張 氫，陳 明，李高翔，秦仙蓉，孫遠韜

(同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

我國的制動器制造行業(yè)起步較晚，對工業(yè)制動器的研究還不夠深入、系統(tǒng)，因此研究設(shè)計具有制動力可調(diào)、制動效果更加平穩(wěn)的新型工業(yè)制動器十分必要，開展對制動器與制動過程的研究具有重要的現(xiàn)實意義.

制動器的松閘動力由電液推動器提供.電液推動器主要由葉輪、導(dǎo)油盤、活塞盤、缸套等組成，如圖1所示.電液推動器內(nèi)部的葉輪以一定轉(zhuǎn)速攪動油液，使油液產(chǎn)生圓周運動，圓周運動的離心作用迫使活塞上升，形成克服制動彈簧的反作用力.葉輪的轉(zhuǎn)速根據(jù)輸入頻率的不同而變化，只要控制葉輪的轉(zhuǎn)速，就可以控制與制動彈簧相互作用形成的實際控制動力，也即頂起推桿活塞的推力.這是新型制動器的制動力和制動時間可控的基礎(chǔ)，所以深入研究電液推動器內(nèi)部流動特性具有重要意義.

本文結(jié)合某新型工業(yè)制動器的研發(fā)，利用計算流體動力學(xué)分析的技術(shù)及軟件，對電液制動器的驅(qū)動裝置——電液推動器內(nèi)部流場進行分析，并將分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比，從而為研究制動過程的智能化控制提供科學(xué)依據(jù).

1 計算模型的建立

電液推動器的缸體內(nèi)部充滿了油液，是一種類似葉片式離心泵的流體機械.葉輪通過葉片將驅(qū)動電機的機械能傳遞給油液，油液獲得能量后流入導(dǎo)油盤，導(dǎo)油盤將旋轉(zhuǎn)的油液整流為軸向運動，將流體的動能轉(zhuǎn)變成作用于推桿活塞的壓力能，推動制動器動作.

圖1 電液推動器流體作用部分結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of fluid part in hydro-electrical driver

本文建立的三維實體模型如圖2所示.建模過程有很多文獻，可以參考［1-4］.

圖2 電液推動器模型Fig.2 Hyd ro-electrical driver model

1.1 幾何抽象假設(shè)

為了便于模擬計算，對計算模型作如下假設(shè):①電液推動器中的所有實體零件都為絕對剛體;②電液推動器的各主要零件之間沒有介質(zhì)交換;③油液在計算過程中密度和黏度為常量.

1.2 網(wǎng)格模型建立

本文利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD的多塊網(wǎng)格生成技術(shù)，對電液推動器的計算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格模型如圖3和4所示.

圖3 電液推動器及導(dǎo)油盤中流道網(wǎng)格Fig.3 G rid for the computation part of hydroelectrical driver and guide plate

圖4 葉輪及葉片網(wǎng)格Fig.4 Grid for the im peller and blades

1.3 計算模型邊界條件

入口、出口邊界條件:流場的入口邊界是葉輪下端的缸體入口處，出口邊界為活塞盤與缸套之間的微小間隙，如圖5所示.應(yīng)用最穩(wěn)健的邊界條件設(shè)置，即把入口邊界條件設(shè)置為速度邊界條件，出口邊界條件設(shè)置為壓強邊界條件，方向均為入口、出口平面的法線方向，并且均勻分布［5-6］.

壁面邊界條件:根據(jù)幾何模型假設(shè)，葉輪的表面、導(dǎo)油盤的表面、缸套的表面、推桿活塞盤的下表面是不可變形的固體壁面，所以這些面上的邊界條件為網(wǎng)格無滑移的壁面條件.

圖5 計算區(qū)域的邊界條件Fig.5 Boundary conditions of computation part

2 電液推動器流場數(shù)值模擬

流場數(shù)值模擬的核心思想可以歸納為:將時間域和空間域上連續(xù)的物理量，如速度、壓力等，用一系列有限離散點表示的變量值集合代替，再通過離散化的流體控制方程，建立描述這些離散變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，最后對代數(shù)方程組用數(shù)值方法求解得到近似的物理量.

為了研究輸入頻率和電液推動器推力的關(guān)系，對輸入頻率從50 Hz到0 Hz的電液推動器力學(xué)性能進行了數(shù)值模擬.由于推桿活塞推力大小近似等于電液推動器的推力，故電液推動器的力學(xué)性能主要是指其推桿活塞推力特性.

本文采用瞬態(tài)模擬方法求解流體的流動，利用計算流體動力學(xué)軟件CFX計算出活塞下表面壓強的加權(quán)平均值.由于電液推動器推桿活塞的頂端處在空氣中，受到大氣壓強的作用，此時推桿活塞的推力，也即該工況下流場的力學(xué)性能，計算公式如下:

式中:FP為活塞推力;pm為各頻率對應(yīng)的活塞下表面壓強的加權(quán)平均值;R為活塞盤下表面半徑;p0為大氣壓強，p0=1.013 2 MPa;A0為推桿頂端表面積，本文取A0=0.000 9 m2.隨著輸入頻率的不同，電液推動器活塞推力的變化趨勢見圖6.

圖6 流場力學(xué)性能計算特性曲線Fig.6 Characteristic curve of computed results

從計算特性曲線可以得出如下結(jié)論:

(1)輸入頻率和電液推動器推力有直接關(guān)系，頻率越高，活塞壓力越大，即電液推動器給出的推力也就越大.

(2)隨著輸入頻率的降低，葉輪轉(zhuǎn)速降低，流場施加給活塞盤的壓力明顯降低.從50 Hz的最大值654.48 N到3 Hz的最小值86.08 N，甚至到3 Hz以下流場的運動影響不到活塞.

3 電液推動器力學(xué)性能驗證試驗

為了進一步明確輸入頻率與電液推動器推力的關(guān)系，驗證計算流體動力學(xué)軟件CFX對電液推動器流動特性計算模擬的可靠性，進行了一組試驗.

試驗對象選擇五臺和計算流體動力學(xué)軟件CFX計算模擬對象一致的同一型號電液推動器.

試驗系統(tǒng)由電液推動器、變頻器、稱重試驗臺以及若干電纜組成.圖7中的稱重試驗臺頂部是一個液壓頂推油缸，用于平衡電液推動器的推力;底部以壓力秤作為底座，用于測量頂推油缸平衡的反作用力.根據(jù)力的平衡關(guān)系，反作用力的大小等于推力大小，稱重試驗臺上稱重傳感器的讀數(shù)即為此時電液推動器推力的大小.

試驗過程設(shè)定頻率變化范圍為0～65 Hz，取特定步長，通過壓力秤顯示儀表讀取并記錄各個頻率對應(yīng)的推力讀數(shù).完成后，再從65 Hz開始，通過面板按鈕逐漸調(diào)低變頻器輸出頻率，仍按原步長，降回至0 Hz，觀測電液推動器的運動，記錄降頻過程中各個頻率值對應(yīng)的推力讀數(shù).

圖7 試驗系統(tǒng)Fig.7 Experiment system

4 力學(xué)性能試驗結(jié)果

對樣本試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析得到:同型號的電液推動器之間，輸入頻率與推力的關(guān)系基本上一致.五臺樣本間推力大小的標準差基本上小于5.00，最大值為 8.85，離散系數(shù)為 0.052 2，所以試驗樣本間的離散程度不大.試驗樣本間誤差的產(chǎn)生主要是由于各臺電液推動器制造工藝的差異所致.

由于試驗樣本數(shù)據(jù)的差異不大，所以采用試驗數(shù)據(jù)的平均值進行電液推動器力學(xué)性能試驗結(jié)果的分析(見圖8).

圖8 輸入頻率與試驗平均值曲線Fig.8 Curve of input frequency and average testing value

分析試驗結(jié)果曲線，可以得出以下結(jié)論:

(1)進一步明確了電液推動器的輸入頻率與推力有直接關(guān)系，并且得到了每個頻率所對應(yīng)的輸出推力大小.輸入頻率越高，輸出推力越大;輸入頻率越低，輸出推力越小.證明了通過改變制動器電源的輸入頻率，可以得到可控的制動力和制動時間.

(2)可以明顯地看到輸入頻率和推力的整個試驗過程中具有滯回特性.為分析該滯回特性的產(chǎn)生原因，對試驗對象進行簡單的受力分析 (見圖9)，圖中m為推桿的質(zhì)量.

圖9 試驗受力分析簡圖Fig.9 Force analysis of the experiment

對于靜摩擦力f方向向下的情況，F(xiàn)1是逐漸增大的過程，推桿受到推力，具有向上的運動趨勢，所以靜摩擦力f的方向是向下的，力的平衡關(guān)系為

對于f方向向上的情況，F(xiàn)1是逐漸減小的過程，被頂起的推桿在重力的作用下，具有向下的運動趨勢，所以靜摩擦力f的方向是向上的，力的平衡關(guān)系為

所以，從受力分析中可以看出，升頻段與降頻段之間具有2倍靜摩擦力的差異，這是造成推力數(shù)據(jù)滯回特性的主要原因.

5 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

電液推動器數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比情況如圖10所示.

圖10 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.10 Com parison of numerical simulation and experiment results

根據(jù)圖10，可以得到以下結(jié)論:

(1)利用計算流體動力學(xué)軟件CFX對電液推動器內(nèi)部流動模擬得出的力學(xué)特性結(jié)果與試驗結(jié)果的趨勢總體是一致的.

(2)數(shù)值模擬結(jié)果普遍高于試驗結(jié)果，并且具有整體平移的特性.曲線平移的主要原因是試驗中忽略了推桿活塞的自身重力.在數(shù)值模擬過程中，分析的對象僅僅包括流動區(qū)域本身，外圍部分都被設(shè)置為壁面條件，不會主動對流體施加作用力，所得到的結(jié)果是單純靠流場產(chǎn)生的.在力學(xué)性能試驗中，壓力秤顯示儀表的讀數(shù)是頂推油缸的反作用力，這部分讀數(shù)與活塞下表面的油液壓力數(shù)值相比較小，兩者相差值為電液推桿的重力.圖10中的校正結(jié)果為試驗結(jié)果加上電液推桿的重力所得.由圖10可以觀察到，校正結(jié)果曲線與數(shù)值模擬結(jié)果曲線很逼近.

6 結(jié)語

本文對某型工業(yè)制動器電液推動器各個頻率下的推力進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明輸入頻率與電液推動器的推力之間具有直接關(guān)系.頻率越高，電液推動器推力越大;頻率越低，電液推動器推力越小.因此通過改變頻率，可以改變電液推動器的推力，進而改變制動器的制動力.

在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，確定了進行電液推動器力學(xué)性能試驗的方法，得到了電液推動器的原始力學(xué)性能數(shù)據(jù)和曲線，并對流場模擬結(jié)果的正確性進行了分析評價.雖然模擬結(jié)果總體上較試驗數(shù)據(jù)偏高，但通過誤差分析，找到了差距產(chǎn)生的原因，即試驗中忽略了推桿活塞的自身重力.總體來說，利用計算流體動力學(xué)軟件CFX模擬計算結(jié)果對電液推動器內(nèi)部流動的分析是準確可靠的.

［1］關(guān)醒凡.新系列軸流泵模型試驗研究成果報告［J］.水泵技術(shù)，2005(4):12-15.

GUAN Xingfan.Test reports of a new series of axial-flow model pumps［J］.Drainage and Irrigation Machinery，2005(4):12-15.

［2］湯華.離心壓氣機流場分析與擴壓器設(shè)計［D］.北京:中國科學(xué)院，2005.

TANG Hua.Numerical investigation on centrifugal compressor and diffuser design［D］. Beijing:Chinese Academy of Sciences，2005.

［3］劉華煒，張廣文.動態(tài)水力旋流器流場數(shù)值模擬研究［J］.中國礦業(yè)，2011，20(10):109-112.

LIU Huawei，ZHANG Guangwen.Study on simulation in the flow field of dynamic hydrocyclone［J］.China Mining Magazine，2011，20(10):109-112.

［4］姜小放，徐明利.離心泵流場數(shù)值模擬方法研究［J］.化工設(shè)備與管道，2010，47(5):31-33.

JIANG Xiaofang，XU Mingli.Study of numerical simulation method for flowing field in centrifugal pump［J］.Process Equipment and Piping，2010，47(5):31-33.

［5］楊和余，李武，戴建立，等.液力制動器葉輪三維流體力學(xué)有限元優(yōu)化［J］.煤礦機械，2002(10):7-9.

YANG Heyu，LIWu，DAI Jianli，et al.Hydraulic brake’s blade optimize by finite element methods［J］.Coal Mine Machinery，2002(10):7-9.

［6］WATANABE N，NAKANISHIJ.The CFD application for efficient designing in the automotive engineering［R］.SAE Technical Paper 2003-01-1335，Detroit，MI:SAE，2003.