展秀婷　羅燕婷

坊員：黎有文 李為定 陳樹宇 劉 志 羅燕婷 鐘 雪

李筱瑩 鄭 潔 劉德政 羅 裕 劉珠玲

從2011年11月開始，我們依托廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃C類課題“基于減負(fù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的實(shí)踐研究”，以人教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》一課為載體，通過三次教學(xué)研究活動，以研究“學(xué)”來改進(jìn)“教”，探索構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的途徑。

我們將參加教研活動的成員分成5個小組，各小組分別負(fù)責(zé)研究設(shè)想（為什么研究、如何研究、怎么教學(xué)）、教學(xué)設(shè)計(jì)和教后反思、前后測試卷編制和分析、教師調(diào)查問卷編制和分析、評課記錄（整理課堂觀察記錄、提煉課堂要點(diǎn)）。第一小組成員對該課“為什么研究、如何研究”進(jìn)行學(xué)情和理論分析后，確立了該課的教研主題：如何根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)心理和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動活潑、主動和富有個性的學(xué)習(xí)過程；如何充分運(yùn)用直觀演示、實(shí)踐操作，并結(jié)合學(xué)生個性化的表達(dá)呈現(xiàn)，讓學(xué)生展示豐富多彩的分?jǐn)?shù)，用個性化的語言來描述對分?jǐn)?shù)的理解，為抽象、概括分?jǐn)?shù)的意義提供豐富的感性支持。

一、學(xué)前檢測

開展教學(xué)前，為了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)的掌握情況，第三小組成員研究編制了下面的前測卷，對授課班級的47名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)前測：

關(guān)于分?jǐn)?shù)，你知道什么？

1.你認(rèn)為（ ）的說法是正確的。

A.把一個蘋果分成4份，每份是它的。

B.把一個蘋果分成4份，每份是它的。

C.把一個蘋果平均分成4份，每份是它的。

D.把一個蘋果平均分成4份，每份是它的。

2.你認(rèn)為下面（ ）圖形的涂色部分可以用表示。

A.

B.

C.

D.

3.圈一圈，把下面6顆星星平均分成3份。

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

你覺得每份是這些星星的（ ）。

A. B. C.2 D.不清楚

4.小紅有8塊巧克力，她吃了其中的4塊，你認(rèn)為她吃了全部巧克力的（ ）。

A. B. C.2 D.不知道

5.你能用不同的方式表示嗎？（畫圖或用文字描述等方法都可以，兩種方法以上）

1、2題意在檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，學(xué)生回答的正確率為89.3%和91.5%，說明學(xué)生對“把一個物體看成一個整體”的知識掌握較好。3、4題意在讓學(xué)生嘗試“把一些物體進(jìn)行平均分”的過程，并判斷用分?jǐn)?shù)描述“把一些物體看成一個整體進(jìn)行平均分”的結(jié)果，學(xué)生回答的正確率為78.7%和97.9%，可見學(xué)生對“把幾個或多個物體看成一個整體”已經(jīng)有了初步的感知，對于生活中出現(xiàn)簡單的“把幾個或多個物體看成一個整體”，能準(zhǔn)確選用分?jǐn)?shù)表示。第5題讓學(xué)生用自己的方式表示分?jǐn)?shù)，能“把一個物體看成一個整體”的學(xué)生為34人，占72.3%；“既能把一個物體看成一個整體，又能把一些物體看成一個整體”的學(xué)生僅有5人，占10.6%，只有一成的學(xué)生能自覺“把一些物體看成一個整體”。由此可見，大部分學(xué)生對于“把一個物體看成一個整體”、平均分的知識都掌握得較好，而對于“把一些物體看成一個整體”卻沒有意識。

二、基于教材和經(jīng)驗(yàn)的第一次教學(xué)

盡管我們從前測卷中了解到學(xué)生對于“把一些物體看成一個整體”的知識了解不多，但我們認(rèn)為教材中已有這方面的素材，而且學(xué)生對“把一個物體看成一個整體”以及平均分的知識掌握較好，由此過渡到“把一些物體看成一個整體”應(yīng)該不難?；诖耍诙〗M成員利用教材P60、P61中的素材（見圖1）對該課進(jìn)行了第一次教學(xué)設(shè)計(jì)。

圖1

執(zhí)教的教師首先用課件展示了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，接著利用教材中的素材讓學(xué)生自己一邊做一邊說“你怎樣得到一個物體的”，再讓學(xué)生自己一邊做一邊說“怎樣得到一些物體的”，然后讓學(xué)生根據(jù)兩次活動結(jié)果，對比幾幅圖各取的結(jié)果，體會“把一個物體、一些物體看成一個整體”平均分后都能找到。

課堂上，學(xué)生都能對照教師提出的問題參與學(xué)習(xí)、積極回答，回答問題時都能明確得出結(jié)論——“一個物體、一些物體都能看成一個整體”，它們的都能用分?jǐn)?shù)表示。整堂課主線很清晰，學(xué)生說得也流利。聽課的教師們覺得，這節(jié)課已達(dá)到“讓學(xué)生用個性化的語言來描述分?jǐn)?shù)”的目標(biāo)。但當(dāng)?shù)谌〗M成員對學(xué)生進(jìn)行課后檢測時，認(rèn)為這次課的效果不夠理想。因?yàn)樵诤鬁y卷中要求學(xué)生“用自己喜歡的方式表現(xiàn)出”時，仍有34名學(xué)生用“一個物體”來表示一個整體，基本沒有學(xué)生自覺把“一些物體”看成一個整體。如圖2：

圖2

主持人進(jìn)行評課時提出，研究“學(xué)”就是要研究學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和起點(diǎn)，學(xué)生會的和能自學(xué)會的不教，要教學(xué)生不會的和自學(xué)不會的；改進(jìn)“教”就是要重點(diǎn)突破讓學(xué)生“把一些物體看成一個整體”，在教材素材并不豐富的情況下，教師應(yīng)該增加更多的素材，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)“把一些物體看成一個整體”。

其他成員在評課時，也結(jié)合前、后測卷的分析結(jié)果提出了以下問題：為什么進(jìn)行了“一些物體可以看成一個整體”的教學(xué)后，學(xué)生不能馬上使用？怎樣才能把學(xué)生眼中的“一個整體”從“一個物體”拓展到“一些物體”？在這次教學(xué)中，教師是以教材為依據(jù)進(jìn)行知識遷移的，為什么大部分學(xué)生都不能轉(zhuǎn)變？部分教師還提出，教師的“教”應(yīng)該基于學(xué)生“學(xué)”的基礎(chǔ)，開始大家都覺得本課中學(xué)生能“用個性化的語言描述分?jǐn)?shù)”，其實(shí)經(jīng)過后測分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的表述僅僅停留在語言表達(dá)流利上，還達(dá)不到“抽象、概括分?jǐn)?shù)的意義”。

通過以上討論和分析，對照課前的研究設(shè)想，我們得出以下結(jié)論：學(xué)生對于“把一些物體看成一個整體”進(jìn)行平均分的經(jīng)驗(yàn)是零散的，甚至是沒有意識的，對于“一些物體”是怎樣的物體沒有太多的印象。主持人建議在教學(xué)中增加素材體驗(yàn)，在活動中收集學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用個性化的語言表達(dá)出他們眼中的“分?jǐn)?shù)的意義”，再歸納、總結(jié)從而使學(xué)生自覺地“把一些物體看成一個整體”。

三、基于學(xué)情的第二次教學(xué)

基于第一次教學(xué)的教后討論和反思，第二小組成員重新進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，將第二次教學(xué)思路定為“增加素材，多次感悟——?dú)w納總結(jié)，得出結(jié)論”，在教材素材的基礎(chǔ)上，額外增加了一系列素材，讓學(xué)生多次體驗(yàn)“把一些物體看成一個整體”，然后歸納總結(jié)。

執(zhí)教的教師首先通過分一個月餅、分幾個月餅、分一些月餅的比較，讓學(xué)生以經(jīng)驗(yàn)遷移的方式，體會“把一些物體看成一個整體”。如圖3：

（一）分別畫出下列物體的。

1.

2.

3.

圖3

教師還要求學(xué)生在畫完每一小題的后，用手比劃一下，想一想，為什么都是畫月餅的，得到的結(jié)果卻不一樣？這一步驟意在通過對比，讓學(xué)生的思維從“一個物體”過渡到“一些物體”，把它們都看成“一個整體”，從而理解“一個整體”的內(nèi)涵。但這樣的體驗(yàn)仍然不足，對于學(xué)生來說，“知道”把一些物體看成一個整體和“自覺”把一些物體看成一個整體，是兩個不同的階梯，目前學(xué)生只停留在“知道”這一階梯。

師：照樣子，舉例說出這樣的。在教室里，我們還能找到哪些整體的？

生1：我的筆盒可以看作一個整體，平均分成4份。

生2：我的橡皮可以看作一個整體……

生3：我把手里的這張紙看作一個整體……

生4：我把教室的黑板看作一個整體……

從以上問答環(huán)節(jié)中，我們?nèi)钥煽吹皆趯W(xué)生的眼里，“一個整體”還是“一個物體”，“經(jīng)驗(yàn)”仍未從“量變”達(dá)到“質(zhì)變”。執(zhí)教的教師繼續(xù)以練習(xí)為載體，以不同數(shù)量、不同類型的素材為基礎(chǔ)，更多展現(xiàn)“把一些物體看成一個整體”，讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)。

（二）畫出下列分?jǐn)?shù)。

圖4

在這個環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生一邊看圖4，一邊用“把（ ）看成一個整體，把它平均分成（ ）份，取其中（ ）份”的填空形式表達(dá)自己怎樣得到這樣的分?jǐn)?shù)。接著讓學(xué)生在小組里匯報(bào)，經(jīng)過多次回答，學(xué)生眼中的“一個整體”開始從“月餅”一種物體轉(zhuǎn)變到“冰淇淋”“蔬菜”“蘋果”“鉛筆”等多種物體，“一個整體”的數(shù)量從“1個”向“6個”“8棵”“10個”“12支”等延伸。最后教師設(shè)計(jì)了一個問題：“把（ ）看成一個整體，這個整體的數(shù)量還可以是多少？”學(xué)生從中體會到，無論是什么物體、數(shù)量是多少，我們都能把它們看成“一個整體”。

最后，教師讓學(xué)生說一說生活中還有哪些物體也可以看成一個整體來進(jìn)行平均分。在學(xué)生的匯報(bào)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生眼中的“一個整體”開始轉(zhuǎn)變。

師：大家抬起頭四處看一看，在教室里，還有哪些物體可以看成一個整體？

生1：教室里的桌子可以看成一個整體……

生2：教室里的燈可以看成一個整體……

生3：教室里的人可以看成一個整體……

師：我們的眼光還可以延伸到教室以外……

生4：我們家買了很多肉丸……

生5：一車磚頭……

生6：我們學(xué)校種的樹……

在經(jīng)歷了豐富的素材體驗(yàn)和教師的啟發(fā)后，學(xué)生開始將“不同數(shù)量”“不同物體”的相同特點(diǎn)聚焦在“一個整體”上，這是讓人驚喜的進(jìn)步。這種進(jìn)步是基于素材的豐富、數(shù)量的變化后，學(xué)生對“把一些物體看成一個整體”這個本質(zhì)特征的深入理解，所以他們在表達(dá)分?jǐn)?shù)時，逐漸能從身邊的事物入手，抓住“整體”的本質(zhì)，總結(jié)出“一個物體和一些物體，都能看成一個整體”。

四、改進(jìn)后的第三次教學(xué)

第二次教學(xué)后，展秀婷老師、李為定老師分別進(jìn)行了評課。展秀婷老師提出，要求學(xué)生用個性化的語言表達(dá)“分?jǐn)?shù)的意義”，是否可以取消教師的模板，讓學(xué)生自己進(jìn)行描述？在描述的過程中，應(yīng)該還要注意數(shù)學(xué)語言的完整性、嚴(yán)謹(jǐn)性。李為定老師則提出，如何檢驗(yàn)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)的知識？他建議增加一些趣味游戲?qū)W(xué)生進(jìn)行應(yīng)用訓(xùn)練。執(zhí)教的教師根據(jù)以上建議，在第三次教學(xué)中進(jìn)行了調(diào)整：取消“把（ ）看成一個整體，把它平均分成（ ）份，取其中（ ）份”的填空，以盡量引導(dǎo)學(xué)生具體描述“分?jǐn)?shù)的意義”；同時增加了一個教學(xué)環(huán)節(jié)，增加的教學(xué)環(huán)節(jié)如下：教師拿出18顆糖，說出一個分?jǐn)?shù)，然后拿走這個分?jǐn)?shù)表示的部分，剩下的糖由學(xué)生再說一個分?jǐn)?shù)，然后拿走這個分?jǐn)?shù)表示的部分，并要求學(xué)生一邊分糖，一邊說這個分?jǐn)?shù)的意義。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生興致盎然，學(xué)得非常開心。當(dāng)只剩下1顆糖時，一名學(xué)生提出拿走1顆糖，用“一分之一”表示，并清楚表達(dá)這個分?jǐn)?shù)的意義時，大家報(bào)以熱烈的掌聲。

五、研課啟示

雖然這次課例研究歷時較長，但每一次研課后我們都有“豁然開朗”之感，從中得到很多啟發(fā)：

1.課例研究首先要研究學(xué)生的“學(xué)”，了解學(xué)情，學(xué)生會的知識不用教，學(xué)生能自學(xué)會的知識不用多教，學(xué)生不會的知識則要重點(diǎn)教。

2.注重因材施教，改進(jìn)教師的“教”。在《分?jǐn)?shù)的意義》這一課中，學(xué)生對“整體”、單位“1”、分?jǐn)?shù)單位等抽象概念難以理解，教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生充分體驗(yàn)和理解分?jǐn)?shù)概念形成的抽象過程，要遵循循序漸進(jìn)的原則。本課教材只有一個范例，教師要舉一反三引申出多個范例作為素材，給學(xué)生動手畫一畫、用個性化的語言來描述和表達(dá)“一個整體”，再讓學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”中“一個整體”的本質(zhì)。

3.在教學(xué)中，教師還要關(guān)注知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，注重引導(dǎo)學(xué)生對列舉的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較分析，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納概括，感悟方法；再讓學(xué)生結(jié)合具體情境，用分?jǐn)?shù)的意義說明某個分?jǐn)?shù)的具體含義，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用做好鋪墊。

“滴水見太陽”，《分?jǐn)?shù)的意義》的課例研究讓我們經(jīng)歷了研究“學(xué)”、改進(jìn)“教”的過程，更深刻地體會了構(gòu)建高效課堂的意義，我們期待以更多的課例研究來改進(jìn)教學(xué)，從而探索出更為高效的課堂教學(xué)模式。

（責(zé)編 周翠如）