張龍海，李曉錦，李進(jìn)，邵志剛，衣寶廉

(1.中國科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所，遼寧大連116023；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

基于熱力學(xué)模型的PEMFC用噴射器的設(shè)計(jì)

張龍海1,2，李曉錦1，李進(jìn)1,2，邵志剛1，衣寶廉1

(1.中國科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所，遼寧大連116023；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

根據(jù)氣體的熱力學(xué)方程，結(jié)合流體流動的連續(xù)性和動量能量的守恒方程，建立了一種質(zhì)子交換膜燃料電池用亞音速噴射器熱力學(xué)模型。從燃料電池的操作條件出發(fā)，設(shè)計(jì)了引射流體飽和增濕和不增濕兩種對比工況，通過模型計(jì)算得到了兩種工況下工作流體標(biāo)準(zhǔn)體積流量與噴嘴喉部直徑、混合室截面直徑的關(guān)系。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)了3.5 kW電堆用亞音速噴射器，并通過實(shí)驗(yàn)測試了該噴射器的引射性能。研究表明通過模型指導(dǎo)設(shè)計(jì)的噴射器具有良好的引射性能，同時(shí)針對水蒸氣對引射系數(shù)的影響提出摩爾回流比的概念，可以更好地評價(jià)噴射器在質(zhì)子交換膜燃料電池上的可使用性。

質(zhì)子交換膜燃料電池；亞音速噴射器；引射系數(shù)；水管理；熱力學(xué)模型

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)要長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，良好的水管理至關(guān)重要。對于PEMFC系統(tǒng)的水管理，尾氣循環(huán)反應(yīng)氣增濕是一種有效地將電池反應(yīng)生成水排出且達(dá)到燃料氣預(yù)增濕的方法[1]。為了實(shí)現(xiàn)尾氣循環(huán)而引入了噴射器，噴射器相比于風(fēng)機(jī)，在實(shí)際應(yīng)用中具有不需外部能耗、結(jié)構(gòu)簡單可靠、不占空間等優(yōu)勢。目前，針對于制冷系統(tǒng)、化工工業(yè)、航天航空用的噴射器的設(shè)計(jì)原則已較為成熟。然而用于PEMFC系統(tǒng)的噴射器在結(jié)構(gòu)和操作工況上具有特殊性，比如，燃料電池變載時(shí)噴射器仍然需要較好的引射性能，引射流體中氫氣攜帶水霧等，因此，PEMFC用噴射器需要一些特有的設(shè)計(jì)規(guī)則。

通過建立熱力學(xué)模型來研究噴射器是一種行之有效的方法。Keenan[2-3]和Elrod[4]等人最先對噴射器進(jìn)行了比較全面的研究，認(rèn)為噴射器的混合過程是一種近似等壓過程，第一次對噴射器給出了完整的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，形成的噴射器一維基本理論至今仍廣泛應(yīng)用。Munday和Bagister[5]在Keenan的等壓模型基礎(chǔ)上指出噴射器中工作流體和引射流體的混合過程在混合段入口處的某一截面到達(dá)等壓，從而改進(jìn)了等壓混合理論，但Keenan和Munday都沒有考慮由于摩擦、流體的局部損失等造成的不可逆，Eames[6]和Aly[7]相繼對模型進(jìn)行了改進(jìn)。之后Huang等[8]建立了一維雙激波噴射器模型，該模型能夠?qū)娚淦鞯脑O(shè)計(jì)及性能測試提供較好的指導(dǎo)。然而，在PEMFC的陽極燃料循環(huán)中有大量的水蒸氣存在，水蒸氣在超音速流動中有強(qiáng)烈的可壓縮性，會自發(fā)進(jìn)行非平衡凝結(jié)，并產(chǎn)生激波，這會大大影響流體流動的穩(wěn)定性和噴射器的效率，所以用于PEMFC電堆的噴射器多使用噴嘴為漸縮型的亞音速噴射器[9-11]，這種噴射器與廣泛應(yīng)用于制冷系統(tǒng)中的超音速噴射器在結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流體流動這兩方面都存在差異，比如沒有激波產(chǎn)生。同時(shí)，PEMFC陽極循環(huán)中存在水蒸氣，使得噴射器的操作工況具有特殊性。

本文基于亞音速噴射器流體流動沒有激波產(chǎn)生，根據(jù)實(shí)際工況將引射流體進(jìn)行增濕，對混合過程和引射流體的描述進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一維亞音速噴射器等壓混合模型，對噴射器關(guān)鍵部位的尺寸在不同工況下進(jìn)行了探索，主要包括噴嘴喉部直徑、混合室的截面直徑等。根據(jù)得到的噴射器設(shè)計(jì)規(guī)則，設(shè)計(jì)了一只應(yīng)用于3.5 kW PEMFC電堆的噴射器，并進(jìn)行了模型計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 模型建立

1.1 模型簡介

噴射器設(shè)計(jì)原則主要從氣體的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，結(jié)合流體流動的連續(xù)性，以及兩股流體混合過程的動量和能量守恒關(guān)系來得到一系列物理量的關(guān)系式。噴射器主要分噴射段、混合段和擴(kuò)散段，如圖1所示。工作流體，即高壓氫氣流經(jīng)減縮噴嘴，勢能轉(zhuǎn)化為動能，在噴嘴的喉部達(dá)到速度最大值，工作流體離開噴嘴進(jìn)入吸入室，高速低壓的流體產(chǎn)生一個(gè)低壓區(qū)域，同時(shí)將一部分動量傳遞給吸入室內(nèi)的流體，從而將引射流體源源不斷地引射到吸入室，兩股流體在混合段充分混合，達(dá)到均一的速度，如圖2所示，經(jīng)過擴(kuò)散段，混合流體逐漸將部分動能轉(zhuǎn)化為勢能，壓力升高，最終混合流體通往PEMFC電堆。

圖1 噴射器模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 自由射流流體在動量傳遞過程中的速度變化

1.2 模型假設(shè)

為了簡化分析過程，對模型進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）流體在噴射器內(nèi)的流動狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)、等熵的，噴射器內(nèi)壁絕熱；

（2）工作流體為理想氣體，具有恒定的定壓熱容和熱容比；

（3）工作流體和引射流體在y-y處等壓混合；

（4）流體在噴嘴、混合段等處的不可逆損失通過修正系數(shù)進(jìn)行表示；

（5）工作流體、引射流體和混合流體在噴射器入口或出口處速度為0；

1.3 模型描述

本模型對亞音速噴射器內(nèi)的工作流體、引射流體和混合流體以及混合過程進(jìn)行了熱力學(xué)描述。文獻(xiàn)[9]在噴射器混合段入口處通過計(jì)算流體力學(xué)引入了局部二維速度描述，從而建立了一維和二維混合模型，本文借鑒該模型噴射段的亞音速流動描述。在噴射器的軸向上，包括工作流體噴射段的膨脹過程、工作流體和引射流體的混合過程以及混合段和擴(kuò)散段，與文獻(xiàn)[9]較為復(fù)雜的描述不同，本文使用了關(guān)于溫度、壓力和面積與馬赫數(shù)的通用表達(dá)[8]。此外，本模型對引射流體進(jìn)行了飽和增濕，便于模擬燃料電池實(shí)際工況。

（1）工作流體在噴射段的膨脹過程

工作流體流經(jīng)減縮噴嘴的過程是勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程，該過程的氣體動力學(xué)方程為：

（2）工作流體和引射流體的混合過程

通過噴嘴射流出的工作流體和引射流體在吸入室進(jìn)行混合，并在y-y截面實(shí)現(xiàn)等壓混合，在此過程中，工作流體和引射流體的流動截面積、壓力和溫度變化過程以及與馬赫數(shù)的關(guān)系計(jì)算如下。

流體截面積關(guān)系：

壓力關(guān)系：

溫度關(guān)系：

引射流體在混合階段的質(zhì)量流量與溫度、壓力和流體截面積有關(guān)，表示為：

在y-y處，兩股流體進(jìn)行等壓混合，并有幾何關(guān)系如下：

對于引射流體，氫氣經(jīng)過燃料電池后會攜帶水汽，假設(shè)在該處的溫度和壓力下，氫氣為飽和增濕，則有混合氣體的定壓比熱容和混合氣體熱容比，計(jì)算公式如下：

（3）混合段

混合段速度與馬赫數(shù)的關(guān)系如下：

動量守恒：

能量守恒：

（4）擴(kuò)散段

在擴(kuò)散段，混合流體在流動的過程中，動能逐漸轉(zhuǎn)化為勢能，馬赫數(shù)和壓力的變化為：

1.4 參數(shù)設(shè)定與數(shù)值計(jì)算

本研究通過Matlab軟件，應(yīng)用以上模型描述關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)圖3所示的計(jì)算流程，求得兩種工況下噴嘴喉部直徑與混合段截面直徑的對應(yīng)關(guān)系，兩種工況分別為：引射流體經(jīng)過60℃飽和增濕；引射流體為60℃干氣。在初始值的設(shè)定上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)背景設(shè)定各股流體的壓力和溫度等，如表1所示，在引射系數(shù)的設(shè)定時(shí)，取值為2.0～1.0。噴射段、引射段和混合過程中使用的修正系數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，分別為=0.35，=0.15，=0.95。

表1 計(jì)算過程中的各項(xiàng)參數(shù)

根據(jù)圖3計(jì)算流程得到的結(jié)果設(shè)計(jì)噴射器。利用模型，改變工作流體的壓力0.30～0.48 MPa，根據(jù)不同工作流體壓力調(diào)節(jié)噴射段的修正系數(shù)，其余工況不變，對設(shè)計(jì)得到的噴射器通過模型計(jì)算測定引射性能。

圖3 計(jì)算流程

2 計(jì)算結(jié)果分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 噴嘴和混合室直徑計(jì)算結(jié)果

通過對混合流體壓力與PEMFC入口所需的流體壓力進(jìn)行比較，迭代計(jì)算，得到在兩種不同工況下、不同的標(biāo)準(zhǔn)流量下噴嘴喉部直徑與混合室截面直徑的對應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。模型計(jì)算結(jié)果顯示，對于亞音速噴射器在質(zhì)子交換膜燃料電池實(shí)際操作工況下，混合室截面直徑與噴嘴喉部直徑比為2.4～2.6。對于另一種工況，即溫度和壓力不變，引射流體不進(jìn)行增濕，噴射器的兩個(gè)設(shè)計(jì)尺寸并沒有發(fā)生明顯的變化。保證工作流體標(biāo)準(zhǔn)體積流量（standard liter perminute，SLPM）和引射系數(shù)不變的前提下，對兩種工況下的噴射器設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：引射流體不進(jìn)行增濕的情況下，噴嘴喉部直徑的設(shè)計(jì)尺寸略小于增濕情況下的設(shè)計(jì)尺寸。差別比較明顯的是混合室截面直徑的設(shè)計(jì)尺寸，這種差別來自于引射流體的物性，根據(jù)格拉罕姆擴(kuò)散定律，恒壓條件下，某一溫度下氣體的擴(kuò)散速度與其密度的平方根成反比，那么引射流體中的氫氣不進(jìn)行增濕，密度小，易擴(kuò)散，所以對應(yīng)的混合室截面直徑相對較大。

圖4 兩種工況下噴嘴直徑與混合室直徑在不同SLPM下的設(shè)計(jì)尺寸

2.2 PEMFC電堆用噴射器設(shè)計(jì)

對3.5 kW電堆用噴射器進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中最為關(guān)鍵的噴嘴和混合室的直徑由熱力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果中得到，其他尺寸參考文獻(xiàn)[12-13]，具體尺寸如表2所示。

表23.5 kW PEMFC用噴射器的主要設(shè)計(jì)尺寸

2.3 噴射器引射性能模型計(jì)算

圖5為3.5 kW燃料電池用噴射器在引射流體60℃飽和增濕條件下的引射系數(shù)和氫氣摩爾回流比的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示在工作流體標(biāo)準(zhǔn)體積流量為26～38范圍內(nèi)，引射系數(shù)為2.15～2.55，氫氣摩爾回流比為1.02～1.20。在計(jì)算時(shí)所設(shè)定的工況下，當(dāng)工作流體的標(biāo)準(zhǔn)體積流量為30.8 SLPM時(shí)，噴射器噴嘴處馬赫數(shù)達(dá)到1，所以該處的引射系數(shù)最大，達(dá)到2.55，此后隨著工作流體流量增大，引射系數(shù)略有減小。

圖5 噴射器的引射系數(shù)和氫氣摩爾回流比隨工作流體標(biāo)準(zhǔn)體積流量的變化(模型計(jì)算)

2.4 噴射器引射性能實(shí)驗(yàn)測試

圖6為噴射器測試裝置，主要用來測試噴射器的引射性能。氫氣從氣瓶經(jīng)過穩(wěn)壓閥進(jìn)入噴射器，與經(jīng)過增濕的回流氣體混合離開噴射器，混合氣體一部分通過針閥調(diào)節(jié)背壓排放至收集氣瓶從而模擬電池消耗，另外一部分作為引射流體經(jīng)增濕后回流至噴射器。

圖6 噴射器測試裝置

將按照表2尺寸設(shè)計(jì)的噴射器置于噴射器測試裝置進(jìn)行引射性能的測試，所得結(jié)果如圖7所示，測試中，將回流氣體進(jìn)行60℃飽和增濕。

圖7 噴射器的引射系數(shù)和氫氣摩爾回流比隨工作流體標(biāo)準(zhǔn)體積流量的變化(實(shí)驗(yàn)測試)

圖7所示結(jié)果表明該噴射器在SLPM為26～38范圍內(nèi)，引射系數(shù)為2.3～2.8，氫氣摩爾回流比為0.77～0.94。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果吻合較好，引射系數(shù)平均誤差為8.5%，氫氣摩爾回流比平均誤差為23%。這些誤差的存在與模型建立時(shí)的一些理想化假設(shè)有關(guān)。文獻(xiàn)[10]中報(bào)道質(zhì)子交換膜燃料電池氫氣燃料利用率為75%，即氫氣回流量為0.33時(shí)，燃料電池即可正常運(yùn)行。通過本文建立的模型計(jì)算并設(shè)計(jì)的噴射器引射性能遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)報(bào)道的氫氣最低回流量，所以該模型所得到的噴射器設(shè)計(jì)尺寸具有較好的指導(dǎo)意義，并能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測噴射器的引射性能。

3 結(jié)論

通過結(jié)合氣體的熱力學(xué)方程和流體的連續(xù)性、動量能量的守恒關(guān)系建立了亞音速噴射器一維數(shù)學(xué)模型。根據(jù)PEMFC陽極燃料循環(huán)的特點(diǎn)，通過模型計(jì)算對比了引射流體增濕與不增濕工況下尺寸設(shè)計(jì)的差異。由通過模型計(jì)算得到的尺寸來指導(dǎo)制作的噴射器能夠有較好的引射性能，且與實(shí)驗(yàn)值較為吻合，并且滿足文獻(xiàn)[10]中給出的燃料電池具有良好的水管理所需要的引射性能。本文所提出的氫氣摩爾回流比的概念，比通常用來評價(jià)噴射器引射性能的引射系數(shù)更能評價(jià)噴射器在燃料電池水管理中的實(shí)際作用。

本文所建立的亞音速噴射器一維數(shù)學(xué)模型能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)PEMFC用噴射器提供理論指導(dǎo)和參考，大大降低了通過實(shí)驗(yàn)確定噴射器關(guān)鍵尺寸的成本和工作量，同時(shí)也給用于其他領(lǐng)域類似工況下的噴射器設(shè)計(jì)提供了參考。

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Design and performance test of subsonic ejector for proton exchangemembrane fuel cell based on thermodynamicmodel

ZHANG Long-hai1,2,LI Xiao-jin1,LI Jin1,2,SHAO Zhi-gang1,YI Bao-lian1

A new thermodynamicmathematicalmodel of subsonic ejector for proton exchangemembrane fuel cell was deduced according to gas thermodynamic equation,fluid continuity,momentum conservation and kinetic conservation.Two instances,the entrainedhydrogen with and without beinghumidified,were designed and the initial parameters based on the actual operation condition of PEMFC system were provided.The throat diameter and themixing tube diameter were finally calculated by the ejector thermodynamicmathematicalmodel.An ejector wasmanufactured for a 3.5 kW rated power PEMFC system based on the calculated result.Its entrainment ratio was tested through both the ejector performance test facility and the thermodynamicmathematicalmodel,and the entrainment performance of the designed ejector was good.At the same time,thehydrogenmole recirculation ratio was advanced,which can represent thehydrogen fuel stoichiometric ratio in the PEMFC stack.

proton exchangemembrane fuel cell;subsonic ejector;entrainment ratio;watermanagement; thermodynamicmodel

TM 911

A

1002-087 X(2014)10-1824-04

2014-03-10

張龍海(1987—)，男，山東省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿剂想姵叵到y(tǒng)與工程。