孫偉悅+郭春笛

在千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)世界中，面對(duì)“包裝”各異的題目和復(fù)雜繁多的解題方法，需要具備一雙透過現(xiàn)象看本質(zhì)的眼睛和洞察一切的敏銳思維。所謂“授之以魚不如授之以漁”，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)是教師開展教學(xué)工作的立足點(diǎn)和深入點(diǎn)。因此，在教學(xué)過程中，教師要將數(shù)學(xué)思想貫徹于課堂之中，注重總結(jié)和歸納解題的規(guī)律和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。本文將從以下幾個(gè)方面來探討如何向?qū)W生“施于”數(shù)學(xué)方法，以提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)。

一、巧用學(xué)具，借力打力

小學(xué)階段，學(xué)生的思維仍處于發(fā)展時(shí)期，對(duì)數(shù)學(xué)抽象化的概念無法完全理解。抽象思維能力的欠缺，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的一大阻礙。一般數(shù)學(xué)教材都配有相應(yīng)的學(xué)具，可以將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)題目形象化，從而“簡(jiǎn)化”數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生學(xué)起來得心應(yīng)手。因此，教師要在課堂上充分發(fā)揮學(xué)具的重要作用。

1.利用學(xué)具，加強(qiáng)活動(dòng)與思維的聯(lián)系

學(xué)具為活動(dòng)和思維搭建了“溝通”的橋梁，促使學(xué)生的思維始終保持一定的活躍度，產(chǎn)生新思路、新方法。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用好學(xué)具，學(xué)會(huì)在運(yùn)用中思考，進(jìn)而改變課堂教師一人“唱獨(dú)角戲”的現(xiàn)象，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)。

比如在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以要求學(xué)生利用學(xué)具里不同長(zhǎng)度的“火柴棒”來擺出三角形，并提出以下幾個(gè)問題：一個(gè)三角形需要幾根“火柴棒”？“火柴棒”需要怎樣擺放才能夠形成三角形？是不是所有長(zhǎng)度的“火柴棒”都能夠擺成一個(gè)三角形？學(xué)生帶著這些疑問，自己動(dòng)手來逐一解開疑團(tuán)，并嘗試找到問題的根源。利用學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性操作，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的自主、自由色彩，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)表象的整理、加工能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各個(gè)感官來強(qiáng)化思維的形成。

2.利用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

學(xué)具的重要性不僅僅在于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，更重要的是它加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性，以合作的形式，有效地提高了學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。因此，教師應(yīng)在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地開展小組活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生在合作方面的潛能。

比如在學(xué)習(xí)“測(cè)量”這一單元時(shí)，教師可以讓學(xué)生以組內(nèi)合作的形式來驗(yàn)證單位之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。如在驗(yàn)證1L=1000ml這個(gè)關(guān)系時(shí)，可以讓一個(gè)學(xué)生拿住1L的量筒，另一個(gè)學(xué)生用100ml的量筒往里面倒水，看倒幾筒可以裝滿；其他的學(xué)生則進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄和整理。通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生去驗(yàn)證理論知識(shí)的真實(shí)性是最有效的教學(xué)方法。

二、培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著博大精深的思想，且處處藏著“玄機(jī)”。在探究數(shù)學(xué)問題形成的過程中，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律往往能夠舉一反三地解決一類數(shù)學(xué)問題，從而概括出數(shù)學(xué)的解題規(guī)律和解題方法，培養(yǎng)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

1.在比較中找不同，使閱讀能力成為致勝法寶

所謂“失之毫厘，差之千里”，很多數(shù)學(xué)題目只一字之差，就可能影響整個(gè)解題思路。因此，在教學(xué)過程中，通過尋找相似題目之間的差異，來分析不同思維的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)周密性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)。特別是在應(yīng)用題中，文字的表述往往決定性地影響著題干的信息。比如在下面這一組應(yīng)用題中：

①花園里有玫瑰花60株，菊花占玫瑰花的1/5，有菊花多少株？

②花園里有玫瑰花60株，占菊花的1/5，有菊花多少株？

③花園里有玫瑰花60株，菊花比玫瑰花少1/5，有菊花多少株？

以上3道例題集中反映了某一類型的應(yīng)用題，即已知一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)。教師應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)地體會(huì)和觀察題目的表述，并用自己的語言對(duì)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)述，看是否真正了解題目的意思。大部分學(xué)生表示應(yīng)用題出錯(cuò)的原因是無法讀懂題干信息，或者無法抓住關(guān)鍵信息進(jìn)行加工和整理，針對(duì)這一情況，教師可以有意識(shí)地將重心往“閱讀”上轉(zhuǎn)移，通過比較類似語言表述的題目，來提高學(xué)生提煉信息的能力和思維轉(zhuǎn)化的能力。如在上面這一組應(yīng)用題中，閱讀的關(guān)鍵在于理清題目的主語和賓語，并弄清兩者之間的關(guān)系。建立在“透徹閱讀”基礎(chǔ)上的解題往往具有效率高、準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)。

2.適時(shí)總結(jié)和概括數(shù)學(xué)思想方法，形成具有指導(dǎo)性的思想體系

數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中具有指導(dǎo)作用，但其使用在于熟能生巧。因此，教師要適時(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)以前做過的題目進(jìn)行回顧，站在“已知”的角度上，對(duì)解題思路和解題方法重新思考，并對(duì)其中所用到的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)。

如在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分解思想被廣泛地運(yùn)用于應(yīng)用題、計(jì)算題中。分解思想就是在“易懂、易解”的思想原則下，把原問題在要求范圍內(nèi)分解為若干個(gè)便于解決的子問題或便于層層推進(jìn)的解題步驟，然后逐個(gè)加以攻破，從而達(dá)到順利解決原問題的一種思想方法。例如：

現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同時(shí)打開，1分鐘后都關(guān)上，這時(shí)流出的混合液含鹽百分之幾？

面對(duì)這一道信息量豐富的應(yīng)用題，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一起理清思路。根據(jù)“流出的混合液含鹽百分之幾”這一問題，必須先求出三個(gè)水管在1分鐘之內(nèi)流出的鹽水的質(zhì)量和鹽的質(zhì)量，通過一步步倒推的分解方法，高效、準(zhǔn)確地得出答案。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的實(shí)用性特點(diǎn)，將生活實(shí)踐融于課堂是將數(shù)學(xué)從高閣中解放出來的一個(gè)重要途徑，也是數(shù)學(xué)日?；?、生活化必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。以學(xué)生喜聞樂見的生活事件為載體，將生活點(diǎn)滴滲透于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，從而不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的服務(wù)特點(diǎn)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

一方面，教師可以收集一些具有趣味性且貼近學(xué)生生活實(shí)際的應(yīng)用題，這樣不僅可以豐富教材的內(nèi)容，而且能夠吸引學(xué)生的眼球，避免他們出現(xiàn)審美疲勞的情況。另外，教師還可以投學(xué)生之所好，根據(jù)他們愛動(dòng)的心理特點(diǎn)，開展一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過趣味性的探究活動(dòng)將數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，并巧妙地將生活實(shí)踐濃縮于活動(dòng)中，使其具備“親民性”的特點(diǎn)，從而使“寓教于樂”的教學(xué)理念貫穿整個(gè)課堂。如整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)可以分為數(shù)學(xué)故事會(huì)、數(shù)學(xué)墻報(bào)、數(shù)學(xué)文藝會(huì)、數(shù)學(xué)游戲幾個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生走出課堂，各展其能，激發(fā)潛能。有條件的班級(jí)還可以進(jìn)行課外測(cè)量活動(dòng)，教師可以有計(jì)劃地組織學(xué)生到校內(nèi)、工廠、建筑工地進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，廣泛地接受新信息。

三、結(jié)束語

每一門課程都有自己特殊的門和相匹配的鑰匙，僅僅靠蠻力是永遠(yuǎn)打不開這一道門的。學(xué)生只有透徹地掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，才能夠深究其脈絡(luò)，尋找到制勝的那一把鑰匙。因此，教師要善于在變化中尋找不變，利用身邊一切可利用的資源，剝開數(shù)學(xué)的“偽裝”，直擊題目的“要害”，在數(shù)學(xué)方法中滲透數(shù)學(xué)思想，在實(shí)際應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和獨(dú)立思考的能力。

（作者單位：山東省莒南縣嶺泉中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯：張迿）