賀哲君

所謂體驗，就是個體親身或虛擬地經(jīng)歷某件事并獲得相應(yīng)的認識和情感的直接經(jīng)驗的活動。在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的體驗，讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)體驗和空間想象過程中逐步建立起空間觀念。

1.在觀察中體驗，建立表象。

學(xué)習(xí)幾何知識時，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從中選材，讓學(xué)生通過觀察、觸摸、分類等方法，找出這些實物的主要外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認識，為他們進一步認識圖形打下基礎(chǔ)，有利于他們建立相應(yīng)的幾何概念。

例如，教學(xué)“圓柱的高有無數(shù)條”，教師一般通過課件演示讓學(xué)生直觀感知。那么，生活中有沒有這樣的原型呢？其實，教師可以利用桶裝棉簽來解決這個問題，如果這桶棉簽的兩頭都碰到了棉簽桶的底面，這些棉簽就都是這個圓柱形棉簽桶的高了。

2.在操作中體驗，凸顯本質(zhì)。

學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗主要來源于動手操作。動手操作能讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的體驗，便于學(xué)生對知識進行“再創(chuàng)造”。因此，教師應(yīng)該相信學(xué)生的認知潛能，讓學(xué)生在動手操作中體驗，在體驗中思考，在思考中創(chuàng)造。

例如，教學(xué)《圓的周長》一課時，一般都會讓學(xué)生探索圓的周長與其直徑或半徑之間的關(guān)系。但是，學(xué)生很難想到圓的周長與它的直徑或半徑有關(guān)。為了讓學(xué)生體會到這一點，教師可以先讓他們畫一個半徑為3cm的圓A，接著讓他們畫一個周長比A大的圓，再畫一個周長比A小的圓。在學(xué)生嘗試后，問學(xué)生是怎么畫的，再讓學(xué)生思考：剛才畫圓的時候，你覺得圓的周長和什么有關(guān)？學(xué)生已經(jīng)有了畫圓的體驗，馬上就能想到圓的周長與它的直徑或半徑有關(guān)。這樣，從學(xué)生真實的體驗入手，就能很好地把學(xué)生帶入探究圓的周長與其直徑或半徑的關(guān)系中去。

3.在解惑中體驗，加深理解。

《論語·述而》說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”矛盾和困惑就像學(xué)生心中的一把火，能迅速點燃他們求知的熱情。

執(zhí)教人教版四下“三角形的認識”練習(xí)課時，有如下圖所示的一道練習(xí)題。多數(shù)學(xué)生認為小猴圍的籬笆牢靠，也有一些學(xué)生認為小猴圍得也不牢，因為里面有平行四邊形。面對學(xué)生的爭辯，教師沒有直接告知其答案，而是讓他們回家用小棒圍一圍、試一試，使學(xué)生通過實踐獲得了“小猴圍得牢”的直接經(jīng)驗。

4.在糾錯中體驗，深刻感悟。

學(xué)生在課堂上往往會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這些錯誤雖然難以預(yù)料，但往往會成為良好的教學(xué)契機。上海市名校長鄭杰在《給教師的一百條新建議》一書中寫道：“什么是真正的學(xué)習(xí)？真正的學(xué)習(xí)是一個探尋的過程，這個過程中，人們往往不是一下子就掌握了真理，而是從犯錯誤的深刻教訓(xùn)中，獲得許許多多比知識本身更多也更精彩的體驗。”

在人教版五下“長方體和正方體的體積”這一單元中，教學(xué)完“長方體體積的計算”后，出示這樣一道習(xí)題：一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，體積為8.4立方分米。爸爸想用它裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？

解決這個問題時，大多數(shù)學(xué)生是從比較體積的大小入手的：25×16×18=7200立方厘米=7.2立方分米。因為8.4立方分米>7.2立方分米，所以可以裝下。他們認為，只要包裝盒的體積比玻璃器皿的體積大就可以裝下。但實際上，包裝盒的高算出來是15厘米，玻璃器皿裝不下。教師抓住這一“錯誤”，引導(dǎo)學(xué)生辯論，再通過教具演示，讓學(xué)生知道了：考慮這樣的包裝盒的問題一定要考慮到長、寬、高。

（作者單位：浙江省寧波市北侖區(qū)紹成小學(xué)）