對抗震設(shè)計(jì)和加固具有參考意義，同時(shí)使用虛擬激勵法能高效快捷的求出結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)。

消能減震；黏滯阻尼器；虛擬激勵法；隨機(jī)地震反應(yīng)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)減震控制就是通過在結(jié)構(gòu)上安裝耗能減震裝置減輕或抑制結(jié)構(gòu)由于外荷載作用引起的反應(yīng)。黏滯阻尼器是為結(jié)構(gòu)體系提供附加阻尼，通過黏滯介質(zhì)和阻尼器結(jié)構(gòu)部件的相互作用產(chǎn)生阻尼力，達(dá)到耗散地震輸入能量的目的，保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全[1-3]。目前對于黏滯阻尼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用研究已經(jīng)涉及很多工程中，李春祥、徐雙正等[4]使用時(shí)程分析法對安裝非線性液體黏滯阻尼器的寧夏電視塔進(jìn)行動力時(shí)程分析，評價(jià)其減震效果。王志強(qiáng)、胡世德、范立礎(chǔ)[5]以東海大橋?yàn)閷?shí)際工程背景，利用動力時(shí)程分析法分析比較增設(shè)黏滯阻尼器前后，結(jié)構(gòu)在地震力作用下的地震響應(yīng)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震力。陳建斌、丁浩民[6]對于復(fù)雜方鋼管混凝土高層建筑通過不同加速度峰值和不同地震波作用下的時(shí)程分析，獲得了結(jié)構(gòu)從小震到大震下的動力響應(yīng)，與無控結(jié)構(gòu)相比，得到了黏滯阻尼器的耗能減震效果，總結(jié)評價(jià)了結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。Bracci等[7]對用黏彈性阻尼器進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震加固作了研究，提出了帶有該阻尼器的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非彈性分析方法，分析了黏彈性阻尼器支撐對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。Toutch等[8]也進(jìn)行了用黏彈性阻尼器加固非延性鋼筋混凝土框架的研究。這些工程大多數(shù)是基于反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法等確定性分析方法?？紤]到地震動具有明顯的隨機(jī)性，而不是確定的時(shí)間函數(shù)，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)為隨機(jī)反應(yīng)。本文采用林家浩教授的虛擬激勵法[9]，選用相同數(shù)量的黏滯阻尼器通過不同的布置方案，分析對比非減震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)在隨機(jī)地震作用下的地震反應(yīng)，并得到最優(yōu)的空間布置方案。

1 黏滯阻尼結(jié)構(gòu)的動力方程

將附設(shè)黏滯阻尼器的結(jié)構(gòu)看成多自由度層間剪切模型，運(yùn)動方程為

樓層由低向高編號，總層數(shù)為N，第J層質(zhì)量為mj

第J層剛度為kj。

2 地震動模型

本文采用日本學(xué)者Kanai-Tajimi提出平穩(wěn)過濾白噪聲模型。該模型考慮了地表土層特性對地震動頻譜特征的影響[10]。

3 虛擬激勵法

工程應(yīng)用中，若假定外部激勵是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，則一般給出它的自功率譜密度函數(shù)Syy（ω），從而可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)重要的位移、內(nèi)力等響應(yīng)量的功率譜密度。文中利用虛擬激勵法[9]將式（2）的功率譜離散化，對每個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)造虛擬地面加速度激勵：

將（2）代入（1），得：

則結(jié)構(gòu)響應(yīng)功率譜為離散數(shù)值解為：

因此，各層間位移的響應(yīng)自譜密度可利用上式得到。虛擬激勵法的實(shí)質(zhì)就是將平穩(wěn)隨機(jī)振動分析轉(zhuǎn)化為簡諧振動分析。由于對應(yīng)零均值輸入的結(jié)構(gòu)，其響應(yīng)均值也為0，由維納-辛欽關(guān)系得：

4 算例分析

某六層框架結(jié)構(gòu)建筑，考慮地震烈度為8度（設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2 g），Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，質(zhì)量從低到高依次為1-3層12.808×105kg，4-6層7.911×105kg，層間剛度為10.28×105kN/m、9.81×105kN/m、9.47×105kN/m、7.52×105kN/ m、7.41×105kN/m、7.2×105kN/m、層高均為3.6m。黏滯阻尼器等效線性化后的等效阻尼為2.25×103kN·s/m。地震動模型參數(shù)根據(jù)場地類型選取特征阻尼比εj=0.72，場地的特征周期wj=13.96 rad/s峰值因子S0=11.106 cm2/s3[10]。對該框架結(jié)構(gòu)安裝6個(gè)黏滯阻尼器，采用三種方案布置，通過比較選擇合適的布置方案。

方案一：在結(jié)構(gòu)最大層間位移處集中布置3個(gè)阻尼器；

方案二：循環(huán)布置，在結(jié)構(gòu)最大層間位移處循環(huán)布置，依次布置的順序?yàn)?、1、2、3、5、6；

方案三：權(quán)數(shù)布置，通過結(jié)構(gòu)每層層間位移角占總位移角的比例來布置，即1、4、5、3、5、2、6。

采用虛擬激勵法，用MATLAB編程分別對無控結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，得到兩種結(jié)構(gòu)的樓層位移，層間位移和層間剪力的響應(yīng)均方差，圖1、圖2、圖3。

圖 1 結(jié)構(gòu)各樓層位移響應(yīng)均方差比較

圖1 表明三種方案都能有效地減小結(jié)構(gòu)樓層位移，并且頂層位移都相應(yīng)的減小，其中方案二減小頂層位移的效果最明顯。

圖 2 結(jié)構(gòu)各層層間位移均方差比較

圖2可知：加黏滯阻尼器前，結(jié)構(gòu)最大層間位移樓層為第4層。

布置后，方案一，結(jié)構(gòu)1-6層層間位移均較大幅度的減小，第4層減小最多，但是同時(shí)斜撐也增大了該層的層間剛度；方案二，結(jié)構(gòu)各層的層間位移均減小，其中第4層減小最多，并沒有造成某一層層間位移比原結(jié)構(gòu)增大；方案三，各層層間位移均減小，其中第4層減小最多。

圖 3 結(jié)構(gòu)各層層間剪力均方差比較

由圖3可知：加黏滯阻尼器之前，結(jié)構(gòu)最大層間剪力樓層為第1層。

對于方案一，由于黏滯阻尼器集中布置在第1層，所以該層的層間剪力減小最多，但是同時(shí)斜撐也增大了該層的層間剛度，使結(jié)構(gòu)的豎向剛度發(fā)生突變；方案二，結(jié)構(gòu)各層層間剪力均減小，其中第4層減小最多。方案三，層間剪力均減小，其中第4層減小最多。

由以上分析對比可知，方案二在隨機(jī)地震動作用下頂層位移、各層層間位移和層間剪力均減小，并沒有造成頂層位移和某些樓層的層間位移、層間剪力增大的現(xiàn)象，明顯優(yōu)于其他方案，同時(shí)阻尼器耗能與布置位置直接相關(guān)，同的布置方式可能造成結(jié)構(gòu)新的薄弱層出現(xiàn)，從而使其的地震反應(yīng)增大。

表 1 非減震結(jié)構(gòu)與三種布置方案下的結(jié)構(gòu)自振頻率

5 結(jié)論

通過考慮地震的隨機(jī)性，采用層間剪切模型，運(yùn)用虛擬激勵法對裝有黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)的進(jìn)行平穩(wěn)響應(yīng)分析。以1棟6層的剪切型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為算例，對比在最大層間位移處集中布置、循環(huán)布置、權(quán)數(shù)布置三種阻尼器方案布置，用MATLAB進(jìn)行了算例分析。通過研究，可以得出以下結(jié)論：

5.1 考慮到地震具有隨機(jī)性，采用隨機(jī)地震動模型比確定的時(shí)程函數(shù)能更合理的描述地震隨機(jī)性；同時(shí)虛擬激勵法將平穩(wěn)隨機(jī)地震激勵轉(zhuǎn)化為簡諧振動分析，是一種精確的分析方法。

5.2 黏滯阻尼器宜分散布置在層間位移較大的樓層及其相鄰樓層，應(yīng)避免集中布置在最大層間位移處，否則會造成結(jié)構(gòu)的豎向剛度發(fā)生突變，使某些樓層成為新的薄弱層，增大這些樓層的地震反應(yīng)。

5.3 附加黏滯阻尼器支撐能增加結(jié)構(gòu)各階振型的自振頻率，同時(shí)減小各階振型下的位移功率譜密度峰值。

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TB523

A

1671-0037（2014）10-76-2

趙子斌（1985.7-），男，碩士，助教，研究方向：結(jié)構(gòu)抗震與減震控制。