葉添華

結(jié)課是課堂教學(xué)的重要組成部分。恰到好處的結(jié)課具有畫龍點睛、承上啟下、提煉升華和發(fā)人深省的作用。本文旨在結(jié)合相關(guān)研究成果和筆者的教學(xué)實踐，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)課方法進行初步的概括與探析。

一、歸納總結(jié)式

歸納總結(jié)式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師指導(dǎo)學(xué)生將一節(jié)課（或前幾節(jié)課）所學(xué)的知識內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)進行歸納總結(jié)的結(jié)課方法。一般而言，大致有三種方式。

1.梳理歸納式

梳理歸納式結(jié)課，即幫助學(xué)生理清一節(jié)課（或前幾節(jié)課）所學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并對其進行梳理歸納，進而形成良好的知識結(jié)構(gòu)的結(jié)課方式。這種結(jié)課方式對知識點較多、知識密度較大的教學(xué)內(nèi)容尤為適用。其基本做法是：教師借助小黑板、掛圖、投影儀和多媒體技術(shù)等，指導(dǎo)學(xué)生用比較準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言、表格和圖示等對知識進行梳理與歸納。例如，在教學(xué)“長方體與正方體的認識”這一內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生從長方體與正方體的面、棱和頂點的特征及其相互關(guān)系進行梳理歸納，并用表格形式呈現(xiàn)知識間的聯(lián)系（見表1）。這樣結(jié)課既能幫助學(xué)生完整地理解和記憶知識，形成知識體系，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

2.辨析比較式

辨析比較式結(jié)課，即幫助學(xué)生揭示新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，使容易混淆的知識精確區(qū)分，并形成嶄新的認知結(jié)構(gòu)的結(jié)課方式。這種結(jié)課方式一般用于知識內(nèi)容、結(jié)構(gòu)相似，表達形式相近或?qū)W生容易混淆的教學(xué)內(nèi)容。其基本做法是找準(zhǔn)知識的異同點進行辨析與比較，同時通過畫圖、列表和舉例等方式加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，從而增強學(xué)生的分析比較和歸納概括能力。例如，在教學(xué)“比的認識”這一內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生探討比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并將有關(guān)知識以表格（見表2）形式呈現(xiàn)。這樣結(jié)課不僅鞏固與除法、分?jǐn)?shù)相關(guān)的舊知識，更加深對嶄新知識的理解，從而使學(xué)生進一步明確三者的聯(lián)系與區(qū)別，最終形成嶄新的認知結(jié)構(gòu)，取得事半功倍的效果。

3.兒歌口訣式

兒歌口訣式結(jié)課，即教師把學(xué)生所學(xué)的重點內(nèi)容，精心編成兒歌或口訣，以幫助學(xué)生理解、歸納和總結(jié)知識的結(jié)課方式。其基本做法是：教師先指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行歸納總結(jié)，再呈現(xiàn)兒歌或口訣，以使學(xué)生隨著動聽的音樂節(jié)奏進行誦讀、吟唱，從而輕松地記住所學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可把相關(guān)法則改編成口訣：小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)；求得積以后，回頭看因數(shù)；小數(shù)共幾位，確定積小數(shù)；若積位數(shù)少，用0來補足。兒歌或口訣具有簡明扼要、形象生動、節(jié)奏明快和順口易記的特點，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較多或某一知識點的文字表述較長時，教師可采用兒歌口訣式結(jié)課，既富有趣味性，又易于學(xué)生接受。

二、畫龍點睛式

畫龍點睛式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師從知識的本質(zhì)出發(fā)，就關(guān)鍵問題對學(xué)生再次點撥，以促進他們認知深化的結(jié)課方法。例如，在教學(xué)“圓面積的計算”這一內(nèi)容時，教師可出示這樣的題目：一個圓形花壇的周長是18.84米，這個花壇的面積是多少平方米？針對這道題，教師展示了兩種解法。方法一：18.84÷3.14÷2=3（米），3.14×3×3=28.26（平方米）；方法二：（18.84÷2）×（18.84÷3.14÷2）=28.26（平方米）。對方法一，學(xué)生均表示認同。對方法二，大部分學(xué)生認為：雖然其計算結(jié)果與正確答案相同，但算理不清晰，無法確定它的正確性。此時，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把一個圓沿著直徑平均分成兩部分，再把每一部分分成若干等份，然后把它拼成一個近似的長方形，長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑，用圓周長的一半乘以圓的半徑即可求出拼成的長方形的面積，也就是圓的面積。此時，對方法二，學(xué)生茅塞頓開。這樣結(jié)課能有效突破教學(xué)的重點和難點，發(fā)展學(xué)生的思維，從而達到畫龍點睛的效果。

三、懸念存疑式

懸念存疑式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師有意識地留下一些疑難問題或設(shè)置懸念，以啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備的結(jié)課方法。例如，在教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這一內(nèi)容時，教師可先讓學(xué)生計算（7.65÷85=），然后提出問題（除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計算，它的計算方法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法有什么聯(lián)系與區(qū)別），以激發(fā)學(xué)生課后探究的欲望，從而為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這樣結(jié)課可點燃學(xué)生思維的火花，使嶄新知識與已學(xué)知識之間環(huán)環(huán)相連、節(jié)節(jié)相扣，給人承前啟后、銜接巧妙之感。

四、前后呼應(yīng)式

前后呼應(yīng)式結(jié)課，即教師先在課堂導(dǎo)入時設(shè)疑置惑，再在結(jié)尾時釋疑解惑，從而使課堂教學(xué)前后呼應(yīng)的結(jié)課方法。例如，在教學(xué)“圓的認識”這一內(nèi)容時，在上課之初，教師可先創(chuàng)設(shè)情境，并提出問題（為什么車輪是圓形而不是其他形狀）。到了結(jié)課時，教師可呼應(yīng)上課之初的提問（你能運用今天所學(xué)的知識解釋車輪為什么是圓形的嗎）。這樣結(jié)課既能讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又能讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決新課導(dǎo)入時所提的問題。于是，課堂教學(xué)首尾呼應(yīng)，渾然一體。

五、練習(xí)鞏固式

練習(xí)鞏固式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師根據(jù)教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵點，或?qū)W生在課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，精心設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)，以使學(xué)生在做練習(xí)的過程中內(nèi)化新知，從而形成技能和發(fā)展能力的結(jié)課方法。這種結(jié)課方法一般借助提問、板演、課堂作業(yè)和小測驗等具體落實。它不僅能鞏固與強化學(xué)生所學(xué)的知識，還有利于教師及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題和不足，從而在以后的教學(xué)中采取必要的補救措施。另外，練習(xí)鞏固式結(jié)課的練習(xí)形式和內(nèi)容要根據(jù)教學(xué)需要，科學(xué)而合理地設(shè)計。例如：為了鞏固學(xué)生剛形成的知識結(jié)構(gòu)，可設(shè)計著眼于嶄新知識的簡單的基礎(chǔ)練習(xí)；為了突出教學(xué)的重點和難點，可設(shè)計突出教學(xué)重點和難點的專項練習(xí)；為了明晰嶄新知識與已學(xué)知識的異同，并增強嶄新知識的清晰度，以有效防止知識的負遷移，可設(shè)計針對易混、易錯知識的對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生排除事物非本質(zhì)特征的干擾，可設(shè)計變換知識呈現(xiàn)角度的、比較知識本質(zhì)特征和無關(guān)特征的變式練習(xí)；為了體現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，深化學(xué)生對知識的理解，可設(shè)計旨在展示知識規(guī)律的綜合性練習(xí)；為了照顧不同水平的學(xué)生，可設(shè)計不同層次的練習(xí)。

六、游戲激趣式

游戲激趣式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師根據(jù)小學(xué)生活潑好動、注意力集中時間短的特點，把游戲與教學(xué)有機結(jié)合，讓學(xué)生在游戲中體會、感悟與提高，以將課堂結(jié)尾推向高潮的結(jié)課方法。這種寓教于樂的結(jié)課方法，既能活躍課堂氣氛，又能杜絕結(jié)課前學(xué)生注意力分散的現(xiàn)象。例如，在教學(xué)“平面圖形的復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容時，教師可在課堂的結(jié)尾設(shè)計一個游戲（一個平面圖形被小木板遮住，只露出一個銳角，它是什么平面圖形；如果這個平面圖形只露出一個直角，它是什么平面圖形），以使學(xué)生根據(jù)條件尋找答案。這樣，學(xué)生既情緒高漲，又興趣盎然。

七、比賽競爭式

比賽競爭式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師根據(jù)小學(xué)生好勝心強和樂于表現(xiàn)自己的特點，圍繞教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，設(shè)計小組或個人的競賽活動，使學(xué)生“賽中有爭”“賽中有樂”和“賽中有得”的結(jié)課方法。例如，在教學(xué)“整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算”這一內(nèi)容時，教師可設(shè)計3至5分鐘的分組口算比賽，以激發(fā)學(xué)生的求勝欲望，從而幫助學(xué)生在比賽中鞏固所學(xué)知識。

八、拓展延伸式

拓展延伸式結(jié)課，即在課堂教學(xué)的結(jié)尾，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際水平，將教學(xué)內(nèi)容中的某些知識點進行適度挖掘、拓展和延伸，以引導(dǎo)學(xué)生多角度審視和多層次引申，從而拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維的結(jié)課方法。這種結(jié)課方法通常借助于一些具有一定思維深度和廣度的數(shù)學(xué)問題以啟發(fā)學(xué)生進行思考，一般有知識拓展和課外延伸兩種方法。

1.知識拓展式

知識拓展式結(jié)課，即教師在結(jié)課時，對知識點進行充分挖掘，以加深知識的難度，從而引發(fā)學(xué)生對問題進行更深入的思考，最終使學(xué)生對相關(guān)知識獲得較為全面與深刻的認識的結(jié)課方法。這種結(jié)課方法更多的是著眼于知識的深度與縱向發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，教師可這樣結(jié)課。大致有三步。其一，給學(xué)生出示三角形、四邊形、五邊形和六邊形。然后提問：三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別是多少度？其二，啟發(fā)學(xué)生用推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的方法——剪拼法，把四邊形分成兩個三角形，從而推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和是360°。同理，再推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和。其三，再度設(shè)問：七邊形、八邊形、九邊形的內(nèi)角和是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這樣，學(xué)生在已有三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)上，把認知領(lǐng)域拓展至多邊形的內(nèi)角和，既鞏固已學(xué)知識，又使思維能力進一步提高，還為多邊形知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.課外延伸式

課外延伸式結(jié)課，即教師在結(jié)課時，有意識地將課堂上的數(shù)學(xué)知識延伸到課外，使課堂結(jié)尾作為聯(lián)系課內(nèi)外的紐帶，從而激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，以實現(xiàn)知識有效遷移的結(jié)課方法。這種結(jié)課方法主要著眼于知識的廣度，以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。例如，在教學(xué)“平均數(shù)的意義與計算”這一內(nèi)容時，教師可通過布置課后調(diào)查來結(jié)課，大致分兩步設(shè)問：一是請調(diào)查一下，在一周內(nèi)，你家和鄰居家平均每天丟棄幾個垃圾袋？二是通過這項調(diào)查，你有什么發(fā)現(xiàn)？又如，在教學(xué)“用比例解決問題”這一內(nèi)容時，教師可通過布置小組實踐活動結(jié)課，其具體問題是：請各小組利用有關(guān)“比例”的知識，求出學(xué)校操場旗桿的高度。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)課的方法多種多樣，其原則是：結(jié)課有法，但無定法，貴在得法。精彩的課堂教學(xué)結(jié)課是教學(xué)科學(xué)性和藝術(shù)性的體現(xiàn)，它需要教師根據(jù)課堂的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況認真探索、細心總結(jié)和靈活運用，從而在數(shù)學(xué)課結(jié)束時收到“課雖盡，趣猶存，意未窮”的理想效果。

（作者單位：廣東省廣州市花都區(qū)赤坭鎮(zhèn)赤坭圩小學(xué)）

（責(zé)任編輯：梁金）